徐月紅

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用數(shù)學(xué)解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要運(yùn)用各種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)和思維的方法，切實(shí)發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，成為學(xué)習(xí)的主人。這是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，而不是簡(jiǎn)單的技能訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 應(yīng)用能力 現(xiàn)狀 對(duì)策

筆者任教小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，在學(xué)生學(xué)完用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題后，一次考卷上有這樣一題：“商店有839瓶汽水，國(guó)慶這一天共賣掉了8箱，每箱36瓶，一共賣掉了多少瓶？”一開(kāi)始沒(méi)覺(jué)著有多難，遠(yuǎn)沒(méi)有平時(shí)訓(xùn)練的題目復(fù)雜，可批改結(jié)果卻讓筆者大吃一驚，全班55人，竟有49人做錯(cuò)。為什么多給了一個(gè)信息。學(xué)生就不會(huì)做了呢？是不是筆者的教學(xué)有問(wèn)題？于是筆者又在其余7個(gè)班做了一個(gè)調(diào)查，489個(gè)同學(xué)有386人做錯(cuò)，錯(cuò)誤率竟高達(dá)78%。這不得不引起我們的警覺(jué)。于是，就學(xué)生的應(yīng)用能力，筆者在低年級(jí)和高年級(jí)分別做了調(diào)查。

調(diào)查方法：本次調(diào)查采取問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行。問(wèn)卷的內(nèi)容包括10道應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題，每題10分，總分100分。結(jié)果詳見(jiàn)下表。

學(xué)生的應(yīng)用能力令筆者擔(dān)憂！出現(xiàn)這樣的情況教師們不得不反思自己的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們的教學(xué)可能存在以下問(wèn)題：

（1）學(xué)生的生活視角不夠開(kāi)闊。

（2）“解決問(wèn)題”等同“練習(xí)”，認(rèn)識(shí)模糊。

（3）呈現(xiàn)問(wèn)題形式單一。

（4）機(jī)械訓(xùn)練，固定解法，導(dǎo)致學(xué)生思路刻板。

（5）學(xué)生的閱讀能力不強(qiáng)，在解讀題意時(shí)常常看題不清，不能充分、正確地理解題意，導(dǎo)致解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力呢？這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要運(yùn)用各種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、體會(huì)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

大量的數(shù)學(xué)信息蘊(yùn)含在現(xiàn)實(shí)生活中，而這些客觀真實(shí)的，存在于我們生活中的信息不作為數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)時(shí)，往往不能引起學(xué)生的注意而被忽視，但在數(shù)學(xué)課堂上遇到時(shí)，學(xué)生往往會(huì)茅塞頓開(kāi)：數(shù)學(xué)知識(shí)原來(lái)就是這樣呀。而作為教師的我們，提供給學(xué)生研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題如果是從學(xué)生的生活中抽象出來(lái)的，學(xué)生在感到親切的同時(shí)也會(huì)體會(huì)到原來(lái)數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)習(xí)興趣自然就會(huì)產(chǎn)生，也會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。教師在實(shí)際教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)得到激活，在知識(shí)和技能形成的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛的應(yīng)用范圍，從而感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，例如，為低年級(jí)的學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活情境，讓中年級(jí)學(xué)生開(kāi)始學(xué)寫數(shù)學(xué)日記，為高年級(jí)學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究情境等。

二、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，那就必須讓學(xué)生面對(duì)他們個(gè)人有意義的或有關(guān)的問(wèn)題?！崩?，在學(xué)習(xí)了“釘子板上的多邊形”后，可以讓學(xué)生自己圍一圍有趣的圖形，然后用學(xué)到的巧妙方法計(jì)算它的面積；學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積后，讓學(xué)生算算教室或自己臥室的地面面積，還可以計(jì)算鋪木地板的數(shù)量及費(fèi)用。六年級(jí)學(xué)了“利息”的知識(shí)后，可以算一算自己的壓歲錢在銀行儲(chǔ)蓄到期后可以拿到多少本息等。這樣，在鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、計(jì)算能力、生活能力?？傊诮虒W(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在生活中加以運(yùn)用，會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，適時(shí)地把生活問(wèn)題引入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用技能也能得到發(fā)展。

三、循序漸進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

（一）在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的形成

數(shù)學(xué)知識(shí)是由許許多多的概念組成的，數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)就是概念，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生理解掌握概念。教材中的概念往往只是抽象的結(jié)論，是以定義的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的過(guò)程，在不斷地體驗(yàn)與創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察、分析、思考、探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生在感受、體驗(yàn)、探索的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)生只有經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也就是經(jīng)歷了對(duì)比、溝通、深入思考的過(guò)程，才能在頭腦中逐步形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。所以在概念教學(xué)中注意聯(lián)系生活實(shí)際，將有利于學(xué)生理解與應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)生的操作實(shí)踐是探求規(guī)律、推導(dǎo)公式、建立正確空間概念的重要支撐。我們?cè)诮虒W(xué)中要突出兩點(diǎn)：（1）操作觀察，如在教學(xué)表面涂色的正方體這一知識(shí)時(shí)，可以用蘿卜做成的正方體涂上顏色后切開(kāi)，讓學(xué)生觀察一面涂色、兩面涂色、三面涂色的正方體都是在什么位置。（2）推導(dǎo)思考，想一想，“各種小正方體的個(gè)數(shù)與正方體的頂點(diǎn)、面和棱的個(gè)（條）數(shù)有什么關(guān)系？”有了前面的操作和推導(dǎo)，學(xué)生就很容易能用公式來(lái)表示平均分的份數(shù)與一面涂色和兩面涂色的小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

3.從實(shí)際生活中掌握計(jì)算法則和運(yùn)算定律

如學(xué)生第一次接觸18+7×4這類計(jì)算題時(shí)?！盀槭裁匆茸龀朔?，再做加法？”教師是直接把運(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生從生活的體驗(yàn)中悟出，其效果大不一樣。筆者在教學(xué)中并不急于講解運(yùn)算順序。而是創(chuàng)設(shè)一個(gè)平時(shí)生活中購(gòu)買兩種物品的情境，再組織學(xué)生討論交流和計(jì)算總價(jià)的方法，在具體事例中，讓學(xué)生感悟、歸納四則混合運(yùn)算的順序，這樣的教學(xué)其效果是顯而易見(jiàn)的。

4.從實(shí)際生活中理解題中數(shù)量關(guān)系

解決問(wèn)題都是來(lái)源于實(shí)際生活，是生活實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化和模擬。一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系存在于學(xué)生熟悉的生活周圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)，因此。解決問(wèn)題的教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系。因?yàn)樾W(xué)生的生活范圍較小，他們對(duì)于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)技術(shù)比較陌生。故而理解由這些內(nèi)容所編的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系就比較困難。這時(shí)，在教學(xué)中需要教師做一些鋪墊的工作，自然過(guò)渡，把例題貼近生活，再貼近生活一些，在學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，例如，付出的減去用去的就是找回的，原價(jià)乘折扣就是現(xiàn)價(jià)，等等，在這些離學(xué)生很近的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上，可以再進(jìn)行知識(shí)的擴(kuò)展。

5.引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)地回顧反思

反思是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，策略經(jīng)常是在回顧與反恩中形成的，而適時(shí)地反思是形成策略的關(guān)鍵。要及時(shí)地、畫龍點(diǎn)睛地引導(dǎo)和幫助學(xué)生概括思考和解答的經(jīng)驗(yàn)。只有及時(shí)地反思，學(xué)生才會(huì)舉一反三、觸類旁通，使知識(shí)的學(xué)習(xí)達(dá)到融會(huì)貫通。

（二）開(kāi)展各種實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要的作用，只有讓學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)比、溝通、深入思考的過(guò)程，才能在頭腦中逐步形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才會(huì)有更深刻的理解和熟練地運(yùn)用。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”后，開(kāi)展了“我來(lái)做個(gè)盒子設(shè)計(jì)師”的活動(dòng)：在教學(xué)“納稅、利息、折扣”后，結(jié)合學(xué)校愛(ài)心嘉年華活動(dòng)，開(kāi)展了“愛(ài)心義賣”活動(dòng)；在學(xué)生學(xué)習(xí)了“圖形的放大和縮小”后，筆者建議學(xué)生來(lái)畫一畫學(xué)校的簡(jiǎn)易地圖，學(xué)生積極性十分高，他們分工合作若干人一組，一邊測(cè)量一邊計(jì)算，非常投入，竟然繪制出了十分規(guī)范的校園地圖。

這些活動(dòng)為學(xué)生提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中也深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是融為一體的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅應(yīng)學(xué)習(xí)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，而且應(yīng)包括它的應(yīng)用。解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，我們平時(shí)所說(shuō)的“不但要知道是什么，而且要知道為什么，還要知道怎么用”就是這個(gè)意思。其實(shí)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是一體的，學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程就是應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程。

如今的時(shí)代飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用在人類發(fā)展史上具有不可替代性，社會(huì)也會(huì)越來(lái)越重視它的應(yīng)用。我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重要任務(wù)和責(zé)任就是培養(yǎng)新一代具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的人才，當(dāng)然這是一個(gè)長(zhǎng)期、循序漸進(jìn)的過(guò)程，要始終貫穿于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中。