李斌 于洪興 肖成志

摘要 目前城市市政工程埋地管道的安全與防護(hù)是管理部門日益關(guān)注的重點，論文基于有限元數(shù)值模擬了靜載作用下格柵加筋防護(hù)埋地管道的力學(xué)響應(yīng)，綜合對比研究了筋材埋深、長度和加筋層數(shù)等因素對埋地管道的力學(xué)與變形影響，數(shù)值計算結(jié)果表明：綜合管道應(yīng)力、變形和加載板極限承載力，確定了頂層筋材最佳埋深和長度分別為0.4倍加載板寬度和5倍管道外徑;同等條件下，增加格柵加筋層數(shù)，地表加載板極限承載力顯著增加，且在距中心點相同距離時，底層筋材的應(yīng)力最大，頂層筋材的應(yīng)力相對較小。

關(guān) 鍵 詞 埋地管道;加筋防護(hù);數(shù)值模擬;筋材;靜載

中圖分類號 TU431? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Safety and sustainability of buried pipes has become more important due to the increase of the reported pipe failure incidents. Based on the numerical study in the paper， the performance of buried pipes reinforced with geogrids was investigated to understand the effect of embedment depth， length of geogrid and layers of reinforcement on the deformation characteristics of the buried pipes. The results indicated that the optimum burial depth and length of geogrid for the upper layer of geogrid were 0.4 times width of loading plate and 5 times outer diameter of pipe， respectively.? The bearing capacity at the surface above the pipe will increase with the increase of the number of layers of geogrid， and the stress of the bottom layer of geogrid is higher than the upper layer above buried pipes.

Key words buried pipes; reinforced protection; numerical simulation; reinforcement; static loading

0 引言

當(dāng)前，遍布國內(nèi)的油氣埋地管道總長約85 000 km[1-2]，且未來相當(dāng)長一段時間內(nèi)管道總里程數(shù)將繼續(xù)呈現(xiàn)上升趨勢，導(dǎo)致埋地管道安全與防護(hù)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，尤其是市政工程管道在大量城市基建工程面前，安全隱患日益增加[3-4]。因此，目前埋地管道安全防護(hù)成為學(xué)術(shù)界與工程界的關(guān)注熱點。最初國內(nèi)外傾向于通過控制管周土體性質(zhì)或填埋工藝來實現(xiàn)管道保護(hù)，以達(dá)到管道上方變形模量與管道減載的效果（Dhar[5]、王曉謀[6]、周敏等[7]），但這類方法相對被動，后續(xù)一些學(xué)者嘗試采用新型輕型材料達(dá)到減載的作用，如采用EPS和土工合成材料來實現(xiàn)加筋減載和防護(hù)的功能，其代表性的方法如Tupa[8]和Kawabata[9-10]等。進(jìn)而，肖成志[11-12]等基于室內(nèi)試驗分析了格柵加筋防護(hù)管道的力學(xué)性能，并取得有益的結(jié)果。基于此，本文擬借助有限元數(shù)值方法，通過變參數(shù)來研究采用格柵加筋防護(hù)埋地管道時管道的靜載力學(xué)響應(yīng)，并綜合對比分析筋材鋪設(shè)參數(shù)如頂層筋材埋深和層數(shù)的影響，以此來確定鋪設(shè)參數(shù)與加筋防護(hù)性能的相互影響。

1 基于筋材防護(hù)的埋地管道靜力荷載響應(yīng)的數(shù)值分析

1.1 埋地管道靜載特性的數(shù)值模型

為了分析埋地管道采用格柵加筋防護(hù)的力學(xué)特性及筋材鋪設(shè)參數(shù)的影響，這里選取管道埋深H=3D（D為埋地管道外徑，mm），管周土體采用砂土，加載板寬度b=12 cm?；谄矫鎽?yīng)變分析管道力學(xué)性能，采用Abaqus軟件數(shù)值計算模型高和寬分別為0.7 m和1.2 m，有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示。計算時模型左右兩側(cè)邊界限制水平位移，底部固定，并采用CPE4R平面應(yīng)變縮減單元模擬土與管道，其優(yōu)點是單元對位移的求解準(zhǔn)確，且計算不易發(fā)生剪切自鎖。另外，劃分網(wǎng)格前需要對土體與管道分別進(jìn)行分割處理。為了確保精度要求，土體與管道接觸部分種子、土體和管道種子大小分別為7.5 mm、25 mm和8 mm。

模擬加載板加載時加筋防護(hù)埋地管道的力學(xué)與變形性能時，有限元模擬計算以加載板地基破壞或管道最大徑向變形達(dá)到7.5%D時為終止條件。

1.2 管周土特性及有限元數(shù)值模型

1.3 埋地管道和防護(hù)筋材

埋地管道選取高密度聚乙烯（HDPE）材料，有限元數(shù)值分析中采用線彈性模型模擬管道。管道外徑D = 110 mm，管壁厚t = 5.3 mm，密度[ρp]= 0.965 g/cm3，管材彈性模型取160 MPa，泊松比為0.4。

選取聚丙烯格柵加筋防護(hù)管道，筋材抗拉極限強度為30 kN/m，數(shù)值計算中筋材厚度為1 mm，抗拉模量為2 600 MPa，泊松比為0.3，密度為[ρg]= 0.95 g/cm3。數(shù)值分析時采用TRUSS單元模擬筋材，筋-土界面單元采用Constrain約束，并采用Embedded region命令將筋材嵌入到砂土區(qū)。

1.4 管-土相互作用及其數(shù)值模擬

管-土相互作用及其界面特性是數(shù)值分析的重點內(nèi)容，這里采用面-面接觸模擬管道與管周砂土的界面接觸，并以管道所在面為主控面，管周砂土所在一側(cè)為從屬面，采用Abaqus中面-面離散法，以界面硬接觸的法向模型罰剛度算法來定義管-土切向模型，基于管-砂土間界面特性試驗確定其界面摩擦系數(shù)f為0.65。

2 有限元數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 頂層格柵埋深對埋地管道性能的影響

選取單層格柵即N = 1，針對管道埋深H = 3D，砂土相對密實度[Dr]= 60%，筋材長度L=5D時，分析單層筋材埋深u（或u/b）對埋地管道加筋防護(hù)性能的影響。圖2和圖3分別給出了沉降s隨載荷P的變化曲線和地表加載板極限承載力隨筋材埋深u的影響。由圖2可知，當(dāng)筋材埋深較大時即u/b = 0.8～1.0時，P—s曲線拐點不明顯，極限承載力以管道徑向變形達(dá)到允許變形;當(dāng)u/b < 0.8時，P—s曲線拐點明顯，即加載板極限承載力計算終止條件為地基破壞。另外，這里將不考慮加筋時采用Meyerhof極限承載力公式計算的地基承載力與不同u/b時進(jìn)行對比，很明顯鋪設(shè)一層筋材后，尤其是u/b = 0.4～0.6時，加載板承載力明顯提升。

由圖3可知，與未鋪設(shè)格柵（即u/b = 0）相比，在管道上方鋪設(shè)筋材可顯著增加極限承載力。而且管道上方加載板極限承載力總體上呈現(xiàn)先增加后減少的變化趨勢，當(dāng)格柵埋深u/b = 0.4時極限承載力達(dá)到最大值，而當(dāng)u/b > 0.4即筋材距離地表越遠(yuǎn)時，加筋效果隨埋深增加而被抑制，此時極限狀態(tài)以加載板底部砂土地基破壞為主，且加載板極限承載力趨于和未加筋時相同。綜合上述，頂層筋材埋深以（u/b）opt = 0.4為最佳值。

2.3 不同u/b時加載極限載荷下砂土破壞特性研究

這里選取u/b=0.2、0.4和0.6時，給出加載極限承載狀態(tài)時加載板及管周土體等效塑性應(yīng)變云圖，如圖4所示。由圖可知，當(dāng)筋材埋深較小如u/b=0.2時，加載板破壞以淺層土體破壞為主，極限承載力較低，隨著筋材埋深增加，如u/b=0.4時，加載板底部砂土極限承載力所對應(yīng)塑性應(yīng)變區(qū)比u/b=0.2明顯大，且筋材埋深越大，極限狀態(tài)時塑性區(qū)范圍越大，地表變形也相對較大且影響范圍大，加載板兩側(cè)鼓起明顯。另外，當(dāng)鋪設(shè)筋材加筋防護(hù)時，塑性應(yīng)變區(qū)在筋材下方區(qū)域發(fā)展不顯著，表明通過格柵加筋能有效抑制塑性區(qū)向地表以下更深處發(fā)展;當(dāng)筋材埋深持續(xù)增加如u/b=0.6時，加載板底部塑性區(qū)總體上在筋材上方形成貫通帶，且塑性區(qū)延伸到地表面，此時若繼續(xù)增加筋材埋深，加載板底部砂土破壞模式與未鋪設(shè)筋材相同。

2.4 不同u/b時格柵對埋地管道力學(xué)性能的影響

圖5為極限載荷下，不同筋材埋深u/b時管道位移和應(yīng)變沿管周的分布圖。由圖可知，不同u/b時管道位移和應(yīng)變的分布模式不變，且當(dāng)筋材埋深u/b= 0.4和0.6時，位移和應(yīng)變較大，這是由于此時加載板極限承載力較大，而當(dāng)u/b < 0.4或u/b > 0.6時，加載板極限承載力趨于相同，且與u/b = 0.4時相比較小，因此管道沿管周的位移和應(yīng)變總體偏小，且管底處變形和應(yīng)變均較小，而管頂處相對較大。

2.5 筋材長度L（L/D）對埋地管道性能的影響分析

基于上述確定的單層最佳埋深即（u/b）opt=0.4，選取H = 3D、[Dr]= 60%和N=1，通過改變格柵鋪設(shè)長度L（或L/D）來分析筋材對埋地管道的性能影響，這里通過分析筋材對加載板極限承載力，以及筋材沿全長的應(yīng)力分布規(guī)律等來確定其長度對管道性能的影響，并由此確定筋材最佳加載防護(hù)長度。

2.5.1 筋材長度L對加載板極限承載力的影響

選取單層筋材長度L = D、2D、3D、4D、5D和6D時，分析筋材長度對地表加載板極限承載力的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖可知，當(dāng)單根筋材鋪設(shè)長度L從D增至2D時，加載板極限承載力顯著增強，當(dāng)筋材鋪設(shè)長度由2D增至4D時，加載板極限承載力繼續(xù)增加，但提升效果并不明顯，且當(dāng)L ≥ 4D時，管道上方加載板極限載荷趨于穩(wěn)定，表明當(dāng)筋材長度超過4D時，繼續(xù)增加筋材鋪設(shè)長度對提高管道上方加載板承載力無明顯幫助。

2.5.2 筋材長度L對格柵應(yīng)力分布規(guī)律的影響

圖7為不同筋材長度L時加載板極限承載力作用下格柵應(yīng)力沿全長的分布規(guī)律。由圖可知，以加載板中心軸為對稱軸，不同筋材鋪設(shè)長度時筋材應(yīng)力成對稱分布，當(dāng)筋材鋪設(shè)長度L < 4D時，筋材沿全長受力，且對稱軸中心處應(yīng)力值最大，筋材在中心位置受載荷最大。當(dāng)L ≥ 4D，如L = 5D和6D時，隨著距中心距離增加，筋材應(yīng)力逐漸減小，且當(dāng)筋材長度超出4D，即距離格柵中心2D后，筋材應(yīng)力漸趨于零。

綜合圖6和圖7可知，當(dāng)采用單層格柵加筋防護(hù)埋地管道時，格柵鋪設(shè)最佳長度L以4D為最佳。

2.6 格柵鋪設(shè)層數(shù)N對加筋防護(hù)管道性能的影響

基于上述結(jié)果，選取管道埋深H = 3D，筋材長度L = 4D，首層筋材埋深為u = 0.4b，分析管道上方鋪設(shè)筋材層數(shù)N對管道力學(xué)與變形性能的影響。

2.6.1 筋材層數(shù)N對加載板極限承載力的影響

圖8為筋材層數(shù)N對加載板極限承載能力的影響，由圖可知，增加格柵層數(shù)對加載板極限承載力提高明顯，考慮到增加格柵層數(shù)時，計算終止條件均以管道徑向變形達(dá)到7.5%D為準(zhǔn)，因此，管道上方加載板極限承載力隨N增加而呈近似線性變化。

2.6.2 筋材層數(shù)N對埋地管道力學(xué)響應(yīng)影響

圖9為筋材層數(shù)N對埋地管道的力學(xué)與變形影響，由圖9a）可知，增加筋材層數(shù)，埋地管道應(yīng)力分布規(guī)律有變化，總體上，不同筋材層數(shù)時沿管周的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在上半腰附近，即45°～90°和270°～315°之間，管道水平徑向以下即135°～225°和管頂附近應(yīng)力較小。筋材層數(shù)不同時，沿管周應(yīng)力值連線的變化趨勢大致相同，隨著筋材層數(shù)N增多，沿管道45°～315°與90°～270°范圍內(nèi)的連線斜率越來越大，即此時管道應(yīng)力值變化越來越小，結(jié)果表明增加防護(hù)筋材的層數(shù)，對管道上部兩腰部分的應(yīng)力具有明顯影響，其它部分的應(yīng)力無明顯影響。

此外，由圖9b）可知，筋材層數(shù)N變化時，管道沿管周的位移主要集中在上半周，且管道最大位移約在0°～30°和330°～360°區(qū)域，且隨著N增加，沿管周位移在30°～135°和225°～330°范圍增長較快。對比無筋材即N = 0和筋材鋪設(shè)層數(shù)N = 5時，發(fā)現(xiàn)沿管周位移分布圖相對圓潤，其因為主要是筋材層數(shù)不同時，對應(yīng)的加載板極限承載力各自不同。

2.6.3 筋材層數(shù)N對埋地管道力學(xué)響應(yīng)影響

這里選取筋材層數(shù)N = 1、3和5時，分析極限荷載作用下筋材層數(shù)對筋材沿全長的分布規(guī)律，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，當(dāng)鋪設(shè)多層筋材時，對應(yīng)的加載板極限荷載下，距中心距離相同的點上，最下層格柵的應(yīng)力最大，主要原因是當(dāng)筋材層數(shù)增加時地基承載力提高，管頂及管頂附近土體變形明顯，導(dǎo)致筋材應(yīng)力增加明顯。當(dāng)N = 3時，頂層格柵應(yīng)力分布規(guī)律與N = 1時相同，相比頂層和底層筋材，中間層筋材的應(yīng)力在中心點附近比底層的筋材要小，且當(dāng)N = 5時，具有相同的變化趨勢，且格柵加筋層數(shù)越多，這種變化趨勢越明顯。另外，距中心點越遠(yuǎn)，格柵的應(yīng)力逐漸在減小，并漸趨于相同。

3 結(jié)論

1）基于有限元數(shù)值方法，研究分析了埋地管道埋深為3D，管周土體相對密實度為60%時，格柵加筋防護(hù)埋地管道時的力學(xué)與變形性能，并確認(rèn)了單層筋材最佳埋深和最佳長度分別為0.4b和5D。

2）埋地管道上方加載板極限承載能力隨著筋材加筋層數(shù)增加而近似呈線性增加，且隨筋材層數(shù)增加，頂層筋材沿全長應(yīng)力變化規(guī)律相同，而中間層應(yīng)力變化規(guī)律發(fā)生變化，且距中心點相同處，底層筋材應(yīng)力普通要大于其它層，且隨著距中心點距離的增加，格柵應(yīng)力逐漸減小并最終趨于相同。

3）通過將土工合成材料引入到城市市政工程埋地管道的加筋減載和防護(hù)設(shè)計中，并針對筋材的鋪設(shè)參數(shù)進(jìn)行了量化分析，這為后續(xù)城市埋地管道的防護(hù)與施工具有重要的指導(dǎo)意義。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]