徐騰麗

摘??要：數(shù)學(xué)科目的知識(shí)點(diǎn)具有發(fā)散性強(qiáng)、橫向聯(lián)系密切的特點(diǎn)。想要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生們就必須要擁有很強(qiáng)的邏輯思維能力。這篇文章主要闡述的就是如何在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生邏輯思維能力的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯思維;提升

引言：

通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的研究我們可以發(fā)現(xiàn)，課本中涉及到數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)邏輯思維能力的知識(shí)點(diǎn)比較少，初中生們無(wú)法養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，這對(duì)于學(xué)生們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升產(chǎn)生了消極的影響。因此，如何在授課過(guò)程中鍛煉初中生們的邏輯思維就成了擺在教學(xué)工作者面前的一道難題。

一、邏輯思維能力的重要意義

良好的邏輯思維能力不僅可以大幅度提高數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的效率，對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有著很強(qiáng)的幫助作用。優(yōu)秀的邏輯思維能力有助于培養(yǎng)學(xué)生們敏銳的觀察能力以及感知能力，通過(guò)對(duì)各種信息的收集與分析來(lái)做出客觀合理的判斷。這種素質(zhì)在信息爆炸的現(xiàn)代社會(huì)中，顯得彌足珍貴。

二、提升邏輯思維能力的具體方法

（一）規(guī)范解題步驟

在初中數(shù)學(xué)科目中，無(wú)論是代數(shù)題目還是幾何題目，想要進(jìn)行解答都需要寫出一定的步驟。先提煉出題干中的已知條件，然后聲明需要使用什么公式或者運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算得到一個(gè)結(jié)論，將該結(jié)論與題干中的已知條件進(jìn)行組合，推導(dǎo)出下一個(gè)結(jié)論，重復(fù)該步驟直到推導(dǎo)出題目的設(shè)問(wèn)。這一套解題過(guò)程具有嚴(yán)密的邏輯性，其中的任何一環(huán)如果出現(xiàn)問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)答題步驟邏輯上的錯(cuò)誤。這種嚴(yán)密的邏輯證明過(guò)程就是提升邏輯思維能力的一種很好的方式[1]。教師在講解例題或者講解試卷的過(guò)程中，要充分利用好這些試題，一方面要理清答題的思路，將完整的解題過(guò)程展示給初中生們，并且對(duì)試題中的一些關(guān)鍵邏輯點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，以此來(lái)解決“為什么”和“怎么樣”這兩個(gè)問(wèn)題。另一方面可以鼓勵(lì)學(xué)生們嘗試用不同的邏輯方式來(lái)推導(dǎo)結(jié)論，并且比較不同解題思路當(dāng)中邏輯關(guān)系的異同。

這里以九年級(jí)上冊(cè)中《正多邊形和圓》一課作為例子。本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)是了解正多邊形的中心、半徑、邊心距以及中心角等概念，涉及到大量的計(jì)算題以及證明題。教師在授課的過(guò)程中，可以舉出一道具體的例題，比如：扇形OAB的圓心角為90°（如圖1），分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)做半圓，P、Q分別表示陰影部分的面積，求P、Q的大小關(guān)系。

在推導(dǎo)P、Q大小關(guān)系的過(guò)程中，想要直接進(jìn)行計(jì)算是非常困難的，因此要通過(guò)嚴(yán)密的邏輯使用和差法、轉(zhuǎn)化法以及方程法來(lái)解決問(wèn)題，而這些解題方式的前后順序就是本體的邏輯關(guān)鍵點(diǎn)。

解：∵P=S扇形OAB-2S半圓OCA+Q

∴1/4πR2-π[（1/2）R]2+Q=Q

由此可得P=Q。

在這一證明過(guò)程中，P與Q面積大小的比較就是通過(guò)扇形面OAB的面積與半圓OCA面積來(lái)進(jìn)行連接的，借助于對(duì)這種等式連接的關(guān)系進(jìn)行深入研究，慢慢培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力。

（二）巧用多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)的發(fā)展對(duì)于邏輯思維能力的培養(yǎng)具有非常重要的幫助作用，這種作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面是通過(guò)多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)科目中一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行可視化的展現(xiàn)，這樣一來(lái)學(xué)生們就對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有著更為深入的了解。另一方面多媒體設(shè)備具有很強(qiáng)的交互性以及操作性，在演示的過(guò)程中教師可以隨時(shí)暫停，并且通過(guò)回放或者改變已知條件的方式從不同的角度對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多維度闡述，這樣的授課方式可以在學(xué)生們的頭腦中逐漸培養(yǎng)其復(fù)雜邏輯框架[2]。在處理試題的時(shí)候，一旦單層邏輯無(wú)法發(fā)揮作用，學(xué)生們就可以運(yùn)用復(fù)合型邏輯框架來(lái)尋找全新的破題點(diǎn)，提高做題效率。

比如說(shuō)在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形》一課的時(shí)候。教師就可以利用多媒體技術(shù)對(duì)相似概念進(jìn)行系統(tǒng)性的闡述，特別是對(duì)于一些重要的相似三角形定理，比如鳥頭模型以及蝴蝶模型等進(jìn)行直觀化的展現(xiàn)。讓初中生們?cè)陬^腦中快速建立起圖形與數(shù)學(xué)模式之間的邏輯關(guān)聯(lián)。在處理試題的時(shí)候一看到圖形就自動(dòng)聯(lián)想起相關(guān)的公式定理。比如下面這道例題：已知四邊形ABCD與CEFG都是正方形，且ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，那么圖中陰影三角形BFD的面積為多少（如圖2）？

學(xué)生們?cè)诳吹竭@一圖形的時(shí)候，馬上就會(huì)聯(lián)想起相似三角形中的蝴蝶模型公式。

解：做輔助線FC，由題意可得FC∥BD，設(shè)BF與DC的焦點(diǎn)為O，則

S△DFO=S△BCO

S△BDF=S△DCB=（1/2）SABCD=50cm2。

在具備了良好的邏輯思維能力后，學(xué)生們就可以憑借圖形而快速劃定知識(shí)范圍，并且迅速做出輔助線，從而加快自己的解題能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

邏輯思維能力的提升是一個(gè)緩慢的過(guò)程，對(duì)于教師而言，要在授課的過(guò)程中著重培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，利用多媒體技術(shù)以及規(guī)范解題步驟等方式讓學(xué)生們體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性，讓其注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而得到提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王彪.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)策略[J].教師，2017（21）：46-46.

[2]魏萬(wàn)鑫.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2019（22）.