王子銘，劉勇，鮑俊屹

（南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 211106）

引言

隨著世界汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，新能源汽車在汽車市場上的地位日益上升，其逐漸成為實現交通可持續(xù)發(fā)展的一種可靠選擇[1]。研究電動汽車在轉向時的轉矩分配策略，將極大地提高電動汽車在低速行駛時的操縱性，以及高速行駛時的穩(wěn)定性，具有重要意義。

1 輪轂電機控制目標分析

由阿克曼模型可知：車輛轉向時，各車輪的速度是相互關聯的，在轉向角和車身結構確定的情況下，改變一個車輪的速度即會影響其他車輪的速度，各車輪之間存在較強的耦合性，不利于發(fā)揮分布式驅動電動汽車各車輪可獨立控制的優(yōu)勢，因此不選用電機的轉速控制。

而轉矩控制則直接控制摩擦力，在不違背電子差速原理的前提下，控制輪胎的滑移率，改善行駛狀態(tài)，因此本文選擇電機轉矩作為輪轂電機的主要控制目標。

2 轉矩協調控制策略分析

2.1 轉矩協調控制總策略

本文的控制策略應能實現以下兩個目標：

（1）直線正常行駛，轉矩平均分配，可以獲得較好的動力性能。

（2）汽車轉向時，依據車身穩(wěn)定性分析對四輪轂電機轉矩協調控制，增加行駛穩(wěn)定性。

依據上述目標獲得轉矩協調控制總策略圖1。其中δ為車輛轉向角，θac 為油門踏板開度，γ為車身橫擺角速度，β為車身質心側偏角，γex為理想橫擺角速度，T1、T2、T3、T4 分別為四個輪轂電機的轉矩值。

圖1 轉矩協調控制總策略圖

在具體的模塊選擇上，動力學模型選擇CarSim 進行建模，參考模型選擇二自由度模型，驅動力與橫擺力矩產生層選擇模糊控制器進行控制，轉矩分配層依據轉角進行合理分配，具體內容在后續(xù)幾小節(jié)給出。

2.2 車輛二自由度模型

選擇橫擺角速度的理想值與實際值的誤差Δγ與質心側偏角理想值與實際值的誤差Δβ作為控制輸入變量，可以確定目標橫擺力矩的大小。二自由度的車輛模型如圖2 所示：

圖2 二自由度車輛模型

根據以上分析，可以得到汽車二自由度模型的動力學方程：

式（1）和式（2）中，Fy 表示側向力的合力，Mz 表示繞z 軸的合外力矩。此時，考慮車輛輪胎的側向力的情況，即考慮輪胎的側偏剛度和輪胎的側偏角的大小，可得：

式中Cf和Cr分別表示車輛前后輪的側偏剛度（N/rad），a、b 分別表示前、后軸中點到質心的距離(m)，其他物理量與前文一致。

2.3 目標橫擺力矩確定方法

由于車輛行駛情況較為復雜，且二自由度模型是簡化了的線性模型，當輪胎的側偏特性不滿足線性時，會出現較大的誤差，我們很難建立準確的數學模型對橫擺力矩進行控制，因此在本文的控制器設計中，采用了基于模糊邏輯的控制方法[2][3]。

本文中的隸屬度函數有三個，即Δγ、Δβ和的ΔM 隸屬度函數，均選用了最常用的三角形隸屬度函數trimf。

在定義三個變量的隸屬度函數中，將橫擺角速度的偏差值Δγ設置其論域為[-1,1]，共定義了七檔，每檔跨度為0.67，模糊子集為{NB NM NS ZE PS PM PB}；質心側偏角的偏差值Δβ設置其論域為[-1,1]，也同樣定義了七檔，每檔跨度為0.67，模糊子集為{NB NM NS ZE PS PM PB}；附加橫擺力矩ΔM 是輸出量，為其設置的論域是[-1,1]，共定義了9 檔，模糊子集為{NVB NB NM NS ZE PS PM PB PVB}，每檔中的三角形跨度為0.5。

2.4 轉矩分配策略

車輛轉向時，外側前輪產生的力都增強車身橫擺力矩，內側后輪產生的力都減少橫擺力矩，控制這兩個輪的轉矩大小可對車輛橫擺力矩產生最有效的控制效果，即雙輪控制模式。

在雙輪模式下，當車輛轉向不足時，外側前輪增加ΔT的轉矩，內側后輪減小ΔT 的轉矩；當轉向過度時，外側前輪減小ΔT 的轉矩，內側后輪增加ΔT 的轉矩。二者在改變車身橫擺力矩的同時，并沒有減少車輛縱向的驅動力，為一種較為平滑緩和的控制方式。

在得到附加橫擺力矩值后，根據車輪和車身尺寸，即可得到相應輪胎附加轉矩值。

3 CarSim&MATLAB 聯合仿真結果

3.1 動力學建模

本文車輛的動力學模型由CarSim 軟件進行仿真搭建。設置整車參數如下：整車長×寬×高為4250×1880×1480（mm），車身質量為1250kg，軸距為3050mm，輪距為1600mm，輪胎半徑為364mm，輪胎質量為80kg，迎風面積為2.8m2，繞Z 軸的轉動慣量為3234kg·m2。仿真模型通過輸入接口，將外部轉矩直接加在非簧載質量上。

3.2 雙移線仿真結果

在加入轉矩協調控制前后車輛實際的橫擺角速度結果：車輛的理想橫擺角速度幅值為-32.2～23deg/s，在無轉矩協調控制時，車輛的橫擺角速度幅值為-11.43～8.14deg/s；而在施加控制后，橫擺角速度幅值變?yōu)?16.89～15.31 deg/s，提高了22.9%。因此，雙輪模式在施加橫擺力矩控制后，使得車輛的橫擺角速度更接近理想值，減小了車身的側傾幅度，有效地提高了車輛的穩(wěn)定性。

此外，無轉矩協調控制時，車輛在雙移線仿真的第二個轉向與預定軌跡的交點為170.02m 處，在246.23m 處才返回預定軌跡；而在施加控制后，車輛與預定軌跡的交點變?yōu)?57.85m 處，在208.59m 處即返回預定軌跡。可見轉矩協調控制對車輛的行駛軌跡也有一定改善作用，提高了車輛的靈活性和安全性。

4 結論

在CarSim 軟件中創(chuàng)建車輛動力學模型，在Matlab/Simulink 中建立模糊控制器、輪轂電機、橫擺力矩控制器和轉矩分配器模型，并聯合仿真。目標軌跡與實際軌跡進行對比，發(fā)現有控制下的車輛其橫擺角速度更接近理論值，運行軌跡更貼近目標曲線，其表明該控制策略的使用明顯改善了車輛的橫擺角速度和軌跡曲線。