盧平

[摘? 要] 審題是學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一道關(guān)卡，沒(méi)有扎實(shí)的審題技能和良好的審題習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將存在明顯的短板. 數(shù)學(xué)教師要從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視角分析審題的意義，并且要及時(shí)分析學(xué)生審題能力欠缺的原因，引導(dǎo)學(xué)生在反思過(guò)程中強(qiáng)化相關(guān)能力的養(yǎng)成.

[關(guān)鍵詞] 高中生;審題能力;培養(yǎng)

審題是學(xué)生分析并解決問(wèn)題的基本前提，很多學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)之所以屢屢犯錯(cuò)，其原因就在于沒(méi)有很好地進(jìn)行審題. 教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生簡(jiǎn)單地將“審題”理解為“讀題”，匆匆忙忙讀過(guò)題目之后，提筆就寫，一寫就錯(cuò). 這顯然是我們的學(xué)生曲解了審題的含義，這當(dāng)然也暴露出我們教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，即教師沒(méi)有關(guān)注學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，這顯然也說(shuō)明高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中予以及時(shí)的調(diào)整.

[?]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角下審題的意義

什么是審題？簡(jiǎn)單地講，就是解題人通過(guò)閱讀來(lái)明確題目中所提供的條件，并探明題目所考核的內(nèi)容. 很多人認(rèn)為，閱讀應(yīng)該是審題最基本的活動(dòng)，這貌似只是一項(xiàng)語(yǔ)文能力. 其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角下的審題還有著其更加廣泛的含義，這時(shí)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生深度分析和把握.

審題其實(shí)是一個(gè)信息獲取和分析的過(guò)程，需要解題人具備綜合處理問(wèn)題的能力. 此外，就數(shù)學(xué)問(wèn)題而言，我們首先要意識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最簡(jiǎn)潔、最抽象的存在，它包括文字、圖像和符號(hào)等形式，這些內(nèi)容共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維的載體. 具體來(lái)講，某個(gè)問(wèn)題以哪種語(yǔ)言形式來(lái)進(jìn)行表述，以及該用何種語(yǔ)言進(jìn)行思考，這些都要聯(lián)系實(shí)際情況進(jìn)行分析，而且很多時(shí)候都是多種形式來(lái)綜合表達(dá)和分析. 因此，準(zhǔn)確的審題就需要學(xué)生能夠靈活而熟練地掌握各種語(yǔ)言形式，并能夠嫻熟地進(jìn)行使用.

例1：已知甲、乙兩輛汽車從同一位置沿直線運(yùn)動(dòng)，且二者的速度時(shí)間曲線如圖1所示，對(duì)應(yīng)圖中所給的t0和t1，以下表述正確的是（? ）

A. 在t1時(shí)刻，乙車落后于甲車

B. t1時(shí)刻后，乙車領(lǐng)先于甲車

C. 在t0時(shí)刻，甲、乙二車處于同一位置

D. t0時(shí)刻后，甲車處于落后狀態(tài)

上述問(wèn)題的信息主要埋藏在文字和圖像之中，因此在審題分析過(guò)程中，解題人要研究顯性條件和隱性條件，重視選項(xiàng)中所提出的問(wèn)題，因此審題過(guò)程中信息發(fā)掘應(yīng)該包括：已知哪些內(nèi)容？哪些內(nèi)容未知？本題考核什么知識(shí)或方法？細(xì)致的審題可以發(fā)現(xiàn)，本題實(shí)際上是要求學(xué)生能夠把握住數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)還要求學(xué)生能夠采用定積分的思想來(lái)對(duì)面積的含義進(jìn)行研究. 結(jié)合圖像，學(xué)生可以把握住圖像與對(duì)應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積正是甲或乙的行進(jìn)路程，由圖可知在t0時(shí)刻之前，甲車的位移大于乙車，考慮到二者是從同一個(gè)位置出發(fā)，因此t0時(shí)刻甲車應(yīng)該有領(lǐng)先優(yōu)勢(shì);隨后雖然乙車的速度占據(jù)優(yōu)勢(shì)，但是在短時(shí)間內(nèi)它并沒(méi)有在行進(jìn)距離上產(chǎn)生多大的變化，因此它并沒(méi)有在t1時(shí)刻實(shí)現(xiàn)反超. 簡(jiǎn)而言之，本題中所考查的時(shí)間范圍內(nèi)，甲車始終在位置上處于領(lǐng)先地位，因此本題最后的答案為A選項(xiàng)，其他三項(xiàng)錯(cuò)誤.

上述問(wèn)題的關(guān)鍵就是審題，學(xué)生在審題過(guò)程中必須對(duì)圖像語(yǔ)言、文字語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確解讀，此外分析過(guò)程中，學(xué)生還要靈活運(yùn)用各類數(shù)學(xué)思想，否則他們?cè)诰唧w問(wèn)題處理過(guò)程中將很難準(zhǔn)確把握問(wèn)題的本質(zhì).

[?]學(xué)生審題能力欠缺的原因分析

學(xué)生要能準(zhǔn)確地審清數(shù)學(xué)題目，往往需要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和理論分析技能，此外，良好的閱讀習(xí)慣和恰當(dāng)?shù)乃季S方法也是非常重要的. 實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生往往因?yàn)檫@些因素的欠缺，導(dǎo)致審題能力存在缺陷. 結(jié)合教學(xué)過(guò)程中的一些思考，筆者認(rèn)為，學(xué)生審題能力欠缺的原因來(lái)自以下兩個(gè)方面.

1. 來(lái)自教師方面的原因

事實(shí)上，每一個(gè)學(xué)生都是有著獨(dú)立人格的人，他們只能依靠自己的感官來(lái)積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程是他人所無(wú)法替代的，這也就要求教師要深度分析學(xué)生的情況，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題.

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師的確也切實(shí)關(guān)注到學(xué)生的解題能力，但是，他們很多人將培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重心放在了題海戰(zhàn)術(shù)上，在課堂教學(xué)中，他們拼命地灌輸課本知識(shí)，講練大量的習(xí)題. 在講解習(xí)題時(shí)，他們往往側(cè)重于解題結(jié)果的介紹，忽視了學(xué)生對(duì)問(wèn)題分析過(guò)程的體驗(yàn). 換言之，教師只關(guān)注學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練的數(shù)量，但是卻很少去分析學(xué)生在審清題意過(guò)程中所隱含的問(wèn)題，由此可見(jiàn)，學(xué)生在審題習(xí)慣的發(fā)展過(guò)程中，是存在著缺失的，學(xué)生的審題能力比較差也就不奇怪了.

2. 來(lái)自學(xué)生自身的原因

審題首先是一種習(xí)慣，很多學(xué)生，審題能力不強(qiáng)，關(guān)鍵就在于習(xí)慣不好，面對(duì)一個(gè)陌生的問(wèn)題，他們往往會(huì)有一種急功近利的情緒，因此在審題時(shí)，草草了事、粗枝大葉，看到三兩個(gè)信息，就立馬結(jié)合現(xiàn)有問(wèn)題比照已有的記憶，妄圖直接套用已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成任務(wù). 因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生，用百倍的耐心去閱讀、思考、感悟，這才是真正的審題功夫.

審題能力還受到心理素質(zhì)的制約，很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)總存在一種緊張感，特別是那種信息量大，或者條件隱蔽的問(wèn)題，他們往往會(huì)變得猶豫不決或非常緊張，使得他們沒(méi)有心思去審清題目條件之間的關(guān)系，倉(cāng)促之間必然會(huì)丟三落四，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生遺漏或誤解大量的關(guān)鍵信息.

針對(duì)學(xué)生所存在的一些問(wèn)題，教師要注意他們習(xí)慣的培養(yǎng)，同時(shí)還要引導(dǎo)他們調(diào)控自己的心理，讓他們以平?；男膽B(tài)來(lái)面對(duì)各類習(xí)題，冷靜審題，準(zhǔn)確把握題意.

[?]關(guān)注反思在學(xué)生審題能力發(fā)展中的作用

反思對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)有著非常關(guān)鍵的意義，學(xué)生在反思過(guò)程中要對(duì)每一次做題過(guò)程的得失經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié). 教師尤其要關(guān)注學(xué)生對(duì)審題細(xì)節(jié)展開反思，從中剖析自己在審題過(guò)程中的不足，當(dāng)然也要讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)進(jìn)步，只有這樣，學(xué)生的反思才是深刻且有意義的.

例2：現(xiàn)假設(shè)常數(shù)a，且設(shè)定函數(shù)f（x）=a++的最大值為g（a）.

（1）設(shè)t=+，請(qǐng)確定t的取值范圍，并將f（x）表示為t的函數(shù)m（t）;

（2）求g（a）;

（3）請(qǐng)確定滿足g（a）=g

的所有實(shí)數(shù)a.

上述問(wèn)題其實(shí)是江蘇省某年高考的壓軸題，客觀來(lái)講，難度還是存在的，每次復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生處理這一題目，學(xué)生也是屢屢犯錯(cuò)，而錯(cuò)誤的關(guān)鍵還是在審題上. 指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)錯(cuò)誤進(jìn)行反思時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生探求本題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，同時(shí)也要喚醒學(xué)生的回憶，讓學(xué)生看到其實(shí)這個(gè)問(wèn)題和他們以往處理過(guò)的一些三角函數(shù)問(wèn)題很是相似. 比如在引導(dǎo)學(xué)生反思時(shí)，我們可以提供這樣一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)a為常數(shù)，請(qǐng)確定函數(shù)f（x）=asinxcosx+sinx+cosx的最大值. 學(xué)生結(jié)合比較會(huì)發(fā)現(xiàn)，從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析a++與asinxcosx+sinx+cosx，二者存在關(guān)聯(lián)性. 如果學(xué)生能夠在實(shí)際操作中把握這一特點(diǎn)，本題的處理難度將大大降低. 由此可見(jiàn)，學(xué)生在審題過(guò)程中要能夠結(jié)合相關(guān)信息展開聯(lián)想，如果僅止于看懂題意，那么審題過(guò)程依然是存在欠缺的內(nèi)容的.

學(xué)生在對(duì)問(wèn)題解決情況進(jìn)行反思時(shí)，一定要注意對(duì)問(wèn)題的變化進(jìn)行有效而深度的思考，厘清問(wèn)題與自己知識(shí)基礎(chǔ)之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)學(xué)生還要清楚地認(rèn)識(shí)到相關(guān)內(nèi)容與基礎(chǔ)概念和基本技能之間是否存在聯(lián)系. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生要進(jìn)一步提升自己對(duì)核心概念的理解，同時(shí)還要訓(xùn)練自己的思維，以便讓自己更好地把握審題的技巧.

審題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師務(wù)必在學(xué)生進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一課就要強(qiáng)調(diào)審題的重要性，我們要像重視其他技能培養(yǎng)一樣關(guān)注學(xué)生審題能力的發(fā)展. 如果無(wú)法及時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的習(xí)慣，學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將事半功倍，而且他們也會(huì)在不斷地失敗中逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.