闞久義

[摘? 要] 學生答卷情況的全面統(tǒng)計能使教師對學生的答題情況獲得準確的了解，教師應根據學生的錯誤情況進行知識、方法的及時梳理，使學生在針對性的講評與反饋練習中獲得錯誤的修正、“雙基”的提升、思維的發(fā)展.

[關鍵詞] 錯誤;知識;方法;目標;主線;反饋練習

測試在高三數學復習教學中的比重眾所周知，單元測試、章節(jié)測試、綜合測試、專項測試等各種形式充斥著整個高三數學復習教學階段. 測試后的試卷講評對于數學復習的效果來說至關重要，很多教師在試卷講評時只滿足于試卷題目的重復求解，有的教師在試卷講評時只能做到簡單的答案抄寫，有的教師對于學生答卷中的問題不能做到精確的統(tǒng)計以至于講評課的針對性效果缺失. 筆者以為，上述做法顯然是不夠的，現就自己的教學實踐談談自身的做法、體會與感受.

[?]全面統(tǒng)計學生的答卷情況

很多教師還保持著將學生考試分數登記在冊的傳統(tǒng)方式，如此做法對于學生的答卷分析自然是欠缺實效性與針對性的，因此教師對于學生的答卷分析一定要關注各方面的數據，以便后續(xù)針對性的講解. 以下表格是筆者日常的學生答卷登記的形式（表1）.

例如，某張試卷上填空題、解答題共計20題，某學生在每道題上的得分情況可以登記如表2.

[?]記錄學生的錯誤情況

僅僅登記學生在各題上的得分是不夠的，學生答卷中的錯誤也應該進行記錄和統(tǒng)計. 比如，填空題的解答雖然只能在結果上呈現出來，但學生的不同錯誤結果卻是其存在不同問題的反映，就好比病人發(fā)燒需要就醫(yī)并化驗血液來確定發(fā)燒原因一樣，所以說教師應有效分析試卷的基礎上進行針對性的講解才能起到對癥下藥的良好效果.

例如，以下考題：圖1是某空間幾何體的三視圖，半圓與矩形組成了其中的主視圖和左視圖，圖中部分尺寸已經標出（單位：cm），則該幾何體的體積為____cm3.

正確答案為. 學生在此題的解答中出現的錯誤結果有4+，π，. 有的教師認為學生的運算能力弱導致了這些錯誤，但事實上并不僅僅是這一因素. 實際上，得出4+這一錯誤結果的學生在空間想象上顯然是能力不夠的，很多學生將半球下面的圓柱想象成了正四棱柱而產生了這一錯誤結果. 教師在此題的講評中就應該首先引導學生將兩種幾何體的三視圖畫出來，作出圖2所示三視圖之后引導學生進行比較和區(qū)分，使學生的空間想象能力得到鍛煉和提高. 獲得π這一錯誤結果的學生一般都是將球的體積公式錯記成了πR3，教師可以針對這一錯誤結果將正確的球的體積公式V=πR3進行比較，幫助學生加深理解和記憶. 獲得這一錯誤結果的學生則是將圓柱的體積公式錯記成了2πR2h.

由此可見，學生在此題上的解答錯誤并不僅僅是運算能力的問題，如果教師簡單地將學生的錯解原因歸結為計算能力這一因素，試卷講評時又一味地強調計算，試卷講評必然很難獲得良好的效果.

[?]對統(tǒng)計數據進行準確分析

對全班的平均分、最高分、最低分、標準差、各分數段人數進行準確的統(tǒng)計之后要計算的是各題的得分率，只有這樣才能對學生各方面存在的問題獲得全面的了解，這對于接下來的試卷講評來說具有導向性的作用.

比如，以下一道高三數學測試題：如圖3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為BC邊和B1C1邊上的點，CD=B1E=AC，∠ACD=60°. 求證：（1）BE∥平面AC1D;（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1.

該班共57名學生，在此題上得滿分14分的有44人，得12分的有10人，得8分的有3人. 對得12分的學生的答題情況進行分析發(fā)現，很多學生解決第（2）問時，由條件CD=B1E=AC，∠ACD=60°，證明AD⊥CD不到位. 對得8分的學生的答題情況進行分析發(fā)現，這部分學生除對上述證明不到位之外，在證明BF∥C1D時也不夠清晰.

[?]確立講評目標和主線

試卷講評課應與其他課型一樣制定明確的教學目標，因此，教師可以根據以上情況的統(tǒng)計和分析、測試的用意和目的進行講評教學目標的制定，在合理講評目標的引領下作出緊扣重點、突出主題的有效講評.

一般來講，一份試卷所包含的20道題目會從知識、技能、方法以及思想等多個角度對學生的數學水平與能力進行測試，應該說，測試是評估學生數學學習情況的一種有效手段. 因此，教師應該根據學生解題中反映出來的問題進行針對性的講評，使學生在有意義的知識與方法的再梳理中獲得更好的理解. 將試卷從頭到尾重新講一遍的講評教學自然是無法達成這一目標的，如果將一點都不遺漏的詳細講解作為試卷講評的有效手段，那就無須再對學生的答題情況進行統(tǒng)計和分析了. 任何一份試卷上的題目不可能是每位學生每題都不會做的，考試時未能獲得正確答案的題目，在試卷講評時，或許已經茅塞頓開. 再者，簡單的、無一遺漏的重復講評很有可能對學生形成就題論題的影響，學生不能搞清楚問題本質的同時，也無法應對稍有變化的新題. 因此，教師在試卷講評課之前就應該對試卷上的題目和內容進行合理的組合，突出主要問題并遵循以下原則進行內容的整理、組合并落實有效的講評.

1. 知識為主線的雙基缺陷講評

知識點的覆蓋率是教師在試卷講評課上首先要考慮的. 一般來講，試卷的出題人對于主干知識的檢測往往會有多角度的設置，這對于學生是否理解、掌握這些主干知識來講具有全面性和真實性. 因此，很多學生往往會因為知識缺陷、基本技能生疏等原因在答卷中產生錯誤. 所以，教師在試卷講評時應有目的地將一些題目按照知識塊組合起來，比如存在問題的函數知識的題目集中在一起講評，使學生在糾錯的過程中對函數部分的知識結構形成更好的理解與掌握，使學生對函數知識的內部聯系獲得更好的理解.

2. 方法為主線的思維障礙突破

以知識為載體的數學試卷同時也是對學生數學思維能力與思想方法的考查，試卷區(qū)分度得以增加的同時也能對不同層次學生的能力形成客觀的評價. 或許這些考查學生能力的問題在試卷總題量中的比重并不大，但令學生的思維過程在這些試題中得到充分的展現，能使教師準確獲悉其解題中的思維障礙和原因并進行有效講評方法的選擇，使學生在解題講評中真正獲得思維能力的鍛煉.

3. 問題為主線的典型錯誤修正

知識、方法中的漏洞令學生難免產生一些錯誤，學習習慣也會導致其在不該犯錯之處出錯. 事實上，有的錯誤，只要學生在解題后進行仔細的檢查就能得到避免，根本無須多講，但現實情況是，犯下這種錯誤的學生中仍有下回繼續(xù)犯類似錯誤的現象. 比如運算錯誤，教師在統(tǒng)計分析學生的答卷情況時，可以將這一類的問題整合在一起并令學生自行訂正，然后教師再進行算理的闡明與算法的選擇，引導學生不要盲目自信于自身的計算能力，使學生逐步形成理性選擇、合理運算的良好習慣，并因此在計算上獲得較高的正確率.

[?]設計矯正反饋練習

引導學生在試卷講評后進行總結和分析是每次考試結束之后應有的環(huán)節(jié)，學生在有效的分析和總結中往往能夠找出本次考試的成功與不足之處，糾正現存問題的同時也及時進行查漏補缺. 事實上，在學生糾錯、總結的基礎之上，還應進行正確方法的強化練習，這是有效幫助學生矯正錯誤并形成正確技能、提升思維準確性、減少失誤的有力措施. 教師在設計反饋練習時應考慮到學生答卷中的錯誤，將錯題中的條件、結論、圖形位置等進行一定的變化進行新題的編寫. 需要注意的是，片面追求難度或變化太大的反饋練習也是不合適的，教師一定要本著促進學生掌握試題解法與本質的原則進行反饋練習的編寫或選擇，這種有的放矢的反饋練習必然能令學生的能力有所提高.