韓連東

[摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點，如果高中生沒有深入理解數(shù)學(xué)概念，就會嚴重影響他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 基于此背景，文章對趣化概念引入，激發(fā)概念學(xué)習(xí)興趣;引導(dǎo)概念探究，經(jīng)歷概念形成過程;聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)概念遷移應(yīng)用的“三部曲”教學(xué)模式進行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);概念;優(yōu)化教學(xué)

數(shù)學(xué)概念實際上是對數(shù)量關(guān)系和事物空間規(guī)律的一種直接性反映. 在高中數(shù)學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是基礎(chǔ)內(nèi)容，同時也是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力的重要教學(xué)內(nèi)容. 對于學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)概念，是提升問題分析、解決能力以及推理、運算能力的關(guān)鍵.在教學(xué)實踐活動中，教師需要重視概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生奠定好扎實的基礎(chǔ)，為后續(xù)展開更為深入、全面學(xué)習(xí)助力. 但從目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)狀況來看，不少教師采取的教學(xué)理念和教學(xué)模式，影響了數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的提升，對學(xué)生進行系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)造成不利. 具體表現(xiàn)于：教師采取的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式比較單一、落后，無法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性. 新課程改革標準強調(diào)，在教學(xué)活動中，教師需要注重對教學(xué)模式的創(chuàng)新，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，靈活運用多種教學(xué)模式，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果.

[?]趣化概念引入，激發(fā)概念學(xué)習(xí)興趣

1. 基于實際問題，引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系非常密切，在教學(xué)過程教師可以通過對日常生活素材的利用，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容. 如教師可以選取日常生活中的圖形、表格等作為素材，讓學(xué)生圍繞這些材料展開自主性的分析研究，主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)體系.

例如，在“集合”這一概念的教學(xué)中，一位教師選擇軍訓(xùn)為例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軍訓(xùn)生活把握數(shù)學(xué)概念.師：在軍訓(xùn)期間，高一（3）班的你，在教官喊到高一（3）班集合時，是不是立馬就歸隊了？（生：是的.）師：教官口中喊的高一（3）班，從數(shù)學(xué)層面而言，就是一個“集合”的概念. 而在“數(shù)學(xué)歸納法”的概念教學(xué)中，一位教師將生活中常見的“多米諾骨牌”問題引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察的方式，了解“數(shù)學(xué)歸納法”的概念，從而加深學(xué)生對知識的印象. 在這兩個教學(xué)案例中，教師借助生活中的實際問題引入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式，便于學(xué)生理解和接受，如此有助于增強數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果.

2. 借助趣味故事，引入數(shù)學(xué)概念

相比于單一的理論講解方式，故事化教學(xué)模式更能夠受到學(xué)生的歡迎. 在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以借助生活故事引入數(shù)學(xué)新概念，以此調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在“概率”或“期望”這一概念的教學(xué)中，一位教師在正式授課之前，跟學(xué)生講了一個故事：“1651年，有一位名叫梅累的法國貴族，向當時法國著名的數(shù)學(xué)家以及物理學(xué)家——帕斯卡，提出了“分賭注”這樣一個有趣的問題——有兩個賭徒約定，在本場比賽中，先贏滿5局的一方獲勝，所有賭金歸勝利的一方. 過了大半天時間，他們都不想再繼續(xù)了，但兩個賭徒之間仍然沒有誰贏得5局，其中A賭徒贏了4局，B賭徒贏了3局，那賭金最后該歸誰呢？是平均分為7份之后，給A賭徒4份，B賭徒3份呢？還是說把賭金都給A賭徒呢，因為他目前贏了4局，先贏得5局的可能性更大……”這個故事中就隱藏了“概率”以及“期望值”的概念. 在這個教學(xué)案例中，教師通過講故事的方式引入新概念，能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，這為后續(xù)實現(xiàn)高效教學(xué)做好了鋪墊.

[?]引導(dǎo)概念探究，經(jīng)歷概念形成過程

1. 借助問題鏈，轉(zhuǎn)換新舊概念

問題鏈主要是指在確定了一個核心問題之后，圍繞這個問題提出更加深入的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生展開更加全面的分析，以獲取答案. 在借助問題鏈組織教學(xué)活動過程中，教師能夠一步步引導(dǎo)學(xué)生形成邏輯思維，加深對問題的理解，尋找新舊知識點之間的聯(lián)系，實現(xiàn)新舊數(shù)學(xué)概念的順利轉(zhuǎn)換. 在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師就可以通過對問題鏈的合理運用，引導(dǎo)學(xué)生把握新舊概念之間的聯(lián)系，然后利用舊概念理解新概念. 無論是從教學(xué)理論層面而言，還是從建構(gòu)主義層面而言，借助問題鏈進行新舊概念的轉(zhuǎn)換，都是一種有效的方法.

例如，在教學(xué)“函數(shù)的周期性”這一課時，一位教師首先為學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)重點，即：了解函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的周期性特征，同時掌握函數(shù)周期性表達公式——f（x）=f（x+T）. 之后，教師基于學(xué)生視角，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念，提出了一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生利用舊概念掌握新概念. 如，教師通過引入三角函數(shù)的概念和特征，讓學(xué)生進行對比分析，把握函數(shù)的概念、外延、圖像特征等等. 具體而言，教師可以設(shè)計如下問題鏈教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）函數(shù)的內(nèi)涵是什么？（2）三角函數(shù)屬于特殊的函數(shù)嗎？（3）三角函數(shù)的圖像特征有哪些？（4）正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式是否還記得？（5）可以用什么方法快速畫出正弦函數(shù)的圖像？（6）通過作圖，是否能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像中隱藏的規(guī)律？（7）能否用數(shù)學(xué)語言概括函數(shù)圖像中隱藏的規(guī)律呢？

上述教學(xué)案例中，教師借助問題鏈教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步展開深入的思考，并且讓學(xué)生通過自主分析與思考的方式，把握新舊知識點之間的聯(lián)系，從而利用已學(xué)知識，快速理解函數(shù)的概念這一新知識. 這種教學(xué)方式，有助于提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果.

2. 借助數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)課程體系中，概念教學(xué)是非常重要的組成部分. 借助數(shù)學(xué)模型組織概念教學(xué)，是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種創(chuàng)新. 數(shù)學(xué)概念的抽象性都較強，雖然高中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，但對于部分數(shù)學(xué)概念，仍然無法快速理解. 因為很多學(xué)生難以真正利用自己的抽象思維能力解決數(shù)學(xué)問題，而是習(xí)慣于使用形象思維思考問題. 鑒于此，為了強化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師就需要充分引入數(shù)學(xué)模型組織概念教學(xué)，降低數(shù)學(xué)概念的理解難度.

例如，在“函數(shù)的性質(zhì)”這一概念的教學(xué)中，一位教師發(fā)現(xiàn)：雖然函數(shù)奇偶性屬于比較簡單的內(nèi)容，但仍然還有很多學(xué)生未真正理解這一概念. 究其原因主要在于：函數(shù)奇偶性關(guān)系式：f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）比較相近，學(xué)生難以理解負號在括號中以及括號外的區(qū)別. 為了讓學(xué)生能夠強化對函數(shù)奇偶性的理解，防止長時間陷入理解誤區(qū)，教師采取了建立數(shù)學(xué)模型進行直觀講解的方式，即：針對函數(shù)奇偶性表達式，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能夠直觀地了解到不同表達式之間的區(qū)別. 然后要求學(xué)生自己動手畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的印象. 在這個教學(xué)案例中，教師利用數(shù)學(xué)模型的方式展開直觀性講解，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為了具體直觀的圖形，便于學(xué)生理解和接受，使得學(xué)生能夠快速掌握函數(shù)的奇偶性質(zhì).

[?]聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)概念遷移應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，建模思想的應(yīng)用范圍比較廣泛.建模思想在日常生活中的應(yīng)用范圍也較廣. 從數(shù)學(xué)教學(xué)層面而言，教師通過對建模思想的運用，有助于引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題，實現(xiàn)學(xué)以致用教學(xué)目標. 數(shù)學(xué)建模也可以理解為數(shù)學(xué)概念應(yīng)用過程，教師在進行概念教學(xué)時，需要注重應(yīng)用，讓學(xué)生在實踐中深入理解概念，并且正確運用概念.

例如，在“集合”這一課的教學(xué)中，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生初步理解了“集合”的概念之后，引入幾個生活中的常見問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握集合概念的應(yīng)用方法.首先，教師讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識和生活經(jīng)驗，提出幾個涉及集合概念的問題.如：我的學(xué)校是一個集合、我的家庭是一個集合……其次，教師給出了幾個問題，讓學(xué)生自主思考這些問題是否涉及集合的概念：

A. 全校班主任能構(gòu)成一個集合嗎？

B. 學(xué)校最胖的學(xué)生能構(gòu)成一個集合嗎？

C. {3，3，4，5}是一個正確的集合嗎？

D. 集合A={足球，籃球}，集合B={籃球，足球}，是否相同？

經(jīng)過一段時間的分析討論之后，學(xué)生們都加深了對集合概念的認知程度，并且全面把握了集合元素的基本特征.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要關(guān)注學(xué)生的實際需求，注重對多種教學(xué)方式的靈活運用，強調(diào)高效率教學(xué). 作為高中數(shù)學(xué)教師，不僅需要關(guān)注自身教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變，而且需要尊重學(xué)生的課堂主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問題，培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)概念解決實際問題的能力.