方文煒

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種情感因素，并決定學(xué)生最終的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)外在環(huán)境，尤其是課堂環(huán)境的改變可以促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念得到論證。針對(duì)中職學(xué)生信念的現(xiàn)狀和形成的根源，學(xué)校組織編寫(xiě)校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》，并作為自由選修課的課程教材。通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證第二課堂的開(kāi)設(shè)可以改善中職學(xué)生數(shù)學(xué)信念，從而大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職學(xué)生;數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念;教學(xué)策略;改善

[中圖分類號(hào)]? G715? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）20-0216-02

一、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念相關(guān)研究概述

數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種情感因素，包括學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、參與度乃至認(rèn)識(shí)過(guò)程和結(jié)果，并決定學(xué)生最終的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。蘇霍姆林斯基對(duì)信念培養(yǎng)極為重視，將其置于教育核心位置。他認(rèn)為，如何認(rèn)知數(shù)學(xué)只能教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而情感因素則是解決其愿不愿意學(xué)習(xí)、愿不愿意學(xué)好的關(guān)鍵因素，單單解決方法論沒(méi)有意義，只有解決理想信念問(wèn)題，才能使學(xué)生產(chǎn)生心理力量，更愿意學(xué)，更有動(dòng)力學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的形成受到環(huán)境的影響。通過(guò)外在環(huán)境，尤其是課堂環(huán)境的改變促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念是可行的，且作用明顯，這已經(jīng)得到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和個(gè)案研究的相關(guān)證實(shí)。

二、中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)需求及認(rèn)識(shí)信念現(xiàn)狀

在我國(guó)，中職教育作為為社會(huì)培養(yǎng)技術(shù)類、應(yīng)用型人才的專業(yè)教育，對(duì)制造業(yè)等發(fā)展具有重要意義。不言而喻，數(shù)學(xué)作為中職教育的基礎(chǔ)課程，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為其未來(lái)理性思考分析和深度發(fā)展奠定基礎(chǔ)。為使學(xué)生跟上社會(huì)發(fā)展步伐，教育在內(nèi)容與手段上不斷革新，已取得不錯(cuò)成績(jī)，但也存在一定問(wèn)題，如學(xué)生數(shù)學(xué)底子差，沒(méi)有自信和學(xué)習(xí)動(dòng)力，興趣和積極性都不高，很難形成正確的邏輯思維方式，等等。對(duì)當(dāng)前中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行有效觀察和分析，從而提出建議和解決方法，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其具備良好的邏輯推理、思考能力和問(wèn)題解決能力，有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)，為未來(lái)深造奠定一定基礎(chǔ)都極為必要。

三、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)第二課堂教學(xué)策略研究

針對(duì)中職學(xué)生信念的現(xiàn)狀和形成的根源，提出改善中職學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的教學(xué)策略——開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)第二課堂。我校組織編寫(xiě)校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》，并作為自由選修課的課程教材。

數(shù)學(xué)第二課堂的開(kāi)設(shè)，是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)補(bǔ)充和延伸。（1）開(kāi)展第二課堂可以拓展教學(xué)的空間以及加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)，能夠使學(xué)生把課堂教學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐和實(shí)際生活中，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力得到一定的提升。（2）第二課堂的開(kāi)設(shè)可以為學(xué)生展示個(gè)性和創(chuàng)造力提供一個(gè)舞臺(tái)。數(shù)學(xué)第二課堂對(duì)學(xué)生沒(méi)有成績(jī)的要求，所以內(nèi)容選擇余地比較大，形式也可多樣，能夠?yàn)閷W(xué)生開(kāi)辟一個(gè)廣闊的天地，為學(xué)生展示自己的個(gè)性和創(chuàng)造能力提供一個(gè)舞臺(tái)。（3）數(shù)學(xué)第二課堂的開(kāi)展，有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。第二課堂的內(nèi)容可以與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)學(xué)習(xí)和專業(yè)聯(lián)系更加緊密。學(xué)生的自主性研究比較高，學(xué)生在活動(dòng)中能夠感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。這樣不僅能夠提高學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還有利于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力來(lái)探索未知的領(lǐng)域。培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)，大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的信念也產(chǎn)生了一定的改變。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活是中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化可以將生活和數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生探知數(shù)學(xué)的積極性，引發(fā)他們對(duì)日常生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，從而更好地運(yùn)用到實(shí)際中去。因此我們編寫(xiě)了校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》，作為自由選修課供學(xué)生選擇。

（一）校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》介紹

《生活中的數(shù)學(xué)》是由我校數(shù)學(xué)教研組集中編制的校本教材。教材內(nèi)容豐富，不僅有各種各樣的數(shù)學(xué)案例，每個(gè)項(xiàng)目還配備相應(yīng)的數(shù)學(xué)家介紹和數(shù)學(xué)史有關(guān)知識(shí)。教材中設(shè)置的活動(dòng)也很多樣，為課程的開(kāi)展提供了廣闊的空間，有數(shù)學(xué)小報(bào)的制作，有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查、影片觀賞，等等，并且每一個(gè)項(xiàng)目還設(shè)置了“項(xiàng)目性研究”學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表。

（二）《生活中的數(shù)學(xué)》選修課的開(kāi)展

以“項(xiàng)目一走進(jìn)數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)家的世界”為例，介紹開(kāi)設(shè)第二課堂策略對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知信念的影響。

以小組為單位，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找、文獻(xiàn)閱讀或者向數(shù)學(xué)教師了解等途徑去收集國(guó)內(nèi)外比較著名的數(shù)學(xué)家及其事跡，并且每個(gè)小組制作一份數(shù)學(xué)小報(bào)，最后向全班同學(xué)進(jìn)行展示。小組可以有兩種方案進(jìn)行選擇，方案一：制作電子數(shù)學(xué)小報(bào)，利用辦公軟件中的 Word、PPT 以及圖片處理軟件等現(xiàn)代化信息工具，把學(xué)生收集的數(shù)學(xué)家故事、成就及圖片等素材整合起來(lái)。方案二：手抄數(shù)學(xué)小報(bào)，具有一定繪畫(huà)和書(shū)法功底的學(xué)生，利用簽字筆、彩色筆、尺等工具，通過(guò)編輯、插圖、書(shū)寫(xiě)等過(guò)程將收集的數(shù)學(xué)家故事、成就等，展現(xiàn)在8開(kāi)紙上。其中制作電子數(shù)學(xué)小報(bào)畫(huà)面清晰，色調(diào)較為細(xì)膩，并且圖片和背景的處理相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較容易，但是這需要學(xué)生對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)有一定的了解。

在制作數(shù)學(xué)小報(bào)的過(guò)程中，還要求填寫(xiě)數(shù)學(xué)家的故事資料的收集報(bào)告。在這一個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)很有趣味性的課，它不僅僅是一堆枯燥的數(shù)字和公式，學(xué)生可以通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)踐來(lái)真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，還可以通過(guò)資料查找對(duì)數(shù)學(xué)家有一個(gè)了解，掌握數(shù)學(xué)史知識(shí)，體會(huì)每一個(gè)數(shù)學(xué)家的誕生，都不是從小就注定的，而是在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)不斷的勤奮努力，堅(jiān)韌不拔的毅力等因素造就的。在他們專注于數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究與探索的路上，一路克服困難，直至成功，發(fā)生一個(gè)又一個(gè)故事，會(huì)給我們帶來(lái)很大的啟發(fā)。

四、開(kāi)設(shè)第二課堂改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的實(shí)證研究

（一）改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究

本實(shí)驗(yàn)的目的是探討中職學(xué)校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)第二課堂是否能夠改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念。為改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念提供教學(xué)理論與實(shí)踐參考。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為某學(xué)校商貿(mào)部2017級(jí)自由選修課，兩個(gè)班級(jí)92名學(xué)生，實(shí)驗(yàn)教師為本文作者，實(shí)驗(yàn)介入時(shí)間為一個(gè)學(xué)期。

實(shí)驗(yàn)采取對(duì)同組學(xué)生前后測(cè)實(shí)驗(yàn)，采用定量分析（封閉性問(wèn)卷）進(jìn)行研究。主要從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)信念、數(shù)學(xué)知識(shí)穩(wěn)定信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式信念等四個(gè)維度進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念采用唐劍嵐開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)、顏麗增實(shí)驗(yàn)修改的封閉性問(wèn)卷《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況：信念、情感、態(tài)度問(wèn)卷》調(diào)查問(wèn)卷前后測(cè)考察。使用 SPSS19.0 統(tǒng)計(jì)軟件包，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和統(tǒng)計(jì)分析。

前測(cè)與后測(cè)在不同變量的差異比較結(jié)果顯示，前測(cè)與后測(cè)在知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力上都存在顯著的差異性（sig<0.05），前測(cè)和后測(cè)在知識(shí)穩(wěn)定和學(xué)習(xí)方式上不存在顯著的差異性（sig>0.5）。

教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)教學(xué)第二課堂是一種能有效改善數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的教學(xué)策略的可供借鑒的方法，它能夠有效改善中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)信念和學(xué)習(xí)能力信念;雖然不能顯著改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的信念，也能對(duì)信念的改善起到一定的作用，但是未明顯改善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)穩(wěn)定信念，后面還需進(jìn)一步分析。

（二）改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的個(gè)案研究

商貿(mào)171班徐×（簡(jiǎn)稱同學(xué)A）在商貿(mào)部女生中具有一定的典型特征。根據(jù)她的描述，在初中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，她一直非常努力，但是中考數(shù)學(xué)成績(jī)很不理想，失去了讀普高的機(jī)會(huì)。高中階段，數(shù)學(xué)也基本都考不及格，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無(wú)興趣，失去信心;她始終認(rèn)為，自己已經(jīng)努力了，但是沒(méi)有成效，沒(méi)有學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的頭腦，缺乏天賦;而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也對(duì)其他學(xué)科也沒(méi)有多大聯(lián)系，不會(huì)影響她的專業(yè)學(xué)習(xí)，在未來(lái)生活中也不會(huì)用到高中階段的數(shù)學(xué)。該生描述其實(shí)與其他很多同學(xué)的描述比較相似?？梢?jiàn)該生在知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力兩個(gè)方面的認(rèn)識(shí)信念比較糟糕。

結(jié)合問(wèn)卷的回答和訪談的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)同學(xué)A 在知識(shí)結(jié)構(gòu)維度起到了明顯改善的作用。實(shí)驗(yàn)后，A 提到“項(xiàng)目四是住房貸款還款方式的選擇。因?yàn)榧抑薪谡诳紤]貸款買(mǎi)房的事情，我自己也沒(méi)想到。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠參與家里這方面的討論。”在學(xué)習(xí)能力維度有改善，實(shí)驗(yàn)后，A 提到“我沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)，不是因?yàn)槲覜](méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，而是我沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。經(jīng)過(guò)老師的教育指導(dǎo)和努力，我相信一定能夠?qū)W習(xí)好數(shù)學(xué)?！痹趯W(xué)習(xí)方式維度同樣也有明顯改善，她提到“項(xiàng)目三游戲廳的撞撞球，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手操作和觀察就可以求出概率，讓她感到學(xué)習(xí)概率原來(lái)可以這么簡(jiǎn)單”。但在知識(shí)穩(wěn)定維度，策略對(duì)同學(xué)A的影響不大。她依然保持一種不支持也不反對(duì)的態(tài)度，根據(jù)她的回復(fù)，“可能我的數(shù)學(xué)還沒(méi)達(dá)到這個(gè)程度”。

總體而言，我們可以得出開(kāi)設(shè)第二課堂改善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的策略對(duì)同學(xué)A 的學(xué)習(xí)方式維度起到了明顯改善的作用。

本課題通過(guò)理論論證、策略探討、實(shí)驗(yàn)研究以及個(gè)案訪談等教研手段。改善中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知信念的基本情況如下。

通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)第二課堂的教學(xué)，能極其顯著地改善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力維度的信念，能改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式維度的信念，但在改善數(shù)學(xué)穩(wěn)定維度上的效果不明顯。

教學(xué)策略對(duì)數(shù)學(xué)穩(wěn)定維度的信念沒(méi)有明顯的改善，也就是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是永遠(yuǎn)不變的真理，或者認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷變化的，一些有誤的認(rèn)識(shí)還沒(méi)明顯的改變，可能由于以下方面的原因。學(xué)生方面：（1）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的探索還比較浮淺;（2）數(shù)學(xué)素養(yǎng)還不較低，正如前面問(wèn)卷中所說(shuō)，學(xué)生認(rèn)為自己還沒(méi)有數(shù)學(xué)能力去質(zhì)疑數(shù)學(xué)公式、定理等。教師方面：教師在數(shù)學(xué)知識(shí)穩(wěn)定性的信念本身就不夠，在教學(xué)中一直是一種權(quán)威的姿態(tài)。

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