馬麗燕 于方軍

Python是一門高級(jí)動(dòng)態(tài)編程語(yǔ)言，簡(jiǎn)潔、易讀，還帶有豐富的第三方庫(kù)，能提高編程效率，很多開源的人工智能算法庫(kù)也是用Python完成的，因此很多地區(qū)的中學(xué)信息技術(shù)課本引入了Python編程教學(xué)，課程內(nèi)容基本都涉及程序設(shè)計(jì)基本方法和算法思想的體驗(yàn)。以Scratch為代表的圖形化編程可以在小學(xué)入門階段學(xué)習(xí)，而Python語(yǔ)言則可作為進(jìn)階編程語(yǔ)言在中學(xué)學(xué)習(xí)，雖然Python未使用圖形化的編程方式，但其大量的內(nèi)置函數(shù)可以將一些具體的小任務(wù)細(xì)節(jié)封裝，進(jìn)而幫助學(xué)生把注意力集中到解決問(wèn)題的邏輯上，寫出的代碼也便于閱讀理解，從而更加符合中學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維、數(shù)理思維的智力發(fā)展過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維和編程能力。

虛谷號(hào)預(yù)裝了Python，可以方便地開展Python教學(xué)，同時(shí)虛谷號(hào)支持硬件，能幫助學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中感受程序的魅力。例如，我們可以用虛谷號(hào)的Python程序編寫一個(gè)“光控?zé)簟背绦?，讓學(xué)生感受“如果……否則……”的分支結(jié)構(gòu)。另外，虛谷號(hào)的Python編程環(huán)境預(yù)裝了占用資源比較大的jupyter notebook，因而建議用IDLE，在虛谷號(hào)上可以用“sudo apt-get install idle3”完成安裝，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境比較好的情況下是能夠很快完成的。

● 基于Turtle（海龜）庫(kù)的程序設(shè)計(jì)教學(xué)

Turtle庫(kù)是Python語(yǔ)言中一個(gè)很流行的繪制圖像的函數(shù)庫(kù)，運(yùn)行起來(lái)就像一個(gè)小烏龜，它在一個(gè)橫軸為x、縱軸為y的坐標(biāo)系中，根據(jù)一組函數(shù)指令的控制，從原點(diǎn)（0，0）位置開始移動(dòng)，從而在它爬行的路徑上繪制了圖形，與Logo語(yǔ)言類似，非常適合設(shè)計(jì)中小學(xué)生的Python入門課例。

圖1就是用Turtle庫(kù)學(xué)習(xí)程序結(jié)構(gòu)的例子，即利用計(jì)數(shù)循環(huán)畫一個(gè)正四邊形的案例，通過(guò)這個(gè)例子可以進(jìn)行拓展，讓學(xué)生設(shè)計(jì)畫正五邊形、正六邊形……體驗(yàn)在循環(huán)語(yǔ)句中如何設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)、循環(huán)條件等，這種以畫圖的形式呈現(xiàn)的直觀形象的方法，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

● 基于硬件的程序設(shè)計(jì)教學(xué)

虛谷號(hào)自己有一個(gè)虛谷庫(kù)（xugu.py），支持LED燈、馬達(dá)、傳感器等硬件，這些硬件兼容Arduino環(huán)境，也就是說(shuō)Arduinon能用的硬件在虛谷號(hào)上基本都能用，如果說(shuō)基于Turtle庫(kù)的教學(xué)能讓學(xué)生“看得見”，那么基于虛谷庫(kù)的教學(xué)除了可以實(shí)現(xiàn)“看得見”，還能讓學(xué)生“感受到”。虛谷庫(kù)的使用我們可以通過(guò)下面的“點(diǎn)燈”案例來(lái)體驗(yàn)：導(dǎo)入虛谷庫(kù)“import xugu”，通過(guò)led=xugu.LED（8）讓虛谷可以控制接在端口8上的LED燈，led.on（）點(diǎn)亮燈，led.off（）關(guān)閉燈（如圖2）。

這個(gè)案例可以讓學(xué)生體驗(yàn)無(wú)限循環(huán)編程結(jié)構(gòu)，如讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)一個(gè)“燈閃爍”的案例，就類似于Arduino中的blink案例實(shí)現(xiàn)LED燈亮一秒、滅一秒效果（如圖3）。

● 基于虛谷號(hào)的算法教學(xué)

教材中設(shè)計(jì)的算法一般是“枚舉法”，枚舉法就是將問(wèn)題所有可能的結(jié)果一一列舉，從中篩選出正確的答案。一般學(xué)習(xí)了循環(huán)結(jié)構(gòu)，就可以學(xué)習(xí)枚舉法算法，利用有限的循環(huán)嵌套列舉問(wèn)題的所有結(jié)果。這種問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度為O（na），其中a可以是1、2、3或者其他常數(shù)，但一定不能是變量，一旦問(wèn)題時(shí)間復(fù)雜度上升到O（nn），那么我們一般就不再叫枚舉法，而是稱為“搜索”。

計(jì)算機(jī)常用的算法大致有兩大類，一類叫蠻力算法，一類叫貪心算法，前者常使用的手段就是搜索，借助計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力對(duì)全部解的空間進(jìn)行地毯式搜索，直到找到指定解或最優(yōu)解。“搜索”一般通過(guò)遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn)，常見搜索方法有“深度優(yōu)先搜索”和“廣度優(yōu)先搜索”，但這些方法對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)往往不是特別容易理解，下面先重點(diǎn)介紹通過(guò)循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)的枚舉法。使用枚舉法的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是確定枚舉范圍;二是驗(yàn)證答案的判定條件。典型的例子就是找水仙花數(shù)，水仙花數(shù)是指一個(gè)三位數(shù)，它的每個(gè)個(gè)位上的數(shù)字的3次冪之和等于它本身（如1^3+5^3+3^3=153）。

根據(jù)水仙花數(shù)是一個(gè)三位數(shù)可以確定枚舉范圍是range（100，1000），對(duì)于每一個(gè)三位數(shù)i可以得到百位數(shù)a=i//100，十位數(shù)b=i//10%10，個(gè)位數(shù)c=i%10，判定條件是ifi*i*i+j*j*j+k*k*k==i*100+

j*10+k，參考代碼如圖4所示。

還有一種方法是枚舉每一個(gè)數(shù)字——百位數(shù)的枚舉范圍是range（1，10），十位數(shù)的枚舉范圍是range（0，10），個(gè)位數(shù)的枚舉范圍是range（0，10），特別注意百位數(shù)是不能為0的，而十位數(shù)和個(gè)位數(shù)是可以為0的。判定條件是i*i*i+j*j*j+k*k*k==i*100+

j*10+k，參考代碼如上頁(yè)圖5所示。

其他如百錢買百雞、雞兔同籠問(wèn)題都可以用枚舉法完成，“枚舉法”是非常簡(jiǎn)單實(shí)用的算法。

另外，遞歸算法也是中學(xué)階段應(yīng)該學(xué)習(xí)的一種算法，它是指如果函數(shù)等在其定義或說(shuō)明內(nèi)部直接或間接地出現(xiàn)有其本身的引用，或者為了描述問(wèn)題的某一狀態(tài)，必須用到它的上一狀態(tài)，而描述上一狀態(tài)，又必須用到它的再上一狀態(tài)……這種用自己定義自己的方法，稱之為遞歸。使用遞歸算法關(guān)鍵點(diǎn)有三點(diǎn)：一是符合遞歸的描述，即需要解決的問(wèn)題可以化為子問(wèn)題求解，而子問(wèn)題求解的方法與原問(wèn)題相同，只是數(shù)量增大或減少;二是遞歸調(diào)用的次數(shù)有限;三是必須有遞歸結(jié)束的條件。

利用虛谷號(hào)的Turtle庫(kù)學(xué)習(xí)遞歸算法也是非常直觀的，如圖6所示是通過(guò)畫“科赫雪花”體現(xiàn)遞歸算法，幫助學(xué)生理解函數(shù)、遞歸調(diào)用等概念，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

通過(guò)枚舉法的實(shí)例我們知道，只要解決好了“定枚舉范圍”和“驗(yàn)證答案的判定條件”這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，就可以利用“枚舉法”解決各種問(wèn)題，對(duì)于遞歸算法要確定好遞歸體、遞歸次數(shù)、遞歸結(jié)束條件。另外，算法的實(shí)例也可以結(jié)合虛谷號(hào)用硬件實(shí)現(xiàn)，如可以用虛谷號(hào)做個(gè)小車走迷宮，通過(guò)枚舉方式找到所有的走迷宮可能，還可以用到其他的一些復(fù)制的機(jī)器人程序和人工智能程序中，如果學(xué)生們感興趣，可以通過(guò)社團(tuán)或競(jìng)賽作品形式，幫助學(xué)生體驗(yàn)用虛谷號(hào)編程帶來(lái)的快樂(lè)。