胡洋 陳程 韓書楠

摘? ?要：高溫作業(yè)服是高溫環(huán)境下工作的人們所必須穿著的服裝。它主要由三層構成，每層都有隔熱效果。高溫作業(yè)服每層的厚度影響著它的性能。為了降低研發(fā)成本，縮短研發(fā)周期，每一層的最優(yōu)厚度需要確定，這是本文所要研究的問題。對高溫作業(yè)服的四層進行分析，建立每層的偏微分方程形式的熱傳導模型，求解溫度分分布。引進確定決策變量，目標函數(shù)（衣服重量），約束條件，建立優(yōu)化模型。運用Matlab軟件，使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。

關鍵詞：高溫作業(yè)專用服裝? 熱傳導模型? 微分方程

中圖分類號：TM-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）04（c）-0139-02

在高溫環(huán)境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。為設計專用服裝，將體內溫度控制在37℃的假人放置在實驗室的高溫環(huán)境中，測量假人皮膚外側的溫度。由此來計算人體溫度分布情況。

1? 假人外側溫度隨時間變化模型的建立

根據調查的數(shù)據繪制假人皮膚外側溫度與時間的散點圖。如圖1所示。

由圖1可知：大約在0～1644s之間溫度隨著時間的增長呈現(xiàn)增長趨勢，在1644s后，溫度是一個定值，在0～1644s之間，時間與溫度呈曲線關系。由于數(shù)據的變化趨勢有明顯變化，所以把數(shù)據分為2段進行處理。對0～1644s的數(shù)據用非線性回歸的方法進行預測，后3600s的溫度恒定。

為了更好的研究0～1644s的關系，運用SPSS對0～1644s的數(shù)據進行曲線擬合得到的擬合方程為：

由此可以得到環(huán)境溫度為75℃的回歸方程為：

當0

當t>1644時

2? 溫度分布模型的建立

在高溫工作時環(huán)境向人體的傳熱過程簡化為三步：

（1）環(huán)境向服裝的第Ⅰ層傳熱。

（2）服裝第Ⅰ層依次向第Ⅱ、第Ⅲ層傳遞。

（3）服裝第Ⅲ層通過第Ⅳ層向人體傳熱。

以假人外側某一點為原點，以該點的法線為y軸建立直角坐標系。在環(huán)境溫度為75℃的情況下，建立熱傳導模型對各層進行分析[1]。

對于Ⅰ層，建立如下熱傳導模型：

其中：ρ1為Ⅰ層材料的密度，C1為Ⅰ層材料的比熱容，T=（X，t）是t時刻坐標為x處的溫度。t為處在高溫環(huán)境下的時間，X為坐標。

引入過余溫度：

因此，上式可整理為：

又因為初始條件為：

邊界條件為：

通過以上公式，對于Ⅱ層建立熱傳導模型：

同理，對于Ⅳ層，建立熱傳導模型：

其中：

由以上各模型可得溫度分布如圖2所示。

3? 熱傳導模型的建立

采用與1.2同樣的方法，在環(huán)境溫度為65℃的情況下，建立熱傳導模型對服裝的各層進行分析。

對于Ⅰ層，建立如下熱傳導模型

其中：ρ1為Ⅰ層材料的密度，C1Ⅰ層材料的比熱容，T2=T2（X，t）表示t時刻坐標為x處的溫度，t為處在高溫環(huán)境下的時間。

引入過余溫度：

則上式可寫為：

初始條件為：

邊界條件為：

對于Ⅱ層，建立熱傳導模型

對于Ⅲ層，建立熱傳導模型

對于Ⅳ層，建立熱傳導模型：

其中：

，，。m為II層的厚度，單位為m。

4? 建立II層厚度的優(yōu)化模型

選取m為決策變量，且有：

根據題目中對高溫作業(yè)專用服裝的具體要求，要確保工作60min時，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5min，由此建立約束條件。

為節(jié)省資源及提高服裝的輕便性，將高溫作業(yè)專用服裝總重量作為目標函數(shù)。在單位表面積上II層的重量為：

（16）

所以，目標函數(shù)為：

由分析可知，滿足約束條件

m的取值范圍包含于[4，25]。引入遺傳算法可得。

參考文獻

[1] 盧琳珍，徐定華，徐映紅.應用三層熱防護服熱傳遞改進模型的皮膚燒傷度預測[J].紡織學報，2018，39（1）：111-118，125.

[2] 蘇云，王云儀，李俊.消防服衣下空氣層熱傳遞機制研究進展[J].紡織學報，2016，37（1）：167-172.

[3] 李志華，喻軍，楊紅光.偏微分方程與微分代數(shù)方程的一致求解方法[J].中國機械工程，2015，26（4）：441-445.

[4] 盧琳珍.多層熱防護服裝的熱傳遞模型及參數(shù)最優(yōu)決定[D].浙江理工大學，2018.

[5] 馮桂蓮.偏微分方程的MATLAB數(shù)值解法及可視化[J].計算機技術與發(fā)展，2013，23（12）：120-123.