任宇雷

摘要：《長方體的認識》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的第一節(jié)課，主要內(nèi)容是探索發(fā)現(xiàn)長方體（正方體）的基本特征。在教本課之前，我有些思考困惑，主要集中在以下兩點：1、從平面圖形到立體圖形，學(xué)生的空間觀念怎樣飛躍？怎樣發(fā)展學(xué)生的空間想象力？2、為什么會有不少學(xué)生將“長方體”說成“長方形”，僅僅是口誤嗎？為了解決這些困惑，我提前研讀了相關(guān)資料，通過研讀思考，我明白所謂空間觀念就是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化在人腦中的表象及想象?？臻g觀念是由感知到概念間的“階梯”，是建立幾何概念、形成空間想象力的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：平面圖形;立體圖形;長方體;長方形

中圖分類號：G623.5

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2019） 08 - 0140 - 01

《長方體的認識》這節(jié)課屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，那么無論這節(jié)課的知識點是什么，都要肩負起發(fā)展學(xué)生“空間觀念”的任務(wù)。雖然學(xué)生以前已經(jīng)初步認識了長方體，但本節(jié)課才是學(xué)生第一次正式地研究立體圖形，教材先從生活人手，抽象出立體圖形，接著在明確面、棱、頂點的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生研究長方體（正方體）的特點，最后認識長、寬、高并解決相關(guān)實際問題。教材提供的學(xué)習(xí)材料很豐富，但要想讓學(xué)生自己在做中學(xué)、玩中學(xué)，很明顯一節(jié)課無法完成。于是我又陷入了思考：怎樣提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂實效？為了準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和研究興趣點，我對我們班的學(xué)生進行了相關(guān)內(nèi)容的課前調(diào)查，具體內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析如下：

問題1：你知道長方形和長方體有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？【意圖：為了了解平面圖形與立體圖形在學(xué)生心中的真實建構(gòu)情況】

調(diào)查結(jié)果：關(guān)于長方體和長方形的區(qū)別：在48個學(xué)生的回答中，約占28%的學(xué)生能準(zhǔn)確說出平面與立體之分;約占44%的學(xué)生說長方體可以立起來，但長方形立不起來，這樣的回答其實并不準(zhǔn)確，但潛意識中要傳達的內(nèi)容也可歸為平面與立體之分。約占27 010的學(xué)生所回答的內(nèi)容根本不靠譜。關(guān)于長方體和長方形的聯(lián)系：該問題難度較大，在48人中只有8人能夠說出長方形是長方體的一個面。

結(jié)果分析：調(diào)查顯示學(xué)生并沒有很好地建構(gòu)起清晰的立體圖形的表象，所以產(chǎn)生了上述的問題。基于此，我考慮在認識長方體前可以從立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系人手。

問題2：如果讓你研究長方體的特點，你喜歡怎樣研究？【意圖：旨在了解學(xué)生關(guān)于長方體的研究興趣點】

調(diào)查結(jié)果：學(xué)生答案五花八門，有學(xué)生在問卷中明確表示：我喜歡拼裝長方體，在玩的過程中獲得知識，動手做一做、干一千，有時比只看還要好。

結(jié)果分析：調(diào)查顯示學(xué)生的研究興趣點比較分散，但都很有價值。相比較更多的人喜歡研究面的特點，基于此，怎樣激發(fā)學(xué)生研究頂點和棱也是要思考的問題。另外部分學(xué)生喜歡研究長方體的構(gòu)造及拼裝長方體對本課的活動設(shè)計也很有啟發(fā)。

在分析了學(xué)生的調(diào)查問卷和進一步思考之后，我結(jié)合自己的思考設(shè)計對本節(jié)課進行了實踐，現(xiàn)將實踐教學(xué)中的兩個片段分析如下：片段一：課前活動中每個4人小組準(zhǔn)備6根長度相等的小棒，按照要求拼出圖形。任務(wù)一：用6根長度相等的小棒拼出1個長方形;任務(wù)二：用6根長度相等的小棒拼f5個正方形;任務(wù)三：用6根長度相等的小棒拼出 4個三角形。學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確完成任務(wù)一;能夠在片刻思考之后拼出形如“田”字的圖形完成任務(wù)二;但卻苦苦思索無法完成任務(wù)三。此時我出示三棱錐，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)三棱錐上有4個三角形，緊接著我追問學(xué)生：“通過這個活動你有什么感受？”部分學(xué)生深有體會地談到：“圖形不只有平面的，還要向立體發(fā)展。”而那些沒有發(fā)表感受的孩子我也能從他們的表情上洞悉他們的內(nèi)心……

片段一分析：面對只有8個（17%）學(xué)生能說出長方形是長方體的一個面的課前調(diào)查結(jié)果，我考慮在認識長方體前可以從立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系人手進行課前活動。實踐驗證通過三個拼圖形的活動任務(wù)安排，使得學(xué)生經(jīng)歷了“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的思維過程，而學(xué)生也在過程中無形地完成了從平面圖形到立體圖形的認知飛躍，于是在后畫的40分鐘課堂教學(xué)中幾乎沒有學(xué)生將“長方體”誤說為“長方形”。

片段二：在學(xué)生觀察自己手中形狀是長方體的物體并引導(dǎo)其有序數(shù)出面、棱、頂點數(shù)量的基礎(chǔ)上，我直接安排了“制作長方體”的活動?！拘〗M材料為：卡紙、直尺、剪刀、膠帶、信封（內(nèi)有2個或3個已知的面）】同時要求學(xué)生邊制作邊思考：長方體面的形狀和大小關(guān)系？長方體棱的長度關(guān)系？大約10分鐘（速度最快的小組只用4分鐘）之后，所有的小組都順利制作出了一個長方體，且大部分小組都發(fā)現(xiàn)了長方體的特點。此時的展示匯報便顯得很“酷”：組長拿著自己小組的作品落落大方地在臺上對同學(xué)們分析講解他們的發(fā)現(xiàn)，教師只需在恰當(dāng)?shù)臅r候追問發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，并引導(dǎo)其它小組進行補充即可。

片段二分析：基于課前問卷中部分學(xué)生表示喜歡研究長方體的構(gòu)造及拼裝長方體對我的啟發(fā)，我安排了這個制作長方體的活動。但考慮對學(xué)生而言“制作長方體”難度較大，所以我在信封中提供了幾個已知面。盡管如此，我還是有些擔(dān)心，畢竟長方體面、棱的特點學(xué)生還不知道，就直接放手讓其制作，實在是有些冒險，不過最終我決定相信學(xué)生，我想當(dāng)孩子們拿著自己制作的長方體進行匯報的時候內(nèi)心該有多高興。實踐顯示：我的愿望實現(xiàn)了。但此時我卻在思考：為什么學(xué)生能夠在沒有研究面、棱的具體特點時就能制作出長方體呢？后來我想到了：因為學(xué)生有生活經(jīng)驗，雖然長方體僅僅在一年級的數(shù)學(xué)書上“曇花一現(xiàn)”，但從一年級到五年級，學(xué)生在生活中見過多少形狀是長方體的物體啊！學(xué)生在生活中玩過多少長方體的玩具??！……我如夢初醒，課前自己的擔(dān)心多余了，但也暴露了我在研究學(xué)生的時候?qū)λ麄兊纳罱?jīng)驗讀的還不夠懂。是??！學(xué)生思維認知的發(fā)展不僅僅在數(shù)學(xué)課堂上，生活經(jīng)驗也是教師在課前需要深刻了解并且讀懂的。只有在這樣深刻讀懂的基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維才能順利實現(xiàn)飛躍。

參考文獻：

[1] 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元《長方體的認識》.