呂小輝

隨著數(shù)學(xué)發(fā)展至今日，提起數(shù)學(xué)，人們第一時(shí)間想到的是數(shù)字、公式以及定理等，人們?cè)缫呀?jīng)習(xí)慣性以數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式為工具的理性數(shù)學(xué)思維來(lái)解決問(wèn)題，描述世界。數(shù)學(xué)帶給了我們很多理性的視角和思考，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師會(huì)把一些數(shù)學(xué)知識(shí)理所當(dāng)然地讓學(xué)生去接受，因此往往忽略了感性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義?？偝霈F(xiàn)老師覺(jué)得知識(shí)很簡(jiǎn)單，可學(xué)生偏偏不理解的情況，甚至是暫時(shí)性記憶或者留于表面的理解認(rèn)知。這是因?yàn)樾W(xué)生缺少對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的切身體會(huì)，也就沒(méi)有形成相應(yīng)的感性思維認(rèn)知，因而在更抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中自然比較費(fèi)力。在對(duì)感性思維的研究應(yīng)用中，往往感性思維多被用于藝術(shù)、文學(xué)等領(lǐng)域，但在數(shù)學(xué)中很少有人提起，其實(shí)，感性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知水平特點(diǎn)入手，并結(jié)合感性思維認(rèn)識(shí)論，分析感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要應(yīng)用及訓(xùn)練方法。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)分析

通過(guò)對(duì)小學(xué)1～3年級(jí)數(shù)學(xué)所學(xué)內(nèi)容分析，可以發(fā)現(xiàn)，所學(xué)知識(shí)為簡(jiǎn)單數(shù)字的認(rèn)知到四則運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的形體認(rèn)知和數(shù)學(xué)單位認(rèn)知等，可以概括為是對(duì)生活中一些基本事理上升為理性的定量化認(rèn)知。正如數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)又可以解釋生活。小學(xué)生的思維往往需要形象化和具體化，他們最容易理解的是自己身邊的數(shù)學(xué)，舉個(gè)例子，當(dāng)小學(xué)生被問(wèn)到：“工地上有10袋水泥，用掉3袋，還有幾袋？”對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生往往是答不上來(lái)的，而把同樣問(wèn)題中的“水泥”換成“糖果”，換成“玩具”這樣的詞匯時(shí)，他們往往能很快答上來(lái)。因?yàn)榻滩闹忻恳粋€(gè)新元素的引入必然伴隨其相應(yīng)的生活情境的調(diào)動(dòng)，假如他沒(méi)有過(guò)這樣的生活情境，那么他的思維路線就會(huì)中斷，這時(shí)候老師強(qiáng)行引入數(shù)學(xué)知識(shí)，可想而知教學(xué)效果是不理想的。比如，小數(shù)的學(xué)習(xí)，教材雖然會(huì)讓學(xué)生充分的感知在我們的生活中存在的并不都是整數(shù)，如買東西不是整元的情況。這個(gè)例子告訴我們，整數(shù)在生活中并不能解決所有的問(wèn)題，那么這時(shí)就有了小數(shù)。但是引出小數(shù)后學(xué)生僅僅從認(rèn)識(shí)上知道了小數(shù)產(chǎn)生的必要性，并沒(méi)有把它與自己的生活聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)樵谛W(xué)生的生活中還是很少碰到不是整數(shù)的時(shí)候，即使吃蘋(píng)果不能吃一個(gè)，也會(huì)說(shuō)吃半個(gè)，或是掰一小塊等，不會(huì)說(shuō)吃0.5個(gè)或是0.3個(gè)。所以那些情境的創(chuàng)設(shè)只是我們所希望灌輸給小學(xué)生的一些情境，并不是他自己確實(shí)經(jīng)歷過(guò)的，也就沒(méi)有充分的感性認(rèn)識(shí)積累。正如老師們都會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)的過(guò)程中比整數(shù)費(fèi)勁很多，究其根本原因，是因?yàn)樗麄儗?duì)0.1和0.2的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如他們對(duì)1和2的認(rèn)識(shí)，這時(shí)候再跟他們說(shuō)小數(shù)的加減法和乘除法，無(wú)疑是“雪上加霜”的一件事情。所以引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能充分調(diào)動(dòng)他們的感性認(rèn)識(shí)，這時(shí)候再配以知識(shí)的講解，一切都會(huì)過(guò)度自然，讓學(xué)生欣然接受。

二、 感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊意義

正如李大潛院士曾提出：“數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進(jìn)程中起著重要的推動(dòng)作用，占有舉足輕重的地位。”數(shù)學(xué)是人類在逐步認(rèn)知世界的過(guò)程中，所應(yīng)用的一種能夠定量化描述世界的工具?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了從初等數(shù)學(xué)常量的表達(dá)到高等數(shù)學(xué)的變量的表達(dá)再到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究空間和流形的集合。數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是人類對(duì)世界的認(rèn)知史，從最初簡(jiǎn)單的感性認(rèn)知到抽象的理性認(rèn)知過(guò)程。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知正如人類最初接觸數(shù)學(xué)時(shí)的拘謹(jǐn)和陌生，而打破這些的唯一方法就是用感性思維實(shí)現(xiàn)完美過(guò)渡。比如，對(duì)于同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用小學(xué)生所熟知的一些事物來(lái)舉例，則更容易調(diào)動(dòng)他們的感性思維。對(duì)于小學(xué)生邏輯思維和理論分析對(duì)于他們是難以達(dá)到的，所以說(shuō)把實(shí)際生活中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念如何再合情合理的還原到當(dāng)時(shí)的情境中去，讓他們更好地發(fā)現(xiàn)和體會(huì)這其中的生活數(shù)學(xué)，從而牢牢掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果能從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的生活環(huán)境及學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出豐富的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行全方位的感性思維訓(xùn)練，讓他們獲得對(duì)事物認(rèn)識(shí)的敲門磚，獲得進(jìn)一步進(jìn)行理性知識(shí)學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)，當(dāng)然也才能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，更加順其自然地學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中改掉被動(dòng)地位，變被動(dòng)為主動(dòng)，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，也可以超越狹義的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)，這也是符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)的，所以感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有特殊意義。

三、感性思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

有人說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)的課本上已經(jīng)有大量的圖片和文字，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的切身體會(huì)認(rèn)知和學(xué)習(xí)興趣，感性思維的訓(xùn)練則顯得多此一舉。實(shí)則不然，其一，雖然課本是以通俗易懂的文字和豐富詳實(shí)的圖片設(shè)計(jì)作為新知識(shí)的切入點(diǎn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的求知欲，但需要注意的一點(diǎn)是，因小學(xué)生年齡小、經(jīng)歷少以及不同學(xué)生個(gè)體經(jīng)歷的差異，書(shū)中所展示的圖片文字并不一定能調(diào)動(dòng)其內(nèi)在感性思維的共鳴。其二，書(shū)上的知識(shí)都是單方向傳遞給學(xué)生，正如諺語(yǔ)所說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，又如馬克思所言，實(shí)踐是獲得真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。所以說(shuō)切身經(jīng)歷的體會(huì)是課本上任何華麗的語(yǔ)言所不能代替的。所以只有當(dāng)充分的感性訓(xùn)練讓學(xué)生對(duì)事物形成感性認(rèn)知，再去進(jìn)行理論學(xué)習(xí)則顯得輕而易舉。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象有興趣時(shí)，大腦中有關(guān)學(xué)習(xí)神經(jīng)的細(xì)胞會(huì)處于高度興奮狀態(tài)，而無(wú)關(guān)時(shí)則處于抑制狀態(tài)?？鬃诱f(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者?！奔偃绮荒苷{(diào)動(dòng)其內(nèi)在感性思維的共鳴，也就不能產(chǎn)生濃厚的興趣，就會(huì)出現(xiàn)“填鴨式”教學(xué)。小學(xué)生正處于世界觀、認(rèn)知觀急速增長(zhǎng)的時(shí)期，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如果能調(diào)動(dòng)并結(jié)合感性思維的認(rèn)知，對(duì)其認(rèn)知觀的塑造有著非常重要的意義。

四、 感性思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例及方法總結(jié)

以數(shù)學(xué)單位學(xué)習(xí)為例，當(dāng)學(xué)習(xí)“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)”時(shí)，如果僅僅是告訴學(xué)生每?jī)蓚€(gè)緊挨單位之間是“十進(jìn)制”關(guān)系，那么他們并不能很好地去理解“十進(jìn)制”到底意味著什么，數(shù)字的十倍關(guān)系背后到底是怎樣的一種改變，一百個(gè)甚至一萬(wàn)個(gè)到底有多少，這都需要豐富的感性認(rèn)識(shí)。這時(shí)就需要教師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ド钋械馗惺苓@些數(shù)字。比如用小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“英雄卡”讓他們感受十張、一百?gòu)?、一千張甚至一萬(wàn)張的數(shù)量。沒(méi)錯(cuò)，一萬(wàn)張也要展示給他們，也許準(zhǔn)備這個(gè)要花很長(zhǎng)時(shí)間，但不要嫌麻煩，教育是不能怕麻煩的，也許今天我們的一次麻煩會(huì)讓學(xué)生一生都留下深刻的記憶。我們這些成年人現(xiàn)在熟知一萬(wàn)塊錢有多厚，就以為我們熟知了“萬(wàn)”的多少，但我們知道一萬(wàn)張一塊錢到底有多厚嗎？也許我們都答不上來(lái)，這就是我們?cè)?jīng)所受的感性認(rèn)知訓(xùn)練的缺失。

切實(shí)做到感性思維訓(xùn)練可從以下幾點(diǎn)展開(kāi)：

1.盡可能用小學(xué)生生活中經(jīng)常用到并熟知的事物，如糖果、卡片、卡通人物等，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生原有感性認(rèn)知儲(chǔ)備。

2.對(duì)于比較難理解的生活中接觸不到的事物盡量做到具體化，用真實(shí)的情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)物演示具體到可感可視的范圍，如上面舉到的數(shù)學(xué)單位的學(xué)習(xí)。

3.對(duì)于比較抽象的概念，要把它具體化到生活實(shí)際中，并讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，充分體會(huì)其真實(shí)性和必要性，如分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)的定義是“把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的一份，就是幾分之一”，讓學(xué)生親自動(dòng)手把一個(gè)整體平均分開(kāi)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解認(rèn)識(shí)。

4.對(duì)于有些生活常識(shí)不足的情況，先組織學(xué)生通過(guò)做游戲等方式進(jìn)行常規(guī)知識(shí)的學(xué)習(xí)和熟知，再進(jìn)行課本知識(shí)學(xué)習(xí)，如在位置與方向的學(xué)習(xí)中，應(yīng)先讓學(xué)生充分體會(huì)方位感再進(jìn)行相對(duì)位置描述的學(xué)習(xí)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者要充分調(diào)動(dòng)或完善補(bǔ)充學(xué)生的感性思維認(rèn)識(shí)，起到感性思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)相輔相成的效果，讓學(xué)生充分實(shí)現(xiàn)課本數(shù)學(xué)和生活數(shù)學(xué)的完美結(jié)合。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們承擔(dān)著教好數(shù)學(xué)知識(shí)和幫助小學(xué)生塑造完整人生觀的雙重任務(wù)，在平時(shí)的教學(xué)中，切實(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的感性思維認(rèn)知訓(xùn)練，不怕麻煩、耐心細(xì)致地給學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的感性思維訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

作者單位 ?長(zhǎng)安大學(xué)附屬小學(xué)