周志紅

摘 要 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個統(tǒng)一教學(xué)過程中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。對于學(xué)生來說，學(xué)會怎樣在已有知識的基礎(chǔ)上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要老師在教學(xué)中精心設(shè)計、抓住知識的生長點、促進知識轉(zhuǎn)化的實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞 銜接 過渡 輔助 聯(lián)想 知識轉(zhuǎn)化 教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

數(shù)學(xué)中的繁、難、生問題，我們總是希望它能轉(zhuǎn)化為簡、易、熟問題，它也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種追求，在教學(xué)中，要善于捕捉事物之間的聯(lián)系，促成它們的轉(zhuǎn)化，筆者在此談?wù)勗诮虒W(xué)實踐中幾種常見的教學(xué)設(shè)計。

1在新舊知識銜接處入手

新知識往往是在舊知識基礎(chǔ)上增加新內(nèi)容，或者由舊知識重新組合或轉(zhuǎn)化而來，學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的一種重要方法和途徑就是把所學(xué)的新知識、新問題轉(zhuǎn)化或分解成已經(jīng)掌握的舊知識來解決。教學(xué)中，老師在新舊知識的轉(zhuǎn)化處巧妙設(shè)計問題，設(shè)立臺階，往往能起到畫龍點睛、啟迪思維的作用。

在《多邊形1》的教學(xué)設(shè)計中，首先由學(xué)生熟悉的三角形知識出發(fā)，從三角形的定義、內(nèi)角和、外角和的教學(xué)過程中，在講授四邊形定義時，通過最熟悉的圖形“三角形”的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形。引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從三角形的定義轉(zhuǎn)化出四邊形的定義，由于學(xué)生對三角形和四邊形這兩個基本圖形較為熟悉，很快通過類比，得到了四邊形的定義，也為以后得到多邊形的定義作了鋪墊。

在講授四邊形內(nèi)角和時，設(shè)置以下問題：三角形的內(nèi)角和是多少？我們是怎樣獲得的？你能用相同的方法獲得四邊形內(nèi)角和嗎？學(xué)生通過回憶獲取，通過做實驗的方法得到三角形內(nèi)角和是1800，馬上可以把這個方法運用到探索、猜想四邊形內(nèi)角和這個問題中去，在獲得新知四邊形的內(nèi)角和是3600后，進一步引導(dǎo)學(xué)生：你有沒有辦法驗證這個結(jié)論？三角形內(nèi)角和等于1800，我們已經(jīng)驗證了，能否把四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的三角形呢？把四邊形問題通過添加輔助線轉(zhuǎn)化成三角形。在講授四邊形外角與外角和知識時，學(xué)生已經(jīng)熟悉類比和轉(zhuǎn)化的思想，能夠自然的轉(zhuǎn)化為三角形的外角定義與三角形外角和以及驗證方法。

2在新舊知識過渡處入手

新知識往往是在舊知識的基礎(chǔ)上引申和發(fā)展的，在舊知識向新知識過渡的時候，老師通過適時的課堂設(shè)問，可以啟發(fā)學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，達到舊知識向新知識過渡轉(zhuǎn)化的目的。

在《一元一次不等式（3）》教學(xué)設(shè)計中，我根據(jù)課本的例題創(chuàng)設(shè)了以下情境：改革開放以來，小明家的家庭工廠日益壯大，最近他爸爸準備投資20萬元購進一臺機器生產(chǎn)某種商品。這種商品每個的成本是30元，出售價是50元，應(yīng)付的稅款和其他費用是銷售收入的10%。設(shè)置了一系列的探究：問生產(chǎn)、銷售一個這種產(chǎn)品能獲利潤（毛利潤 減去稅款和其他費用）多少元？要獲利潤150000元，需生產(chǎn)、銷售這種產(chǎn)品多少個？探究1、2讓學(xué)生回憶一元一次方程解決實際問題的步驟、策略，請學(xué)生到黑板上板演。和學(xué)生一起復(fù)習(xí)總結(jié)：列一元一次方程解決實際問題的步驟，如何找關(guān)鍵詞等。要使所獲利潤超過所購機器的投資款，又需生產(chǎn)、銷售多少個這種產(chǎn)品？請學(xué)生比較探究2，存在著哪些共同點與不同點？回顧解決探究2的策略：找到探究3關(guān)鍵詞“超過”;嘗試確定未知量，找等量關(guān)系，除了等量關(guān)系，還有什么數(shù)量關(guān)系？（不等關(guān)系）不等關(guān)系你能選用哪種數(shù)學(xué)模型？通過方程知識過渡到不等式知識的教學(xué)，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的重要性。

3在新舊知識輔助處入手

每次新的學(xué)習(xí)對學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)來說都是一次新的擴充。即習(xí)得、保持和再現(xiàn)。在習(xí)得階段，學(xué)習(xí)得來的新觀念同認知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念發(fā)生聯(lián)系，從而使新觀念為舊觀念所同化，將舊知識轉(zhuǎn)化為新知識，兩者達到融合。教師要精心設(shè)計一堂課的知識轉(zhuǎn)化教學(xué)，使之合理、適當(dāng)、有意義，起到激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生能力的作用。在《相似三角形》的教學(xué)設(shè)計中，我注意了三點：一是“合作學(xué)習(xí)”建立在七年級下冊相似變換的基礎(chǔ)之上?？蓮膹?fù)習(xí)相似變換的性質(zhì)入手：圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小;圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。然后讓學(xué)生按要求畫出圖形，組織討論：一是讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖后進一步體驗相似變換的性質(zhì);二是從對應(yīng)邊和對應(yīng)角兩個角度描述這兩個三角形之間的關(guān)系，為相似三角形的定義給出作準備。二是相似三角形與全等三角形在內(nèi)容和方法上有類似之處，可以運用類比的方法來解決相似三角形的定義以及如何表示一對相似三角形，對應(yīng)角和對應(yīng)邊的問題。三是在以后相似三角形的判定學(xué)習(xí)中，學(xué)生自然的會聯(lián)想到用類比的方法和轉(zhuǎn)化的思想來解決問題。

4從新舊知識聯(lián)想處轉(zhuǎn)化

在研究梯形中位線問題，學(xué)生很自然會聯(lián)想到將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線來解決。對于梯形的教學(xué)中，利用圖片、模型，通過剪、拼等實踐操作，學(xué)生也很容易就聯(lián)想到，轉(zhuǎn)化為平行四邊形、矩形、三角形已有知識來研究，也展示了多種轉(zhuǎn)化點，完成了系列轉(zhuǎn)化動作，淋漓盡致地滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。在解有些數(shù)學(xué)問題時，通過條件與結(jié)論的分析，有時會聯(lián)想到熟悉的輔助模型，如圖形、方程、函數(shù)等以此進行相應(yīng)的構(gòu)造，揭示問題的本質(zhì)，使原問題中隱含的關(guān)系和性質(zhì)清晰地展示出來，促使問題的轉(zhuǎn)化。

綜上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只要做到精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)。在科學(xué)的提出問題，采取得體的教學(xué)方法、適時疏導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會用自己在掌握的知識基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化成新的語言對所學(xué)知識進行概括和總結(jié)，以知識轉(zhuǎn)化為方法，以方法獲取知識，就能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，達到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生能力的目的，也才能有一定思維的教學(xué)設(shè)計，真正成為高效率的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程。

參考文獻

[1] 周小韞.巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)，提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（10）.