趙玉剛

摘要：二叉樹(shù)遍歷算法是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程中重要的算法，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度;本文以五星教學(xué)模型為理論指導(dǎo)，采用微課與傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：微課;二叉樹(shù)遍歷算法;五星教學(xué)模型;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）24-0187-02

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 引言

微課作為一種“短小精悍，主題突出” 的新型教育資源形式已在高校廣泛展開(kāi)[1]。微課要求針對(duì)某一個(gè)主題在10～15 分鐘左右講解清楚，這不但要求教師在內(nèi)容呈現(xiàn)上達(dá)到流暢新穎，更對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的高效合理提出較高要求。

2 五星教學(xué)模型

五星教學(xué)模型是美國(guó)著名教育家梅里爾（M. David Merrill）教授提出的，針對(duì)在線(xiàn)教學(xué)和多媒體教學(xué)中過(guò)多重視信息呈現(xiàn)而忽視有效教學(xué)特征的問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)改進(jìn)。五星教學(xué)模型被國(guó)內(nèi)一些高校相繼引入，通過(guò)一系列的應(yīng)用驗(yàn)證，取得了較好效果[2]。

五星教學(xué)模式主要包括“聚焦解決問(wèn)題（Question）”“激活原有知識(shí)（Activation）”“展示論證新知識(shí)（Demonstration）”“嘗試應(yīng)用練習(xí)（Application）”和“融會(huì)貫通掌握（Integration）” 5個(gè)主要因素 [3]。其核心是：將教學(xué)任務(wù)放在循環(huán)遞進(jìn)的解決實(shí)際問(wèn)題的情境設(shè)定中來(lái)進(jìn)行：首先向?qū)W習(xí)者提出問(wèn)題，然后針對(duì)具體任務(wù)展開(kāi)實(shí)施教學(xué)，接著再展示怎樣將學(xué)到的具體知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題解決中去。這樣的做法，才是符合學(xué)習(xí)過(guò)程普遍規(guī)律和學(xué)習(xí)者心理接受要求的質(zhì)優(yōu)且高效率的教學(xué)模式。五星教學(xué)模型的組成如圖1所示，整個(gè)教學(xué)模式以“聚焦解決問(wèn)題”為中心，內(nèi)層圓對(duì)應(yīng)教師的教學(xué)階段循環(huán)：1激活舊知識(shí);2示證新知識(shí);3嘗試進(jìn)行應(yīng)用;4融會(huì)貫通，外層圓對(duì)應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)循環(huán)遞進(jìn)圈：1準(zhǔn)備2理解3嘗試4反思。由圖1可知，五星教學(xué)模型不僅注重教學(xué)過(guò)程，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程要符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理過(guò)程[4]，從而破解“知識(shí)的詛咒”[1]，有效避免教授者自說(shuō)自解、學(xué)生進(jìn)入不了狀態(tài)。

3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法、微課

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)課程，同時(shí)又是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的課程。課程中不少算法學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，比如字符串模式匹配算法、二叉樹(shù)及圖的遍歷以及相關(guān)算法。如果僅僅依靠課堂上教師的講解，學(xué)生很難理解和掌握。因此如何通過(guò)各種有效資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率非常重要[5]。

微課的主要內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻（課例），一般時(shí)長(zhǎng)10到15分鐘。往往還包含與該教學(xué)主題有關(guān)的教學(xué)課件、練習(xí)題目、教學(xué)反思、教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)資源 [3]。所以，微課既有別于傳統(tǒng)類(lèi)型的如課件、設(shè)計(jì)、反思等教學(xué)資源，又是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型教學(xué)資源[4]。

4 二叉樹(shù)遍歷算法教學(xué)設(shè)計(jì)

良好的教學(xué)設(shè)計(jì)要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，并參考具體教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素合理安排，從而確定最佳的教學(xué)方案[5]。微課教學(xué)設(shè)計(jì)需要確定微課的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)用有效的教學(xué)理論指導(dǎo)，綜合教學(xué)環(huán)節(jié)中各要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，使學(xué)習(xí)者在微課程的相對(duì)短時(shí)間內(nèi)獲得較高的學(xué)習(xí)效果[5]。二叉樹(shù)遍歷（Binary Tree Traversal）是指沿著二叉樹(shù)某條訪(fǎng)問(wèn)路線(xiàn)，依次對(duì)樹(shù)上所有結(jié)點(diǎn)均做一次且僅做一次訪(fǎng)問(wèn)。二叉樹(shù)遍歷是二叉樹(shù)最重要的操作，也是進(jìn)行其他相關(guān)操作的重要基礎(chǔ)[9]。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞授課任務(wù)，經(jīng)過(guò)分析教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)習(xí)者理解二叉樹(shù)遍歷算法的基本思想及實(shí)現(xiàn)，確定二叉樹(shù)遍歷算法的算法原理作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[7]。

4.1 聚焦解決問(wèn)題

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中，二叉樹(shù)遍歷算法是有一定難度的算法，根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)者對(duì)二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的訪(fǎng)問(wèn)順序混淆不清，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。微課選題如將二叉樹(shù)遍歷的三種遍歷算--先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷算法放在一節(jié)微課里面來(lái)講授，內(nèi)容過(guò)多時(shí)間不夠;如果將二叉樹(shù)遍歷四種算法的本質(zhì)提取出來(lái)講授，抓住遍歷的實(shí)質(zhì)是遞歸訪(fǎng)問(wèn)的路線(xiàn)一樣，只是訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)機(jī)不同這一算法的核心思想，通過(guò)動(dòng)畫(huà)視頻來(lái)動(dòng)態(tài)演示對(duì)比，從而幫助學(xué)生抓住二叉樹(shù)遍歷的算法本質(zhì)。因此本節(jié)微課聚焦的問(wèn)題將選為二叉樹(shù)遍歷算法三種遍歷算法游走路線(xiàn)一樣而具體訪(fǎng)問(wèn)時(shí)機(jī)不同這一關(guān)鍵去講解和演示。

4.2 激活舊有知識(shí)

本節(jié)課舊有知識(shí)包括：一是二叉樹(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二叉樹(shù)的定義講述和證明二叉樹(shù)的重要性質(zhì);二是二叉樹(shù)的存儲(chǔ)方式，比較順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)的優(yōu)、缺點(diǎn)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)最常用的二叉鏈表相對(duì)于其他存儲(chǔ)的優(yōu)越性。為后繼新知識(shí)的引出做好鋪墊。同時(shí)為加強(qiáng)新舊知識(shí)的對(duì)比，簡(jiǎn)化新知問(wèn)題，可以利用PPT 之外的媒體方式，給出二叉樹(shù)二叉鏈表存儲(chǔ)的示意圖例[8]。

4.3 示證新知識(shí)

示證新知識(shí)是五星教學(xué)模型中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，梅里爾教授在五星教學(xué)模型強(qiáng)調(diào)要根據(jù)學(xué)習(xí)知識(shí)的類(lèi)型特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方法[2]。二叉樹(shù)遍歷算法中的示證新知識(shí)針對(duì)前序遍歷、后序遍歷和中序遍歷進(jìn)行分別表述和演示顯然要煩瑣很多，同時(shí)還容易引起學(xué)生混淆，往往教學(xué)效果會(huì)大打折扣。而通過(guò)抓住遍歷的遞歸本質(zhì)動(dòng)，三種算法訪(fǎng)問(wèn)的路徑是完全一樣區(qū)別在于訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)機(jī)不同。通過(guò)仿照大家都熟悉的貪吃蛇游戲，設(shè)計(jì)像蛇一樣游走的卡通人物動(dòng)畫(huà)來(lái)演示進(jìn)行算法遍歷的過(guò)程，強(qiáng)化游走路線(xiàn)和相同訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)的時(shí)機(jī)的區(qū)別，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二叉樹(shù)算法的實(shí)質(zhì)有一個(gè)形象準(zhǔn)確的把握。

4.4 嘗試應(yīng)用

嘗試應(yīng)用強(qiáng)調(diào)的是緊扣目標(biāo)操練和變式問(wèn)題操練[2]。二叉樹(shù)遍歷算法是二叉樹(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，后邊關(guān)于樹(shù)的操作幾乎都和二叉樹(shù)遍歷算法相關(guān)，所以嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)就可以給出一些三種遍歷算法組合的應(yīng)用實(shí)例題目，譬如依據(jù)前序遍歷和中序遍歷序列畫(huà)出二叉樹(shù)，或者依據(jù)中序遍歷和后序遍歷序列計(jì)算出前序遍歷序列這一類(lèi)的綜合應(yīng)用題，從而加深學(xué)生對(duì)二叉樹(shù)遍歷算法實(shí)質(zhì)的理解。

4.5 融會(huì)貫通

微課課堂中很難安排出單獨(dú)的練習(xí)時(shí)間，因此在微課中融會(huì)貫通環(huán)節(jié)通常與課后的實(shí)踐和作業(yè)聯(lián)系起來(lái)。在二叉樹(shù)遍歷算法微課中，實(shí)踐的內(nèi)容主要是通過(guò)深刻理解二叉樹(shù)算法的代碼實(shí)現(xiàn)，從而能夠靈活地實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)遍歷算法的相關(guān)應(yīng)用譬如統(tǒng)計(jì)二叉樹(shù)的總的節(jié)點(diǎn)數(shù)、葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)、二叉樹(shù)的深度等等，吃透遞歸的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)算法仿真。從而牢固掌握二叉樹(shù)遍歷的算法，并能在以后面對(duì)具體實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)靈活加以應(yīng)用[9]。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者以參加信息化教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)微課作品為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的特點(diǎn)，以五星教學(xué)模型理論為指導(dǎo)，完成二叉樹(shù)遍歷算法微課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行的應(yīng)用實(shí)施。實(shí)踐證明，按照五星教學(xué)模型來(lái)組織微課教學(xué)，抓人眼球的微課動(dòng)畫(huà)視頻，類(lèi)似游戲的場(chǎng)景設(shè)定，更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性;按照五星模型逐環(huán)節(jié)引導(dǎo)，層層循環(huán)遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地構(gòu)建知識(shí)體系，從而取得了較好的教學(xué)實(shí)際效果。五星教學(xué)模型是經(jīng)典的教學(xué)設(shè)計(jì)理論，將其應(yīng)用于微課教學(xué)設(shè)計(jì)中，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)今后的微課教學(xué)設(shè)計(jì)提供一定的借鑒作用。

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