吳靖哲　朱杰濤

摘 要：簡(jiǎn)單推理，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是繼排列、組合之后的一堂滲透數(shù)學(xué)思想方法的新增課程，是一節(jié)活動(dòng)課，也是一節(jié)邏輯思維訓(xùn)練的起始課。文章從“讀學(xué)生，知起點(diǎn)，以學(xué)定教”“研教材，明內(nèi)涵，明晰留白”“細(xì)挖掘，巧設(shè)計(jì)，厚實(shí)課堂”三方面闡述《簡(jiǎn)單推理》教學(xué)片段與反思。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)課堂;簡(jiǎn)單推理.

一、讀學(xué)生，知起點(diǎn)，以學(xué)定教

本課學(xué)習(xí)的對(duì)象是二年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，再回想筆者第一次試教時(shí)二年級(jí)學(xué)生的回答，除了反應(yīng)更快，表述上并無(wú)多大區(qū)別。既然如此，在二年級(jí)上這樣的一堂推理課，我們的著眼點(diǎn)應(yīng)該是什么呢？課本上的簡(jiǎn)單并不代表其背后的簡(jiǎn)單，留白之處必有內(nèi)容。

二、研教材，明內(nèi)涵，明晰留白

教材首先給出了兩個(gè)活動(dòng)：第一個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么書(shū)，第二個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么花。例3是在例2的基礎(chǔ)上加了一個(gè)條件，難度稍有增強(qiáng)。實(shí)際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，說(shuō)明小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和社會(huì)書(shū)，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類(lèi)似了。根據(jù)教材編排的意圖，教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)在例3，而例2則是成功著陸的基石。

由此看來(lái)，其實(shí)簡(jiǎn)單的內(nèi)容背后隱藏的是推理這種數(shù)學(xué)思想的滲透。也就是說(shuō)，本課的學(xué)習(xí)是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)推理的方式去解決某個(gè)問(wèn)題，那么，教學(xué)的重點(diǎn)也應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“根據(jù)……（提示）先得出……再得出……”，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析和推理能力及有順序的全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

三、細(xì)挖掘，巧設(shè)計(jì)，厚實(shí)課堂

通過(guò)對(duì)學(xué)情的把握和對(duì)教材的研讀，筆者對(duì)教學(xué)進(jìn)行重新的思考，從原本的“教師”怎樣去設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生”怎樣學(xué)？學(xué)什么？整堂課以學(xué)生為主體，通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)在其原有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到發(fā)展。

（一）取之有“源”，凸顯學(xué)生思維

【片段1】

師：這是一副撲克牌，老師抽出一張，猜一猜，這是一張什么牌呢？

師：大家都猜對(duì)了嗎？我們來(lái)揭曉謎底吧?。ǔ鍪疽粡垖W(xué)生未猜到的牌）

師：為什么只有少部分同學(xué)猜對(duì)呢？

生：牌太多了，太難猜了。

師：這次京京和貝貝各拿一張牌，你能猜出誰(shuí)拿的是大王誰(shuí)拿的是小王嗎？

生：猜不出來(lái)。

師：那為什么不能??？

生：京京拿的可能是小王，但也可能是大王，所以沒(méi)有辦法準(zhǔn)確猜出。

師：對(duì)啊，京京可能拿小王，也可能拿大王，我們是不能準(zhǔn)確猜出的。

師：那要準(zhǔn)確的猜出誰(shuí)拿大王，誰(shuí)拿小王，你有什么想法？

生：需要一點(diǎn)提示（條件）。

師：那好，朱老師將提示送給大家。（出示：京京拿的不是小王）

師：大家都猜到了嗎？把你的想法告訴同桌小朋友。

師：誰(shuí)愿意和大家分享下你的想法？

生：京京拿的不是小王，貝貝拿的就是小王，那么京京拿的是大王。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了他的意思？

生2：京京拿的不是小王，貝貝拿的就是小王，那么京京拿的是大王。

師：也就是說(shuō)根據(jù)：京京拿的不是小王，先確定：貝貝拿的就是小王，那么：京京拿的是大王。（課件出示）

師：這種想法先確定的是誰(shuí)呢？再確定誰(shuí)的呢？

生：先確定貝貝拿的是小王，再確定京京拿的是大王。

師：還有不同的想法嗎？（如果學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)）這里先確定貝貝拿的是小王，還可以先確定？

生：京京拿的是大王。

師：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)呢？

生：京京拿的不是小王，京京拿的就是大王，貝貝拿的就是小王。

師：這位同學(xué)又想出了另一種方法，他是先確定的是什么呢？

生：京京拿的是大王。

……

本節(jié)課的引入環(huán)節(jié)，學(xué)生的猜想共分三個(gè)層次，先抽出一張牌，讓學(xué)生“瞎”猜（即漫無(wú)邊際地猜），學(xué)生從中意識(shí)到這樣是猜不到確定的答案的;然后告訴學(xué)生兩個(gè)人兩張牌，學(xué)生不能確定，這時(shí)適時(shí)提問(wèn)，學(xué)生感悟前提條件;最后學(xué)生能根據(jù)信息，猜出正確的答案，學(xué)生從中領(lǐng)悟“猜想”要根據(jù)前提條件去推理。

（二）用之有“據(jù)”，注重體驗(yàn)學(xué)習(xí)

【片段2】

師：現(xiàn)在我們也來(lái)玩一玩猜文具的游戲（拿出鉛筆、橡皮），同桌小朋友，一個(gè)猜，一個(gè)藏，藏的小朋友一手拿鉛筆，一手拿橡皮，放在背后，然后給猜的小朋友一個(gè)提示。猜的小朋友要說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，然后看看你猜得對(duì)不對(duì)。

師：剛才老師看到有幾桌小朋友猜的特別認(rèn)真啊?，F(xiàn)在老師想請(qǐng)他來(lái)當(dāng)小老師，讓全班同學(xué)一起來(lái)猜一猜。

生1：我左手拿的不是鉛筆。

生2：根據(jù)左手拿的不是鉛筆，可以得到左手拿的是橡皮，右手拿的是鉛筆。

生3：我是這么想的，根據(jù)左手拿的不是鉛筆，可以得到右手拿的是鉛筆，左手拿的就是橡皮。

學(xué)生運(yùn)用多種感官參加活動(dòng)，才能獲得比較充分的感知。在猜文具游戲活動(dòng)中，讓學(xué)生之間利用學(xué)習(xí)生活中最常用的鉛筆和橡皮，來(lái)進(jìn)行猜一猜的活動(dòng)，并在猜的過(guò)程中用“根據(jù)……先確定……再確定”的語(yǔ)言表述推理的過(guò)程。通過(guò)充滿(mǎn)趣味的游戲，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生內(nèi)化推理的思路與方法。

（三）思之有“術(shù)”，提煉推導(dǎo)方法

【片段3】

師：大家還想玩猜牌游戲嗎？麗麗也加入了猜牌游戲中。他們又重新開(kāi)始玩猜牌游戲了。

師：現(xiàn)在他們分別拿著紅桃A，大王和小王，貝貝說(shuō)了，他拿的是大王，現(xiàn)在你能準(zhǔn)確猜出來(lái)三個(gè)人分別拿什么牌嗎？（邊出示信息，邊將信息牌出示在黑板上）

生：不能。

師：為什么？

生：還需要提示。

師：好的，老師將提示送給大家（出現(xiàn)：京京拿的不是小王。）

師：現(xiàn)在小朋友能猜出他們?nèi)耸掷锓謩e拿著什么牌嗎？（能）

師：老師先請(qǐng)大家獨(dú)立思考，用自己喜歡的方法表示在練習(xí)紙上，再和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。

師：老師搜集了幾份作品，現(xiàn)在我們聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么想的？

生1：我根據(jù)貝貝拿的是大王，確定貝貝的牌是大王，因?yàn)榫┚┠玫牟皇切⊥?，所以京京拿的是紅桃A，那么麗麗拿的是小王。

生2的作品放在投影上：大家能看懂他的方法嗎？讓學(xué)生說(shuō)，然后問(wèn)生2。

師：你的想法和他一樣嗎？（兩種預(yù)設(shè)，思路相同：老師邊說(shuō)邊寫(xiě)第一步第二步;思路不同：那你是怎樣想的？師：所以為了清除看出思考的過(guò)程，我們可以標(biāo)上序號(hào)）

作品交流，借助連線(xiàn)進(jìn)行推理

師：有多少小朋友也是這樣想的，向老師揮揮手？

師：我們來(lái)看，他們猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)。（揭示謎底）

師：剛才兩種情況，你們喜歡哪一種啊？（比較時(shí)兩種方法要放在一起）

生：第2種。

師：為什么？

生：連線(xiàn)的方法比較簡(jiǎn)單。

在進(jìn)到含“三個(gè)條件的推理”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的寫(xiě)一寫(xiě)、連一連等方法進(jìn)行推理。在學(xué)生匯報(bào)結(jié)果時(shí)，筆者先出示大多數(shù)學(xué)生都選擇的寫(xiě)一寫(xiě)的方法，并讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)推理的過(guò)程;在出現(xiàn)連一連的方法后，筆者提問(wèn)，讓其他學(xué)生“品味”這種連一連的方法。最后將學(xué)生呈現(xiàn)的方法進(jìn)行優(yōu)化。

從學(xué)生中來(lái)，到學(xué)生中去，教師只有更好地把握學(xué)情，才能更好地把握教材，才能把課堂還給學(xué)生，如此，課堂將更加精彩。