張厚品

【摘要】本課選自上海教育出版社高一年級第一學(xué)期第四章《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（上）》的第二節(jié)，《數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求（試用本）》的要求是：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題.

【關(guān)鍵詞】指數(shù)函數(shù);圖像與性質(zhì);教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點和難點

本課程教學(xué)目標(biāo)為：掌握指數(shù)函數(shù)的形式特征及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);通過主動探究、合作交流，掌握系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法;體會從具體到一般的研究方式及數(shù)形結(jié)合的思想.

重點：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖像，并依據(jù)圖像特征歸納其性質(zhì)展開的.因此，本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).

難點：1.對a>1和0

二、教學(xué)設(shè)計方案研究

（一）設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境

回顧：冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)而引出指數(shù)函數(shù)模型.

筆者的特色課堂引入：通過兩個試驗來突破，提前讓每一個同學(xué)準(zhǔn)備一直新的A4紙，試驗一：假設(shè)這張紙的厚度為1，對折第2次之后厚度變成2，再對折第3次的厚度變成4，以此類推，那么對折x次呢，厚度y變?yōu)槎嗌?？試驗二：同樣一張紙再展平，假設(shè)這張紙的面積為1，對折第2次之后面積變成12，再對折第3次的厚度變成14，以此類推，那么對折x次呢，面積y變?yōu)槎嗌伲?/p>

（二）自主探索，嘗試解決

三、歸納小結(jié)，強化思想

1.利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像.

2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（-∞，+∞），值域（0，+∞）;（2）函數(shù)的特殊值（0，1）;（3）函數(shù)的單調(diào)性：a>1，單調(diào)增;0

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本源來自生活，課堂教學(xué)不能偏離生活，有時一個小小的演示或試驗就能化抽象為具體、化腐朽為神奇，本設(shè)計中一個折紙試驗使學(xué)生很自然聯(lián)系到要研究的主旨;一節(jié)課往往就一兩個難點，突破難點的前提就是教師要吃透教材，能站在教材之外看數(shù)學(xué)，當(dāng)x為無理數(shù)時，如何詮釋ax有意義能看出教師真功夫，也最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).