戴娟

[摘? ?要]初中數(shù)學(xué)復(fù)習是對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的整理，將各知識點聯(lián)系起來，找出其內(nèi)在規(guī)律，從而形成完整的知識體系.在復(fù)習課中采用轉(zhuǎn)化、變化、 優(yōu)化、類化“四化”的做法，能收到比較好的效果.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);復(fù)習;轉(zhuǎn)化;變化 ; 優(yōu)化;類化

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）29-0026-02

一、轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)復(fù)習課中，通常做法是按照課本的順序把所教過的知識原本地梳通一遍，或?qū)W(xué)生薄弱環(huán)節(jié)再做強調(diào)，這樣做似流水賬，或蜻蜓點水，效果不是很好.我采用“章節(jié)輪廓法”和“章節(jié)細節(jié)法”復(fù)習基礎(chǔ)知識，采用歸類、填空、判斷、比較、圖表或樹狀圖等方式，讓學(xué)生復(fù)述、討論或解答，教師針對學(xué)生的回答進行講解，達到學(xué)生對章節(jié)知識要點的多層次認識，注意概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，再通過習題（例題）講解進行鞏固，這樣可增強學(xué)生復(fù)習興趣，便于知識要點記憶和整體理解.比如運用“章節(jié)輪廓法”復(fù)習《直角三角形》時，我把主要知識歸納為一個中心、兩大要點、三個延伸和四個基本法.一個中心——解直角三角形;兩個要點——直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理;三個延伸——直接解直角三角形;給圖形添加輔助線構(gòu)造直角三角形;建模出數(shù)學(xué)圖形，再添加輔助線構(gòu)造直角三角形;四個基本法——知一斜邊一銳角;知一直角邊一銳角;知兩直角邊;知一斜邊一直角邊.又如用“章節(jié)細節(jié)法”復(fù)習《四邊形》時，教師引導(dǎo)學(xué)生從護欄、黑板和各種形狀鋪設(shè)的地磚出發(fā)，回顧引出平行四邊形、矩形、菱形、正方形，再從定義到性質(zhì)，再到判定，掌握它們的邊、角和對角線特性，即復(fù)習總結(jié)它們的性質(zhì)和判斷定理.如，證明幾何圖形是平行四邊形可以用其性質(zhì)、定義和判定進行證明，簡單歸納為：用它的“一定義，四性質(zhì)，五判定”進行證明.尤其要重視學(xué)生在理解概念容易出錯的地方，教師要舉出反例，加深學(xué)生的印象.如，部分學(xué)生將“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”理解為 “一組對邊平行，另一組對邊相等”的四邊形也是平行四邊形，而且學(xué)生根據(jù)自己理解，能畫出平行四邊形.其實這樣的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形，教師幫助學(xué)生理解其準確判定或性質(zhì).這樣復(fù)習便于記憶、理解，能提高復(fù)習效率.

二、變化

復(fù)習課例題的選擇，應(yīng)能突出重點，反映大綱內(nèi)容和要求的典型習題，發(fā)揮例題以點帶面的作用.有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上做系列的變化，充分挖掘題目變換中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，達到知識縱橫聯(lián)系，提高學(xué)生靈活解題的能力.比如，復(fù)習完《用銳角三角函數(shù)解決問題》后，學(xué)生應(yīng)該知道在許多實際問題中可根據(jù)其中數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系找出或構(gòu)造出一個直角三角形，再利用三角函數(shù)邊與角的相關(guān)知識解決問題.復(fù)習《直角三角形邊與角的關(guān)系》后，介紹仰角、俯角、坡角和坡度（坡比）等概念，再到舉例.書上有道例題：為了測量停留在空中的氣球的高度，小明在某處利用角測儀測得氣球的仰角為27°，然后他沿正對氣球的方向前進了50 m，再次測得氣球的仰角為40°，如果測角儀高度忽略不計，那么氣球的高度是多少？學(xué)生在我預(yù)測的時間里完成本題的解答.于是，我把此題稍改了一下，變?yōu)殚L4 m的梯子其頂端剛好搭在圍墻頂端，此時梯子與地面成65°，要使梯子與地面成40°，這個梯子還要增加多長，才能使梯子頂端剛好搭在圍墻頂端？許多學(xué)生沒注意到“增加多長”，而是計算全長.接著，我再轉(zhuǎn)化題目：小明從山坡底端A出發(fā)，沿著坡角為10°的坡道向上走了120 m到達了點B， 再沿著坡角15°的坡道向上走了160 m到達點C，問小明沿垂直方向升高了多少米？這三道題，從表面看，一個是求氣球高度，一個是求梯子增加多長，一個是山坡行走求高度，似乎不一樣.其實是一類題、一串題，都要以高度這個量為參照，構(gòu)造直角三角形，利用邊與角的數(shù)量關(guān)系來求解.這樣隨著條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變學(xué)生機械的模仿，使學(xué)生學(xué)會尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的.

（責任編輯 黃桂堅）