劉寧 趙丹 谷京哲 牟鵬偉

（一汽解放汽車(chē)有限公司商用車(chē)開(kāi)發(fā)院，長(zhǎng)春 130011）

1 前言

鋼板彈簧運(yùn)動(dòng)學(xué)特性決定汽車(chē)的側(cè)傾轉(zhuǎn)向特性，與轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系不協(xié)調(diào)會(huì)引起轉(zhuǎn)向干涉[1]。目前有關(guān)鋼板彈簧運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究主要集中在解析算法[2]、K&C 特性仿真分析[3-5]，很少進(jìn)行鋼板彈簧K&C 特性試驗(yàn)驗(yàn)證。而鋼板彈簧運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的關(guān)鍵在于獲取其精確運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)建立準(zhǔn)確的可用于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與優(yōu)化的懸架系統(tǒng)模型。郭孔輝首次用試驗(yàn)驗(yàn)證了SAE 圓弧理論應(yīng)用于多片簧的中心軌跡分析的正確性[6]，而變截面少片簧安裝一般有后傾角，且變形時(shí)各處曲率不相等，不同于多片簧，SAE 圓弧理論描述變截面少片簧中心軌跡的精確度未知。

本文利用臺(tái)架試驗(yàn)、SAE圓弧理論、ADAMS離散梁方法對(duì)某變截面少片簧主片中心運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析，建立了前懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析了前懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，并優(yōu)化了前束角，為懸架轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)提供參考。

2 變截面少片簧軌跡測(cè)量試驗(yàn)

搭建變截面少片簧軌跡測(cè)量專用臺(tái)架，如圖1 所示。試驗(yàn)用變截面少片簧的尺寸經(jīng)檢測(cè)符合圖紙要求，用U形螺栓夾緊，固定于一塊鋼板上，前卷耳、后吊耳安裝位置及安裝后的姿態(tài)與實(shí)車(chē)一致，主片表面標(biāo)記出測(cè)量點(diǎn)。通過(guò)作動(dòng)器為變截面少片簧施加垂直位移激勵(lì)模擬其運(yùn)動(dòng)行程，加載方式如表1所示，第1次加載后為滿載位置。

每次加載后記錄位移和加載力，并用三坐標(biāo)儀測(cè)量主片標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)值，得到變截面少片簧垂直位移與垂向力的關(guān)系曲線并進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2所示。試驗(yàn)得到變截面少片簧剛度為253 N/mm，設(shè)計(jì)剛度為254 N/mm，設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖1 變截面少片簧軌跡測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)

表1 變截面少片簧加載方式 mm

圖2 變截面少片簧垂向剛度試驗(yàn)值

得到變截面少片簧主片中心軌跡如圖3所示，坐標(biāo)原點(diǎn)選在前卷耳中心，x軸平行于汽車(chē)縱向指向后方，z軸垂直于地面指向下方。

圖3 變截面少片簧主片中心軌跡

3 基于SAE圓弧理論的主片中心軌跡研究

SAE圓弧理論是20世紀(jì)60年代美國(guó)汽車(chē)工程學(xué)會(huì)推薦的圓弧近似法，即鋼板彈簧第1片中心軌跡可以用以3l/4（l為鋼板彈簧半長(zhǎng)）為半徑，圓心位于比主卷耳中心高r/2（r為卷耳半徑）的圓弧近似描述[7]。

鋼板彈簧型式多樣，為探討SAE 圓弧理論是否適合描述各種型式的鋼板彈簧中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，以某變截面少片簧為研究對(duì)象，采用圓心位于汽車(chē)縱向（方法1）、前后卷耳連線（方法2）、前卷耳后吊耳連線（方法3）3 種作圖方法畫(huà)出SAE 圓弧，如圖4 所示。對(duì)圓弧取點(diǎn)，得到主片中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡并與試驗(yàn)軌跡對(duì)比，結(jié)果如圖5 所示。

圖4 3種作圖方法對(duì)應(yīng)的SAE圓弧

圖5 3種方法作圖軌跡與試驗(yàn)軌跡x向偏差

由圖5 可知：采用方法2 得到的主片中心軌跡與試驗(yàn)軌跡x向偏差較大，不可??；方法1和方法3得到的主片中心軌跡與試驗(yàn)軌跡x向偏差基本一致，這是因?yàn)樵撟兘孛嫔倨砂惭b后前卷耳后吊耳中心硬點(diǎn)在縱向上位置基本一致。方法1和方法3得到的主片中心軌跡，在下跳極限到滿載即運(yùn)動(dòng)行程為-80～0 mm范圍內(nèi)與試驗(yàn)軌跡有較好的符合性，但是在滿載到上跳極限即運(yùn)動(dòng)行程為＞0～80 mm 范圍內(nèi)與試驗(yàn)軌跡偏差越來(lái)越大，而設(shè)計(jì)者往往關(guān)心實(shí)際使用較多的上跳工況。因此，有必要探索一種更準(zhǔn)確的變截面少片簧中心軌跡獲取方法，指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)學(xué)的精細(xì)化設(shè)計(jì)。

4 ADAMS離散梁板簧建模與主片中心軌跡研究

鋼板彈簧建模方法包括有限元法、離散梁法和SAE三連桿法等[8]，本文選用離散梁法進(jìn)行建模，根據(jù)Timoshenko理論[9]將鋼板彈簧各葉片離散成若干小塊，各小塊視為剛體，將板簧等效成一定數(shù)量的微小梁連接起來(lái)的剛體組合。某變截面少片簧共含3片簧，離散出61個(gè)剛體，建立滿載狀態(tài)下的ADAMS模型，如圖6所示。

圖6 變截面少片簧ADAMS模型

按照變截面少片簧軌跡測(cè)量試驗(yàn)的約束方式建立垂直剛度仿真模型。在中心加載，得到主片中心垂直位移和垂向力的關(guān)系曲線，如圖7 所示。ADAMS 模型仿真剛度為259 N/mm，試驗(yàn)剛度為253 N/mm，設(shè)計(jì)剛度為254 N/mm，仿真值、試驗(yàn)值和設(shè)計(jì)值一致性較好。因此，ADAMS模型的剛度模擬準(zhǔn)確。

圖7 ADAMS模型的垂直剛度仿真結(jié)果

將SAE 圓弧理論作圖方法3、ADAMS 離散梁模型仿真及臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)量得到的主片中心軌跡進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，通過(guò)ADAMS建模仿真得到的運(yùn)動(dòng)軌跡與試驗(yàn)軌跡符合程度最高，這是因?yàn)殡x散梁法建模得到的模型較全面地考慮了變形時(shí)各處曲率不相等、安裝后傾角變化、吊環(huán)擺動(dòng)等因素對(duì)主片中心運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，比SAE圓弧理論作圖軌跡更符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際。

圖8 不同方法獲取的主片中心軌跡對(duì)比

5 前懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析

5.1 前懸架轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

以某車(chē)型前懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象，在準(zhǔn)確獲取變截面少片簧ADAMS 模型的基礎(chǔ)上，將轉(zhuǎn)向垂臂、縱拉桿、輪胎、橫拉桿導(dǎo)入ADAMS，在左、右車(chē)輪接地點(diǎn)建立輪跳測(cè)試臺(tái)，模型中各部件安裝位置在整車(chē)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)如表2 所示，整車(chē)坐標(biāo)系原點(diǎn)定義為前軸中心面、整車(chē)對(duì)稱面、車(chē)架上平面的交點(diǎn)。

在測(cè)試臺(tái)上加載直線位移驅(qū)動(dòng)，變截面少片簧極限運(yùn)動(dòng)行程按滿載上跳80 mm、滿載下跳80 mm定義?？紤]轉(zhuǎn)向縱拉桿、轉(zhuǎn)向橫拉桿以及輪胎的剛度特性，垂臂擺角不變，建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖9所示。

5.2 平行輪跳工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析

利用ADAMS 模型進(jìn)行平行輪跳試驗(yàn)?zāi)M，以獲取前輪各項(xiàng)定位參數(shù)的變化規(guī)律。

表2 前懸架轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型各部件安裝位置坐標(biāo) mm

圖9 前懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

5.2.1 車(chē)輪外傾角

圖10 所示為車(chē)輪外傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系，車(chē)輪外傾角設(shè)計(jì)初始值為1°，由圖10可以看出，輪跳時(shí)外傾角相對(duì)初始值偏移較小，變化量為±0.2°，這表明該變截面少片簧懸架較好地抑制了外傾角的變化量，使車(chē)輪相對(duì)地面有良好的垂直接觸，這對(duì)減少輪胎磨損及避免輪胎過(guò)熱有利。

圖10 車(chē)輪外傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

5.2.2 主銷(xiāo)后傾角

主銷(xiāo)后傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系如圖11 所示，從圖11可看出，主銷(xiāo)后傾角隨車(chē)輪跳動(dòng)變化量較小，回正力矩波動(dòng)也小，從而避免出現(xiàn)轉(zhuǎn)向沖擊、側(cè)風(fēng)敏感性增強(qiáng)及直線行駛不穩(wěn)定等問(wèn)題[2]。

圖11 主銷(xiāo)后傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

5.2.3 輪胎縱向位移

輪胎縱向位移影響輪胎磨損，圖12 所示為輪胎縱向位移與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系，輪胎縱向位移變化較大，是由變截面少片簧縱向運(yùn)動(dòng)引起的。

圖12 輪胎縱向位移與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

5.2.4 主銷(xiāo)橫向偏移距

主銷(xiāo)橫向偏移距過(guò)大，容易發(fā)生制動(dòng)跑偏、前束角變化不合理等問(wèn)題[2]。圖13 所示為主銷(xiāo)橫向偏移距與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系，主銷(xiāo)橫向偏移距變化很小，這是由非獨(dú)立懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的。

圖13 主銷(xiāo)橫向偏移距與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

5.2.5 主銷(xiāo)內(nèi)傾角

圖14所示為主銷(xiāo)內(nèi)傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系，主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化很小，這是由非獨(dú)立懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的。

5.2.6 前束

前束角的變化主要是由懸架系統(tǒng)與轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系不協(xié)調(diào)引起的。左前束角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系如圖15所示，從圖15可看出，左前束角隨車(chē)輪上跳而逐漸減小，這使得車(chē)輛在曲線行駛時(shí)增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)。但是，車(chē)輪由下跳極限到上跳極限跳動(dòng)過(guò)程中，左前束角由2.5°變?yōu)?1.3°，變化范圍過(guò)大，過(guò)大的前束變化會(huì)引起輪胎磨損加劇、滾動(dòng)阻力加大及直線行駛性能下降。因此，后續(xù)必須對(duì)懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖14 主銷(xiāo)內(nèi)傾角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

圖15 左前束角與車(chē)輪跳動(dòng)量的關(guān)系

5.3 緊急制動(dòng)工況下運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析

如前所述，主銷(xiāo)后傾角、主銷(xiāo)橫向偏移距、主銷(xiāo)內(nèi)傾角如果設(shè)計(jì)不合理，在制動(dòng)工況下會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向沖擊等問(wèn)題，因此還應(yīng)進(jìn)行制動(dòng)工況下的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。非獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)決定了主銷(xiāo)橫向偏移距、主銷(xiāo)內(nèi)傾角變化不明顯，故僅討論制動(dòng)工況下主銷(xiāo)后傾角、前束角的變化趨勢(shì)。

在前懸架平行輪跳ADAMS 模型基礎(chǔ)上，刪除輪跳測(cè)試臺(tái)位移激勵(lì)。前橋最大制動(dòng)力為81.66 kN，將最大制動(dòng)力的一半分別施加到左、右輪接地點(diǎn)處，即可得到前懸架制動(dòng)ADAMS模型，動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程如圖16所示。

圖16 緊急制動(dòng)工況下懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

5.3.1 緊急制動(dòng)工況下主銷(xiāo)后傾角的變化

圖17 所示為變截面少片簧S 變形引起的主銷(xiāo)后傾角變化曲線。由圖17可看出，在制動(dòng)力的作用下，主銷(xiāo)后傾角由3.5°逐漸變化為-2.2°，因其變化量較大而造成回正力矩有較大變化。這是因?yàn)樵撟兘孛嫔倨稍谠O(shè)計(jì)時(shí)受布置空間與輕量化限制，板簧長(zhǎng)度與厚度不能增加，未選擇較大的縱傾角剛度，同時(shí)充分考慮平順性的要求，垂向剛度也不能過(guò)大。

圖17 變截面少片簧S變形引起的主銷(xiāo)后傾角變化

5.3.2 緊急制動(dòng)工況下前束角的變化

板簧的S變形會(huì)引起前束角變化，前束角變化的根本原因仍然是懸架導(dǎo)向桿系與轉(zhuǎn)向系桿系運(yùn)動(dòng)干涉。圖18 所示為緊急制動(dòng)工況下左前束角的變化曲線，由圖18可以看出，左前束角由0.2°變?yōu)?0.58°。

圖18 緊急制動(dòng)工況下左前束角變化

6 控制前束角變化的ADAMS優(yōu)化設(shè)計(jì)

平行輪跳工況與緊急制動(dòng)工況下前束角的變化是懸架轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)關(guān)系不協(xié)調(diào)造成的，以垂臂與轉(zhuǎn)向縱拉桿球銷(xiāo)連接硬點(diǎn)的X、Z坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量，以平行輪跳工況下前束角的絕對(duì)值最小為目標(biāo)函數(shù)，利用ADAMS 自帶的優(yōu)化工具Design Evaluation Tool進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如圖19所示。可見(jiàn)優(yōu)化后的前束角明顯減小，優(yōu)化前垂臂與轉(zhuǎn)向縱拉桿球銷(xiāo)X、Z向坐標(biāo)為(-1023.6,-324.6)，優(yōu)化后為(-923.5,-224.5)。

圖19 平行輪跳工況下前束角優(yōu)化前、后對(duì)比

緊急制動(dòng)工況下，對(duì)比優(yōu)化前、后的前束角變化，其結(jié)果如圖20所示，可以看出左前束角變化明顯減小。

圖20 緊急制動(dòng)工況下前束角優(yōu)化前、后對(duì)比

7 結(jié)束語(yǔ)

本文利用臺(tái)架試驗(yàn)、SAE圓弧理論、ADAMS離散梁建模3 種方法對(duì)變截面少片簧主片中心運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：基于“SAE 圓弧理論”得到的主片中心軌跡與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡存在偏差；基于ADAMS 離散梁建模方法得到的主片中心軌跡與實(shí)際符合程度較高。

本文還研究了某車(chē)型前懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，并通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)向部件的安裝坐標(biāo)，解決了前束角變化不合理的問(wèn)題，應(yīng)用臺(tái)架試驗(yàn)與ADAMS 仿真優(yōu)化技術(shù)開(kāi)展懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析有效，并可縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。