姜東波

【摘 要】創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，《課標(biāo)》指出，“創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活、知識(shí)密切相關(guān)的情境，可以讓學(xué)生感興趣，符合學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程”?？梢?jiàn)，創(chuàng)設(shè)生活情境尤為重要。

【關(guān)鍵詞】生活情境;網(wǎng)購(gòu);興趣

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問(wèn)題，思維才有方向;有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力;有了問(wèn)題， 思維才有創(chuàng)新?！彼?，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)有目的地創(chuàng)設(shè)情境，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化。

在課堂上，教師應(yīng)根據(jù)課題的不同創(chuàng)設(shè)不同的情境，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)接近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不能把生活中的原生態(tài)問(wèn)題情境生硬地搬到課堂上來(lái)，這樣只會(huì)費(fèi)力不討好，教學(xué)中的情境應(yīng)源于生活而高于生活，對(duì)生活中的實(shí)例進(jìn)行加工、提取，并加以整合，這樣才有利于學(xué)生提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以下是我對(duì)人教版必修5中“不等關(guān)系與不等式”的理解，為結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定了教學(xué)目標(biāo)：了解不等式的概念，了解實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則及兩實(shí)數(shù)大小順序的關(guān)系;熟練掌握作差法;能運(yùn)用作差法解決一些生活中的問(wèn)題。

首先，以生活中的常見(jiàn)食品和飲品（如巧克力、康師傅綠茶）成分說(shuō)明（既有相等關(guān)系又有不等關(guān)系）引出本節(jié)課的課題。

接著讓學(xué)生列舉生活中的例子，課堂隨之活躍了，學(xué)生列舉的例子有：高速路上的限速120km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度vkm/h，不超過(guò)120km/h;今天德城區(qū)的天氣，“最低氣溫是15℃，最高氣溫是25℃。（設(shè)溫度為t℃）;三角形中的兩邊之和大于第三邊;人的高矮比較等。

這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，課堂氣氛就上來(lái)了，使學(xué)生知道了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

為了更貼近生活，我拋出了一個(gè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題——網(wǎng)購(gòu)，讓學(xué)生在網(wǎng)購(gòu)中學(xué)習(xí)“不等關(guān)系與不等式”：某人想在網(wǎng)上買(mǎi)一部手機(jī)和一部平板，可是網(wǎng)上買(mǎi)手機(jī)和平板的店太多了，請(qǐng)同學(xué)們幫他做選擇，怎樣根據(jù)手中的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)呢？引出問(wèn)題1：某人想買(mǎi)同一品牌的手機(jī)和平板各一部，他最多花5000元購(gòu)買(mǎi)，使用時(shí)間至少3年，請(qǐng)問(wèn)這里有沒(méi)有隱含的不等關(guān)系？

有了不多的資金，怎么分配資金呢？應(yīng)當(dāng)根據(jù)需求分配資金，這樣可以拉近教師和學(xué)生之間的距離，進(jìn)而引出問(wèn)題2：這個(gè)人能接受的手機(jī)價(jià)格在1500—2500元，平板價(jià)格在2000—3000元，買(mǎi)這兩種物品，它們的價(jià)格應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的不等式？

有了資金和需求，那買(mǎi)什么樣品牌的手機(jī)和平板就成了問(wèn)題。也就有了問(wèn)題3。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到幾組數(shù)據(jù)：

其中價(jià)格區(qū)間在2000—2500之間的手機(jī)銷(xiāo)售量特別大。

這些調(diào)查中有沒(méi)有蘊(yùn)含著不等關(guān)系？可以用不等式來(lái)刻畫(huà)嗎？

這幾個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠找到很多不等關(guān)系，可自己歸納出不等式的定義：含有不等號(hào)（>，<，≥，≤，≠）的式子，叫做不等式。

購(gòu)買(mǎi)也就成了自然，也就有了問(wèn)題4：為了少花錢(qián)，這個(gè)人在網(wǎng)上與店家進(jìn)行了砍價(jià)大戰(zhàn)，最終店主為客戶(hù)提供了兩種優(yōu)惠，優(yōu)惠一：每件九折;優(yōu)惠二：不超過(guò)2000元（含2000元）的部分按原價(jià)，超過(guò)2000的部分打八折，假設(shè)你是這個(gè)人，你會(huì)選擇哪種優(yōu)惠？

把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，可以加深學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。

為了降低問(wèn)題4的難度又設(shè)計(jì)了3個(gè)思考題。

思考1：實(shí)數(shù)可以比較大小，對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，其大小關(guān)系有哪幾種可能？a>b，a=b，a

思考2：任何一個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，那么大數(shù)與小數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系如何？大數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于小數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右邊。

思考3：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差大于零，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這個(gè)原理？

進(jìn)而得出結(jié)論：a>b a-b>0;a=b a-b=0;a

這樣我們得出結(jié)論：上面等價(jià)符號(hào)的右邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，左邊反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，合起來(lái)就成為實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)大小順序的關(guān)系。這是本章的理論基礎(chǔ)。這也體現(xiàn)了邏輯推理的核心素養(yǎng)。

讓學(xué)生先知道如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而知道如何比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，作差比較，也就突出了本節(jié)課的重點(diǎn)——做差比較法。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以問(wèn)題鏈的形式進(jìn)行，問(wèn)題1，2，3是邏輯基礎(chǔ)，得出定義，第4個(gè)問(wèn)題是前3個(gè)問(wèn)題發(fā)展后的自然回歸。

通過(guò)例題1、例2熟悉做差比較法，規(guī)范學(xué)生的答題步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

為了加深學(xué)生對(duì)不等關(guān)系與不等式的理解，讓學(xué)生再思考生活中熟悉的為什么糖水中加的糖越多越甜呢？（濃度問(wèn)題）

轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：a克糖水中含有b克糖（a>b>0），若再加m（m>0）克糖，則糖水更甜了，為什么？

讓學(xué)生再次了解生活中的實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，這樣可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活模型，再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，建立生活與科學(xué)之間的聯(lián)系，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。

本節(jié)課我以問(wèn)題為載體，所有問(wèn)題的處理都是讓學(xué)生自主探究與小組合作，教師只起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)不等式的概念，把握重點(diǎn);體現(xiàn)了新課標(biāo)下的以學(xué)生為主體的新理念，通過(guò)設(shè)計(jì)思考題降低難度，突破難點(diǎn);通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的學(xué)科價(jià)值。

從課后調(diào)查來(lái)看，學(xué)生非常高興上本節(jié)課，他們既學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，又學(xué)會(huì)了一些生活常識(shí)，收獲非常大。