摘? 要：高等數(shù)學(xué)一直是令許多學(xué)生頭疼的一門學(xué)科，認(rèn)清高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的差別可以在一定程度上給學(xué)生指明學(xué)習(xí)方法，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，使學(xué)生更快更好地投入到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)? 學(xué)前課程教育? 方法

《高等數(shù)學(xué)》是高等院校理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)學(xué)生的一門必修課程。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅是為了了解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維的能力，更多的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于專業(yè)，去解決實(shí)際問題。但是對于大部分大一學(xué)生來說，剛脫離了高中三年的桎梏生活，進(jìn)入大學(xué)后如脫離牢籠的鳥兒一樣，大學(xué)生活是他們渴望已久的天堂，對于大學(xué)或者是大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，他們是處于懵懂無知、自己臆想或者一片空白的狀態(tài)。三本院校大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，再加上數(shù)學(xué)的枯燥、艱澀性，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就是一個字“難”，由于都是帶著對數(shù)學(xué)的畏懼心態(tài)去學(xué)習(xí)，因此在學(xué)習(xí)中往往不是積極的、主動地去求知，而是被動地去接受，最終導(dǎo)致厭學(xué)或是無所謂，甚至有些學(xué)生為了避免學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)寧愿去改專業(yè)。另一方面由于高校的各種教學(xué)改革，對基礎(chǔ)課程學(xué)時的壓縮很厲害，很多學(xué)校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)安排上就直接刪減了高中已有的內(nèi)容，課堂上完全就是為了趕進(jìn)度，講新內(nèi)容，完全忽略了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知及他們先有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)習(xí)方法是否適合該門課程，導(dǎo)致很多學(xué)生從一開始的聽不懂到后來對該課厭學(xué)、放棄。

為了讓學(xué)生更深入地認(rèn)識高等數(shù)學(xué)、更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，為了讓高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更順利，更有效地開展，做好大一新生的學(xué)前課程教育對于該門課程的教學(xué)很有必要。本文從幾個方面分析一下高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處，從這些地方入手給學(xué)生進(jìn)行學(xué)前課程教育，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，盡快找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，同時也對高等數(shù)學(xué)教師提出一些要求。

一、高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的不同

（一）課程特點(diǎn)不同

相比中學(xué)數(shù)學(xué)中定義的簡單直觀，《高等數(shù)學(xué)》中定義定理是高度抽象且深入本質(zhì)，如極限的“”語言定義，定積分的定義，微分方程的通解等。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生理解定義的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，掌握內(nèi)含的數(shù)學(xué)思想以此達(dá)到能解決實(shí)際問題的培養(yǎng)目標(biāo)，不光會計(jì)算，更重要的是會應(yīng)用，會創(chuàng)新。另外，高等數(shù)學(xué)中涉及的交叉學(xué)科較多，不再像中學(xué)數(shù)學(xué)的單一、整體。例如，高等數(shù)學(xué)中往往以物理學(xué)中的內(nèi)容為實(shí)例，如質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的瞬時速度，物體的形心、轉(zhuǎn)動慣量，變力沿曲線做功等，還有經(jīng)濟(jì)學(xué)上的例子，如最大利潤，邊際利益等。

（二）教學(xué)目的不同

高等數(shù)學(xué)的教育不再是單一地讓學(xué)生積累知識，更多的是讓學(xué)生把學(xué)習(xí)到的知識運(yùn)用起來，為后繼專業(yè)課程服務(wù)，或是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模就是很好應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法。若是只學(xué)習(xí)不運(yùn)用就失去了學(xué)習(xí)知識的本質(zhì)。

（三）教學(xué)風(fēng)格的不同

中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是總結(jié)題型，歸納方法，但是高等數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的本質(zhì)，注重概念的理解剖析，側(cè)重方法和思路。由于內(nèi)容多，學(xué)時少，課堂教學(xué)的速度較快，知識量大，教師不會把所有題型或是公式的運(yùn)用面面俱到，再加上大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)通常比較重，教師上完課不會待在教室或者學(xué)校，學(xué)生與教師交流溝通的時間較中學(xué)少了很多，不再是中學(xué)的“保姆式”教學(xué)了。這就需要學(xué)生自己利用課外時間進(jìn)行知識的鞏固、擴(kuò)展，能夠參透知識的本質(zhì)和教師所講的方法，把知識運(yùn)用到相應(yīng)學(xué)科或后繼課程中。如高等數(shù)學(xué)中旋轉(zhuǎn)曲面這節(jié)內(nèi)容，通過課本上平面曲線繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，能否聯(lián)想到空間曲線繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而擴(kuò)展到繞任意直線旋轉(zhuǎn)？能夠參透方法的本質(zhì)，舉一反三才是真正弄懂了該知識點(diǎn)。

（四）教學(xué)方法的不同

中學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生過多地依賴?yán)蠋煹氖谡n，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重解題的技巧性。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)，認(rèn)真聽講，及時鞏固三部。在上課的過程中教師會更注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，如極限的思想、微積分的思想，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性與分析性，且課后的鞏固，查閱資料，自主學(xué)習(xí)占主要部分。一個問題的掌握不是只依靠課堂的90分鐘就可以的，它需要花費(fèi)課外大量的時間去消化，去總結(jié)，去變通，才能達(dá)到運(yùn)用的目的。教學(xué)中教師會根據(jù)學(xué)生學(xué)情采取問題驅(qū)動法、討論法、翻轉(zhuǎn)課堂等混合的方式方法進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

（五）思維方式的不同

中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題中模仿較多。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中注重探究性，要理解方法的實(shí)質(zhì)，掌握住計(jì)算技巧，要創(chuàng)造性的思維，如定積分中提到的“以直代曲”“化不規(guī)則為規(guī)則”的思想貫穿這個積分內(nèi)容，它是個很重要的方法，學(xué)會了這種數(shù)學(xué)思維，就可以應(yīng)用到其他專業(yè)學(xué)科，去解決更多的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模就是把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到其他學(xué)科上的最好的例子。

總之，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不同，才能使學(xué)生調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，改變對《高等數(shù)學(xué)》地認(rèn)識，不再畏懼，重拾信心，提升學(xué)習(xí)興趣。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要注意的幾點(diǎn)

在通過學(xué)前課程教育讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)模式之后，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠比較容易的接受高等數(shù)學(xué)并達(dá)到積極主動的學(xué)習(xí)的目的，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中還要做到幾點(diǎn)，讓學(xué)生能夠徹底的認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和高中學(xué)習(xí)的不同：

（一）注意概念的解析和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

從二十一世紀(jì)需要創(chuàng)新人才的觀點(diǎn)看，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要讓學(xué)生從概念中提煉出一種分析推理能力及實(shí)際應(yīng)用的能力，如講過極限和微分后，在曲邊梯形求面積時能夠用極限的思想及“以直代曲”的思想來思考，由此更好的理解定積分的概念及元素法的思想，在曲頂柱體的體積時可以由此想到方法。以往的教學(xué)中教師往往注重計(jì)算方法的訓(xùn)練，忽略了對概念實(shí)質(zhì)的分析，學(xué)生在面對實(shí)際問題時不能進(jìn)行知識遷移，不能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想去考慮問題。

（二）注意數(shù)學(xué)和專業(yè)的結(jié)合

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的一部分是為了學(xué)生后續(xù)專業(yè)的需要，教學(xué)中數(shù)學(xué)知識與專業(yè)相結(jié)合既能讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際作用，又能讓學(xué)生對專業(yè)有一定的認(rèn)識。如在講授無窮級數(shù)時，可以用之解決銀行利率，在極值的學(xué)習(xí)時可以分析股票的曲線，學(xué)習(xí)微積分時可以分析管內(nèi)的水流量等。高等數(shù)學(xué)教師不光要對數(shù)學(xué)的理論熟悉，還要對學(xué)生的專業(yè)課知識了解，把數(shù)學(xué)知識外延至專業(yè)課的領(lǐng)域中。

（三）合理利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)案。課堂的教學(xué)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)中不能只注重“教”，要重在學(xué)生的“學(xué)”，只有帶動了學(xué)生的學(xué)，才是真正有效的教學(xué)，才能切實(shí)的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能讓學(xué)生不再對數(shù)學(xué)有畏懼感。采用現(xiàn)代化的教學(xué)方式不光是指利用多媒體課件上課，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源采取混合式教學(xué)方式，或是利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行上課，讓學(xué)生擺脫“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)方式地認(rèn)識。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，把Mat lab，數(shù)學(xué)建模引入課堂，通過學(xué)生感興趣的網(wǎng)絡(luò)，投其所好，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（四）建立師生間良性的互動方式

教育是雙向互動的過程，真正的教育教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生思考問題和解決問題的能力，教師的職責(zé)主要體現(xiàn)在啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，數(shù)學(xué)教學(xué)中師生間良好的互動是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，使之思維更加活躍。但是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和中學(xué)保姆式教學(xué)方式不同，課堂教學(xué)時間有限，教師與學(xué)生當(dāng)面交流的機(jī)會較少。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)的便利平臺如微信，QQ等建立和學(xué)生交流的方式，解決學(xué)生不懂的問題，既能有效的延伸課堂，又能消除部分學(xué)生面對教師的心理障礙，也可以幫助學(xué)生解決生活上遇到的問題，成為學(xué)生的良師益友，促進(jìn)師生間的情感交流。

（五）建立多元化的考核方式

大學(xué)數(shù)學(xué)的教育和高中目的不同，沒有升學(xué)的壓力，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，且學(xué)生的程度良莠不齊，不能單憑一張?jiān)嚲韥矸穸ㄒ粋€數(shù)學(xué)天分不高但學(xué)習(xí)認(rèn)真的學(xué)生的努力，建立合理的、多元化的考核方式是必要的。課堂答疑、主題討論、作業(yè)、出勤等都可以作為評論學(xué)生平時成績的依據(jù)，或者由平時的單元測試評定學(xué)生最終的成績，也可以以學(xué)生參加數(shù)學(xué)各種競賽的成績來評定等。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，不能僅憑一個分?jǐn)?shù)來判定學(xué)生掌握的優(yōu)劣。

結(jié)語

隨著社會對應(yīng)用型人才的需求，應(yīng)用型高等院校中高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也應(yīng)緊跟時代，積極調(diào)整教學(xué)方法和手段，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。高等院校數(shù)學(xué)教師要深入了解目前高中的教學(xué)模式，了解高中生（準(zhǔn)大學(xué)生）的心理狀態(tài)等。學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)時不再是“白紙”，而是帶著自己的“先有經(jīng)驗(yàn)”，不能強(qiáng)行地把自己的經(jīng)驗(yàn)、方法施加在學(xué)生身上。通過學(xué)前教育使學(xué)生認(rèn)識到高中和大學(xué)教育的不同，提前糾正學(xué)生對高等數(shù)學(xué)認(rèn)識的誤區(qū)，讓學(xué)生認(rèn)識到所處的學(xué)習(xí)情境，由此提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。大一的學(xué)生大多已經(jīng)成年，有了自己的主體意識，在教學(xué)中教師應(yīng)該了解學(xué)生的心理，與學(xué)生的“先有經(jīng)驗(yàn)”之間建立一個良好的橋梁，達(dá)到與學(xué)生的接軌，找到合適的教學(xué)方法。

在常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，積極地尋求適合信息化時代，適合學(xué)生的教學(xué)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是高等數(shù)學(xué)教師面對的課題。

參考文獻(xiàn)

[1]何志樹，葉殷.數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透與實(shí)踐初探[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（11）.

[2]李嵐.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（04）.

[3]王愛云，張燕.高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（02）.

[4]王立冬，馬玉梅.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育改革的一些思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（02）.

[5]呂娜.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].教育現(xiàn)代化，2017（32）.

[6]郭瓊，徐小明.關(guān)于工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探討[J].教育現(xiàn)代化，2017（33）.

[7]張霞，陳秀.地方應(yīng)用型本科高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009（08）.

作者簡介

謝清（1980—），女，漢族，碩士，講師，主要研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)。