劉力

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)及形勢發(fā)生了較大的變化，現(xiàn)在的計(jì)算課堂上更加注重融入情境，使學(xué)生更深入地理解算理.然而，雖然在教學(xué)上改革頗豐，但仍無法有效提高學(xué)生完成計(jì)算的準(zhǔn)確率，偏離了計(jì)算教學(xué)改革的目的.為了讓學(xué)生的計(jì)算能力得到有效培養(yǎng)，就必須從教學(xué)全過程著手進(jìn)行細(xì)致分析，引導(dǎo)學(xué)生理解算理、建構(gòu)算法、掌握計(jì)算技巧，從而促進(jìn)他們計(jì)算能力的提升.

一、鏈接生活情境，理解計(jì)算算理

有一些計(jì)算法則對(duì)小學(xué)生來說具有一定的抽象性，小學(xué)生如果僅僅憑抽象思維很難理解.這也是計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)所在，教學(xué)中，要采取有效方法引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)算理的理解，以便學(xué)生對(duì)計(jì)算的“核心”牢固掌握.有了本質(zhì)的理解，不管計(jì)算題表面形式變化如何，學(xué)生都可通過探究本質(zhì)特征去進(jìn)行正確計(jì)算.通過鏈接生活情境，有助于學(xué)生在發(fā)展個(gè)人計(jì)算心智技能時(shí)為其提供源泉，從而促進(jìn)他們對(duì)計(jì)算算理的深入理解.

例如，在教學(xué)“減法簡便計(jì)算”時(shí)，一位教師給學(xué)生呈現(xiàn)了“135-99”這一算式讓學(xué)生計(jì)算.學(xué)生為了計(jì)算簡便對(duì)這一算式進(jìn)行了變換，但變換的結(jié)果不一，有的學(xué)生變換為“135-100+1”，也有的學(xué)生變換為“135-100-1”.到底哪一個(gè)變換形式是正確的呢？從表面上看，學(xué)生很難區(qū)分，也很難理解.此時(shí)，可以鏈接生活情境讓學(xué)生解釋變換正確與否：小明的媽媽去買蛋糕，總共帶了135元，蛋糕需要99元，他媽媽付了100元，店員找了1元，這樣加上余下的35元就是36元.

這樣通過聯(lián)系生活，有效地解決了對(duì)算法和運(yùn)算順序的理解問題，利用生活經(jīng)驗(yàn)，就能有效幫助他們理解計(jì)算的算理和順序.

二、借助數(shù)形結(jié)合，建構(gòu)計(jì)算算法

有古話說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”要讓學(xué)生的心理表征在計(jì)算時(shí)得以豐富，就需要引導(dǎo)他們結(jié)合數(shù)和形.為了幫助學(xué)生對(duì)算理算法進(jìn)行有效理解，一種有效的方式往往是在抽象知識(shí)和形象圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.而為了有效地構(gòu)建算法，首先應(yīng)明確算法的依據(jù)與道理，也就是算理.再通過對(duì)算理進(jìn)行簡化和抽象，就能對(duì)其進(jìn)行提升，得到算法.可見，我們可以把算理比作計(jì)算的原理，相應(yīng)的算法就可以比作計(jì)算的操作過程和模型.也就是說，算理和算法分別代表了計(jì)算的“為什么”和“怎么做”，這兩者缺一不可，是相輔相成的.而只要讓學(xué)生做到了“理法通融”，那他們的計(jì)算心智技能也就能達(dá)到更高的層次.

例如，一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：1/2+1/4+1/8+1/16，教師讓學(xué)生以畫圖的方式進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生以正方形代表單位“1”，并在其中畫出“1/2、1/4”等分?jǐn)?shù)代表的區(qū)域.這樣結(jié)合圖形，就降低了問題的求解難度.教師是以這樣的方式來推動(dòng)學(xué)生在構(gòu)建的靜態(tài)算法的基礎(chǔ)上，過渡到理解算理本質(zhì)之中的.教師提問：“我們用正方形表示單位‘1，那么怎么表示1/2和1/4呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過用圖形表示的方法，對(duì)不同分?jǐn)?shù)所表示的數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生了理解.這樣就有效地引發(fā)學(xué)生在圖形的幫助下對(duì)問題進(jìn)行求解，從中得到具有創(chuàng)新性的算法.于是，學(xué)生通過對(duì)這一問題的心理表征，在遇到像“1/3+1/6+1/12+…+1/48”或“1/4+1/8+1/16+…+1/64”一類的算式時(shí)，解決起來就更加得心應(yīng)手.可見，

通過圖形的操作和認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生對(duì)計(jì)算規(guī)律有了更清晰的認(rèn)識(shí).

算法就像算理的外套一樣，二者相輔相成.假如沒有準(zhǔn)確把握算理，就無法鞏固算法;假如沒有明確算法，就無法讓計(jì)算技能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.以上案例中“圖形”的方式，貫徹了數(shù)形結(jié)合，推動(dòng)學(xué)生深入算法本質(zhì)去挖掘其中隱藏的算理.這樣，學(xué)生就形成了心理圖形表征，實(shí)現(xiàn)了算法的有效構(gòu)建.

三、促進(jìn)深度思維，掌握計(jì)算技巧

“學(xué)而不思則罔”，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究計(jì)算算法時(shí)，要注重鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，這不僅有利于計(jì)算準(zhǔn)確率的提高，還便于學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)和思考中探究更為簡便的計(jì)算方法.而在數(shù)學(xué)計(jì)算中，往往也需要學(xué)生對(duì)簡便計(jì)算的方式方法進(jìn)行獨(dú)特的體會(huì)，從而積累起相關(guān)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).對(duì)此教師應(yīng)提高重視程度，讓學(xué)生在思維的幫助下不斷領(lǐng)會(huì)計(jì)算技巧.

例如，“括號(hào)”在計(jì)算里就有著重要的意義，教學(xué)中，教師可出示具有對(duì)比性的兩個(gè)計(jì)算式子，讓學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比，已對(duì)其蘊(yùn)含的規(guī)律進(jìn)行感悟.可設(shè)置一組式子：389-（145-11）和389-145+11，這兩個(gè)式子的結(jié)果是相同的，當(dāng)學(xué)生計(jì)算后再輔以具有相似規(guī)律的式子進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生就能歸納得到三個(gè)數(shù)相加減的規(guī)律，即A-（B-C）=A-B+C.在這個(gè)基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生思考如何運(yùn)用這一計(jì)算規(guī)律，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一規(guī)律的感知.當(dāng)遇到類似計(jì)算時(shí)，學(xué)生就能在腦海中浮現(xiàn)類似的畫面，從而巧妙地運(yùn)用這一規(guī)律保證計(jì)算準(zhǔn)確率的提升.

開展計(jì)算教學(xué)，除了要重視對(duì)學(xué)生計(jì)算理解度和準(zhǔn)確度的培養(yǎng)，創(chuàng)新度也是不可忽略的關(guān)鍵.教師應(yīng)從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以有效的教學(xué)方式為學(xué)生構(gòu)建起心理圖像，讓他們的心理表征得以豐富，從而推動(dòng)學(xué)生深入理解算理、構(gòu)建算法，開發(fā)學(xué)生的多角度思維，全方位地訓(xùn)練其計(jì)算技能.這對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速、智能的計(jì)算水平具有重要的推動(dòng)作用.

綜上所述，在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，要緊緊圍繞發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力的目標(biāo).要注重訓(xùn)練計(jì)算能力的渠道的豐富性，以便學(xué)生能在形式多樣的計(jì)算教學(xué)中實(shí)現(xiàn)個(gè)人計(jì)算能力的發(fā)展，促使其計(jì)算能力穩(wěn)步前進(jìn).