彭乃馳 黨 婷

（云南大學(xué)旅游文化學(xué)院，云南 麗江674199）

世界旅游組織將旅游消費(fèi)定義為游客使用或?yàn)槠渖a(chǎn)的產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)值。國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)作為旅游消費(fèi)的一個(gè)重要組成部分，是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)重要因素，對(duì)國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)影響因素的研究也是近年來(lái)旅游方面的學(xué)術(shù)研究熱點(diǎn)之一。如文獻(xiàn)[1]利用回歸分析構(gòu)建了旅游消費(fèi)同收入等因素的函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[2]利用VAR 模型考察了人口結(jié)構(gòu)對(duì)旅游消費(fèi)的影響。文獻(xiàn)[3]用SYS-GMM方法分析出旅游消費(fèi)與房?jī)r(jià)有正U 形關(guān)系。已有的研究認(rèn)為國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)影響因素主要包含以下幾方面：國(guó)內(nèi)GDP、CPI、可支配收入、閑暇時(shí)間、客運(yùn)量、房?jī)r(jià)、人口等。研究的方法主要有：多元線性回歸模型、相關(guān)分析、主成分分析、VAR 模型與動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)方法等。研究的被解釋變量一般包含：國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總量（即國(guó)內(nèi)旅游總收入）或國(guó)內(nèi)人均旅游消費(fèi)。

地處云南的麗江是全國(guó)著名的5A 級(jí)風(fēng)景名勝景區(qū)之一，有麗江古城、束河古鎮(zhèn)與玉龍雪山等全國(guó)知名的景點(diǎn)。針對(duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的影響因素，嘗試作以下幾方面的研究：1. 初步選取可能對(duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)有影響的21 個(gè)指標(biāo)，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析精簡(jiǎn)指標(biāo)。2.對(duì)選擇出來(lái)的指標(biāo)利用主成分回歸模型，從長(zhǎng)期角度在定量上研究其與麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的關(guān)系。

一、研究方法

（一）灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度判定其聯(lián)系的緊密性，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)小樣本、無(wú)規(guī)律數(shù)據(jù)也適用。設(shè)參考序列即被關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)序列為X0（t），比較序列即關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)序列為Xi（t），灰色綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟如下：

1.計(jì)算絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

2.計(jì)算相對(duì)關(guān)聯(lián)度r0i，所用公式與絕對(duì)關(guān)聯(lián)度類同。只需Xi（t）將轉(zhuǎn)換為

3. 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度ρ0i=θε0i+ (1- θ)r0i，（i=1,…，m），θ 通常取0.5。

（二）主成分回歸

主成分回歸是將主成分分析與線性回歸分析相結(jié)合的方法。主成分回歸的基本思想可簡(jiǎn)單概括為：首先通過(guò)對(duì)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的原始數(shù)據(jù)作正交變換產(chǎn)生若干個(gè)互不相關(guān)的新變量即主成分，根據(jù)方差的累積貢獻(xiàn)率提取少數(shù)幾個(gè)主成分并使其盡可能多的包含原始數(shù)據(jù)的信息；其次將得到的主成分作為自變量與因變量建立經(jīng)典線性回歸模型；最后將得到的回歸模型中的變量還原為原始變量。主成分回歸可以在一定程度上消除多重共線性的不利影響[4-5]。

本文的模型建立步驟為：

1.灰色關(guān)聯(lián)分析。計(jì)算各個(gè)自變量與因變量之間的灰色綜合關(guān)聯(lián)度及自變量間的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，對(duì)指標(biāo)體系作精簡(jiǎn)。

2.相關(guān)性分析。再次分析所選自變量與因變量之間的線性相關(guān)性，線性相關(guān)性高說(shuō)明建立線性回歸方程是合理的。

3.多重共線性診斷。判定自變量間是否存在多重共線性。

4.主成分分析。對(duì)所選的因素作主成分分析，根據(jù)特征值大于1 的原則或方差的累積貢獻(xiàn)率確定所提取的主成分個(gè)數(shù)，寫出提取的主成分的的表達(dá)式，并計(jì)算主成分的得分。

5.利用主成分的得分建立因變量與所提取的主成分的經(jīng)典回歸方程。

6.利用因變量與所提取的主成分的回歸方程及主成分的的表達(dá)式得出因變量與所選因素之間的長(zhǎng)期均衡方程。

二、實(shí)例分析

（一）變量選取

相對(duì)于國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)來(lái)說(shuō)，學(xué)者們對(duì)國(guó)內(nèi)旅游需求的指標(biāo)體系的研究更完善、所用的研究方法更豐富。如陶偉等總結(jié)出國(guó)內(nèi)旅游需求的指標(biāo)體系的兩種分類方法，一是按宏觀和微觀分，二是按旅游流分[6]。旅游需求與旅游消費(fèi)雖然在概念上并不完全等同，但是兩者之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系：1.從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，需求包含消費(fèi)需求與投資需求兩部分，所以旅游需求包含了旅游消費(fèi)，旅游消費(fèi)是旅游需求的一個(gè)重要部分。2.從實(shí)際研究的被解釋變量來(lái)看，兩者的被解釋變量有一定的重合，都有旅游總收入這個(gè)被解釋變量。3.兩者包含的影響因素指標(biāo)有一定的重合，如國(guó)內(nèi)GDP、可支配收入與人口等既是旅游需求的影響因素，也是旅游消費(fèi)的影響因素。因此，本文在研究旅游消費(fèi)的影響因素時(shí)，指標(biāo)的初步選取參考了旅游需求的指標(biāo)體系。

取麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總量（即麗江國(guó)內(nèi)旅游收入）為被解釋變量。對(duì)解釋變量的選取，考慮到旅游消費(fèi)與旅游需求的密切關(guān)系，借鑒相對(duì)較完善的國(guó)內(nèi)旅游需求影響因素的指標(biāo)體系，結(jié)合已有的國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)影響因素指標(biāo)，并考慮數(shù)據(jù)的可收集性，從客源地經(jīng)濟(jì)、收入、人口、交通、社會(huì)保障狀況，目的地經(jīng)濟(jì)、人口、交通、旅游資源、城市建設(shè)、環(huán)境保護(hù)狀況方面進(jìn)行指標(biāo)的初步選擇?？驮吹兀ㄒ匀珖?guó)平均狀況代替）初步選擇8 個(gè)指標(biāo)為：全國(guó)GDP、CPI、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、總?cè)丝?、旅客運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量、私人汽車保有輛、城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)。目的地（麗江）初步選擇13 個(gè)指標(biāo)為：麗江地區(qū)GDP、CPI、公共財(cái)政預(yù)算支出、年末全市常住人口、全市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、公路旅客周轉(zhuǎn)量、機(jī)場(chǎng)保障航班、A 級(jí)旅游景點(diǎn)數(shù)、城市道路長(zhǎng)度、建成區(qū)綠化覆蓋率、城市建成區(qū)面積、城鎮(zhèn)垃圾處理率、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率。依據(jù)數(shù)據(jù)的可獲取性，收集了被解釋變量及初步選擇的21 個(gè)指標(biāo)2008-2018 年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年麗江統(tǒng)計(jì)公報(bào)與中國(guó)統(tǒng)計(jì)公報(bào)。

（二）主成分回歸模型的建立

1.灰色關(guān)聯(lián)分析。指標(biāo)過(guò)多會(huì)使模型的建立、問(wèn)題的分析變得復(fù)雜，且容易產(chǎn)生多重共線性、偽回歸等不良后果，故采用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)初步選擇的指標(biāo)進(jìn)行篩選。分析過(guò)程利用MATLAB 軟件編程完成。首先，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)與被解釋變量之間的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，以0.4 為閾值，文中初步選擇的21 個(gè)指標(biāo)均入選。其次，以0.7 為閾值，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸類，共歸為6類。最后，在每類中以與因變量灰色關(guān)聯(lián)度最高為標(biāo)準(zhǔn)選擇一個(gè)代表性指標(biāo)，共選出6 個(gè)代表性指標(biāo)。經(jīng)該方法選擇出來(lái)的6 個(gè)指標(biāo)為：麗江城市道路長(zhǎng)度/（公里）、公共財(cái)政預(yù)算支出/億元、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率/%，全國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)/億人、總?cè)丝?億人、CPI。將取出的6 個(gè)指標(biāo)依次記為X1，X2，……X6，它們與被解釋變量的灰色綜合關(guān)聯(lián)度分別 為：0.6040 、0.5335 、0.6030 、0.5255 、0.5026、0.5331。

2.相關(guān)分析。對(duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游收入與通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析選取出來(lái)的6 個(gè)指標(biāo)作相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 相關(guān)分析結(jié)果

從相關(guān)分析結(jié)果可見(jiàn)，被解釋變量與通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析選取出來(lái)的6 個(gè)指標(biāo)的Pearson 相關(guān)系數(shù)中有5 個(gè)大于0.6，它們與Y 有顯著的線性相關(guān)性，只有X6與Y 不存在明顯的線性相關(guān)性。由于本文所建的主成分回歸模型本質(zhì)上是線性回歸模型，故后續(xù)建模過(guò)程中將指標(biāo)X6剔除。相關(guān)分析結(jié)果表明：以X1，X2，……X5為解釋變量建立主成分回歸模型是合理的。

3.多重共線性診斷。使用灰色關(guān)聯(lián)分析可精簡(jiǎn)指標(biāo)體系，但是由于指標(biāo)歸類時(shí)閾值的確定具有一定的主觀性，所以使用灰色關(guān)聯(lián)分析不能完全消除解釋變量間存在的多重共線性問(wèn)題。因此，建立回歸模型時(shí)仍需判斷解釋變量間是否存在多重共線性問(wèn)題。多重共線性可用條件數(shù)法判定[7]。

條件數(shù)法：特征根λi的條件數(shù)，其中λm為最大特征根式。0＜k＜15 無(wú)多重共線性，10≤k＜100 有較強(qiáng)多重共線性，k≥100 有嚴(yán)重多重共線性。

被解釋變量與五個(gè)解釋變量直接進(jìn)行最小二乘多元線性回歸，采用條件數(shù)法判定多重共線性，結(jié)果如表2。

表2 共線性診斷

條件數(shù)K6=3994.207≥100，表明變量間有嚴(yán)重多重共線性。雖然直接多元線性回歸模型的調(diào)整后R 平方高達(dá)0.945，但是模型參數(shù)失去其意義，不能用來(lái)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。為消除解釋變量的多重共線性，故采用主成分回歸模型進(jìn)行建模。

4. 主成分分析。對(duì)五個(gè)解釋變量作主成分分析，按特征值大于1 提取主成分，5 個(gè)特征值中只有第一個(gè)λ1=4.603＞1，故只需提取一個(gè)主成分。第一主成分的貢獻(xiàn)率為92.061%，已經(jīng)包含了所有解釋變量的絕大多數(shù)信息。方差貢獻(xiàn)率見(jiàn)表3。

表3 方差貢獻(xiàn)率

提取的第一主成分的表達(dá)式為：

其中ZXi為Xi標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)。第一主成分中每個(gè)ZXi的系數(shù)都在0.3～0.5 之間，系數(shù)都較大，因此第一主成分同時(shí)包含了所有解釋變量的重要信息。

5.主成分回歸方程的建立。將被解釋變量與提取的第一主成分直接進(jìn)行最小二乘多元線性回歸可得：

將（2）式代入（3）式，得

由該方程知，從長(zhǎng)期來(lái)看麗江城市道路長(zhǎng)度、公共財(cái)政預(yù)算支出、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率及全國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)、總?cè)丝趯?duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量都有正向影響。在其余四個(gè)解釋變量不變的情況下，從第一個(gè)解釋變量起改變某個(gè)變量一個(gè)單位，長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)分別會(huì)使麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量同向改變1.01、1.39、6.05、73.26、301.63 億元。

三、結(jié)論與建議

利用灰色關(guān)聯(lián)分析與主成分回歸模型研究麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)情況得出如下結(jié)論：（一）從初步選擇的21 個(gè)指標(biāo)中，發(fā)現(xiàn)麗江城市道路長(zhǎng)度、公共財(cái)政預(yù)算支出、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率及全國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)、總?cè)丝谂c麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)有較強(qiáng)的相關(guān)性。（二）麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量與麗江城市道路長(zhǎng)度等五因素之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。麗江城市道路長(zhǎng)度等五因素對(duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量有長(zhǎng)期同向影響。在其余四個(gè)解釋變量不變的情況下，從第一個(gè)解釋變量起改變某個(gè)變量一個(gè)單位，長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)分別會(huì)使麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量同向改變1.01、1.39、6.05、73.26、301.63 億元。

基于以上結(jié)論的相關(guān)建議：（一）全國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)、全國(guó)總?cè)丝趯?duì)國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量有重要的正向影響，所以建議國(guó)家一是進(jìn)一步關(guān)注老年人養(yǎng)老問(wèn)題，加快養(yǎng)老保險(xiǎn)改革的步伐，二是在二胎生育政策的基礎(chǔ)上進(jìn)一步放開(kāi)生育政策，從而對(duì)國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)及國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況產(chǎn)生積極影響。（二）麗江城市道路長(zhǎng)度、公共財(cái)政預(yù)算支出、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率都是影響麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的重要因素，在這三個(gè)因素的共同作用下，將會(huì)對(duì)麗江國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)的增長(zhǎng)量產(chǎn)生可觀的影響。所以建議麗江市政府在不影響收支平衡的情況下，可以盡量增加預(yù)算支出，并且預(yù)算支出可以向城市建設(shè)方面的城市道路長(zhǎng)度、城鎮(zhèn)生活污水集中處理率兩個(gè)方面作一定的傾斜。