摘 要：隨著課程改革的逐步深入，對教師的教學和學生的核心素養(yǎng)提出了新要求。模型思想作為數學學科核心素養(yǎng)之一，是架起學生知識和實踐的重要橋梁。在小學數學教學中教師的引導是培養(yǎng)學生模型思想的關鍵所在，因此教師課堂教學需要結合學生模型思想建立的過程，作出適當的引導和調整是培養(yǎng)學生模型思想的關鍵所在。

關鍵詞：模型;模型思想;小學數學教學

數學思想三要素分別為：抽象、推理和模型。而新課程標準中明確指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！蹦Ｐ退枷胧侵竿ㄟ^對具體問題情境的數學化抽象與簡化，從而建立數學模型并用它來解決與之相關的特定生活問題。在小學數學教學中，概念、方程、公式等都是數學模型。模型思想是數學學科的十大核心素養(yǎng)之一，越來越多的教師關注到模型思想的重要性，因此研究學生模型思想的培養(yǎng)也是基礎教育改革的內在要求。模型思想的形成是一個綜合性的過程，需要教師在教學中不斷引導學生逐步建立從而解決數學問題。

一、 在生活實際中發(fā)現模型

數學來源于生活，教師可以通過聯(lián)系生活實際創(chuàng)設有效教學情境，幫助學生初步感知模型。比如在教學二年級《認識線段》這一課時，教師可以引導學生將事先準備好的一根毛線由彎變直，請學生觀察“變化后的毛線有什么特征？”學生通過觀察很快就會發(fā)現“直直的”這一線段的重要特點。實踐出真知，教師精心設計生活情境，不僅可以調動學生的積極性，也有助于學生快速發(fā)現模型。

在教學《平均數》時，平均數作為一個概念模型，較難理解。因此教師在上課時更要緊密聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設情境。比如教師可以舉行男生5人和女生4人口算比賽，男生30秒鐘內一共計算出25道題目，女生一共計算出24道題目，提問“哪一組獲得了勝利？”學生很快發(fā)現總數并不能說明男生的整體水平高，這樣很快學生就發(fā)現了“平均數”這個概念模型的必要性。在感知發(fā)現數學模型的過程中，學生經歷了將生活實際數學化的過程。教師選取有效的生活素材，提問相關的數學問題，可以最大限度地吸引學生興趣，幫助學生理解數學模型。

二、 在自主探究中建立模型

感知發(fā)現模型后，教師要引導學生自主探究，動手操作驗證，主動建構起數學模型。在整個學習過程中，要讓學生完整體驗“發(fā)現—猜想—驗證”學習全過程。教師可以采取小組交流合作、實驗操作等方法幫助學生建立模型。在三年級《長方形和正方形的周長》一課中，教師可以讓學生分組討論長方形和正方形的周長方法，比如在計算長方形的周長中，有部分學生會想出長方形的周長=長×2+寬×2，有部分同學會想出（長+寬）×2，教師鼓勵學生的不同想法，還可以試著提問“哪一種方法好？或者說你覺得什么樣的情況下用第一種方法，什么樣的情況下用第二種方法？”學生通過對比研究，發(fā)現這兩種方法的優(yōu)缺點，進一步建立起長方形的周長模型認識。

由于小學生抽象思維能力和動手操作能力相對比較差，要培養(yǎng)學生的模型思想首先得培養(yǎng)學生的建模能力。教師在教學過程中要鼓勵學生大膽假設猜想，并為其提供驗證模型的養(yǎng)分，幫助學生建立模型。在這過程中利用好學生的每一次成長和進步，當然也包括有效的錯誤資源。比如在《射線、直線和角》的教學過程中學生對于“線段”和“直線”的概念分不清，教師請學生研究孫悟空的金箍棒并用電腦特效將它的兩端不斷延長，這時提問學生：“金箍棒現在可以看成什么？”有學生說是線段，這時候再反問學生它有端點嗎？學生很快會發(fā)現線段有兩個端點，直線沒有端點，可以無限延長。通過平時教學中對學生主動建模意識的培養(yǎng)，幫助學生進一步建立起模型思想的意識和能力，提高學生的核心素養(yǎng)。

三、 在解決問題中應用模型

當學生建立起數學模型后，教師需要在教學中引導學生應用模型，學以致用，讓學生體會到模型的魔力和學習的快樂，也更好地促進學生的學習興趣，逐漸主動建構起應用相關模型的知識框架。新課程標準中明確指出要培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力。通過應用模型的過程可以更好地促進學生分析和解決問題的能力。例如在四年級《乘法分配律》中，教師出示：“一個長方形的花圃，長72dm，寬40dm，現擴建將花圃的長增加28dm，求現在花圃的面積。”通過觀察示意圖，學生很快就會發(fā)現72×40+28×40就等于（72+28）×40，從而理解了乘法分配的簡便性。

數學是一門基礎性、應用型學科，學習模型目的即是為了應用并且更好地進行相關知識的遷移。通過對相關數學模型的掌握，將其遷移到其他的數學問題中去，促進學生多方面的發(fā)展。比如方程模型的應用，方程模型是小學數學模型中的重中之重，它是算術領域和代數領域的橋梁，是高年級學習代數、函數等數學模型的基石。在教學《列方程解決實際問題》這幾課時的內容時，教師可以設置一些速度×時間=路程的相關行程類問題或者單價×數量=總量、工作效率×工作時間=工作總量等數學模型相結合的問題，學生在應用方程模型的過程中，也更好地理解了其它數學模型。此外需要注意的是，教師在指導學生應用模型的過程中，要注意層次性，逐步幫助學生模型思想的進一步深化。

四、 在拓展反思中完善模型

小學數學學習中主要的數學模型有概念、公式、性質、數量關系等，它們之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。教師在教學中需要引導學生將數學模型融合從而建立起新的知識框架。在新的數學模型建立后，鼓勵學生大膽評價模型建立的全過程并與之前學習過的數學模型進行對比研究發(fā)現知識的銜接點，發(fā)現其內在聯(lián)系進一步生成新知識。因此當學生應用模型后，教師在教學中還要幫助學生拓展反思完善模型，促進數學思維的發(fā)展。

例如在教學《小數的基本性質》這一課時，學生在初步建立起小數的概念模型后，教師引導學生思考10個百分之一是十分之一，10個千分之一是百分之一，這和整數有什么相同的地方呢？學生會立即聯(lián)想到整數的十進制，從而發(fā)現小數和整數之間的共性特征，更好系統(tǒng)地形成十進制思想。在教學《植樹問題》時，教師在最后的課后探究環(huán)節(jié)提出問題：“如果一個花壇的周長為50米，每5米種一棵樹，一共能種多少棵？”之前的問題都不是封閉圖形，而圓是一個封閉圖形，這時候段數和棵數有什么關系呢？通過與之前知識聯(lián)系而又更深一層次的問題的研究更有助于學生理解植樹問題的數學模型。在數學學習中，不能只停留于知識的表面，要關注到知識本身的內在邏輯性和知識之間的相關聯(lián)系，促進知識框架的形成，這也是當前核心素養(yǎng)下所倡導的深度學習。在這樣的拓展反思中有助于學生更好地理解數學模型，也能促進核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

數學模型思想的培養(yǎng)有助于學生數學思維的發(fā)展，促進學生多方面全面發(fā)展。在學生模型思想培養(yǎng)的過程中，需要教師創(chuàng)設出一系列適合模型思想生根發(fā)芽的“泥土”。教師需要不斷更新教育觀念，精心設計教學環(huán)節(jié)，有意識地讓學生主動地建構起數學模型，重視模型建構的全過程，并且深化拓展模型。只有這樣長此以往的堅持，學生才能養(yǎng)成建構模型、應用模型的好習慣，促進學生解決問題的提高和數學學習的深度拓展，真正有效地培育學生的數學學科核心素養(yǎng)。

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作者簡介：

陳思青，江蘇省昆山市，昆山經濟技術開發(fā)區(qū)中華園小學。