張學(xué)梅

（蘇州市職業(yè)大學(xué)圖書館 江蘇蘇州 215011）

1 引言

學(xué)者是科學(xué)研究過程中最具活力的因素，學(xué)者評價是學(xué)術(shù)評價的重要組成部分。對學(xué)者開展科學(xué)、合理、公正的評價，不僅有助于科研單位、大學(xué)、機構(gòu)的聘任、評獎等工作，還可以充分調(diào)動學(xué)者的科研積極性，激勵他們持續(xù)從事科研活動，從而產(chǎn)生更多高質(zhì)量的研究成果，由此促進科學(xué)發(fā)展。許多對學(xué)者進行評價的方法也可以直接或改造后推廣到大學(xué)、科研單位、科技期刊等多種對象的評價中。

對學(xué)者的評價離不開對其科研成果的評價，無論是同行評議法還是基于科學(xué)計量學(xué)原理的定量評價方法，均是以學(xué)者科研成果為基礎(chǔ)來開展。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了越來越多的作為科研成果的科技論文，科技論文是體現(xiàn)學(xué)者科研成果最重要的載體，是學(xué)者之間進行學(xué)術(shù)交流最重要的媒介，也是開展學(xué)術(shù)評價最重要的依據(jù)。目前同行評議法在學(xué)術(shù)評價中的應(yīng)用范圍還很廣，如論文發(fā)表前的專家評審階段、各種科技評獎、職稱評審等。以定性評價為主要特點的同行評議法存在一些難以克服的缺陷，如實施成本高、不公開性、評價結(jié)果受專家知識結(jié)構(gòu)和主觀局限大、人為因素影響大等，從而使得評價結(jié)果不夠真實公正?；诳茖W(xué)計量學(xué)的定量評價主要是在論文發(fā)表之后開展，借助于論文發(fā)表的數(shù)量及被引量等數(shù)據(jù)而得出，具有實施成本低、更加公正客觀的特點，越來越受到相關(guān)學(xué)者的重視，學(xué)者們從多種角度開展研究并產(chǎn)生了大量研究成果。

近年來新出現(xiàn)的科學(xué)計量學(xué)學(xué)者評價指標中，影響力最大的是2005年由Hirsch提出的h指數(shù)[1]，其創(chuàng)造性地將發(fā)文量與被引量結(jié)合到一個數(shù)字中，從而實現(xiàn)同時反映論文數(shù)量與質(zhì)量的效果。在h指數(shù)出現(xiàn)之前，能夠同時考慮到發(fā)文量和被引量的指標主要是平均被引率，即用學(xué)者全部論文的被引量總和除以發(fā)文量，以此反映出學(xué)者的學(xué)術(shù)水平。盡管具有一定意義，但是其存在的缺陷也很明顯。它的計算方法非常粗獷，并且懲罰高產(chǎn)者獎勵低產(chǎn)者，所以可能得到很不合理的結(jié)果，而h指數(shù)計算過程更加精細，在一定程度上克服了平均被引率的諸多缺陷，可以說h指數(shù)體現(xiàn)了一種科研質(zhì)量的價值取向，是微觀科研評價中的一項革命性的指標[2]。正因如此，h指數(shù)一經(jīng)提出便引起廣泛關(guān)注，產(chǎn)生了大量相關(guān)研究，主要包括利用h指數(shù)法開展學(xué)術(shù)評價[3-4]、h指數(shù)應(yīng)用范圍的推廣研究[5-6]、h指數(shù)與其他評價方法的比較研究[7]、h指數(shù)原理研究[8-9]、針對h指數(shù)不足提出改進策略的研究[10-12]等。這些研究不斷推動著h指數(shù)的發(fā)展，特別是各種改進策略的嘗試，從不同角度著手設(shè)計出不少新指標，為學(xué)術(shù)評價提供了更多思路。但是這些指標絕大多數(shù)與h指數(shù)一樣屬于二維復(fù)合指標，也即主要是考慮發(fā)文量和被引量兩個層面，而Prathap于2014年提出的Z指數(shù)[13]，將作者引文分布特征引入評價指標中，所以可稱為三維評價指標，為h指數(shù)的發(fā)展提供了新的研究視角，目前已引起部分學(xué)者興趣，出現(xiàn)一些相關(guān)研究。

另一方面，在以論文為基礎(chǔ)的學(xué)者評價中，從對評價結(jié)果產(chǎn)生影響的論文選取方法的角度，可以把評價方法分成兩類：一種是全部論文均進入計算，在這類方法的框架下，作者的每一篇論文都對評價結(jié)果產(chǎn)生影響；另一種是部分有代表性的論文進入計算，在這種框架下，作者的一部分論文對評價結(jié)果產(chǎn)生影響，而另一部分論文對評價結(jié)果完全沒有影響。前者如總發(fā)文量、總被引量、篇均被引量、EM指數(shù)[14]、hm指數(shù)[15]等，后者如高被引論文數(shù)、h指數(shù)、g指數(shù)[16]、e指數(shù)[11]等。它們實際也代表了兩種學(xué)術(shù)評價的理論基礎(chǔ)：在開展學(xué)者個人評價中，應(yīng)該以學(xué)者全部論文的總體水平為依據(jù)，還是以其質(zhì)量最高的部分論文為依據(jù)，后者是目前引起人們興趣的代表作制度。

一般來說，在科研生涯中的不同階段，一名科研人員在各項研究中投入的時間和精力不可能完全相等，所以作為科研成果的相關(guān)論文質(zhì)量也會有所差異，那些集中全力而產(chǎn)生的論文可能質(zhì)量更高從而成為其代表作[17-18]。在求職、晉升、評獎、基金申請等多個場合，科研人員都需要選擇他們的代表作。迄今為止，如何選擇代表作在學(xué)界仍然沒有定論。例如，一名科研人員可以選擇自己被引量最高的論文或者發(fā)表在頂級期刊上的論文作為自己的代表作[19]。Niu等人提出一種自避免最優(yōu)擴散程序來確定個人的代表作[20]。Bao等人考慮到合作者對一篇論文的貢獻差異，以分值分配為基礎(chǔ)來確定科研人員的代表作[21]。周建林等人提出一種以被引量為基礎(chǔ)選擇學(xué)者代表作的方法（為下文敘述方便，暫稱其為representative方法）：首先將學(xué)者的全部論文（共N篇）按被引量從高到低排序，論文編號記為正整數(shù)n（1≤n≤N），每篇論文的被引量記為Cn，有Cn＞Cn+1，然后依次計算相鄰2篇論文被引量的差值C1—C2、C2—C3、……、Cn—Cn+1、……、CN-1—CN，并找到所有差值中的最大值max（Cn—Cn+1），那么此時的前n篇論文就是該作者的代表作，作者通過實證研究證實了該方法的有效性[22]。此外，h指數(shù)的實質(zhì)是在對學(xué)者進行評價時，只選擇其發(fā)表的論文中被引量最高的若干篇（也即h核心論文）作為代表進入h指數(shù)的計算，而忽略非h核心論文的影響。這種思想與代表作制度的原理不謀而合，可以認為h指數(shù)核心論文即是該作者的代表作，無論其他論文數(shù)量多少、質(zhì)量如何，均不對學(xué)者的學(xué)術(shù)水平分值產(chǎn)生影響。

推行代表作制度是當(dāng)前學(xué)術(shù)評價改革的一項重要內(nèi)容，考慮到h指數(shù)應(yīng)用的廣泛性和representative方法的理論新穎性與實踐簡便性，結(jié)合目前國內(nèi)外已出現(xiàn)一些針對Z指數(shù)的研究，本研究嘗試從對其評價原理加以探討為出發(fā)點，試圖將該指標與以代表作制度為特征的評價方法相結(jié)合，從而對Z指數(shù)的計算原理進行改進和探討，并通過定量研究分析采用不同的評價原理對評價結(jié)果影響的異同，目的在于對Z指數(shù)的設(shè)計原理進行探索，為相關(guān)研究者提供更多的理論與方法上的參考，為學(xué)術(shù)評價實施者實施不同目的的學(xué)術(shù)評價提供更多的選擇，同時激發(fā)相關(guān)學(xué)者的思考，共同討論究竟哪種評價原理更加合理。

2 Z指數(shù)發(fā)展過程及原理

為了更加清晰地厘清思路，首先對Z指數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)作一簡要回顧。

2005年，加州大學(xué)Hirsch提出一種新的評價科學(xué)家個人學(xué)術(shù)水平的指標h指數(shù)，定義為某一學(xué)者所發(fā)表的全部論文中至少有h篇的被引量不少于h次。用數(shù)學(xué)公式表示為：

式（1）中k是將論文按被引量降序排列后的序號，k是正整數(shù)且滿足1≤k≤N，N表示該學(xué)者的發(fā)文量，Ck是第k篇論文的被引量。

在h指數(shù)基礎(chǔ)之上，學(xué)者們不斷提出大量新的評價指標，p指數(shù)（performance index）是由Prathap在2010年通過模擬h指數(shù)而設(shè)計的一個綜合指標，計算公式為：

式（2）中C表示學(xué)者的總被引量，p指數(shù)提出后已經(jīng)被用于評價學(xué)者[23]、國家[24]、期刊[25-26]和論文[27]等，產(chǎn)生了一定的影響。Prathap使用該指標對100位最多產(chǎn)的經(jīng)濟學(xué)家進行排序，認為p指數(shù)相對于h指數(shù)的效果更好，因為它能夠反映出學(xué)者科研成果總被引量和平均被引率之間的最佳平衡[23]，從而彌補h指數(shù)靈敏度不高與區(qū)分度較低的缺點。該指數(shù)的缺陷在于它將學(xué)者的總被引量作為一個整體來進行計算，不能反映各篇論文被引量的分布情況，針對這一點，Prathap在2013年對p指數(shù)進一步改進，引入被引集中度指標η（consistency），從而提出Z指數(shù)。

那么，Z指數(shù)的計算公式為：

與p指數(shù)相比，Z指數(shù)在反映數(shù)量因素的總發(fā)文量和反映質(zhì)量因素的平均被引率之外，又引入描述被引集中程度的η，通過計算每篇論文被引量的平方和，將三者有機地融合在一個指數(shù)中，從而使得論文被引量的分布狀況在評價結(jié)果中得到一定程度上的體現(xiàn)。因此Prathap認為，Z指數(shù)是一種數(shù)量—質(zhì)量—連續(xù)性（Quantity-Quality-Consistency）的3D效能評價指標。在p指數(shù)一定的情況下，論文被引量的平方和越大，說明被引集中度η越高，也即大量引用都集中在一篇或少數(shù)幾篇論文上，評價對象之間的差距較大，Z指數(shù)越低；論文被引量的平方和越小，說明被引集中度越低，也即各篇論文被引量相對來說更接近，評價對象之間的差距更小，Z指數(shù)越高。俞立平認為，無論是團隊、機構(gòu)還是學(xué)術(shù)期刊，在水平較高的情況下，個體差距越小越好[28]，這時Z指數(shù)反映的是一個集合中多個對象的總體水平，所以被引集中度越低，總體水平越高，Z指數(shù)就越高。但是對于單個學(xué)者來說，情況可能有所不同：被引集中度高，說明該學(xué)者可能擁有1篇或幾篇被引量極其突出的論文。對于一名學(xué)者來說，在整個學(xué)術(shù)生涯中，也許就是這1篇或幾篇高水準的論文奠定了其在學(xué)術(shù)界的地位，但是這時Z指數(shù)得分卻可能比較低，所以Z指數(shù)在進行學(xué)者評價時的計算原理與應(yīng)用范圍，需要更進一步探討。

3 基于代表作制度的Z指數(shù)改進方法設(shè)計與實證分析

3.1 基于代表作制度的Z指數(shù)改進方法原理

本文對Z指數(shù)改進的原理具體就是：在Z指數(shù)的計算過程中，不是學(xué)者的全部論文都進入計算，而是選擇其中部分代表作來參加計算，具體是以h指數(shù)核心法和representative方法為例進行探討。為方便討論，分別用Zh和Zr表示使用h指數(shù)核心法和representative方法改進后所得到的指標，計算公式為：

（5）和（6）式中Ch表示用h指數(shù)核心法選擇出的學(xué)者代表作總被引量，也就是h核心論文總被引量，Nh表示h核心論文篇數(shù)，數(shù)值上等于h指數(shù)；Nr和Cr分別表示用representative方法選擇出來的學(xué)者代表作篇數(shù)和這些代表作的總被引量。

3.2 實證分析

3.2.1 數(shù)據(jù)來源與獲取

選擇國內(nèi)圖書情報學(xué)領(lǐng)域60名知名學(xué)者為研究樣本，以中國知網(wǎng)（CNKI）的中國引文數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)統(tǒng)計源，檢索這些學(xué)者2009—2018年間論文發(fā)表及引用情況。選擇這一引文窗是考慮到學(xué)者撰寫、發(fā)表論文及積累一定量的引用是一個需要較長時間的過程，通常10年的時間基本可以保障一名持續(xù)從事科研活動的學(xué)者能夠發(fā)表一定量的論文并獲取相當(dāng)數(shù)量的引用。為盡量減少由于數(shù)據(jù)庫更新給研究帶來的誤差，全部數(shù)據(jù)在2019年3月1日—7日檢索完畢。由于本次研究主要目的為探索不同的評價原理對Z指數(shù)評價結(jié)果的影響，為降低復(fù)雜度，并未對合著論文的作者排序進行區(qū)分，如果有必要，可以在后續(xù)的研究中進一步專門分析作者署名順序?qū)υu價結(jié)果的影響。

3.2.2 各指標總體分布情況

利用獲取到的數(shù)據(jù)計算出每一名學(xué)者的排序與表1同。表1是各指標的描述性統(tǒng)計，對于非整數(shù)值，精度保留到小數(shù)點后4位數(shù)字。從表1可以看出，4種指標的極差（最大值—最小值）是Zr指數(shù)＞Zh指數(shù)＞h指數(shù)＞Z指數(shù)，所以相比Z指數(shù)，Zr指數(shù)和Zh指數(shù)各值之間相差更大，在進行比較時可能更加直觀地顯示出學(xué)者之間的差距。

表1 各指標描述性統(tǒng)計

鑒于所使用的4種指標計算原理的不同，對各指標排序結(jié)果產(chǎn)生影響的論文篇數(shù)有所差異?？傮w上看，學(xué)者全部論文——無論是否獲得過引用、無論被引用過多少次——對其Z指數(shù)的計算結(jié)果都產(chǎn)生影響，從14篇到345篇不等；只有h指數(shù)核心的論文對其Zh指數(shù)和h指數(shù)產(chǎn)生影響，從6篇至35篇不等；對學(xué)者Zr指數(shù)產(chǎn)生貢獻的論文篇數(shù)最少，從1篇到7篇不等，其中只有1篇代表作的學(xué)者有38人，所以，representative方法對學(xué)者代表作的遴選機制更加嚴格。

3.2.3 各指標之間的相關(guān)性分析

Zh指數(shù)、Zr指數(shù)、Z指數(shù)和h指數(shù)之間的相關(guān)性分析如表2所示。從表2容易看出它們兩兩之間都存在相關(guān)性，且都通過了統(tǒng)計檢驗，這是因為這幾種指標都來源于h指數(shù)，具有同源性。其中Zr指數(shù)與Z指數(shù)、Zh指數(shù)與Z指數(shù)、Zh指數(shù)與Zr指數(shù)的相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.904、0.869、0.867，達到高水平相關(guān)，主要是因為這幾種指數(shù)的計算方法相似，只是參加計算的論文選取方法有異；Z指數(shù)與h指數(shù)的相關(guān)系數(shù)是0.744，屬于中高水平；Zr指數(shù)和Zh指數(shù)與h指數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別是0.579和0.516，屬于中等水平。

表2 各指標之間的相關(guān)性分析

圖1 樣本作者各指標的散點圖

3.2.4 樣本作者各指數(shù)分布情況

圖1是60名樣本學(xué)者的各指標散點圖，橫坐標表示學(xué)者序號，縱坐標表示該學(xué)者各指標分值的大小，為便于觀察，按照各學(xué)者Z指數(shù)大小降序排列的名次作為其序號，故圖中Z指數(shù)的分值隨橫坐標遞減。從圖1中可看出，其他三種指數(shù)的得分，總體上與Z指數(shù)變化趨勢保持一致，即隨著橫坐標的上升而呈不同程度的下降趨勢，主要原因是由于這幾種指數(shù)具有同源性，而各指數(shù)的變化趨勢又有差異，Zr指數(shù)的最高點和次高點偏離橫坐標原點非常明顯，顯示出其對高影響力學(xué)者的界定原理與其他三種指數(shù)的差異相對更大。

3.2.5 學(xué)者名次變化情況分析

表3給出4種指標分別位于前10名的學(xué)者數(shù)據(jù)，共涉及到17名學(xué)者。

從表3中的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，邱均平的Zh指數(shù)、Z指數(shù)和h指數(shù)均排名第1，而Zr指數(shù)排名第11，與其他三個指標相差10名，主要原因在于他被引量最高的1篇論文與其他論文被引量相差較大，所以他的representative代表作只有1篇，被引量193次，而這篇論文的被引量卻不是全部學(xué)者中最高的，導(dǎo)致他的Zr指數(shù)排名下降。

樣本學(xué)者中Zr指數(shù)最高的是范并思，達到64.04，而他的Zh指數(shù)與Z指數(shù)排名第3，也是名列前茅，h指數(shù)排名第9。他的兩篇representative代表作共被引726次，占其總被引量的37.46%，每篇論文被引量比第3篇論文高出近200次。被引量在前2篇論文上的集中程度較高，所以獲得了很好的Zr指數(shù)排名。

表3 4種指標排名前10的學(xué)者數(shù)據(jù)一覽表

Zr指數(shù)與Z指數(shù)相比，共有3名學(xué)者名次沒有發(fā)生變化，名次上升最多的是侯漢清和葉鷹。侯漢清Zr指數(shù)排名7，Z指數(shù)排名48，名次上升41名；葉鷹Zr指數(shù)排名2，Z指數(shù)排名42，名次上升40名。葉鷹被引量最高的1篇論文（也是其representative代表作）被引量達到429次，侯漢清被引量最高的1篇論文被引量為255次，所以他們的Zr指數(shù)分值較高，而從他們的論文被引量分布情況來看，他們各自的representative代表作論文被引量分別約占總被引量的45.1%和50.4%，整體上論文被引集中程度較高，所以Z指數(shù)較小，導(dǎo)致他們的Zr指數(shù)排名大大高于Z指數(shù)排名。總被引量名次下降最多的是王知津，Zr指數(shù)排名55，Z指數(shù)排名21，下降了34名。他的representative代表作論文也是1篇，被引量85次，在全部樣本作者中并不算多，所以他的Zr指數(shù)較低；另一方面，從他的論文被引總體情況來看，他的各篇論文被引量相差不是很懸殊，論文被引集中程度較低，所以Z指數(shù)較大，故而他的Z指數(shù)排名大大高于Zr指數(shù)排名。另一位Zr指數(shù)比Z指數(shù)名次下降較多的學(xué)者畢強，其論文被引情況與之相似。Zr指數(shù)與Z指數(shù)排名變化情況最大的4名學(xué)者如表4所示。

Zh指數(shù)與Z指數(shù)相比，共有5名學(xué)者名次沒有發(fā)生變化，而名次上升最大的是趙蓉英和袁勤儉。如表5所示，袁勤儉Zh指數(shù)排名25，Z指數(shù)排名45；趙蓉英Zh指數(shù)排名14，Z指數(shù)排名34，分別上升了20名。這兩名學(xué)者的總發(fā)文量較高，分別是176篇和159篇，而且他們的h指數(shù)核心論文與其他論文被引情況差距比較顯著，使得使用Z指數(shù)進行排名時，總發(fā)文量出現(xiàn)在分母的位置，便出現(xiàn)了這類計算方法固有的“懲罰高發(fā)文者，獎勵低發(fā)文量”的缺陷，而Zh指數(shù)計算過程只有h指數(shù)核心論文發(fā)生作用，規(guī)避了這一缺陷。名次下降最大的是畢強，Zh指數(shù)排名38，Z指數(shù)排名12，下降了26名；任樹懷Zh指數(shù)排名44，Z指數(shù)排名19，下降了25名。名次下降幅度明顯的作者與全部樣本相比，畢強總發(fā)文量149篇，與趙蓉英和袁勤儉相差不大，但是總被引量與前2名學(xué)者相差較大，但Z指數(shù)是最高的。任樹懷的發(fā)文量和總被引量與前2名學(xué)者相比也是相差懸殊，同樣Z指數(shù)是高于這2名學(xué)者。從這些指標來看，Z指數(shù)對學(xué)者的評價不夠合理，而從Zh指數(shù)評價結(jié)果看，更加符合實際情況。

表4 Zr指數(shù)與Z指數(shù)排名變化情況最大的4名學(xué)者

表5 Zh指數(shù)與Z指數(shù)排名變化情況最大的4名學(xué)者

4 結(jié)語

從以上分析可以看出，Zr指數(shù)和Zh指數(shù)汲取了Z指數(shù)的計算原理并加以改進得來，而Z指數(shù)是在p指數(shù)基礎(chǔ)之上引入反映被引用集中程度的η而提出，p指數(shù)又來源于h指數(shù)，所以這些指標是一脈相承又各有特點。使用Z指數(shù)對學(xué)者開展學(xué)術(shù)評價時，學(xué)者全部論文與被引量都參加計算，即使是1次引用，也會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。而參加Zr指數(shù)和Zh指數(shù)計算的論文需要通過一定的方法遴選出來，所以只有部分論文對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。

所選樣本對象都是圖書情報學(xué)領(lǐng)域的著名學(xué)者，他們?yōu)槲覈鴪D書情報學(xué)研究的發(fā)展作出了不懈的努力，其發(fā)文和被引情況也各具特點。通過對他們各指數(shù)的實證研究，發(fā)現(xiàn)如果學(xué)者的1篇或幾篇論文被引量顯著高于其他論文及樣本集合中其他學(xué)者的最高論文被引量，則有可能獲得更好的的Zr指數(shù)排名；如果學(xué)者的h指數(shù)核心論文的總被引量較高，則有可能獲得較好的Zh指數(shù)排名；如果學(xué)者的論文總被引量在樣本集合中不算太低且相對來說比較平均，則有可能獲得較好的Z指數(shù)排名。

學(xué)術(shù)評價是當(dāng)今學(xué)術(shù)界的未解難題，至今沒有一種公認的盡善盡美的學(xué)術(shù)評價方法或代表作選取方法，但是無論如何，一名科研人員代表作的質(zhì)量應(yīng)該優(yōu)于其其他作品[22]。使用其他代表作選取方法對Z指數(shù)進行改進也有可能得到其他不同的評價結(jié)果，在實際工作中需要根據(jù)具體的評價目的，選擇適合的方法開展評價工作，才能達到評價目的，并發(fā)揮出學(xué)術(shù)評價本身的意義。