張秦

【摘要】高中階段的數(shù)學知識普遍難度較大，需要學生在學習過程中付出更多的努力.由于對學生的實際情況掌握不完全，教師所給出的教學方案往往不適合學生的發(fā)展.因此，教師在教學時必須理解高中學生發(fā)展的基本特點，用核心素養(yǎng)教學視角去探尋數(shù)學課堂發(fā)展的新型道路.本文探討了核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學教學，并由抽象數(shù)學、邏輯推理、構(gòu)建模型、直觀想象、加強運算、數(shù)據(jù)分析等方案改進教學，提高學生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);構(gòu)建視角;高中數(shù)學

新課程教學理念要求教師在教學時要明確數(shù)學學科的教學本質(zhì)，基于高中生的視野去理解數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，設(shè)計教學方案，全面構(gòu)建學生的發(fā)展體系，注重學生的思維培養(yǎng)，讓學生在學習過程中完成思維品質(zhì)及能力的提升.教師要積極引導學生，在教學內(nèi)容及教學觀念方面做出改變，提高學生的核心素養(yǎng).

一、注重數(shù)學抽象概念

高中階段的某些數(shù)學知識抽象性較強，學生在理解這些數(shù)學知識時難免會遇到問題.教師在教學時要使學生明白抽象數(shù)量關(guān)系及空間關(guān)系，提高學生的學習素養(yǎng).在教學過程中，基于學生對數(shù)量與圖形的關(guān)系認知，教師要學生從某一特定規(guī)律出發(fā)，理解數(shù)學知識結(jié)構(gòu).

例如，在教學“等差數(shù)列”一課時，教師就應(yīng)該要使學生弄明白等差數(shù)列的基本概念，理解等差數(shù)列求和公式的運算特點;通過實際問題的提出、教學情景的設(shè)置提高學生的數(shù)學素養(yǎng).如，教師在課堂上提出這樣的問題：小王為了提升自己的打字速度，給自己制訂了一個打字計劃，第一天打字100個，以后每天比前天打字多50個，請問100天后小王能夠打多少個字.教師可以幫助學生推測小王第一天、第二天、第三天打出的字數(shù)，之后引出等差數(shù)列的概念，使學生了解其主要內(nèi)容.教師可以通過實際問題展開等差數(shù)列知識的探究教學.學生會將小王第一天打的字數(shù)作為首項，之后將每天比前一天多打的字數(shù)作為公差，逐漸推導出等差數(shù)列的求和公式.在教學中，教師也應(yīng)該借助某些實際案例引導學生理解數(shù)學概念，讓學生在自主歸納的過程中理解數(shù)學知識，提高學生的核心素養(yǎng).

二、理解邏輯推理

邏輯推理是指由已知事實或者命題出發(fā)，通過某些推理認識和了解其他命題的過程.教師在教學時要引導學生從一般到特殊地推理、了解數(shù)學知識的形成過程.例如在教學“函數(shù)單調(diào)性”這一知識點時，教師就應(yīng)該詳細講解數(shù)學推理的相關(guān)方法.

教師在課堂上可先給出例題：“已知f（x）=x3在R上是單調(diào)遞減函數(shù)”，要求學生理解單調(diào)函數(shù)的定義，并通過邏輯推理知曉函數(shù)單調(diào)性的表示方法.教師應(yīng)引導學生復(fù)習單調(diào)函數(shù)的定義，使學生理解如果存在x1，x2且x1小于x2時，f（x1）也小于f（x2），那么函數(shù)y=f（x）就是在某一區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù).在教學時，教師可要求學生對函數(shù)f（x）任意取兩個數(shù)，之后應(yīng)用上述規(guī)律探究該函數(shù)的具體單調(diào)性.在推理的過程中，學生能夠主動探索各類因式的正負，并通過正負的計算推出f（x）=x3是在區(qū)間R上的一個單調(diào)遞增函數(shù).在這一教學過程中，教師可以由單調(diào)函數(shù)的定義引導學生理解函數(shù)的基本推論過程.學生由此也知曉了邏輯推理過程對數(shù)學學習的重要性.他們會從一般到特殊地學習各種數(shù)學符號與數(shù)學語言的應(yīng)用規(guī)律，進而掌握推理的基本形式，提高自身核心素養(yǎng).

三、理解數(shù)學建模

建模思想是數(shù)學教師在高中教學過程中應(yīng)幫助學生理解的一類基本思想.數(shù)學建模是將現(xiàn)實問題，進行數(shù)學抽象，建立數(shù)學模型，通過求解數(shù)學模型解決實際問題的過程.教師可以應(yīng)用數(shù)學建模教學方法，幫助學生從不同角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如在教學“三角形”這一知識點時，為了讓學生學會用三角形知識解決實際問題，教師可在教學時貫徹建模思想.首先，教師應(yīng)該注重教學過程的完整性，在課前認真準備課件，了解建?；顒拥耐暾^程.接著，教師可在課堂上給學生提出這樣一道問題：已知學校操場的主席臺長為L，其豎邊為背景墻，現(xiàn)在想拉一條條幅，使得兩端固定在L的兩個端點上，怎樣選擇幅長才是最合適的？在問題提出之后，教師可將學生分配為若干個學習小組，讓學生自主思考測量方案.有的學生決定利用豎桿的影長，用自己已知曉的相似三角形原理去測豎邊背景墻的高度，之后結(jié)合勾股定理計算出L的長度.有的學生運用模型構(gòu)建方法，在草稿紙上畫出了縮影圖，用自己已學習過的正弦、余弦定理解決問題.教師可要求學生在小組內(nèi)寫出詳細的調(diào)查報告，基于建模思想理解問題的解決過程.學生在學習過程中對問題建立模型，并理解數(shù)學問題的解決步驟.這能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學知識運用能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

四、注重直觀想象

直觀想象教學是指教師借助某些直觀事物幫助學生感受數(shù)學知識，以更加多元化的方式培養(yǎng)學生思維的過程.教師在教學時要鼓勵學生認真觀察事物，理解數(shù)學問題的解決方案.

例如在教學“函數(shù)的單調(diào)性”這一知識點時，教師的教學目標應(yīng)該是引導學生關(guān)注函數(shù)單調(diào)性的概念，理解如何應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性解決實際問題.在課堂上，教師可預(yù)先要求學生觀察自己在初中階段已經(jīng)學習過的基本函數(shù)f（x）=x與g（x）=1[]x的圖像，之后，為幫助學生對單調(diào)函數(shù)理解更深入，教師可以順勢提出問題：如果函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調(diào)性.大部分學生會畫圖，根據(jù)教師給出的單調(diào)函數(shù)定義對概念問題做深入分析.教師在一旁細心指導學生，讓學生用自己的直觀想象能力去理解定義域與單調(diào)性的關(guān)系.在此類學習活動開展過程中，學生通過直觀想象理解函數(shù)單調(diào)性的定義.這一教學模式使學生在腦海中建立對應(yīng)的數(shù)形關(guān)系，教師可以有意識地闡述概念，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高學生的核心素養(yǎng).

五、進行數(shù)學運算

數(shù)學學習離不開數(shù)學運算，數(shù)學運算主要是指學生在學習過程中應(yīng)用某些運算法則解決實際問題..

例如在教學“正、余弦定理的應(yīng)用”一課時，教師的教學目標是教會學生如何應(yīng)用正弦定理、余弦定理去解決實際問題，培養(yǎng)學生的實際應(yīng)用能力.在課堂上，教師就可以預(yù)先給出問題：已知為河岸上A，B兩點，河的一邊CD為3[]2 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求AB兩點的距離.提出問題之后，教師要引導學生分析，讓學生探討所求線段是否位于三角形中，還需要解決哪些問題.這些問題都可以成為學生思維的引發(fā)點，教師可逐步引導學生了解正弦定理和余弦定理的應(yīng)用方法.在平常的教學過程中，教師也應(yīng)該利用這一教學思想幫助學生做好分析，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和核心素養(yǎng).

六、進行數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指對研究對象進行分析，通過比對方法等理解數(shù)學問題.教師在教學時要引導學生對數(shù)據(jù)理論信息進行分析，有效提取其中的關(guān)鍵要素.學生通過構(gòu)建數(shù)學模型理解其中的學習特性.

例如在教學“數(shù)據(jù)統(tǒng)計”這一知識點時，教師就可以由人體的身高、體重的線性關(guān)系開展教學，使學生理解數(shù)據(jù)，分析基本要素.教師首先可以對學生提出問題：（1）為什么站在身高體重儀上就能夠了解自己的體質(zhì)呢？（2）某一地區(qū)人的身高及體重符合線性關(guān)系y=ax+b，請說明判斷理由.（3）如何得到一個地區(qū)身高與體重的線性系數(shù)呢？學生通過論討確定基本的實驗方案.他們會搜集數(shù)據(jù)，在課下選擇合適的人群作為樣本;通過實際調(diào)研模式，了解其身高、體重數(shù)據(jù);最后整理數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型.這一實踐過程培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，學生會在數(shù)據(jù)分析過程中理解數(shù)據(jù)所表示的現(xiàn)實意義，在了解數(shù)據(jù)理念下知曉事物本有規(guī)律，提升自身核心素養(yǎng).

七、轉(zhuǎn)變教學觀念

教師是課堂教學的核心，在教學時教師必須了解學生的學習發(fā)展過程.為了實現(xiàn)立德樹人的教育目標，教師應(yīng)了解學生德、智、體、美發(fā)展的重要性，認識數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的具體路徑.

在教學過程中，教師應(yīng)關(guān)注學生的學習過程，用發(fā)展的眼光看待學生的學習，提高學生在數(shù)學課堂上的分析辯解能力.同時，教師必須對學生做出全面觀察，了解學生的學習特點，因材施教.教師要備課，鉆研教材，理解數(shù)學教材中的重要知識，將關(guān)鍵內(nèi)容講透、講清楚，結(jié)合生活案例，創(chuàng)設(shè)適合學生最近發(fā)展區(qū)情境;基于新課改的發(fā)展理念進行更新，與其他教師交流，參與實踐活動，理解數(shù)學教學的本質(zhì)，研究數(shù)學教學的通用方案，在教學過程中幫助學生抓住數(shù)學學習的知識規(guī)律，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

在教學時，教師需要了解到學生的學習基本特征，改變教學觀念，注重數(shù)據(jù)分析，理解邏輯推理，進行數(shù)學運算，強調(diào)直觀想象，開展數(shù)學建模，理解數(shù)學抽象，對原有的課堂教學，做出改進，追蹤學生的學習過程，及時調(diào)整數(shù)學教學方案，致力于學生的學習發(fā)展，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

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