陳金慶

【摘要】數形結合思想是在小學數學教學中的重要思想，能夠在較大程度上促進教學質量和效率的提升，使學生思維得到鍛煉，獲得較為全面的發(fā)展.針對小學生邏輯思維和抽象思維較弱的問題，教師須積極將數形結合思想運用在教學中，將抽象問題形象化，促進學生的理解和吸收，使其在學習中獲得更好的效果.

【關鍵詞】數形結合思想;小學數學;抽象思維

運用數形結合思想能夠使數字和圖形有效結合，使抽象的知識形象化，能有效培養(yǎng)學生的空間觀念和數學思維，增強學生學習數學的興趣和熱情，使學生在學習中獲得成就感[1].

一、運用數形結合講解概念性知識

數與形之間存在比較緊密的聯(lián)系，在實際教學中，教師應該利用直觀圖形將數和形充分結合在一起，將抽象概念變得更直觀，使學生深化對概念的認識和理解[2].

例如在教學“余數”時，由于學生剛接觸相關知識，會感覺比較陌生，為了使學生深入認識除法的余數概念，教師可以為學生列舉用木棍擺正方形的例子，讓學生用題目要求的木棍數量完成正方形的擺放，并說明余數.學生能夠根據實際情況列出除法算式：9÷4=？發(fā)現9根木棍可以擺兩個正方形，剩1根木棍沒有使用，于是可以得出9÷4=2，余數為1.利用數形結合的方式，讓學生在看一些圖形案例、具體動手操作的過程中深刻體會概念知識的內涵，使學生達到即使不能夠將概念性知識完整復述，也能夠正確使用的效果.

9根?9÷4=2（個）……1（根）

10根10÷4=2（個）……2（根）

11根11÷4=2（個）……3（根）

運用這種方式能夠使學生在圖形中強化對小數的認識和理解，并且對小數產生比較深刻的印象，促使學生在學習概念類知識時自覺從日常生活中尋找數學知識，提高學生對數學知識的理解能力.

二、運用數形結合培養(yǎng)學生的邏輯思維

對于小學生來講，認知的產生建立在感知表象的基礎上，表象屬于抽象思維與具體思維之間的紐帶，因此在實際教學中，教師可以運用數形結合方式培養(yǎng)學生的邏輯思維.

例如在教學“長方形和正方形的周長”這部分知識時，教師可以為學生準備大量的小木棍，部分木棍長度不同，部分長度相同.教師可以讓學生利用木棍自主拼湊長方形和正方形，在學生拼湊前，教師可以先向學生講授長方形、正方形，以及長方形周長和正方形周長的概念，學生在對相關概念有一定認識之后，再拼湊相應圖形.在拼湊正方形時，學生自然而然會選擇長和寬相同的木棍[3].在學生拼湊結束之后，教師可以讓學生想象一下在日常生活中遇到哪些物體的表面是長方形，哪些物體的表面是正方形，在此過程中，學生大腦中會形成相應形象，進而使自身思維得到鍛煉.

教師通過運用數形結合思想，能夠使學生的邏輯思維能力得到較好的培養(yǎng)，并且學生在探究時欲望更強烈.尤其是教學空間幾何時，運用數形結合思想能夠幫助學生提高數學抽象能力以及在頭腦中建立數學模型的能力.

三、利用數形結合幫助學生提高解題效率

在小學階段，學生思維會由形象思維向抽象思維轉變和過渡，多數學生在形象思維方面發(fā)展比較快.小學數學教材中，多數問題都會涉及數量關系，但是抽象的數字容易讓學生混淆，進而會讓學生感覺數學題目比較困難.教師如果在教學中運用數形結合思想，能夠將數字轉化為直觀符號或者是直觀圖片，讓學生能直觀地解決問題，提升解題效率，同時，此過程也能讓學生的形象思維與抽象思維實現協(xié)調發(fā)展，使學生對數形關系產生更形象的認識[4].

例如，學習“加法”這一部分內容時，對于已經有一定數學基礎的人來說，十以內的加減法自然不在話下，隨口就能答出，但是，剛步入九年義務教育之列的低年級的小學生剛剛接觸加法，對相關概念的認知還不清晰，抽象的數學加法對于他們來說較為困難.因此，教師在教學過程中需要將抽象的數學符號轉變?yōu)樯钪锌筛兄氖吕瑤椭鷮W生理解數學加法運算.如要學生計算6+3等于幾，教師就可以為學生舉例：小明說他家養(yǎng)了6只白兔，小剛說，小明家白兔數量比他家養(yǎng)的黑兔數量少三只.那么，小剛家養(yǎng)了幾只黑兔呢？學生雖然不能夠了解加法的概念，卻能通過數數得出答案為6+3=9.

運用數形結合的方式能夠使抽象的數學知識變得更加具體，學生也不會被抽象的數字嚇到，并且在這樣的熏陶下，學生能夠運用自己的方法解決數學問題，解決問題的能力和效率也得到了提高.

四、利用數形結合拓展解題思路

小學生的思維通常比較局限，并且在多數情況下思維模式相對固定，在學習中如果遇到條件較多的問題時，思路往往會不清晰，很容易迷失在給出的條件中.而如果運用數形結合方式，就能夠將數量和數量之間的關系比較直接地展示出來.應用題一直是小學學習的重點和難點，這主要是由于應用題會給出較多條件，并且需要學生有較強的知識運用能力.為了幫助學生突破重難點知識，教師在講授應用題時，可以運用數形結合的方式.

如東西兩地間有一條公路長217.5千米，甲車以每小時25千米的速度由東向西，1.5小時后，乙車從西地出發(fā)，再經過3小時兩車還相距15千米，問乙車每小時行多少千米？求乙車每小時行多少千米，關鍵要知道乙車已經行駛了多少千米和行駛這段路程所用的時間.解題時，可以用數形結合思想，將題目中給出的已知條件運用的圖形方式表示出來，學生在這個過程中會對已知條件形成更直觀的印象，進而有效地解決應用問題.如圖：

解題時先算甲車一共行駛了多少小時，1.5+3=4.5（小時）;再算甲車一共行駛了多少千米，25×4.5=112.5（千米）;然后算乙車一共行駛了多少千米，217.5-112.5-15=90（千米）;最后可算出乙車每小時行駛了多少千米，90÷3=30（千米）

五、利用數形結合激發(fā)學生學習興趣

興趣是保證學習效果的重要因素.小學階段的學生一開始都對數學充滿興趣，但是隨著學習難度的增加，學生的學習欲望就會降低.一旦學生在小學階段就開始厭倦或者是畏懼數學學習，那么今后的數學學習效果將難以保證，甚至可能會一直不理想.數形結合能夠讓抽象的數學數字與各式各樣的圖形結合，使數字變得形象，學生會覺得生動有趣，學習的欲望和積極性從而被調動起來，對于提高學習效率有明顯幫助.

例如，在教學“數據收集整理”這一部分內容時，為了能夠讓學生們學習起來有興趣、有積極性，筆者會讓學生收集和整理數據.這一過程不僅是要學生對數字進行匯總，更重要的是要讓學生對相關元素進行分類.于是在課堂教學過程中，筆者為學生提供了一張圖片，圖片中有猴子、兔子、小雞、小狗等不同的動物，它們的排列非?；靵y.筆者要求學生對這張圖片里所顯示的信息進行收集和整理.在為學生出示的第二張圖片中，不同的動物被放在同一列，這時候筆者就會問學生：“我們完成了分類，那么你們能一眼看出每一種動物各有多少只嗎？”最后，筆者還會向學生展示第三張圖片，這是在前面基礎上將信息匯總在表格中所形成的表格圖形.通過這種圖形展示與數據搜集整理的方式，學生能夠更容易理解相關知識.

通過以上案例可以看出，教師應該在數學課堂上融入各式各樣的教學資源.在網絡平臺上，教師可選擇的資源非常多，教師只需要從學生的興趣點出發(fā)，尋找能夠吸引他們注意力的圖形，讓圖形在數學課堂上發(fā)揮較大的作用，便能夠激發(fā)學生學習的欲望.

六、利用數形結合調動課堂活躍程度

數形結合可以調動課堂活躍度.在運用數形結合時，教師可以讓學生大膽發(fā)表自己的意見，激發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維，對于學生數學能力的提高有明顯的促進作用.傳統(tǒng)課堂上運用數形結合的也不在少數，但是調動課堂活躍度這一作用卻沒有發(fā)揮出來，因此，在現代數學課堂上，教師需要重視這一作用的發(fā)揮，積極引導，主動營造充滿樂趣的課堂.

例如，在教學“對稱軸圖平移旋轉”這一部分內容時，筆者利用多媒體平臺展示數形結合的過程，展示的這些圖片并不是抽象的數學圖形，而是一些學生熟悉的形象（如下圖）.圖1是一個掃帚，筆者就讓學生回答使用掃帚時是發(fā)生平移還是發(fā)生旋轉，學生積極給予回應.然后，筆者繼續(xù)問學生：“你們在開門的時候，門發(fā)生了怎樣的變化呢？”有學生說：“它在旋轉.”這時候筆者就會播放一個門開始旋轉的動態(tài)圖片.但是這一旋轉運動看起來并不直觀，因此，筆者繼續(xù)展示在坐標系中某一圖形的旋轉過程.隨后，筆者讓學生又利用多媒體操作，隨意完成某一圖形的平移或旋轉.在課堂互動的過程中，學生積極參與，對于相關知識點的學習充滿了好奇.

通過以上案例可以看出，教師在課堂上引入圖形，將其與數學知識相結合，能給學生提供發(fā)表自己意見的機會和平臺，讓課堂的氛圍變得更加輕松.如此一來，學生在數學學習時就不會有太多的壓力，學習效率反而會提升.

七、利用數形結合完成課后知識點的鞏固

課堂時間有限，如果想讓學生獲得較好的學習效果，教師不僅需要創(chuàng)設高效課堂，更需要重視學生的課下時間.傳統(tǒng)教學模式中，教師會為學生布置各種習題，讓學生通過解答習題來鞏固相關知識點.在數形結合理念的指導下，教師在布置課后習題時可以更加多樣化，改變由教師直接提供數形結合材料的方式，而讓學生主動去尋找數形結合的資料，以加深他們對于知識點的理解.

例如，在教學“平行四邊形和梯形”這一部分內容時，筆者要求學生搜集平行四邊形和梯形的物體并將它們繪制在作業(yè)本上，再說明如何判定這些圖形是平行四邊形或者是梯形.學生在繪制的過程中能夠把數學作業(yè)當作美術作業(yè)去完成，對于平行四邊形和梯形的各個條件了解得更加清楚.筆者在檢查學生作業(yè)的完成情況時，發(fā)現有些學生繪制了兩組對邊均不平行的四邊形，筆者就知道他對概念理解不清，對此我會為學生再次講解，幫助學生鞏固這一知識點.

通過以上案例可以看出，讓學生在課下收集數形結合的資料不僅降低了他們學習的難度，而且能讓他們在搜集資料的過程中強化對數學知識的記憶，使記憶更加深刻、理解更加清晰，實現知識點的有效拓展.

八、結束語

總之，數形結合思想在數學教學中的運用能夠將抽象的知識以直觀的方式呈現出來，幫助學生理解概念性問題;能夠為學生提供更多的解題思路，提高學生的解題效率;能夠增加課堂互動，營造更加輕松的課堂氛圍，使學生保持學習興趣;能夠豐富學生課后鞏固的模式，減輕學生學習壓力.因此，在實際教學中，教師應注重數形結合思想的運用，提高數學課堂教學效率，讓數形結合思想發(fā)揮最大效用.

【參考文獻】

[1]周宇歡.數形結合思想在小學數學教學的貫穿應用[J].魅力中國，2019（46）：78-79.

[2]李巴落.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].文存閱刊，2019（24）：128.

[3]徐小麗.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].散文百家（下），2019（10）：257.

[4]盧譽嬌.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].兒童大世界（下半月），2019（9）：98.