胡國良

摘要：數(shù)學(xué)實(shí)踐性與數(shù)學(xué)項(xiàng)目性已經(jīng)在數(shù)學(xué)教材中有所體現(xiàn)，各冊教材中數(shù)學(xué)廣角模塊均有涉及，但涉及面較窄。本文探討了將一般教學(xué)內(nèi)容開發(fā)成這種具有實(shí)踐性、項(xiàng)目性的內(nèi)容的切入點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，通過具體課例片段，呈現(xiàn)項(xiàng)目教學(xué)的具體操作方式，為進(jìn)一步探索項(xiàng)目式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的開展提供一種思路。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目式教學(xué)?小學(xué)數(shù)學(xué)?應(yīng)用

項(xiàng)目式教學(xué)模式源于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL，Project-Based Learning），在北歐、北美等許多國家的學(xué)校被廣泛采用，僅2018年美國就有超過一千所學(xué)校開始用PBL教學(xué)取代傳統(tǒng)教學(xué)法。在我國，高等學(xué)校尤其是職業(yè)院校近年來也開始逐步推廣，小學(xué)的創(chuàng)客課程和STEM課程中也已廣泛使用。傳統(tǒng)意義上的項(xiàng)目式教學(xué)要求學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)計(jì)劃、擬定、參與一個(gè)項(xiàng)目，在完成項(xiàng)目的過程中學(xué)習(xí)和掌握所需要掌握的知識和技能。應(yīng)用到數(shù)學(xué)課中，就是教師通過精心設(shè)計(jì)，將所學(xué)知識融入到具體、完整的情境中，這個(gè)情境可以是故事，可以是實(shí)驗(yàn)，還可以是方案，學(xué)生跟隨這個(gè)情境完成任務(wù)的同時(shí)學(xué)到也用到了某個(gè)單元的絕大部分知識，從而做到對知識的自然吸收。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識圓”教學(xué)為例，通過三種不同教學(xué)方式的對比，分析三者在思想性、邏輯性和系統(tǒng)性方面的不同之處。

一、按照認(rèn)知順序，循序漸進(jìn)

事物的發(fā)展都有普遍規(guī)律，課程亦如此。“認(rèn)識圓”是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元“圓”中的第一課時(shí)，內(nèi)容包括圓的特征、認(rèn)識圓的基本要素（圓心、半徑、直徑）以及半徑與直徑長度間的關(guān)系?！皥A的特征”部分由易到難、由外及里，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，執(zhí)教起來非常流暢。

（一）欣賞圓圖，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容

上課伊始，讓學(xué)生欣賞生活中圓的圖案，從碗口到月面，從奧運(yùn)五環(huán)到水紋，讓學(xué)生感受圓無處不在和圓形的美。再拋出問題：欣賞了這么多美麗的圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？今天讓我們一起走進(jìn)圓的世界。

（二）仔細(xì)觀察，認(rèn)識圓的基本要素

1.動手折一折，了解圓心

師：看了這么多，下面我們動動手，老師為大家準(zhǔn)備了一些小圓片，我們一起來折一折。請大家按照老師的要求來折，請看大屏幕。（課件出示折的要求，學(xué)生齊讀要求，請一生說說自己的理解后，全體學(xué)生動手折。學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)）

生：我發(fā)現(xiàn)這些折痕都交于一點(diǎn)。

師：（表揚(yáng)學(xué)生善于觀察）我們把折痕相交于圓正中心的一點(diǎn)叫作圓心，用大寫字母“O”表示。

2.自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識半徑和直徑

師：要想認(rèn)識圓，只知道“圓心”遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還要了解“直徑和半徑”。請大家在課本中間的一段話中找一找、讀一讀，理解半徑和直徑的定義。（學(xué)生自學(xué)，匯報(bào)直徑、半徑的含義）

這種教學(xué)方法，就是把知識逐一傳輸，學(xué)生在反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練后對各種題型、各種特殊情況都牢記于心，做題也得心應(yīng)手。但這種教學(xué)方式比較枯燥，課堂也相對沉悶，對學(xué)習(xí)能力和自覺性強(qiáng)的學(xué)生能起到復(fù)習(xí)強(qiáng)化的作用，對學(xué)習(xí)能力和自覺性較弱的學(xué)生就難以引起他們的注意，效果也是不盡如人意。

二、利用故事串聯(lián)，生動活潑

有些教師會用一個(gè)故事配合闖關(guān)的形式將各個(gè)題目串聯(lián)在一起，達(dá)到既能學(xué)習(xí)知識又能抓住學(xué)生注意力的課堂效果，頗受學(xué)生歡迎。

師：同學(xué)們，你們有人去過大草原嗎？說一說在大草原上你能看見什么。

生：有一望無際的綠草，有成群的牛羊。

師：牛、羊喜歡吃草，現(xiàn)在有一只羊，如果任它隨意吃草，你認(rèn)為它會把草吃成什么現(xiàn)狀？（課件出示，學(xué)生選擇）

師：如果在草地上釘一根木樁，把羊系在木樁上，羊吃完草后草地上留下的形狀會是什么呢？（課件出示，學(xué)生選擇。先獨(dú)立思考，再同桌討論）

師：你們選擇的這個(gè)形狀就是圓形，說說為什么？（學(xué)生嘗試回答）

師：老師課前已經(jīng)和一位同學(xué)模擬了一下，關(guān)于這個(gè)問題，我們來欣賞一段視頻。（播放視頻片段）

師：看來真的是個(gè)圓形。那這個(gè)形狀與其他形狀有什么不同呢？

生：圓形的邊是弧形的。

師：我們來觀察一下這個(gè)木樁，它在這個(gè)圓的什么位置？

生：在圓的中心。

師：如果把木樁釘在1區(qū)，那么吃出來的圓就在1區(qū);把木樁釘在2區(qū)，吃出來的圓就在2區(qū)。現(xiàn)在大家知道圓的中心的作用了嗎？

師：過了一段時(shí)間，牧民把拴羊的繩子放長了一些。大家猜一下會發(fā)生什么？

生：羊能吃到更遠(yuǎn)處的草了，吃的草更多了。

師：從天空俯瞰，是什么形狀？對，依然是圓形。

師：和剛才的圓相比，你發(fā)現(xiàn)了什么不同？是的，變大了。我們可以得出什么結(jié)論？

不難發(fā)現(xiàn)，在以上兩種教學(xué)方式中，學(xué)生都是被動學(xué)習(xí)，只不過第二種方式稍稍加工了一下，看似熱鬧，其實(shí)缺乏有意義的思考過程，教師也還是停留在理論式教學(xué)上。

三、設(shè)計(jì)項(xiàng)目教學(xué)，由點(diǎn)及面

（一）欣賞圓圖，讓學(xué)生產(chǎn)生畫圓的沖動

上課伊始，與第一種方式一樣，讓學(xué)生先欣賞生活中各種帶圓的圖案，但拋出的問題不同：如果讓你畫一個(gè)圓，你會怎么畫？從而引出項(xiàng)目的主題——畫圓。

（二）選擇材料，讓學(xué)生感知畫圓的要素

讓學(xué)生嘗試畫一個(gè)圓，如果覺得有困難，可以提示他們打開信封，用老師事先準(zhǔn)備好的材料（橡皮、細(xì)繩、帶兩個(gè)小孔的硬紙板），一些同學(xué)會選擇隨身攜帶的硬幣、瓶蓋、透明膠卷等來描圓。

師：你是怎樣畫出圓的？說一說。

生1：我沿著透明膠卷的內(nèi)圈描了一個(gè)圓。

生2：我用兩支筆捏在一起，旋轉(zhuǎn)著畫圓。

生3：用帶有兩個(gè)孔的硬紙板也可以畫圓。

生4：用繩子系在筆尖旋轉(zhuǎn)畫圓。（同屏演示）

……

師：有沒有用橡皮筋成功畫圓的？為什么？

生：因?yàn)橄鹌そ畹拈L度總是在變。

師：剛才大家分享了自己畫圓成功和不成功的經(jīng)驗(yàn)，誰來總結(jié)一下畫好一個(gè)圓需要考慮哪些條件？（再次明確定點(diǎn)、定長）

（三）介紹圓規(guī)，讓學(xué)生熟悉畫圓的過程

師：有沒有更好的畫圓工具呢？（展示圓規(guī)、教授圓規(guī)用法）大家用圓規(guī)畫一個(gè)圓。說說你是怎么畫的，談?wù)勀惝媹A的感受。

生：固定一點(diǎn)，打開兩腳，旋轉(zhuǎn)一圈。

師：你們也是這樣嗎？請?jiān)佼嬕粋€(gè)不一樣大的圓。（展示）你剛剛是怎么做的，這兩個(gè)圓就不一樣大了呢？

生：兩腳之間的距離變了。

師：這樣看來，圓的大小是由什么來決定的？你們能畫一個(gè)與老師手上同樣大小的圓嗎？看來，圓規(guī)兩腳間叉開的距離很重要，在數(shù)學(xué)上，這個(gè)距離叫作圓的半徑。

整節(jié)課圍繞一個(gè)項(xiàng)目——畫圓展開。畫圓需要什么，教師就引導(dǎo)學(xué)生尋找什么，在尋找中遇到新的問題，就再尋找、再解決，一個(gè)項(xiàng)目貫穿整節(jié)課，整節(jié)課就干一件事，等到畫出一個(gè)滿意的圓的時(shí)候，圓的各要素就在畫圓的過程中不知不覺地呈現(xiàn)出來了。

如何促使學(xué)生主動、獨(dú)立、有意義地思考？項(xiàng)目教學(xué)法無疑是值得借鑒的方式，它不設(shè)邊界，沒有具體要求，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新、認(rèn)真分析、細(xì)心思考、精心設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)知識的掌握與應(yīng)用。綜合上述三種教學(xué)方法，不難發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)式學(xué)習(xí)相比，能有效提高學(xué)生思考和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的操作技能。