余富華

摘要：數(shù)學(xué)教育重在思維能力的培養(yǎng)，尤其是培養(yǎng)視覺思維。小學(xué)段的學(xué)生由于年齡限制，在思維發(fā)展上還不夠成熟，尤其是視覺上的表象和意象比較淺顯，畫圖能力的意識(shí)薄弱，所以教師要充分發(fā)展學(xué)生視覺思維，借助視覺思維發(fā)展畫線段圖的思維能力，幫助他們在數(shù)學(xué)解決問題過程中真正理解題意，掌握解題的技巧方法，并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本文以北師大版教材為例，立足于線段圖在數(shù)學(xué)視覺思維上的應(yīng)用，主要從培養(yǎng)視覺意象、由“視”轉(zhuǎn)“象”、建立思維思想三大方面并以畫線段圖為例子闡述如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的視覺思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);視覺思維;線段圖;畫圖能力

心里學(xué)家阿恩海姆在《視覺思維》中提出“一切知覺中都包含著思維，一切推理中都包含著直覺，一切觀測中都包含著創(chuàng)造?！奔此季S邏輯和視覺感知的碰撞的意識(shí)形態(tài)，從這個(gè)理論出發(fā)，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的線段圖為例，幫助學(xué)生分析、解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題?！熬€段圖”在數(shù)學(xué)解決問題中扮演著非常重要的角色，它不僅可以呈現(xiàn)問題和條件之間互相關(guān)系，還能呈現(xiàn)出數(shù)量之間的關(guān)系，是解決問題的重要橋梁，是視覺思維最基本的體現(xiàn)。

一、培養(yǎng)視覺意象——引用線段圖初步感知

1.找準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程之中，解決問題很關(guān)鍵，解決問題重要的前提是找數(shù)學(xué)信息，北師大版的特點(diǎn)之一就是文字與情境圖并存，文字與情境圖的信息是一一對應(yīng)的關(guān)系，這讓學(xué)生在解決問題的時(shí)候要在文字和情境圖之間來回摸索，這可能加大學(xué)生對題目里的數(shù)量關(guān)系的信息量，這時(shí)候?qū)W生在頭腦中應(yīng)該形成一種初步的圖形感知，利用線段的數(shù)量長度對數(shù)據(jù)的分析和處理，形成有相關(guān)聯(lián)的一組線段圖形，并利用線段圖可以很快的處理數(shù)學(xué)問題。

2.引用線段，形成表象

表象的形成離不開視覺中已有的數(shù)學(xué)信息，對數(shù)學(xué)信息之間的數(shù)量關(guān)系直觀的展現(xiàn)出來就是畫線段圖的作用，以這樣的一道應(yīng)用題為例：“淘氣有40個(gè)蘋果，梨的數(shù)量是蘋果的3倍，請問梨比蘋果多多少呢？”在解決這個(gè)問題前，學(xué)生難以想象到40個(gè)蘋果與3倍這個(gè)數(shù)量關(guān)系，解決此對學(xué)生來說存在一定困難。但是，教師可以引導(dǎo)學(xué)生引用線段圖解決，引導(dǎo)學(xué)生理解線段圖的每一段與題目中的40和3倍互為怎樣的數(shù)量關(guān)系，具體如下圖：

此類問題關(guān)鍵是建立起數(shù)量與線段的表象和感悟表象，這樣才能更好的畫出線段圖解決問題。

二、由“視”轉(zhuǎn)“象”——巧用線段圖建模

1.信息具象化

通過視覺對數(shù)學(xué)信息的梳理，學(xué)生會(huì)立即在大腦進(jìn)行抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦?，由繁到簡，由難到易。這需要教師長期在課堂教學(xué)中做讓學(xué)生涉及“圖”的多種多樣，線段圖就是一種非常簡單有效的能快速解決簡單數(shù)學(xué)問題的一種圖。

2.參與線段圖的繪制

完好的數(shù)學(xué)信息具象，需要進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化。我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題不同，線段圖的呈現(xiàn)也不同，這也導(dǎo)致了不同線段圖的繪制方法不同。線段圖的類型有很多，包括單條、多條、方形、環(huán)形線段圖，還幾何圖，交集線段圖、復(fù)合型線段圖等等，所以不同問題采用不同方法繪制線段圖，教師需要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力。

3.提高運(yùn)用意識(shí)

在視覺思維的發(fā)展過程中，小學(xué)階段師生都意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，線段圖的使用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常實(shí)用的工具，教師在日常的學(xué)習(xí)和生活中都要涉及一些圖形思想，滲透于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，培養(yǎng)視覺思維能力和多用圖形解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。

這樣的具體形象的圖形直觀呈現(xiàn)在學(xué)生視覺里，使得數(shù)量等式清晰明了，簡直給了學(xué)生一場視覺的盛宴，開拓了學(xué)生視覺思維，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用線段圖解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

三、視覺思維思想——線段圖的應(yīng)用策略思想

1.畫線段圖的意義

北師大版的教材因情境圖較多，要求學(xué)生的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)更加豐富，學(xué)生生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)還不夠，這時(shí)教師就更加應(yīng)該在課堂上充當(dāng)引導(dǎo)者的重要角色，時(shí)時(shí)注意學(xué)生課堂的視覺反饋，掌握不同的教學(xué)應(yīng)用技巧，特別是在利用線段圖解決相關(guān)生活數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠?qū)⒊橄髥栴}具體化，能充實(shí)學(xué)生想象力和思維力，保證學(xué)生在課堂上用最簡單的方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提高了學(xué)生的認(rèn)知感和成就感，使得學(xué)生對畫圖的興趣更濃厚，讓學(xué)生舉一反三解決此類問題更加迅速。

2.線段圖在教學(xué)中的策略

首先，教師做好引導(dǎo)的者的身份，積極調(diào)動(dòng)課堂的積極性，教師積極活潑的行為舉止能帶動(dòng)班級(jí)課堂的積極性，提高課堂能動(dòng)性，學(xué)生才是課堂的主人。特別是低年級(jí)學(xué)生一開始對畫圖還是起步階段，教師更加要加以引導(dǎo)。

其次，教師從數(shù)學(xué)問題里的數(shù)量關(guān)系出發(fā)進(jìn)行引導(dǎo)，以防學(xué)生一看到數(shù)學(xué)問題就一無所措甚至遺忘重要的數(shù)學(xué)信息。教師可以先對畫線段圖的步奏加以說明，怎么想、怎么畫、怎么做等問題會(huì)浮現(xiàn)在學(xué)生腦海里，教師也可以讓學(xué)生邊看邊模仿，然后從最簡單的實(shí)際問題出發(fā)，學(xué)生嘗試自主畫圖，教師對還不能不理解線段圖的學(xué)生耐心的指導(dǎo)，幫助他們理解線段圖的含義，強(qiáng)化他們的視覺思維。

最后，學(xué)生掌握了最基本的畫線段圖的技巧，教師應(yīng)充分給予更多機(jī)會(huì)給學(xué)生發(fā)揮，用不同的題型，不同的線段圖，不同的方法去處理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教師還可以通過不同的教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生的畫圖能力，比如采用小組合作討論，大集體帶動(dòng)小集體或者優(yōu)秀生帶動(dòng)后進(jìn)生等方式促進(jìn)加快學(xué)生接受新知識(shí)，營造了更好的班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語：發(fā)展學(xué)生的視覺思維要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師充當(dāng)引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生掌握畫線段圖的方法，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)并分析，理解線段圖在數(shù)學(xué)問題中的重要作用，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，發(fā)展學(xué)生的視覺思維能力。同時(shí)，教師在教學(xué)中能通過教學(xué)反饋不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教師的教學(xué)水平和質(zhì)量。