劉文艷

【摘要】提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，既是初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的需要，也是學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用發(fā)揮的需要.數(shù)學(xué)教師要在精心準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，從教材學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生在充分掌握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的過(guò)程中，有針對(duì)性地彌補(bǔ)自己的不足，形成個(gè)體為主、合作幫扶、共同進(jìn)步的復(fù)習(xí)局面，從而促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);提高;復(fù)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，復(fù)習(xí)是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié).一方面，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能“溫故而知新”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有更強(qiáng)的連貫性;另一方面，復(fù)習(xí)過(guò)程有助于學(xué)生利用記憶規(guī)律更好地開(kāi)展以后的學(xué)習(xí)，起到承接作用.因此，調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在輕松的復(fù)習(xí)中取得良好的效果，既是保持學(xué)生愉悅學(xué)習(xí)情緒的良方，又是值得數(shù)學(xué)教師研究的重要課題.筆者結(jié)合實(shí)際，從如下五方面論述提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的心得與體會(huì).

一、回歸教材，形成體系

回歸教材既是學(xué)生實(shí)際學(xué)情的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的體現(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的邏輯性，只有通過(guò)復(fù)習(xí)聯(lián)系前后的學(xué)習(xí)，才能真正實(shí)現(xiàn)環(huán)環(huán)相扣的體系學(xué)習(xí).對(duì)于初中學(xué)生而言，剛開(kāi)始復(fù)習(xí)時(shí)，處于對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)結(jié)構(gòu)不清晰、不系統(tǒng)的狀態(tài)，數(shù)學(xué)教師就要引導(dǎo)學(xué)生回歸教材知識(shí)，通過(guò)學(xué)生對(duì)教材基本知識(shí)的整理、運(yùn)用，形成自我加工后的知識(shí)與技能，并內(nèi)化為知識(shí)儲(chǔ)備與綜合素養(yǎng)，這樣才能使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)體系.在這一過(guò)程中，想要通過(guò)回歸教材來(lái)落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就要把知識(shí)串成線，結(jié)成一張張小網(wǎng)，并根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律轉(zhuǎn)換為學(xué)生思維導(dǎo)圖下的知識(shí)體系，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率.

如在幾何復(fù)習(xí)過(guò)程中，首先，引導(dǎo)學(xué)生給每個(gè)知識(shí)點(diǎn)畫出圖形，并寫出對(duì)應(yīng)的幾何語(yǔ)言，這一過(guò)程就是學(xué)生知識(shí)整理的過(guò)程，也是復(fù)習(xí)的第一步，其目的是讓學(xué)生熟悉知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)樵購(gòu)?fù)雜的幾何圖形都是由基本圖形組成的，通過(guò)這一步，既可以檢查出學(xué)生的實(shí)際情況——有的學(xué)生會(huì)證不會(huì)寫證明過(guò)程或?qū)懙貌缓茫鞘菍?duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的幾何語(yǔ)言表述不清楚或理解不到位所導(dǎo)致的，又可以幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的連貫性、體系性、整體性等特點(diǎn)，幫助學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)過(guò)程來(lái)回顧原有的知識(shí).其次，讓學(xué)生在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面寫上它能解決的幾何問(wèn)題，即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)整理好的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效運(yùn)用，像利用角平分線的性質(zhì)可以證明線段相等，利用垂直平分線的性質(zhì)也可以證明線段相等.通過(guò)這樣的運(yùn)用與整理，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行體系化的過(guò)程，把教材“讀”成了具有個(gè)性化邏輯與思考的知識(shí)匯總，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系化的目標(biāo).最后，通過(guò)教師的小結(jié)，使復(fù)習(xí)內(nèi)容與前后學(xué)習(xí)的知識(shí)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知、預(yù)習(xí)新知.數(shù)學(xué)教師的小結(jié)，能有效地彌補(bǔ)學(xué)生在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的不足，幫助學(xué)生更有規(guī)律地連接知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的形成.

二、區(qū)分重點(diǎn)，要有針對(duì)

要保證復(fù)習(xí)的效率，就必須對(duì)學(xué)生的知識(shí)缺陷、誤區(qū)，理解困難的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)理解，這樣才能使復(fù)習(xí)既能幫助學(xué)生整理知識(shí)，又能幫助學(xué)生深入理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.如學(xué)生剛學(xué)完整式這一章，對(duì)因式分解掌握得不好，教師可以幫學(xué)生找出出錯(cuò)的原因，再針對(duì)性地練習(xí)，從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時(shí)鞏固重點(diǎn).

下面給出因式分解易錯(cuò)題.

易錯(cuò)點(diǎn)一 提公因式，“1”不翼而飛.

例1 分解因式3x2-6xy+x.

錯(cuò)解 原式=x（3x-6y）.

正解 原式=x（3x-6y+1）.

易錯(cuò)點(diǎn)二 只注重字母的平方，而忽略系數(shù).

例2 分解因式9a2-4b2.

錯(cuò)解 原式=（9a）2-（4b）2=（9a+4b）（9a-4b）.

正解 原式=（3a）2-（2b）2=（3a+2b）（3a-2b）.

易錯(cuò)點(diǎn)三 因式分解不徹底.

例3 分解因式x4-1.

錯(cuò)解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）

正解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）.

易錯(cuò)點(diǎn)四 用公式時(shí)，加減符號(hào)弄錯(cuò).

例4 計(jì)算（x2-2）2-14（x2-2）+49.

錯(cuò)解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2+7）2=（x2+5）2.

正解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2-7）2 =（x2-9）2 =（x-3）2（x+3）2.

通過(guò)這4道例題，數(shù)學(xué)教師不僅有針對(duì)性地對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行了復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，還通過(guò)這種訓(xùn)練與運(yùn)用，把整式這一章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了整體復(fù)習(xí)，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)有更清晰的認(rèn)識(shí).但值得注意的是，不要把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)搞成盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，一味地讓學(xué)生在練習(xí)中去鞏固知識(shí)，而要讓學(xué)生多去看看自己的糾錯(cuò)本上的題，理解并懂得知識(shí)的運(yùn)用，從而形成體系性知識(shí)，這樣才能以練習(xí)代替復(fù)習(xí)的作用.由此可見(jiàn)，對(duì)于復(fù)習(xí)階段作業(yè)的布置，要做到少而精且富有針對(duì)性，注重狠抓訂正及改錯(cuò)，從而實(shí)現(xiàn)整體復(fù)習(xí)、高效掌握的目的.

三、立足學(xué)情，精心準(zhǔn)備

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率往往由教師的準(zhǔn)備情況決定，教師準(zhǔn)備得越充分，學(xué)生的復(fù)習(xí)效果就越好，反之亦然.如上述整式的復(fù)習(xí)，選擇的4道例題具有很強(qiáng)的典型意義，可以把整式一章的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)由易到難、逐步深入的學(xué)習(xí)過(guò)程.學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，除了對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)與運(yùn)用之外，還能通過(guò)例題有效地找到自己的短板，從而提高復(fù)習(xí)效率，提升教學(xué)效果.除此之外，數(shù)學(xué)教師還要充分掌握學(xué)生的具體學(xué)情，進(jìn)行精心設(shè)計(jì)準(zhǔn)備，才能直擊學(xué)生的攔路虎的“七寸”，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí).從知識(shí)的掌握情況來(lái)看，數(shù)學(xué)教師對(duì)知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)與理解遠(yuǎn)超過(guò)學(xué)生，尤其是知識(shí)運(yùn)用的深度與廣度，更是學(xué)生無(wú)法比擬的，因此，教師的精心準(zhǔn)備與學(xué)生的高效復(fù)習(xí)有著直接的聯(lián)系.從知識(shí)體系的聯(lián)系性來(lái)看，教師只有精心準(zhǔn)備，才能把最具有代表性、典型性的問(wèn)題找出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我整理，內(nèi)化為自己的知識(shí)與技能.