童曉花

摘? 要：如果將知識比作果實，那么知識結(jié)構(gòu)則是承載果實的樹枝。小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間存在著許多客觀的聯(lián)系，而對于知識間聯(lián)系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化則需要教師的不斷引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在把握基礎(chǔ)知識的前提條件之下自主地對知識進(jìn)行整合與系統(tǒng)化，并且通過整理實現(xiàn)獲取新知的目的。那么具體應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生看到知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的深度思考與綜合發(fā)展呢？

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)優(yōu)化;深度學(xué)習(xí);溝通聯(lián)系

在促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，首先必須讓學(xué)生樹立在學(xué)習(xí)過程中的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其主觀能動性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺而主動的探索，向著更深層次的知識邁進(jìn)。

■一、樹立大局觀念，把握整體結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化的過程首先是明確全局并且熟練掌握全局的過程，因此首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的大局有基礎(chǔ)性的掌握。知識之間的聯(lián)系是客觀存在的，而教材編寫者在進(jìn)行分冊時也將知識之間的有機聯(lián)系納入了單元分化的考慮范圍之中，當(dāng)然，這其中也可能會存在一些將知識點割裂開的情況，從而不利于促進(jìn)學(xué)生整理整體的知識體系，不利于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在這一基礎(chǔ)之上，要求教師在這一過程中進(jìn)行引導(dǎo)，全面把握教材內(nèi)容，明晰哪些知識是相互連接緊密的，而哪些知識又是存在著內(nèi)部結(jié)構(gòu)分化的，從而為學(xué)生的知識系統(tǒng)優(yōu)化提供引導(dǎo)與參考的意見。

以蘇教版數(shù)學(xué)教材的加減乘除法的運算教學(xué)為例。在教材的編排上，將加法與減法安排在一年級下冊的課文中，而將乘除法的知識點放在二年級上冊的開頭進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)習(xí)加法與減法的運算法則時，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了這兩種方法的基本運算規(guī)律，對十以內(nèi)的加減法已有較為熟練的運算能力，并且能促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)字的熟悉。在這個教學(xué)過程中，教師往往還會引導(dǎo)學(xué)生對加法與減法的運算規(guī)則進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生更好地記住兩種運算之間存在的差異。教師在這一過程中，將班級人數(shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)、學(xué)校各年級人數(shù)進(jìn)行舉例并且讓學(xué)生進(jìn)行計算，從實踐中鍛煉學(xué)生的運算能力。而到了二年級，學(xué)生即將接觸乘法與除法運算，但是對之前的加法與減法的知識也因為一個假期的間隔而不可避免地產(chǎn)生了一些疏忽，因此教師就應(yīng)該將這個學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行過渡與銜接。

師：大家還記得我們班級有多少男生，有多少女生嗎？

生：我們上學(xué)期計算過，男生有23名，女生有12名，運用加法的運算規(guī)則可以得出我們班上一共有35名同學(xué)。

師：那么我們班比隔壁班人數(shù)是多了還是少了呢？

生：隔壁班有男生20名，比我們班的男生少3名，但是女生有17名，比我們班的女生多5名，所以一共比我們班多了2名同學(xué)。

生：我們應(yīng)該先計算出隔壁班的總?cè)藬?shù)，也就是20+17=37（名），然后再和我們班的人數(shù)進(jìn)行比較，并且進(jìn)行減法運算。

師：大家說的兩種方法都是對的，計算的結(jié)果也是正確的。那么如果一個班分發(fā)35個蘋果，我們班一人可以分發(fā)到幾個蘋果呢？隔壁班能不能一人拿到一個蘋果呢？如果不能，需要給隔壁班分發(fā)多少才夠讓每一名學(xué)生都拿到一個蘋果呢？

生：我們班的人數(shù)與蘋果的數(shù)量一樣，那么我們班應(yīng)該每一名同學(xué)都可以正好分發(fā)到一個蘋果;而隔壁班人數(shù)比我們多，就會存在有兩名同學(xué)分不到蘋果的情況，需要再加兩個蘋果，也就是需要37個蘋果才能夠讓隔壁班每一名學(xué)生都能拿到一個蘋果。

師：沒錯。那么大家在計算這個問題的時候就涉及了對加法與減法的綜合運用，還存在著對乘法與除法運算規(guī)則的運用。在上學(xué)期學(xué)習(xí)了加法與減法之后，我們將進(jìn)入乘法與除法運算的學(xué)習(xí)與練習(xí)。

在教師的引導(dǎo)下，不僅可以幫助學(xué)生溫習(xí)之前的知識，還有利于促進(jìn)學(xué)生對新知識的過渡與接受，為乘法與除法的知識導(dǎo)入進(jìn)行鋪墊。

■二、前后知識整合，架構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

對知識的牢固掌握一定離不開對前后知識網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)化整理，否則那種零散的知識就是一種碎片化的、容易被遺忘的知識，這樣的結(jié)果就是學(xué)生難以長久且深刻地掌握知識。而教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主地整合前后知識，將學(xué)生的前后知識整理得更好。學(xué)生對知識點掌握不在于廣泛，而在于深刻與融匯，因此教師應(yīng)該通過知識點之間的比較與概括，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行橫向與縱向的知識網(wǎng)的編織，讓學(xué)生不僅僅是對某一單元的知識有透徹的掌握，更是對一個章節(jié)的知識或者一本書的知識有一個知識的體系網(wǎng)構(gòu)建。為了實現(xiàn)這種知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖這種知識梳理的工具，促使學(xué)生更有條理地對知識進(jìn)行整理。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識后，教師就可以幫助學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的形式將三角形這一章節(jié)的知識進(jìn)行很好的溫習(xí)與梳理，從而實現(xiàn)知識點之間的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。三角形的定義——“三角形兩條邊的長度的和大于第三邊，從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底”——與下一章節(jié)知識“平行四邊形的定義”存在著怎樣的聯(lián)系？三角形內(nèi)角的關(guān)系——“三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三角形的內(nèi)角和是180°”——平行四邊形的特殊種類區(qū)分與內(nèi)角存在怎樣的關(guān)系？由三邊形、四邊形能不能推斷出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系？這些都是教師可以在復(fù)習(xí)三角形的時候進(jìn)行的新知識點的導(dǎo)入，這樣不但可以讓學(xué)生更加牢固地掌握三角形這一章節(jié)的知識點，并且可以促使學(xué)生由原來的知識點延展到新的知識點，圍繞三角形的一些知識架構(gòu)起對平面圖形的規(guī)律性的掌握，鍛煉了學(xué)生舉一反三的能力。

■三、注重解題過程，培養(yǎng)整體性思維

很多時候，一個題目往往只涉及一個知識點的運用，這樣的設(shè)置可以讓練習(xí)更加具有針對性，但是同時也容易導(dǎo)致學(xué)生的思維僵化。因此教師在布置練習(xí)題時就應(yīng)該合理設(shè)置，將前后有關(guān)的知識點進(jìn)行整合，防止學(xué)生“只見樹木，不見森林”。例如，分?jǐn)?shù)與除法在很大一部分運算法則是相同的，這樣就可以同時兼顧到分?jǐn)?shù)與除法的運算，并且通過兩個知識點的對比，進(jìn)行學(xué)生知識點的鞏固學(xué)習(xí)。由于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與除法的學(xué)習(xí)之間的間隔時間較長，因此教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)時就可以同時兼顧復(fù)習(xí)除法的一些注意點，在設(shè)置習(xí)題時可以將這兩塊的知識點進(jìn)行很好的融會貫通，防止學(xué)生對舊知識的遺忘，也可以促進(jìn)學(xué)生對新知識點的接受?！胺?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這一性質(zhì)與除法中規(guī)定的被除數(shù)不能為零是一樣的，因此教師就可以從這一相同點進(jìn)行入手，抓住知識點之間的共性，鍛煉學(xué)生的融會貫通的能力。“把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分，通分過程中，相同的分母叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母（一般是最小公倍數(shù)）?！边@也可以與除法學(xué)習(xí)中的公因數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行比較，從而促進(jìn)學(xué)生對知識整合能力的提升。許多知識的聯(lián)系是有機而充滿結(jié)構(gòu)性的，其后蘊含的許多數(shù)學(xué)理論精神也是緊密聯(lián)系的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該養(yǎng)成“既見樹木，又見森林”的能力。

■四、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)遷移能力

所有的數(shù)學(xué)知識點背后，都有著豐富的數(shù)學(xué)思想，而在傳統(tǒng)教學(xué)過程中往往只是重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握，對于其背后更加深刻的知識點并沒有過多的設(shè)計，因此學(xué)生在進(jìn)行知識遷移時往往力不從心，學(xué)習(xí)效果很差。這就是因為在學(xué)習(xí)過程中教師并沒有很好地做到對學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)，只是將一些靜態(tài)的知識結(jié)構(gòu)對學(xué)生進(jìn)行灌輸式的教育，對學(xué)生的動態(tài)化察覺與知識的遷移運用能力并沒有進(jìn)行很好的培養(yǎng)與發(fā)展。在這一背景下，就要求教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中對學(xué)生進(jìn)行更好地引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生意識到知識之間的聯(lián)系與知識背后的數(shù)學(xué)思想的連通性。以蘇教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)教材的綜合乘除法運算法則的運算與倍數(shù)、因數(shù)的學(xué)習(xí)為例。加法運算的交換律為a+b=b+a，結(jié)合律為（a+b）+c=a+（b+c）;乘法運算的交換律為a×b=b×a，結(jié)合律為（a×b）×c=a×（b×c）。在這一知識點的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過舉出兩個公式的綜合運用的題型，幫助學(xué)生建立起綜合運算能力的意識體系，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間進(jìn)行融會貫通。“[（2+7）+8]×3=？”在計算這一問題時，就可運用到乘法的分配律與加法的結(jié)合律，將2與8先進(jìn)行運算，再進(jìn)行乘法的運算，最后再進(jìn)行加法的運算，通過湊整的方式提升運算的效率。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生在觀察中思考，在知識聯(lián)系中進(jìn)行綜合運算，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識的融會貫通，從而提升學(xué)生的思維能力，增強其創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生自主思考與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深入挖掘知識點的內(nèi)在構(gòu)架，從而實現(xiàn)對學(xué)生深入學(xué)習(xí)的引導(dǎo)目的。

不管是對教學(xué)模式的創(chuàng)新，還是對教學(xué)內(nèi)容的豐富，其最終落腳點都在于激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。只有增強學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識，才能真正做到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，而其中效果好壞的評定，也全在于學(xué)生的自主性養(yǎng)成。教師在這一過程中也應(yīng)跳出傳統(tǒng)的教學(xué)框架，促進(jìn)學(xué)生由傳統(tǒng)的被動式灌輸知識轉(zhuǎn)化為主觀積極地對知識進(jìn)行整理與優(yōu)化，實現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和全面發(fā)展的效果。