張俊杰

摘? 要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容雖然都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，但復(fù)習(xí)重在融會(huì)貫通，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，而且對(duì)所學(xué)的知識(shí)體系要有整體的回顧和總結(jié)，留下深刻的印象。復(fù)習(xí)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的重彈舊曲，也不是枯燥的題海練習(xí)，而是需要我們教師根據(jù)學(xué)情，采用靈活的教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，唱出新的曲調(diào)，鞏固和提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);策略

復(fù)習(xí)是把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)得以鞏固的過(guò)程，復(fù)習(xí)重在融會(huì)貫通，通過(guò)歸納整理，讓所學(xué)的知識(shí)縱向連成線，橫向連成片，在條理化、系統(tǒng)化的過(guò)程中進(jìn)一步得到鞏固，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)一般在學(xué)完一個(gè)章節(jié)或一個(gè)單元或整本書(shū)以后進(jìn)行，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容做進(jìn)一步夯實(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。下面以蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)為例談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的策略。

■一、創(chuàng)設(shè)情境，巧妙引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境能吸引學(xué)生的注意力，迅速調(diào)動(dòng)思維，激發(fā)出復(fù)習(xí)欲望，進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。因此，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用游戲創(chuàng)設(shè)情境，能讓學(xué)生快樂(lè)地進(jìn)入課堂復(fù)習(xí)模式。

復(fù)習(xí)第一單元《對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師向?qū)W生出示了一個(gè)“俄羅斯方塊”的游戲。這個(gè)游戲每次會(huì)出現(xiàn)不同形狀的不規(guī)則方塊，通過(guò)左右移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)的方式調(diào)整方塊的位置和形狀，使得方塊落下去以后橫向填滿完成消除。這是一款非常經(jīng)典的小游戲，帶到課堂上讓學(xué)生玩一玩，學(xué)生的興趣會(huì)非常高漲，當(dāng)一個(gè)不規(guī)則方塊出現(xiàn)后，學(xué)生會(huì)興奮地指揮老師把方塊圖形向左移動(dòng)或是向右移動(dòng)，要是遇到需要旋轉(zhuǎn)方塊的情況，還會(huì)指手畫(huà)腳地比畫(huà)“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”。課堂游戲進(jìn)行到“關(guān)鍵”時(shí)刻，教師把畫(huà)面定格不動(dòng)，讓學(xué)生把圖形在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，用圖示的方法向大家解釋怎么移動(dòng)方塊的過(guò)程。學(xué)生都會(huì)興致勃勃地畫(huà)起圖示說(shuō)明，先畫(huà)出圖形的平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖;或是把圖形旋轉(zhuǎn)90°，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，最后連線。通過(guò)游戲活動(dòng)，把書(shū)中的知識(shí)點(diǎn)“在方格紙上沿水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單的圖形平移和旋轉(zhuǎn)90°”進(jìn)行了巧妙的復(fù)習(xí)。學(xué)生為了向老師介紹游戲的完成過(guò)程，兩次的平移或旋轉(zhuǎn)任務(wù)，都能較好地完成。游戲活動(dòng)中，課堂氣氛變得非?；钴S。

■二、講解重點(diǎn)，提高學(xué)生的分析能力

教師的講解是學(xué)生接受知識(shí)的主要形式，講述法是接受學(xué)習(xí)的重要途徑，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師要進(jìn)行有效講解，把需要復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，建立各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高分析能力，引發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性。

復(fù)習(xí)第三單元《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》時(shí)，教師出示了3道題目讓學(xué)生找出里面的數(shù)量關(guān)系：（1）每個(gè)鉛筆盒15元，4個(gè)鉛筆盒多少錢？（2）一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛多少千米？（3）李阿姨每天編織15副手套，她6天可以編織多少副手套？學(xué)生很容易找出第1題中含有單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，三者的關(guān)系是單價(jià)×數(shù)量=總價(jià);第2題中含有速度、時(shí)間和路程，三者的關(guān)系是速度×?xí)r間=路程;第3題中含有工作效率、工作時(shí)間和工作總量，三者的關(guān)系是工作效率×工作時(shí)間=工作總量。教師把學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系式一一板書(shū)，并讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)求出每道題目的正確答案，接著，啟發(fā)學(xué)生思考：已知總價(jià)和單價(jià)，可以求什么？怎樣求？已知總價(jià)和數(shù)量呢？共同交流后，教師又板書(shū)：數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià);單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生從板書(shū)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。只要記住一組數(shù)量關(guān)系式，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，得出其他數(shù)量關(guān)系式。接下來(lái)學(xué)生就很主動(dòng)地說(shuō)出了速度、時(shí)間、路程三者之間與工作效率、工作時(shí)間、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系的變式。因此在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師只要抓住了一個(gè)重點(diǎn)，其他思路也就不點(diǎn)自通，數(shù)學(xué)知識(shí)的彼此聯(lián)系提高了學(xué)生的分析能力。

■三、講解易錯(cuò)點(diǎn)，養(yǎng)成按步驟解題的習(xí)慣

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)因?yàn)闆](méi)有弄懂某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在解題過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤現(xiàn)象，復(fù)習(xí)時(shí)，教師要把學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的比較多的錯(cuò)誤收集起來(lái)，整理出典型錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因，歸納總結(jié)相應(yīng)的解題策略，使易錯(cuò)點(diǎn)不再出現(xiàn)。

在復(fù)習(xí)第五單元《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，學(xué)生在計(jì)算增加面積一類的題目中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。如“一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)是60米，寬是10米，后來(lái)改建花圃，長(zhǎng)增加了5米，寬增加了2米，那么擴(kuò)建后的花圃面積比原來(lái)增加了多少平方米？”很多學(xué)生把這道題簡(jiǎn)單地理解為增加的長(zhǎng)度與增加的寬度的乘積就是增加的面積，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“先畫(huà)圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，再解答”的方法來(lái)仔細(xì)審題，解題時(shí)要抓住面積增加前后長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬都發(fā)生了變化，整個(gè)的面積可以細(xì)分為三個(gè)部分，增加的長(zhǎng)度與增加的寬度的乘積計(jì)算出來(lái)的面積只是其中的一個(gè)部分，而不是整個(gè)增加的面積。圖畫(huà)的直觀性讓學(xué)生很容易理解到自己解題思路中的錯(cuò)誤所在，從而掌握正確的解題思路和方法。在復(fù)習(xí)的時(shí)候提示學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中要善于采用畫(huà)圖描述問(wèn)題的方法，形成畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高分析和解決問(wèn)題的能力，完整地經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思”的過(guò)程，促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的一般步驟，逐步形成按步驟實(shí)施解題計(jì)劃的意識(shí)和習(xí)慣。

■四、挑戰(zhàn)典型題，拓寬解題思路

復(fù)習(xí)教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生親身投入解題實(shí)踐中去，真正地領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵，因此，復(fù)習(xí)的時(shí)候不搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是設(shè)計(jì)與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的典型題，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的方法和技巧，并拓寬解題思路。

復(fù)習(xí)第六單元《乘法分配律》時(shí)，由于四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，為了保證復(fù)習(xí)教學(xué)的有效實(shí)施，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一些典型習(xí)題，讓學(xué)生去勇敢挑戰(zhàn)。如：

1. 想一想，乘法分配律用字母表示的等式是怎樣的？

2. 這個(gè)等式的左邊表示什么？右邊表示什么？

3. 列舉一個(gè)計(jì)算中的例子來(lái)說(shuō)明乘法分配律的運(yùn)用。

4. 利用乘法分配律計(jì)算下面各題，看誰(shuí)做得最快、最準(zhǔn)確。

①（8+4）×25，②（30+2）×12，③8×15+2×15，④13×20+17×20。

第一道題是復(fù)習(xí)乘法分配律等式（a+b）×c=a×c+b×c，學(xué)生經(jīng)過(guò)回憶很容易回答出來(lái)。第二道題是引導(dǎo)學(xué)生用文字語(yǔ)言把數(shù)學(xué)等式的意思正確地表達(dá)出來(lái)，把乘法分配律的等號(hào)兩邊的意思說(shuō)清楚，說(shuō)具體。第三道題可以舉例解答，如口算13×5時(shí)是先計(jì)算10×5=50，3×5=15，再計(jì)算50+15=65，這就是把13看作10+3，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。第四道題是通過(guò)不同類型的題目計(jì)算來(lái)鞏固乘法分配律，有利于學(xué)生更好地把握乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵。

這些練習(xí)內(nèi)容是“乘法分配律”這一知識(shí)內(nèi)容的體現(xiàn)，所設(shè)的題目都是圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)展開(kāi)的，是學(xué)生已接觸習(xí)題或知識(shí)的變式題目，能夠讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中得到充分的鍛煉和考驗(yàn)。

■五、描繪思維導(dǎo)圖，整體把握知識(shí)體系

數(shù)學(xué)教材的編排是有一定體系的，學(xué)生在各個(gè)單元的學(xué)習(xí)時(shí)，雖然對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有初步的領(lǐng)悟，但是對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系還達(dá)不到應(yīng)有的深度，難以形成整體認(rèn)知。復(fù)習(xí)就是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類整理，讓整個(gè)知識(shí)體系在頭腦中完整而又清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。

如在期末復(fù)習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)九個(gè)單元按照數(shù)學(xué)領(lǐng)域歸類：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“用計(jì)算器計(jì)算”“運(yùn)算律”;空間圖形領(lǐng)域有“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”“三角形、平行四邊形和梯形”“確定位置”;實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域有“解決問(wèn)題的策略”“總復(fù)習(xí)”。再對(duì)數(shù)與代數(shù)中的四個(gè)單元進(jìn)行細(xì)化：“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”是概念類，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“用計(jì)算器計(jì)算”是加減乘除運(yùn)算;“運(yùn)算律”是簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生畫(huà)出來(lái)的圖畫(huà)就是一張簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，把整冊(cè)書(shū)的數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納后形成了一個(gè)清晰的思維導(dǎo)圖，顯性的是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)聯(lián)，隱性的是比較、分析、抽象、概括、歸納、類比、集合等數(shù)學(xué)思想、方法的運(yùn)用。學(xué)生理清了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就能有重點(diǎn)地自我審視，對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到復(fù)習(xí)的最終目的。

復(fù)習(xí)課的內(nèi)容雖然都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，但這不是簡(jiǎn)單的重彈舊曲，也不是乏味的題海戰(zhàn)術(shù)，而是靈動(dòng)的、活潑的、有深度的擴(kuò)展，需要我們教師最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生唱出新的曲調(diào)，更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。