黃 金，張桂南，高 翔

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081)

截至2019年底，全國電氣化鐵路里程達(dá)10萬公里，“交-直-交”型牽引負(fù)載的投運(yùn)數(shù)量持續(xù)增加，車網(wǎng)系統(tǒng)呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的電氣耦合特性?！敖?直-交”型牽引負(fù)載脈寬調(diào)制(PWM)及載波移相技術(shù)，雖然有效降低了諧波的低次含量，但也一定程度上給系統(tǒng)引入了高次諧波，牽引負(fù)載的諧波頻譜加寬，車網(wǎng)系統(tǒng)存在諧波諧振的風(fēng)險；諧振時系統(tǒng)的某次諧波電流嚴(yán)重放大抬升系統(tǒng)電壓，甚至引發(fā)牽引負(fù)載主斷路器的頻繁動作[1]。近年來寧岢線、大同樞紐、遷曹線、襄渝南線松樹坡供電所區(qū)段及沈陽鐵路局管轄內(nèi)的多處變電所頻繁發(fā)生牽引供電系統(tǒng)車網(wǎng)諧振現(xiàn)象，造成多臺牽引負(fù)載避雷器炸裂等故障，導(dǎo)致運(yùn)輸中斷[2-4]。

針對上述現(xiàn)象，目前業(yè)內(nèi)人士主要從諧波建模及傳播特性分析、串并聯(lián)諧波諧振機(jī)理分析及治理角度進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[5]搭建電網(wǎng)-牽引供電系統(tǒng)-電力機(jī)車的整體仿真模型，研究影響牽引供電系統(tǒng)的關(guān)鍵因素及電網(wǎng)側(cè)諧波畸變水平；文獻(xiàn)[6]提出通過牽引供電系統(tǒng)的輸入阻抗的監(jiān)測辨識諧振頻率及諧振趨勢的評估，明確牽引供電系統(tǒng)的并聯(lián)諧振頻率主要受牽引網(wǎng)供電長度的影響，列車運(yùn)行的位置不會對牽引網(wǎng)諧振頻率產(chǎn)生影響，但會影響諧振的劇烈程度；文獻(xiàn)[7]利用支路法分析了多個機(jī)車諧波源下牽引網(wǎng)的串聯(lián)諧振現(xiàn)象；文獻(xiàn)[8]利用分層控制策略控制注入牽引網(wǎng)的諧波電流，從而實(shí)現(xiàn)諧波阻抗的測量；文獻(xiàn)[9]搭建可進(jìn)行車網(wǎng)諧波諧振現(xiàn)象再現(xiàn)的小功率實(shí)驗(yàn)平臺；文獻(xiàn)[10]定量分析單車、多車運(yùn)行工況及相關(guān)補(bǔ)償措施對牽引網(wǎng)諧波諧振的影響；文獻(xiàn)[11-12]通過對牽引網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特征根分析，分析在線運(yùn)營機(jī)車與牽引網(wǎng)的諧波諧振特性;文獻(xiàn)[13]搭建車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型，分析電力機(jī)車諧波特性及牽引網(wǎng)的阻頻特性，并利用遺傳算法優(yōu)化了高通濾波器參數(shù)；文獻(xiàn)[14]設(shè)計C型與單調(diào)諧濾波器對高鐵牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振進(jìn)行治理；文獻(xiàn)[15]通過在車載變壓器二次側(cè)加裝LCL型濾波器的方式實(shí)現(xiàn)車網(wǎng)耦合系統(tǒng)諧波諧振現(xiàn)象的抑制。以上諧波諧振研究中分別研究了諧波諧振的影響因素、諧振發(fā)生的機(jī)理及諧振抑制方法，取得了一定的成果；但均未考慮大型樞紐地區(qū)的牽引供電系統(tǒng)的整體阻抗參數(shù)的等值計算，未針對部分動力機(jī)車發(fā)生諧波諧振的機(jī)理進(jìn)行分析。

針對大型樞紐出現(xiàn)的諧波過電壓現(xiàn)象，考慮三相變兩相阻抗匹配平衡變壓器電氣參數(shù)，完成大型樞紐地區(qū)的牽引供電系統(tǒng)的整體阻抗參數(shù)的求解，精確計算供電系統(tǒng)的諧振頻率分布特征；推導(dǎo)了部分動力工況HXD電力機(jī)車的諧波特征，明確大型樞紐地區(qū)高頻諧振過電壓的發(fā)生條件；仿真及現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性，基于此提出抑制該現(xiàn)象發(fā)生的建議。

1 大型樞紐地區(qū)諧波過電壓現(xiàn)象描述

2016年10月以來，國內(nèi)某大型樞紐地區(qū)多次發(fā)生接觸網(wǎng)電壓異?，F(xiàn)象，導(dǎo)致接觸網(wǎng)壓超限，嚴(yán)重影響了客貨運(yùn)輸。為確認(rèn)故障原因，對故障區(qū)域的變電所、開閉所及故障發(fā)生時刻交流機(jī)車的相關(guān)電壓、電流諧波特征進(jìn)行長期監(jiān)測。

本文截取測試某一時間段內(nèi)網(wǎng)壓錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，見圖1。

圖1 網(wǎng)壓瞬時值及有效值波形

從圖1可以看出，該時段內(nèi)網(wǎng)壓存在波動劇烈的情況，網(wǎng)壓瞬時值最高達(dá)到63.5 kV，網(wǎng)壓有效值最高為31.7 kV，已經(jīng)達(dá)到了網(wǎng)壓高的報警閾值。局部網(wǎng)壓瞬時值見圖2。

圖2 諧波電壓波形

對圖2所示波形進(jìn)行時頻分析，得到網(wǎng)壓瞬時值為58.6 kV，網(wǎng)壓的主導(dǎo)諧波成份為1 750 Hz，諧波含有率為22.0 %，網(wǎng)壓頻譜分布見圖3。影響網(wǎng)壓異常的主要因素可初步判斷為35次諧波。

圖3 牽引網(wǎng)網(wǎng)壓頻譜分析

1.1 大型樞紐地區(qū)供電系統(tǒng)

該大型樞紐地區(qū)的供電路徑為“變電所→開閉所→樞紐地區(qū)→牽引負(fù)載”，變電所的電能途經(jīng)223、224饋線向開閉所供電，開閉所位于供電臂末端，并向大型樞紐地區(qū)、機(jī)務(wù)段等線路供電。結(jié)合現(xiàn)場作業(yè)區(qū)間，322、323、324、325、326饋線均有列車在作業(yè)，各區(qū)間傳輸線的電氣參數(shù)，星形延邊三角形接線平衡變壓器等效阻抗均需考慮。變電所采用三相變兩相阻抗匹配平衡變壓器，主要參數(shù)為：容量為31 500 kVA，變壓器變比為110∶27.5，短路阻抗為10.32 %，接線方式為星形延邊三角形接線。

圖4為該大型樞紐地區(qū)信息量采集示意，圖中β1、β2為兩條供電臂，本文主要采集變電所進(jìn)出線、開閉所的各饋線相關(guān)電氣量，電氣量采集位置為圖中紅色標(biāo)注部分。

圖4 大型樞紐地區(qū)信息量采集示意

1.2 牽引負(fù)載

考慮該大型樞紐地區(qū)運(yùn)用機(jī)車以HXD電力機(jī)車為主，如某日19:11—20:30時段內(nèi)作業(yè)的機(jī)車包括HXD3D、HXD3C、HXD3CA等。比起正線運(yùn)行時的全動力工況，樞紐內(nèi)機(jī)車運(yùn)行速度低，存在部分動力運(yùn)行的情況，這些工況在既有研究工作中未納入考慮。本次測試以HXD電力機(jī)車為對象。該類車型牽引系統(tǒng)采用“交-直-交”傳動方式，牽引變壓器共6組牽引繞組，共用變壓器鐵芯；各牽引變流器功率模塊開關(guān)頻率均為450 Hz，為減少網(wǎng)側(cè)諧波，牽引變流器采用載波移相控制技術(shù)；中間直流環(huán)節(jié)不設(shè)置LC濾波電路；異步電機(jī)采用軸控方式，每臺電機(jī)分別由單獨(dú)的逆變器供電，若某牽引變流單元發(fā)生故障，機(jī)車可自動切除故障單元，其余單元仍能正常工作。機(jī)車主電路見圖5。

圖5 HXD電力機(jī)車主電路

該車輔助供電系統(tǒng)采用輔助供電繞組形式，與牽引繞組共用鐵芯。輔助變流器四象限開關(guān)頻率為2 150 Hz。

2 大型樞紐地區(qū)阻抗分析

2.1 變電所電氣參數(shù)提取

變電所星形延邊三角形接線平衡變壓器繞組見圖6。

圖6 星形延邊三角形接線平衡變壓器

為方便星形延邊三角形接線平衡變壓器的電氣參數(shù)提取，對圖6進(jìn)行兩相電路等效，見圖7。

圖7 兩相等值電路

星形延邊三角形接線平衡變壓器端口電壓為

(1)

Zα=Zβ=j8.375 Ω

(2)

2.2 線路電氣參數(shù)提取

2.2.1 A變電所至B開閉所阻抗

變壓器出線端-接觸網(wǎng)取900 m，接觸網(wǎng)前端-開閉所取3 000 m；屬于單獨(dú)架的設(shè)雙支供電線，線型為LGJ-185，距離地面/軌面垂直距離6 000 mm，大地導(dǎo)電率按1.0×10-5，兩供電線平行，水平間距按400 mm，結(jié)合Carson理論可計算出，供電線單位阻抗為0.127 848+j0.680 158 Ω/km，則該區(qū)段線路參數(shù)為

Z1=(0.498 6+j2.652 6)Ω

(3)

2.2.2 B開閉所至站場區(qū)間阻抗

供電線長度取250 m；供電線屬于單獨(dú)架設(shè)供電線，距離地面/軌面垂直距離6 000 mm，大地導(dǎo)電率按1.0×10-5，同理計算該供電線單位阻抗為0.206 748+j0.818 976 Ω/km，該區(qū)段線路參數(shù)為

Z2=(0.051 7+j0.204 7)Ω

(4)

該樞紐地區(qū)等效阻抗為

Z=Zα+Z1+Z2=(0.550 3+j11.232 3)Ω

(5)

2.2.3 A變電所至站場區(qū)間線路對地電容計算

接觸網(wǎng)單位對地電容為

(6)

式中：ε1為真空的介電常數(shù)；ε2為路基的介電常數(shù)；d1為接觸網(wǎng)與路基之間的距離；d2為接觸網(wǎng)與大地之間的距離；r為接觸網(wǎng)電纜半徑。該區(qū)段接觸網(wǎng)對地電容為2.28×10-7F。

2.3 線路諧振頻率分析

對牽引供電系統(tǒng)采用單相分布參數(shù)簡化電路，見圖8，圖中Ih為諧波源，L為牽引供電系統(tǒng)的等值電感，D為供電長度。

圖8 牽引供電系統(tǒng)簡化電路

牽引供電系統(tǒng)總電容為C0=C·D，牽引網(wǎng)諧振頻率等效為

(7)

結(jié)合2.2節(jié)計算出的結(jié)果，該樞紐地區(qū)諧振頻率為1 760 Hz。參照圖2網(wǎng)壓頻譜分布，該大型樞紐地區(qū)網(wǎng)壓過電壓諧波主導(dǎo)頻率為1 750 Hz，顯然該區(qū)域可能發(fā)生了1 750 Hz的高次諧波諧振，負(fù)載在該頻段諧波誘發(fā)因素需進(jìn)行定位分析。

3 HXD型電力機(jī)車特征諧波分析

參照圖5，牽引負(fù)載的單相兩電平脈沖整流器等效電路見圖9，uab為輸出端電壓，ZN牽引繞組的漏阻抗，Sa和Sb為整流器各橋臂的理想開關(guān)函數(shù)，Cd為中間直流環(huán)節(jié)的支撐電容，R牽引負(fù)載逆變器、牽引電機(jī)的簡化等效電阻。

圖9 單相兩電平脈沖整流器開關(guān)等效電路

結(jié)合圖9可知，有效的開關(guān)組合有4種，則牽引變流器開關(guān)函數(shù)為[16]

sin[(mωc+nw)t-(mπ+φn)]

(8)

根據(jù)開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論

(9)

網(wǎng)側(cè)電流可表示

is=(us-uab)/ZN

(10)

假設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓us中沒有諧波含有率，顯然網(wǎng)側(cè)電流的高次諧波網(wǎng)側(cè)電流is的諧波分布特性與輸入端電壓uab完全一致，主要為分布在2、4、6倍開關(guān)頻率附近的奇次諧波。

考慮牽引變流器四象限開關(guān)頻率w為450 Hz，調(diào)制頻率ωc為50 Hz，牽引變流器網(wǎng)側(cè)電流特征諧波應(yīng)分布在900 Hz附近的奇次諧波；6重載波移相后網(wǎng)流中由牽引繞組產(chǎn)生的特征諧波分布在5 400 Hz附近；輔助繞組共2組，考慮輔助變流器網(wǎng)側(cè)電流特征諧波分布在4 300 Hz附近，兩組輔助繞組不適用載波移相技術(shù)，因此網(wǎng)流中由輔助繞組產(chǎn)生的特征諧波分布在4 300 Hz頻段附近。綜合分析，HXD電力機(jī)車全動力正常運(yùn)行不會產(chǎn)生1 750 Hz諧波，并不會導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生諧波諧振，需對牽引負(fù)載在諧振點(diǎn)附近的特征諧波進(jìn)一步分析。

根據(jù)現(xiàn)場反饋，司機(jī)操作HXD電力機(jī)車低速作業(yè)時，沖動較大，容易造成超速，因此為了限制機(jī)車沖動，司機(jī)往往會切除某軸的動力持續(xù)運(yùn)行，切除后各重四象限整流器移相角度不再重新分配，本文以切除2、3、4、5軸動力為例進(jìn)行理論分析，1、6軸載波移相角度分別為120°、30°，p=9，令ε=0，利用電路疊加原理，牽引變壓器一次側(cè)的諧波電流為

(11)

式中:K為牽引變壓器變比；Zn，Zmn為相應(yīng)頻率下變壓器的諧波漏抗。

由式(11)可以看出僅1、6軸出力時，網(wǎng)側(cè)電流中900 Hz附近諧波成份疊加后抵消，諧波頻率主要表現(xiàn)在1 800 Hz附近。

同理進(jìn)行切除1、2、3個數(shù)量的軸動力下的理論分析，結(jié)果顯示切除部分動力后，網(wǎng)流的主導(dǎo)頻率的區(qū)別主要體現(xiàn)為900、1 800 Hz附近的諧波成份。如2、3、4、5軸動力正常時，諧波頻率主要表現(xiàn)在1 800 Hz附近；1、2、3、5軸動力正常時，諧波頻率主要表現(xiàn)在900 Hz附近。

4 仿真分析

為驗(yàn)證上述理論，結(jié)合圖3，基于Simulink仿真軟件搭建HXD電力機(jī)車的仿真模型，6個牽引繞組，四象限整流器開關(guān)頻率450 Hz，調(diào)制信號頻率50 Hz，六個四象限整流器載波移相角度與轉(zhuǎn)向架各軸的對應(yīng)關(guān)系見表1，對全動力運(yùn)行，切除1、6軸動力后運(yùn)行出的網(wǎng)側(cè)電流諧波分析見圖10。

表1 各軸對應(yīng)的整流器載波移相角度表

圖10 接觸網(wǎng)電流諧波頻譜分布

由圖10可以看出，HXD電力機(jī)車全動力運(yùn)行時，諧波含有率處于較低的水平；HXD電力機(jī)車切除1、6軸動力時，網(wǎng)側(cè)電流中1 650、1 750、1 850、1 950 Hz諧波成份能量幅值較高。仿真結(jié)果與理論分析相一致，顯然該型機(jī)車運(yùn)行于部分動力工況時產(chǎn)生的1 750 Hz諧波與該區(qū)間接觸網(wǎng)諧振頻率一致，從而發(fā)生諧波諧振過電壓現(xiàn)象。為進(jìn)一步定位諧波源，采用控制變量法的方式在現(xiàn)場進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

5 大型樞紐諧波過電壓特性及模態(tài)分析

為保證諧波過電壓分析的全面性，相關(guān)測試單位對B開閉所各供電饋線進(jìn)行監(jiān)測，并組織負(fù)載對各饋線進(jìn)行取流試驗(yàn)，對比分析饋線322、323、324、325、326的取用功率，發(fā)現(xiàn)饋線322上的功率取用對于網(wǎng)側(cè)諧波的出現(xiàn)有比較大的影響，見圖11。

圖11 網(wǎng)壓瞬時值及322饋線有功功率波形

由圖11可以看出，在322饋線取電的負(fù)載功率小于120 kW時，網(wǎng)側(cè)電壓特征次諧波并不明顯；當(dāng)負(fù)載功率大于120 kW時，網(wǎng)側(cè)電壓幅值出現(xiàn)較大增加。322饋線上HXD電力機(jī)車的起動是導(dǎo)致接觸網(wǎng)電壓升高的主要因素。

采用控制變量法設(shè)計試驗(yàn)：對322饋線上HXD電力機(jī)車僅有輔助變流器工作、全動力運(yùn)行、部分動力運(yùn)行(切除1、6軸動力)工況分別進(jìn)行試驗(yàn)，各工況下網(wǎng)側(cè)電壓頻譜圖見圖12。

圖12 322饋線電壓頻譜分析

由圖12(a)可以看出，HXD電力機(jī)車只有輔助變流器工作時，網(wǎng)側(cè)電壓諧波主要以4 300 Hz附近諧波為主；由圖12(b)可以看出，全動力工況下，網(wǎng)側(cè)高頻諧波含有率較低；由圖12(c)可以看出，切除1、6軸動力后，試驗(yàn)中網(wǎng)流的1 750 Hz左右頻率的諧波含有率較高，最高達(dá)到了4.54%?？紤]高次主導(dǎo)諧波頻率主要為850、1 750 Hz，對不同切除方案下的網(wǎng)流高次主導(dǎo)諧波含有率的結(jié)果進(jìn)行對比分析，見表2。

表2 不同切除方案下網(wǎng)流高次主導(dǎo)諧波含有率結(jié)果對比 %

由表2可以看出，不同切除方案下接觸網(wǎng)電流高次主導(dǎo)諧波含有率的實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果基本相同；部分動力下，HXD電力機(jī)車產(chǎn)生的1 750 Hz高次諧波與大型樞紐地區(qū)供電系統(tǒng)的諧振頻率相一致，引發(fā)了1 750 Hz的諧波諧振過電壓。

該大型樞紐地區(qū)車網(wǎng)耦合系統(tǒng)發(fā)生了1 750 Hz頻段附近的高頻諧振過電壓，該高頻諧振是造成機(jī)車“網(wǎng)壓高故障”的主要原因。對此提出解決建議：

(1)HXD電力機(jī)車低速小級位作業(yè)時，建議不進(jìn)行切車操作。

(2)建議機(jī)車生產(chǎn)廠家在部分動力工況時，機(jī)車載波移相角度進(jìn)行自適應(yīng)動態(tài)調(diào)節(jié)，確保機(jī)車在各種運(yùn)用工況下不產(chǎn)生1 750 Hz頻段附近的諧波含有率。

(3)若從牽引供電系統(tǒng)加裝濾波器的角度對該現(xiàn)象進(jìn)行抑制，建議濾波頻段在1 750 Hz頻段附近。

6 結(jié)束語

針對大型樞紐地區(qū)的車網(wǎng)耦合系統(tǒng)諧波過電壓現(xiàn)象，本文對牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行整體阻抗求解，推導(dǎo)了系統(tǒng)的諧振頻率為1 750 Hz；推導(dǎo)了部分動力工況下HXD電力機(jī)車的諧波存在1 750 Hz的主導(dǎo)頻率。仿真分析及現(xiàn)場試驗(yàn)，得到了HXD電力機(jī)車在部分動力運(yùn)行工況時，網(wǎng)壓諧波的主導(dǎo)頻率并非5 400 Hz；正常工作的四象限整流器載波移相角度不同，將直接導(dǎo)致網(wǎng)壓在900、1 800 Hz附近的諧波成分存在差異；此外，從車和網(wǎng)兩個角度定性提出了載波移相角度自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整及加裝濾波器可抑制大型樞紐地區(qū)諧波諧振過電壓的方法。本文的分析可為該現(xiàn)象的抑制提供明確的技術(shù)導(dǎo)向。