慕玫君，劉詩慧，林 飛, 張潤澤，楊中平

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 北京 100044)

現(xiàn)代交流傳動(dòng)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于電力機(jī)車及高速動(dòng)車組，在運(yùn)行過程中，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生開關(guān)頻率整數(shù)倍附近的中、高頻諧波電流，容易與牽引網(wǎng)產(chǎn)生耦合諧振，使?fàn)恳W(wǎng)產(chǎn)生較大的電壓波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將影響鐵路系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。2007年7月，京哈線薊縣南變電所供電區(qū)段發(fā)生諧振事故，造成所亭電氣設(shè)備燒損，諧振頻率為750～1 150 Hz；2013年11月某機(jī)車經(jīng)過京九線阜陽—向塘間多區(qū)段時(shí)，主斷過壓跳保護(hù)，高壓電氣設(shè)備燒損，經(jīng)檢測諧振頻率為2 650 Hz。近年來發(fā)生諧振時(shí)其頻率范圍為750～2 750 Hz，諧振事故對機(jī)車及所在線路設(shè)備產(chǎn)生了較大的影響[1-3]。

此外，因各種非理想因素，四象限變流器交流側(cè)仍存在3、5、7等奇次低次諧波，將對電能質(zhì)量產(chǎn)生較大影響[4]，縮短電氣化鐵路設(shè)備壽命。

電氣化鐵路中常用的諧波抑制方案可包括地面設(shè)備集中補(bǔ)償以及車載諧波補(bǔ)償，而地面設(shè)備集中補(bǔ)償包含無源諧波補(bǔ)償及有源諧波補(bǔ)償。LC濾波器以及高通濾波器常被用于電氣化鐵路濾除特定次諧波，以解決車網(wǎng)諧振問題[5-7]。有源濾波方案即基于電力電子技術(shù)，將變流器安裝在牽引變電所以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償諧波電流，可通過降壓變壓器加裝有源濾波器, 也可采用級(jí)聯(lián)H橋型拓?fù)渲苯訏炀W(wǎng)[8-12]。地面補(bǔ)償方案均需要對現(xiàn)有的地面線路進(jìn)行改造，通過加裝電容電感或變流器等方式改變線路的阻抗特性，建造成本較高。

車載濾波方案中，無源濾波結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但其濾波頻率單一，諧振頻率變化時(shí)濾波效果不理想[13]；加裝車載有源濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)諧波電流的動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償，但增加了機(jī)車的體積與重量，不利于軌道交通的輕量化[14-15]；利用單相電力電子變壓器改善電能質(zhì)量的方法，減小了車載變壓器的體積，但功率器件較多，系統(tǒng)穩(wěn)定性及可靠性降低[16]。

針對牽引變流器產(chǎn)生的3、5、7等低次諧波及中高次諧波，本文提出一種通過輔助變流器諧波抑制控制方案。該方案針對輔助電源從輔助繞組取電的電力機(jī)車，通過檢測原邊諧波電流來計(jì)算指令電流，實(shí)現(xiàn)電流跟蹤控制，控制輔助側(cè)變流器完成單位功率因數(shù)整流功能的同時(shí)跟蹤諧波電流指令，產(chǎn)生補(bǔ)償電流注入交流測，從而抑制牽引變流器產(chǎn)生的諧波電流通過變壓器注入接觸網(wǎng)，避免諧振事故的產(chǎn)生。

通常情況下，常用IGBT模塊的工作頻率不超過5 kHz，難以產(chǎn)生850 Hz乃至更高頻率的補(bǔ)償電流，且損耗較大；而近年來出現(xiàn)的SiC器件，以其開關(guān)頻率高、損耗小等優(yōu)點(diǎn)，可將其應(yīng)用于車載變流器，具有廣闊的應(yīng)用前景[17-18]。SiC器件與同一等級(jí)的Si器件相比，損耗減小30%，且工作于30 kHz時(shí)損耗仍小于Si IGBT工作于5 kHz時(shí)的損耗[19]；其較高的開關(guān)頻率可實(shí)現(xiàn)本文的諧波抑制方案。本方案不需要加額外硬件電路，可實(shí)現(xiàn)諧波電流的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，受線路及機(jī)車參數(shù)變化影響較小。

1 輔助四象限變流器的諧波抑制原理

1.1 主電路圖及工作原理

圖1為電力機(jī)車牽引變流器及輔助變流器結(jié)構(gòu)圖，左側(cè)為電氣化鐵路接觸網(wǎng)，變壓器牽引側(cè)、輔助側(cè)分別為牽引變流系統(tǒng)與輔助供電系統(tǒng)。牽引變流系統(tǒng)包括單相PWM整流器、牽引逆變器及牽引電機(jī)。輔助變流器通過牽引變壓器的輔助繞組獲取電能,并通過輔助變流器將其轉(zhuǎn)換為三相交流電供車上空調(diào)、照明等設(shè)備使用。ip為原邊電流，is為牽引繞組電流之和，ic為輔助繞組電流之和，變壓器原邊、牽引側(cè)、輔助側(cè)繞組的匝數(shù)分別為n1、n2、n3。圖2為牽引變壓器的等效電路圖，vp、ip、vs、is、vc、ic分別為原邊、牽引繞組、輔助繞組電壓、電流，圖中標(biāo)注均為折算到輔助側(cè)的值。

圖1 機(jī)車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)框圖

圖2 牽引變壓器等效電路

由圖2可知

( 1 )

則

n1ip=n2is+n3ic

( 2 )

對于諧波電流有

n1iph=n2ish+n3ich

( 3 )

式中：ish為牽引變流器產(chǎn)生的諧波電流；iph為注入原邊的諧波電流；ich為輔助變流器產(chǎn)生的諧波補(bǔ)償電流。

針對牽引變流器產(chǎn)生的特征諧波，輔助側(cè)四象限變流器于交流側(cè)產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償電流ich，使得iph→0，達(dá)到抑制原邊諧波電流的目的。

1.2 諧波抑制功能對輔助變流器的影響

輔助四象限變流器實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流的同時(shí)還要抑制原邊諧波電流,必然會(huì)導(dǎo)致輔助四象限變流器電流峰值的增加。假定輔助繞組電流由基波電流和某次補(bǔ)償電流兩部分組成：ic1為50 Hz基波電流，ich為第h次諧波電流。

ic=ic1+ich

( 4 )

ic1=Acos(ω1t+α)

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：A為基波電流幅值；ω1為基波角頻率；ωh為諧波角頻率；λn1|iph|/n3為諧波電流最大值；λ為補(bǔ)償系數(shù)；|iph|為原邊諧波電流幅值；α、β為初相角。

含有補(bǔ)償電流的輔助繞組電流峰值為A+λn1|iph|/n3，有源濾波算法的加入增大了電流幅值，對器件選型提出了新的要求，器件額定電流大于2(A+λn1|iph|/n3)。

此外，輔助變流器交流側(cè)電感對其整流功能及諧波補(bǔ)償能力均有較大影響。電感過大將削弱注入原邊的補(bǔ)償電流，降低諧波電流指令跟蹤能力，從而影響原邊諧波電流抑制效果；電感過小將增大電流紋波，影響電能質(zhì)量。因此該方案的電感需要根據(jù)控制算法的需要進(jìn)行選擇與設(shè)計(jì)。

2 輔助繞組電感參數(shù)設(shè)計(jì)

輔助變流器的諧波抑制功能要求其產(chǎn)生與原邊諧波電流幅值相等的補(bǔ)償電流，即對電流指令的跟蹤性能提出了更高的要求，電感的取值對電流跟蹤性能有較大影響；同時(shí)，輔助變流器還需完成單位功率因數(shù)整流的功能，此時(shí)電感取值也有一定限制，其大小與諧波電流變化率、開關(guān)頻率、電流幅值等參數(shù)有關(guān)。圖3為四象限變流器的電路拓?fù)洌渲蠷3數(shù)值較小，可忽略。

圖3 四象限變流器電路拓?fù)?/p>

2.1 考慮整流功能及紋波性能的電感取值

考慮四象限變流器單位功率因數(shù)整流[20]，電感的取值為

( 8 )

式中：Ud為直流側(cè)電壓；Um為交流電壓峰值；Im為交流電流峰值。

同時(shí)，按照交流側(cè)電流紋波不超過10%的約束[21]，有

( 9 )

式中：fs為開關(guān)頻率；s為開關(guān)函數(shù)。

2.2 考慮電流跟蹤性能的電感取值

輔助繞組交流側(cè)電感電流沿指令電流呈鋸齒狀波動(dòng)，如圖4所示。

圖4 指令電流跟蹤原理

(10)

式中：iL3為電感電流；uc為輔助繞組兩端電壓。

由式(10)可知，若L3過大，電感電流的斜率較小，補(bǔ)償電流的跟蹤性能較差。

由文獻(xiàn)[22]可以得到四象限變流器產(chǎn)生的諧波電流為

iN(t)=

(11)

式中：M為調(diào)制度；Ud2為牽引四象限變流器的直流側(cè)電壓；L2為牽引變流器交流側(cè)電感；ωc為開關(guān)角頻率；m、n為系數(shù)；Jn(mπM/2)為貝塞爾函數(shù)系數(shù)。

為保證電感電流能實(shí)時(shí)跟蹤諧波電流指令，電感電流變化率大于諧波電流變化率。

(12)

(13)

電感的取值范圍為

(14)

綜合考慮有源濾波功能要求的指令電流跟蹤性能，變流器單位功率因數(shù)整流功能及交流側(cè)紋波特性，最終電感取值范圍為

(15)

某型電力機(jī)車主電路參數(shù)見表1。

表1 主電路參數(shù)

對于牽引變流器產(chǎn)生的850～2 550 Hz的諧波電流，若輔助變流器開關(guān)頻率為20 kHz[23]，電感的取值范圍參見式(16)，此時(shí)輔助變流器對該范圍內(nèi)的諧波電流指令有較好的跟蹤效果。當(dāng)開關(guān)頻率為5 kHz，電感取值范圍參見式(17)。

21 μH≤L3≤105 μH

(16)

84 μH≤L3≤105 μH

(17)

3 諧波抑制控制策略

3.1 諧波抑制控制策略原理

由第1節(jié)分析可知，輔助繞組電流不僅包含基波電流，也包含牽引變壓器產(chǎn)生的諧波補(bǔ)償電流，因此輔助變流器控制環(huán)的指令電流也包含基波、諧波指令兩部分。圖5為輔助變流器諧波抑制控制方法的系統(tǒng)框圖，直流電壓控制器保證直流側(cè)輸出電壓恒定，并產(chǎn)生基波電流參考幅值，諧波電流指令計(jì)算及基波電流指令計(jì)算分別用于產(chǎn)生諧波及基波的指令值。

圖5 輔助變流器諧波抑制控制方法系統(tǒng)框圖

圖6 電流環(huán)控制框圖

3.2 指令電流計(jì)算及分析

為同時(shí)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流與有源濾波功能，輔助變流器需要對基波與諧波電流指令進(jìn)行計(jì)算。

基波電流指令通過PI控制器得到，其計(jì)算公式為

(18)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分系數(shù)

諧波電流檢測是有源濾波功能實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，通過檢測原邊電流，提取出諧波電流指令，從而控制變流器產(chǎn)生與其等大反向的補(bǔ)償電流。本文采用滑窗傅里葉變換的方法，其傅里葉變換公式為

(19)

(20)

(21)

式中：N為窗口長度；xnew為新的數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)n=1，提取出電流基波，諧波電流即為原邊電流減去基波電流。滑窗離散傅里葉分析框圖如圖7所示。

圖7 滑窗離散傅里葉分析框圖

與傳統(tǒng)的離散傅里葉分析相比，滑窗傅里葉分析的方法減小了計(jì)算量。在數(shù)據(jù)更新時(shí)將N次求和計(jì)算減小為兩次加減運(yùn)算，提高了檢測速度。且該方法檢測精度高，提取的諧波電流指令準(zhǔn)確。

3.3 影響補(bǔ)償效果因素分析

由式( 3 )分析可知，為了完全補(bǔ)償諧波電流使iph=0，補(bǔ)償電流應(yīng)為

(22)

此時(shí)為了產(chǎn)生補(bǔ)償電流指令值，需檢測到牽引繞組諧波電流之和ish。由于實(shí)際運(yùn)行過程中，牽引變流器多重化運(yùn)行，牽引側(cè)有多個(gè)繞組，精確檢測到牽引繞組的電流之和較為困難，故本文采用檢測原邊電流的方法。原邊繞組中的諧波電流與輔助繞組產(chǎn)生的補(bǔ)償電流之間存在如下關(guān)系

(23)

式中：λ為補(bǔ)償系數(shù)。將式(23)代入式( 3 )，能夠分別得到原邊電流iph及補(bǔ)償電流ich與牽引繞組諧波電流ish的關(guān)系為

(24)

(25)

從式(24)、式(25)可以看出，當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)λ→∞，原邊諧波電流iph→0，ich能實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償。可參考1.2節(jié)中關(guān)于輔助繞組電流峰值分析以及實(shí)際應(yīng)用中對諧波電流的抑制需求來適當(dāng)選擇補(bǔ)償系數(shù)，達(dá)到降低原邊諧波電流的目的。

輔助變流器的諧波抑制功能要求其對諧波指令有良好的跟蹤性能。由圖6可知，諧波電流的誤差Ei為

(26)

電流控制器若采用響應(yīng)速度較快的比例控制，則Gp(s)=K，PWM傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)，輸入信號(hào)為正弦，所以有

(27)

(28)

(29)

式中：Ts為PWM環(huán)節(jié)的采樣時(shí)間；B為諧波電流幅值。若忽略電阻值有

(30)

其中,K為比例控制器的比例系數(shù)。

將其展開

(31)

其系數(shù)采用留數(shù)法求解。

(32)

(33)

式中：b1、b2為一對共軛復(fù)數(shù)。

對于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，Re(pn)<1，所以當(dāng)λ→∞，系統(tǒng)的誤差信號(hào)為

e(t)=(b1+b2)cos(ωht)u(t)+

(b2-b1)jsin(ωht)u(t)=

(34)

式中：θ為誤差信號(hào)的初相角。即該系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)指令電流的無差跟蹤，其誤差與指令電流的幅值及模型參數(shù)有關(guān)。誤差信號(hào)的幅值為

(35)

從式(32)、式(34)可知，誤差幅值與補(bǔ)償系數(shù)λ、諧波角頻率ωh、輔助側(cè)交流電感L3成正比，與比例系數(shù)K成反比。

考慮誤差的存在，將誤差代入式(23)，此時(shí)補(bǔ)償電流的實(shí)際值為

( 36 )

將式(36)代入式(24)，原邊諧波電流可以表示為

( 37 )

從式(37)可以看出，在牽引側(cè)諧波電流源一定、變比一定的情況下，補(bǔ)償系數(shù)λ越大，誤差信號(hào)幅值|e|越小，則原邊諧波電流越小，補(bǔ)償效果越好。當(dāng)諧波頻率較低時(shí)，誤差較小，λ的變化導(dǎo)致原邊諧波電流呈倍數(shù)變化，補(bǔ)償系數(shù)影響較大，原邊諧波電流補(bǔ)償后的幅值約為補(bǔ)償前的1/(1+λ)；誤差信號(hào)幅值|e|受諧波頻率、交流電感、λ等取值的影響，λ越大，諧波頻率越高，誤差信號(hào)對原邊諧波電流的影響越明顯。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以某型電力機(jī)車為研究對象，利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真。首先對諧波抑制方案的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，觀察該方案對輔助變流器直流側(cè)輸出電壓及交流側(cè)電流幅值的影響；通過仿真研究交流側(cè)電感的取值、開關(guān)頻率及補(bǔ)償系數(shù)對抑制性能的影響。

4.1 諧波抑制方案及其影響的仿真驗(yàn)證

系統(tǒng)的框圖如圖1所示，牽引變流器開關(guān)頻率為450 Hz，輔助變流器開關(guān)頻率為20 kHz，均采用單極性調(diào)制。由式(16)得到電感取值為50 μH，補(bǔ)償參數(shù)λ取值為2。變壓器電壓電流等參數(shù)見表1。

若輔助變流器無諧波抑制功能，原邊電流頻譜分析如圖8所示。

圖9為輔助變流器進(jìn)行諧波抑制后原邊電流的頻譜。從圖9可以看出，該功能能夠?qū)恳兞髌鳟a(chǎn)生的低次及2倍開關(guān)頻率附近的諧波進(jìn)行抑制。原邊電流THD由1.83%下降為0.67%。

圖9 補(bǔ)償后原邊電流頻譜

圖10所示為輔助變流器交流側(cè)電流波形及直流電壓波形。3 s時(shí)諧波抑制功能啟動(dòng)，從仿真結(jié)果可以看出，電流ic的幅值由1 000 A上升為1 200 A<(1 000+580)A (此時(shí)牽引變流器注入的諧波電流折算到輔助側(cè)再乘補(bǔ)償系數(shù)約為580 A)，滿足式( 7 )對電流幅值的要求；直流側(cè)電壓在3 s前后始終保持在600 V左右，即該功能對輔助側(cè)直流輸出影響較小，不影響其對機(jī)車供電設(shè)備供電。

圖10 輔助側(cè)直流電壓及交流電流波形

輔助變流器諧波抑制方法對牽引側(cè)產(chǎn)生的各次諧波有比較明顯的抑制作用，在諧波頻率變化時(shí)能夠?qū)崟r(shí)跟蹤抑制，與指定次諧波抑制相比有更好的靈活性；該方案對輔助側(cè)直流電壓影響較小，不影響輔助變流器為其他設(shè)備供電，但會(huì)導(dǎo)致交流側(cè)電流幅值增大，對器件的耐壓提出更高要求。

4.2 參數(shù)變化對抑制性能影響驗(yàn)證

由前述分析可知，影響輔助變流器諧波抑制性能的參數(shù)主要為輔助交流側(cè)電感、開關(guān)頻率及補(bǔ)償參數(shù)的取值。

4.2.1 交流側(cè)電感、開關(guān)頻率影響仿真研究

第2節(jié)對電感取值進(jìn)行了詳細(xì)分析，由式(15)、式(37)可知，開關(guān)頻率通過影響電感取值及誤差幅值，對諧波抑制性能產(chǎn)生影響。

圖11比較了對于同樣的指令電流，不同開關(guān)頻率下的跟蹤情況。從仿真結(jié)果可以看出，對于同樣的諧波電流指令，開關(guān)頻率越高，實(shí)際電流的跟蹤性能越好，即產(chǎn)生的補(bǔ)償電流能夠更好地補(bǔ)償牽引側(cè)產(chǎn)生的諧波電流。

圖12比較了對于同一開關(guān)頻率，不同電感取值對電流跟蹤性能的影響。從仿真結(jié)果可以看出，電感取值為50 μH時(shí)，實(shí)際電流與指令電流重合度較高，基本能跟蹤指令電流；隨著電感的增大，跟蹤能力變差，諧波抑制能力被削弱。

圖11 不同開關(guān)頻率下跟蹤性能

圖12 電感取值不同的跟蹤性能

圖13給出了開關(guān)頻率分別為5、20 kHz，諧波頻率在850～2 550 Hz變化時(shí)原邊諧波電流在抑制后的幅值。從圖13可以看出，針對同一開關(guān)頻率，隨著橫軸諧波頻率增大，誤差|e|增大，抑制效果變差；開關(guān)頻率為20 kHz的抑制效果要優(yōu)于5 kHz的抑制效果，驗(yàn)證了使用SiC器件高壓高頻特性的必要性。

圖13 開關(guān)頻率不同對抑制效果的影響

4.2.2 補(bǔ)償系數(shù)對抑制效果影響仿真研究

由第3節(jié)分析可知，控制環(huán)中影響諧波抑制效果的參數(shù)為電流環(huán)的比例系數(shù)及補(bǔ)償系數(shù)，從式(37)可以看出，λ對原邊諧波電流影響較大。

牽引側(cè)注入某些特定頻率的諧波電流，定量觀察該次諧波的變化以研究補(bǔ)償系數(shù)λ變化對諧波抑制效果的影響。仿真中牽引網(wǎng)側(cè)為幅值46 A、頻率850 Hz的諧波電流源，電流環(huán)的比例系數(shù)K=1，基波電流幅值為386 A。輔助變流器開關(guān)頻率設(shè)置為20 kHz。

將諧波電流注入后，變壓器原邊電流的傅里葉分析結(jié)果如圖14所示，其中頻率為850 Hz的諧波含有率為0.93%。

圖14 補(bǔ)償前原邊電流傅里葉分析結(jié)果

輔助變流器的諧波抑制功能投入后，不同對的λ值對應(yīng)的原邊電流頻譜如圖15所示。

圖15 λ取值不同原邊電流傅里葉分析結(jié)果(fs=20 kHz)

從圖15可以看出，λ=1時(shí)，頻率為850 Hz的諧波電流含量變?yōu)樵瓉淼?/2，由0.93%降低為0.46%；λ取不同的值，對應(yīng)的原邊850 Hz諧波電流降低為原來的約1/(1+λ)，符合式(37)的規(guī)律。

通過仿真驗(yàn)證了輔助變流器諧波抑制方案的可行性，該方案能夠補(bǔ)償牽引變流器注入原邊的諧波電流，且適用于多種頻率，提高了牽引網(wǎng)的電能質(zhì)量，能夠避免諧振事故發(fā)生；增加的諧波抑制方案對輔助變流器為輔助設(shè)備供電的功能沒有影響，但對器件耐流提出了更高要求；驗(yàn)證了開關(guān)頻率、電感、補(bǔ)償系數(shù)等參數(shù)變化對補(bǔ)償性能的影響，與理論推導(dǎo)基本吻合。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用RT-LAB半實(shí)物平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證該控制算法的可行性。

4.3.1 RT-LAB半實(shí)物平臺(tái)

圖16所示為RT-LAB半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的示意圖，實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要分為三部分：上位機(jī)，OP5600仿真機(jī)及DSP+FPGA控制板。

圖16 RT-LAB示意圖

實(shí)驗(yàn)中由于計(jì)算精度的限制，開關(guān)頻率上限為5 kHz。實(shí)驗(yàn)中采用5 kHz的開關(guān)頻率，對850 Hz的諧波電流進(jìn)行抑制，從而驗(yàn)證控制方案的可行性及補(bǔ)償參數(shù)變化對抑制效果的影響，同時(shí)驗(yàn)證該方案對變流器整流功能的影響。

4.3.2 諧波抑制方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)牽引側(cè)注入3.6 A、850 Hz的諧波電流，實(shí)驗(yàn)中原邊基波電流幅值測量值為371 A，諧波抑制功能啟動(dòng)前原邊電流的頻譜如圖17所示.

圖17 RT-LAB頻譜

輔助變流器諧波抑制功能啟動(dòng)后，當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)λ取值不同時(shí)，原邊電流頻譜如圖18所示。

圖18 λ變化時(shí)原邊電流頻譜(fs=5 kHz)

通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，輔助變流器諧波抑制控制算法能夠抑制牽引變流器產(chǎn)生的諧波，在算法投入后850 Hz諧波的含量下降。且當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)變大時(shí)，對應(yīng)次諧波電流下降率增大，λ越大，諧波抑制效果越理想。

圖19為輔助變流器直流側(cè)輸出電壓波形圖，輔助側(cè)四象限變流器仍能保持直流側(cè)600 V的電壓輸出，為車載輔助設(shè)備供電。圖20為輔助變流器交流側(cè)電流波形，幅值由1 000 A增大到1 400 A，對器件耐流提出更高要求。

圖19 輔助變流器直流側(cè)輸出電壓

圖20 輔助變流器交流側(cè)電流

5 結(jié)束語

本文針對電力機(jī)車牽引變流器產(chǎn)生諧波、引發(fā)諧振事故、影響電能質(zhì)量等問題，提出一種利用輔助變流器抑制牽引系統(tǒng)諧波的方案。

該方案適用于輔助電源從輔助繞組取電的電力機(jī)車。輔助變流器完成整流功能的同時(shí)，降低原邊的諧波電流，不需要引入額外的硬件電路；對頻率變化不敏感，能夠?qū)崿F(xiàn)各次諧波電流的動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償。

為完成諧波抑制功能且不影響輔助變流器為輔助設(shè)備供電，本文基于以上兩種功能對輔助側(cè)電感進(jìn)行確定，其電感最小值與輔助變流器開關(guān)頻率成反比，最大值與諧波頻率存在定量關(guān)系。對電流環(huán)建模，理論推導(dǎo)確定了輔助側(cè)補(bǔ)償電流的公式及誤差公式，其補(bǔ)償能力與補(bǔ)償系數(shù)λ及開關(guān)頻率、電感值、諧波頻率有關(guān)：補(bǔ)償后諧波下降為原來的1/(1+λ)；對于850～2 550 Hz的中高頻諧波，開關(guān)頻率為20 kHz，電感取值范圍為21～105 μH時(shí)，補(bǔ)償效果較好。通過仿真及RT-LAB半實(shí)物實(shí)驗(yàn)對控制方案進(jìn)行了驗(yàn)證。