胡偉鋼,劉志明,李 強，劉文飛

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044；2. 北京航天測控技術(shù)有限公司，北京 100041)

作為列車傳動系統(tǒng)的重要部件，齒輪箱結(jié)構(gòu)復雜，運行時所受載荷工況惡劣，在列車運行中發(fā)生疲勞失效問題，降低了列車運行的可靠性和安全性[1-2]。分析實際線路載荷特征是研究軌道裝備疲勞強度可靠性的重要手段，因此，對實際運營工況下的高速列車齒輪箱進行載荷識別具有重要的工程意義。結(jié)構(gòu)載荷識別方法包含時域法和頻域法[3]。頻域法利用結(jié)構(gòu)模態(tài)信息和頻響函數(shù)識別載荷，易于識別，但識別精度和穩(wěn)定性較差。時域法基于系統(tǒng)動力學,根據(jù)時域特征直接計算載荷動態(tài)力，識別過程復雜，但識別穩(wěn)定性高且結(jié)果直觀。實際工程應用中，結(jié)構(gòu)載荷識別存在結(jié)構(gòu)復雜、載荷不易解耦、載荷工況多變、標定識別結(jié)果不確定等問題，使得載荷識別領域主要研究簡易結(jié)構(gòu)和簡單工況的載荷識別。

近年來，主要研究的是基于特定測試技術(shù)的特定載荷識別問題。文獻[4]通過標定軸箱彈簧和定位轉(zhuǎn)臂實測列車軸箱軸承時域載荷，并對軸承時域載荷進行特征分析和疲勞載荷譜編制。文獻[5-7]通過標定軸箱彈簧和定位轉(zhuǎn)臂測試轉(zhuǎn)向架載荷，并基于構(gòu)架線路承載情況分解各載荷系，通過實測線路載荷分析各載荷系特征，并編制線路載荷譜。文獻[8-10]基于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架自身受載特點設計合適的橋路，實現(xiàn)對構(gòu)架載荷系解耦和標定，完成測力轉(zhuǎn)向架在線測試的研究。文獻[11]采用汽車車輪六分力傳感器直接測量道路載荷譜，運用Kalman濾波法完成不同道路工況路譜的載荷測試和分析。文獻[12-13]標定C80型貨車車鉤，分析重載貨車車鉤載荷分布特性，并研究了疲勞載荷譜應用。文獻[14-15]采用磁電感應式扭振測試方法將被測齒輪傳動系統(tǒng)的瞬時扭矩轉(zhuǎn)化為輸出電信號，并分析基于瞬時扭矩測量結(jié)果的頻譜特征。

基于上述研究，本文將某型高速列車齒輪箱C型支架制作成專業(yè)測力傳感器，通過對齒輪箱齒輪結(jié)構(gòu)傳遞載荷特點的分析，提出合理的齒輪箱載荷測試結(jié)構(gòu)和載荷識別方法。針對實際應變響應測試中容易產(chǎn)生零漂的問題，采用橋路消除溫度效應的思路，根據(jù)C型支架載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應特點，設計合理的應變片測試橋路，實現(xiàn)對齒輪箱載荷的測試，本文方法為齒輪箱線路實際載荷識別提供了可行方法。

1 齒輪箱箱體受力特征分析

高速列車齒輪箱為平行軸單級圓柱斜齒輪傳動減速箱，主要包括箱體、大小斜齒輪、C型支架或吊桿、齒輪箱軸承、密封裝置等。圖1所示為斜齒輪傳動的受力分析，作用于齒面的力Fn可分解為周向力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其數(shù)學關系見式( 1 )。當已知斜齒輪任一載荷，即可得到其他受力載荷。

圖1 斜齒輪受力分析

( 1 )

式中：T1為加載扭矩；d1為分度圓直徑；β為分度圓螺旋角；αn為法向壓力角。

斜齒輪將電機扭矩載荷分解的作用力通過齒輪軸傳遞給軸承，其中周向力和徑向力主要由圓柱滾子軸承傳遞給箱體，軸向力由球軸承傳遞給箱體，軸向力和徑向力主要由輸出軸端完成力的平衡，周向力與C型支架垂向力FtN平衡，齒輪箱結(jié)構(gòu)受力分析如圖2所示。

圖2 齒輪箱受力分析

由齒輪箱受力分析，徑向力和軸向力與齒輪箱旋轉(zhuǎn)傳動部件和箱體結(jié)構(gòu)關聯(lián)，無法直接通過標定的方式測試到這兩種載荷。齒輪箱C型支架的垂向載荷FtN與周向作用力載荷關系為載荷對。

( 2 )

2 測力支架傳感器

2.1 支架振動特征分析

C型支架是齒輪箱結(jié)構(gòu)支撐部件，其結(jié)構(gòu)復雜，為了得到支架系統(tǒng)激勵的振動行為特征，仿真分析C型支架的結(jié)構(gòu)約束模態(tài)。圖3所示為C型支架有限元模型，并根據(jù)C型支架與轉(zhuǎn)向架各部件之間的連接關系，給出其約束條件。

圖3 C型支架有限元模型

圖4所示為C型支架前6階模態(tài)，其模態(tài)振型均為C型支架端部的振動，前三階模態(tài)頻率都小于1 000 Hz，第一、二階模態(tài)為橫向振動，第三階模態(tài)為垂向振動。

圖4 C型支架前6階模態(tài)振型圖

圖5所示為C型支架的實際線路加速度垂向和橫向頻譜圖，垂向加速度頻譜顯示其振動主頻在0～160、350、560～620 Hz頻率段，橫向加速度頻譜主頻在0～150、520～620 Hz頻率段。支架垂向振動模態(tài)為第3～6階模態(tài)，支架橫向振動模態(tài)為第1、2、5階模態(tài)。從圖5可以看出，在支架模態(tài)頻率附近區(qū)間，支架在模態(tài)頻率段振動能量接近零，即C型支架模態(tài)頻率與線路激勵頻率范圍無重疊部分，而且支架垂向振動第3～6階模態(tài)頻率附近線路無激勵作用，且C型支架標定方向為支架垂向，即測試應變?yōu)橥耆珜嶋H載荷響應。

圖5 C型支架線路測試振動頻譜

2.2 測力支架傳感器

列車線路運營工況惡劣，因電磁干擾、環(huán)境溫度等外部因素影響導致在線測試信號存在零點漂移問題。傳統(tǒng)疲勞強度分析和振動特征分析可以采用去均值趨勢法[16]，本文分析載荷包含低頻趨勢載荷，如電機扭矩載荷，去均值趨勢法會誤剔除低頻載荷。為了克服測試過程中的零漂影響，提出雙應變片消除零漂的測試方法，其工作原理如下：

設C型支架傳感器的標定測點分別為S1和S2，支架在橫向載荷作用下，兩標定測點的應變值相近，支架在垂向載荷作用下，兩標定測點的應變?yōu)檎撓喾础?/p>

應變響應關系為

ε(t)=εC(t)+εd(t)+εNe

( 3 )

式中：ε(t)為實際測試應變信號；εC(t)為載荷作用的測試結(jié)構(gòu)應變響應；εd(t)為零漂干擾信號；εNe為未調(diào)平衡量。

標定測點S1和S2應變?yōu)?/p>

( 4 )

當兩測點信號的采集設備相同、測試環(huán)境相同、測試結(jié)構(gòu)相近時，可得

εd1(t)=εd2(t)

( 5 )

因此，將式( 4 )的兩式相減可得

ε1(t)-ε2(t)=εC1(t)-εC2(t)+(εNe1-εNe2)

( 6 )

εNe1-εNe2為測試點的未調(diào)平衡常量，信號整體平移歸零點得到由載荷作用下的測試結(jié)構(gòu)標定測點S1和S2差應變ε1(t)-ε2(t)。

選擇合適的測點位置和方向，保證測點易于貼應變片和布置測試信號傳輸電路空間。為提高測試靈敏度和信噪比，標定測點的傳感器結(jié)構(gòu)動態(tài)響應梯度變化適中和結(jié)構(gòu)響應較大。因此，C型支架傳感器標定測點的位置布置應遵循以下原則：

(1)標定測點位置提供足夠的測試空間和線纜傳輸空間。

(2)標定測點的結(jié)構(gòu)應力梯度適中。

(3)支架在橫向載荷作用下，兩標定測點的應變值相近，且均接近零更優(yōu)。

(4)支架在垂向載荷作用下，兩測點的應變?yōu)檎撓喾?，且標定測點的垂向載荷敏感。

圖6 測力C型支架傳感器測點位置(單位：MPa)

根據(jù)標定測點布置原則，通過有限元分析，如圖6所示，以測點S08和S09方向和位置為測力支架標定測點，圖6(a)和圖6(b)分別為垂向和橫向載荷作用下支架應變片測試方向的主應力云圖。

2.3 測力支架標定

齒輪箱垂向載荷與標定測點應變的關系為

f(t)=κ·[εC08(t)-εC09(t)]

( 7 )

式中：f(t)為垂向載荷；κ為應變與載荷的線性系數(shù)。齒輪箱垂向載荷為測試應變差信號與標定系數(shù)κ的乘積。

制作支架測力傳感器工序有應變片橋路組合、溫度控制、電路絕緣、整體封裝、信號放大和加載試驗等。圖7所示為按照選擇的標定測點位置布置應變片，制作測力支架傳感器。

圖7 測力C型支架傳感器

3 線路實測載荷分析

3.1 線路實際測試載荷

通過測力支架測試齒輪箱載荷，圖8所示為列車由赤壁北站至武漢站測點S08和S09應力信號。圖8(a)表明測點的時域特征有零漂干擾的影響，同時，列車在牽引和制動階段有明顯的電機扭矩載荷，在高速運行段信號的幅值特征明顯。圖8(b)表明信號的主頻帶在(34±8)Hz，超過63 Hz后信號振動能量較小，驗證了在線路測試中支架未發(fā)生結(jié)構(gòu)模態(tài)振動，測試載荷均為C型支架受到的外力作用載荷。

圖8 測力C型支架標定測點應力信號特征

根據(jù)載荷與應變關系求載荷，圖9所示為武廣線赤壁北—武漢的實測載荷信號。列車在兩站之間先啟動加速，加速到最大速度開始勻速運行，最后到站減速制動。在啟動加速階段和減速制動階段由于扭矩載荷加載到最大，使得趨勢載荷幅值更大，加速階段載荷和減速階段載荷由于牽引和制動使得載荷方向相反。勻速運行階段中，趨勢載荷在過分相區(qū)會有小幅減速再加速的變化過程。

圖9 赤壁北站至武漢站實測載荷時間歷程

通過遠程跟蹤測試列車牽引力系統(tǒng)得到電機扭矩載荷，根據(jù)式( 2 )計算得到垂向載荷標定的電機扭矩趨勢載荷。圖10所示曲線分別為標定測試和遠程跟蹤測試得到的電機扭矩趨勢載荷時間歷程。從圖10可以看出標定測試得到的扭矩趨勢載荷時間歷程與遠程跟蹤測試幅值大小接近，說明通過標定的方法測試齒輪箱C型支架垂向載荷的準確性，標定得到的載荷能更明顯反映載荷變化的細節(jié)，測試精度較高。

圖10 電機扭矩趨勢載荷時間歷程

3.2 載荷特征分析

齒輪箱由電機提供的牽引或制動載荷為準靜態(tài)載荷，但在齒輪嚙合和輪軸提供的動態(tài)激勵行程的內(nèi)外激勵為高頻振動載荷，因此，可以把齒輪箱載荷分解為趨勢載荷和振動載荷。

fs(t)=fm(t)+fa(t)

( 8 )

式中：t為時間序列；fs(t)為實際載荷；fm(t)為趨勢載荷；fa(t)振動載荷。

根據(jù)信號特點和分析模型，選擇不同的趨勢項提取方法[17]，鐵道車輛常采用最小二乘法進行提取趨勢項[18]，即滑動均值趨勢法。本文根據(jù)齒輪箱載荷信號特點，選擇以2 s窗寬和逐點滑動求平均窗移動趨勢項和分解齒輪箱垂向載荷。圖11所示為在武廣線路測試的齒輪箱實際載荷以及分解的趨勢載荷和振動載荷。

圖11 分解載荷時間歷程

整體上，趨勢載荷幅值大小和振動載荷幅值大小接近，其中趨勢載荷幅值最大值發(fā)生在列車加速過程中，振動載荷最大值發(fā)生在勻速運行階段。趨勢載荷幅值出入站加減速階段大于正線勻速階段，振動載荷幅值正線勻速階段大于出入站加減速階段。

根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[19]分析趨勢載荷如下：在出站加速時趨勢載荷極大值為24.5 kN左右，為列車過出站道岔后的加速過程，此時列車速度在70～80 km/h之間；在高速運行階段趨勢載荷極值為11 kN左右，在高速時會發(fā)生多次短暫減速再加速過程，其中，減速過程主要為列車過分相區(qū)。由高速列車牽引特性曲線[19]可計算齒輪箱垂向趨勢載荷牽引特性曲線，如圖12所示。圖12給出列車速度為70和300 km/h時，垂向載荷滿載幅值分別為26.5和11.9 kN，說明上述列車在出站加速和過分相時都接近滿載運行。

圖12 垂向趨勢載荷特性曲線

趨勢載荷的制動載荷和牽引載荷具有明顯的方向性，采用雨流計數(shù)法的“from-to”計數(shù)方式進行統(tǒng)計，對列車運營總里程3 207 km數(shù)據(jù)進行分析。圖13所示為趨勢16級載荷譜，載荷譜頻次主要集中在譜的第7～12級，其主要體現(xiàn)列車高速運行時趨勢載荷體征。進站減速制動載荷譜在譜的第1～6級，出站加速牽引載荷譜在譜的第13～16級，牽引載荷幅值大于制動載荷幅值，載荷頻次小于制動載荷頻次。

圖13 趨勢載荷譜

如圖14所示，齒輪箱的振動載荷主頻在(34±8)Hz內(nèi)，C型支架所受激勵頻率小于結(jié)構(gòu)固有頻率，且高于63 Hz以上功率譜密度接近0，其原因是高頻振動載荷通過C型支架減振墊后振動衰減。

圖14 振動載荷頻譜特性

振動載荷主要反映載荷振動特征，采用雨流計算法的“range only”計數(shù)法進行統(tǒng)計，圖15所示為16級幅值載荷譜，對其載荷譜進行概率分布特征分析，振動載荷譜服從威布爾分布。

圖15 振動載荷譜及其概率分布

4 結(jié)論

分析齒輪箱的結(jié)構(gòu)特點，通過測試齒輪箱垂向載荷的方式實現(xiàn)齒輪箱的載荷識別，利用雙應變片法對具有非平穩(wěn)信號特征的齒輪箱載荷進行測試，得到結(jié)論如下：

(1) 齒輪箱C型支架模態(tài)頻率與線路激勵頻率范圍無重疊部分，支架測試的應力響應為齒輪箱真實載荷作用下的動態(tài)響應。

(2) 采用雙應變法測試能夠消除零點漂移對準靜態(tài)載荷特性的影響，比較通過C型支架測試得到的電機扭矩趨勢載荷時間歷程與通過列車牽引力系統(tǒng)得到的電機扭矩載荷時間歷程，說明C型支架測試具有較好的準確性。

(3) 趨勢載荷幅值和振動載荷幅值接近，其中趨勢載荷幅值的最大值發(fā)生在列車加速過程中，振動載荷的最大值發(fā)生在勻速運行階段。趨勢載荷幅值在出入站加減速階段大于正線勻速階段，振動載荷幅值在正線勻速階段大于出入站加減速階段。

(4)分別采用“from-to”和“range-only”計數(shù)方法統(tǒng)計趨勢載荷譜和振動載荷譜，趨勢載荷譜的出站加速牽引載荷幅值大于進站減速制動載荷幅值，載荷頻次小于制動載荷頻次，振動載荷主頻(34±8)Hz內(nèi)，振動載荷譜服從威布爾分布。