張 慧

(江蘇省南京市第十三中學，210008)

微專題復(fù)習是指立足于具體學情,選擇有針對性的“微型”復(fù)習專題,幫助學生專門解決“小”問題和“真”問題．微專題的“中檔點”是指所選題的難度要處在班級多數(shù)同學的“最近發(fā)展區(qū)”，其截取的應(yīng)是占學生思維的“受阻點”．“中檔點”提升課型旨在集中精力突破學生思維受阻，打通每個具體方法使用的“小循環(huán)”．本文結(jié)合向量中的一個具體的教學案例，談?wù)劇爸袡n點”提升課型的設(shè)計與思考．

一、 選題由來

二、教學片斷

師:今天我們就來幫助大家解決用基底向量表示某一向量時系數(shù)如何確定的問題,具體到本題中如何確定呢?

生2:可以通過作平行線,利用相似得到AF和AD比例來確定F的位置．

生3:可以利用共起點的三向量終點在一條直線時系數(shù)和為1的結(jié)論來確定系數(shù)．

生4:我用平行線的方法想得到AF與AD的比值,但不明白應(yīng)過哪個點作哪條線的平行線,有沒有規(guī)律呢?

生2:利用已知比例的D,E兩點,如果是想得到AF與AD的比值,就可以過點D作BE的平行線,這樣就可以用E為中點,D為三等分點來得到點F的位置了．

師:很好!首先要明確目標是AF與AD的比值,那么就要有FE的平行線,那自然就是從點D出發(fā)作平行線了．如果我們想得到BF與BE的比值,該如何作平行線呢?

生4:可以過點E作AD的平行線．

師:請大家對比一下這兩種做法,本題你會優(yōu)先選擇哪一種?

生6:選平行線的方法,因為D，E的位置都比較特殊．

生7:用系數(shù)和為1的方法,因為不用分析圖形關(guān)系,列方程組求解就可以．

師:確定系數(shù)有兩種方法:一是作平行線(由已知條件中的點出發(fā)作目標直線的平行線)；二是利用系數(shù)和為1(“算二次”,設(shè)兩個未知量，利用系數(shù)相等).

課堂練習，略.

三、教學反思

1.中檔點提升的價值

高三一輪復(fù)習主要是幫助學生回顧基礎(chǔ)知識，提煉基本題型及方法；二輪復(fù)習常常以大專題的形式進行,主要側(cè)重于解決問題時方法的比較和優(yōu)化．學生們在一輪到二輪復(fù)習的過程中，往往會覺得難度突然加大，很不適應(yīng).究其原因，可能是對一些基本題型解題方法的思維受阻點沒有精準突破.利用微專題課型從某種程度上就可解決這個問題.而中檔點提升課型，是在一些重點問題的微專題課型上作進一步的延伸和必要的補充,相較于微專題，它聚焦性更強，精準度更高．以“向量的數(shù)量積”為例，具體闡述這幾者的關(guān)系(如圖2).

高三的復(fù)習過程中，應(yīng)先將重點題型和方法細化到每個點，精準突破,然后是方法內(nèi)部的小綜合，再到一類題型的方法間的比較和優(yōu)化,教學設(shè)計過程，從右向左分步進行．這張圖從左往右看，就是學生遇到向量的數(shù)量積問題時思維可視化路線圖,每個環(huán)節(jié)的清晰暢通，能讓學生迅速找到最優(yōu)化的解題策略,這正是中檔點提升的價值．

2.中檔點提升的有效路徑

(1)中檔點課前要“找得準”

為能準確找到每個章節(jié)需提升的中檔點,可根據(jù)自己的教學經(jīng)驗并結(jié)合班級的實際學情,排查出學生使用一種方法解決同一類問題時存在的思維受阻點,確定后再編制蘊含著同樣“受阻點”的一類題組,題組分為例題和反饋練習．每個中檔點的確立是經(jīng)歷一個“點”到一類“題”的過程;而學生是通過一類題組的對比分析,明白實際上都是同一個“受阻點”未能突破導(dǎo)致不能解決這類問題,即是一類“題”歸結(jié)到一個“點”的過程．

(2)中檔點課上要“講得透”

中檔點提升課型課堂講授的重點應(yīng)聚焦在本節(jié)課需要解決的思維受阻點上,課堂中要充分暴露學生思維,可以采用圖3中10步的教學流程,精準施教．

(i)生生互動，啟迪思維,引發(fā)思考

由于一些不會的同學在整個過程中完全沒有思路,思維并沒有得到有效的提升．圖3中教師給出例題后給學生初步思考的時間,這是讓學生自己找出所使用方法中的思維受阻點并當堂提出,通過生生互動的方式讓其他學生提示初步解決方案,為受阻學生指出思考的方向．

(ii)師生溝通，讓思維走向清晰

以本課為例:生4提出不明白是過哪個點作哪條線的平行線,有沒有規(guī)律可循時,生2給出了回答,這時教師在提煉方法后讓生4換一種作平行的方式,這樣真正做到讓學生的思維走向清晰．

(iii)教師點撥，讓思維走向深刻

3.中檔點提升課后要“夯得實”

課堂上對中檔點精準講解和提煉后,要讓學生將提煉的方案整理消化,同時還要給出相應(yīng)的反饋練習來檢測教學效果,也可以讓學生嘗試自己編題等多種方式來夯實這一中檔點,提高教學效果．