彭 麗，張 寧

（山東科技大學(xué) 基礎(chǔ)課部，山東 泰安 271019）

一、傳統(tǒng)單一教學(xué)模式

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師在課前根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)大綱進(jìn)行備課，包括準(zhǔn)備教案、課件、明確授課內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)等。課堂上傳遞給學(xué)生的知識(shí)即為學(xué)生所能學(xué)到的全部，形式單一。教師在授課中只重視任務(wù)的完成，忽略學(xué)生的主觀能動(dòng)性，造成學(xué)生積極性不高，教學(xué)效果差。

2008年Dave Cormier和Bryan Alexander首次提出MOOC，學(xué)生只需在有網(wǎng)絡(luò)的前提下，隨時(shí)隨地進(jìn)行自主聽(tīng)課。MOOC的出現(xiàn)給全球的高等教育帶來(lái)了巨大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。隨著網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展，其課程數(shù)量由最初的幾門(mén)課程到現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到上千門(mén)。MOOC教學(xué)不僅加快了高等教育一體化的進(jìn)程，對(duì)高校教學(xué)模式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式也帶來(lái)了變化與挑戰(zhàn)。近些年國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)始關(guān)注MOOC的研究，主要包括：MOOC教學(xué)模式的研究、教學(xué)策略的研究、教學(xué)應(yīng)用的研究等。2013年李明華比較了“完全授課模式”“網(wǎng)絡(luò)課程+學(xué)生自助式面對(duì)面互動(dòng)模式”和“網(wǎng)絡(luò)課程+本地大學(xué)教授面對(duì)面深度參與教學(xué)模式”三種MOOC教學(xué)模式，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，并提出將來(lái)會(huì)出現(xiàn)更多基于MOOC的教學(xué)模式。2014年祝智庭研究了新的MOOC教學(xué)模式：SPOC、Meta-MOOC等。2015年郭沫含等在研究中提出了MOOC教學(xué)的五維虛擬教學(xué)環(huán)境，以提升學(xué)習(xí)者M(jìn)OOC學(xué)習(xí)的效率。

二、“支架式”教學(xué)與MOOC相融合的教學(xué)模式

隨著對(duì)MOOC的深入研究，發(fā)現(xiàn)自身存在的不足：學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)，沒(méi)有教師監(jiān)管，學(xué)習(xí)積極性不高。在線學(xué)習(xí)時(shí)內(nèi)容復(fù)雜，沒(méi)有知識(shí)框架支撐，不能準(zhǔn)確把握重難點(diǎn)，導(dǎo)致部分同學(xué)中途放棄?！爸Ъ苁健苯虒W(xué)思想來(lái)源于蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的“最鄰近發(fā)展區(qū)”理論。通過(guò)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)理解的概念框架，促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步深入理解，通過(guò)對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題建立“支架式”概念框架，使學(xué)習(xí)者主動(dòng)沿著“支架”逐步攀升，從而完成對(duì)復(fù)雜概念意義建構(gòu)的一種教學(xué)策略。構(gòu)建新型的課堂教學(xué)模式，進(jìn)行教學(xué)改革一直是我校數(shù)學(xué)課程建設(shè)中比較受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文基于我校學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行教學(xué)改革，將“支架式”教學(xué)和MOOC教學(xué)相融合以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其教學(xué)設(shè)計(jì)為：首先，教師在課前制作MOOC視頻，學(xué)生自主觀看；其次，小組合作學(xué)習(xí)之后通過(guò)“微信群”反饋學(xué)習(xí)情況，教師適時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度；再次，通過(guò)板書(shū)教學(xué)，師生共同解決學(xué)生自主先學(xué)時(shí)存在的問(wèn)題，并練習(xí)鞏固、總結(jié)提升；最后，布置習(xí)題，通過(guò)微信群提供在線指導(dǎo)。

三、混合式教學(xué)模式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

以“全概率公式和貝葉斯公式”一節(jié)為例，對(duì)“支架式”教學(xué)和MOOC教學(xué)相融合模式的具體設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

1.教學(xué)對(duì)象與教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)對(duì)象為我校2017級(jí)電氣自動(dòng)化本科專(zhuān)業(yè)學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)為掌握全概率公式和貝葉斯公式的來(lái)源及內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)是全概率公式和貝葉斯公式的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)是全概率公式和貝葉斯公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.MOOC制作與支架構(gòu)建。教師在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，錄制20分鐘左右的MOOC視頻，包括以下內(nèi)容：內(nèi)容一：用與本專(zhuān)業(yè)有關(guān)的問(wèn)題導(dǎo)入。問(wèn)題：某工廠的電子元件由甲、乙、丙、丁四家分廠提供。已知這四家分廠提供的份額分別占總份額的15%、20%、30%和35%，又知道這四家分廠的產(chǎn)品不合格品率依次為0.05、0.04、0.03及0.02?，F(xiàn)從該電子元件中任取一件，問(wèn)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不合格率為多少？?jī)?nèi)容二：構(gòu)建圖形框架。講解樣本空間劃分，寫(xiě)出全概率公式。內(nèi)容三：深入探討追責(zé)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用條件概率公式解決。問(wèn)題：若工廠規(guī)定，出了不合格品要追究有關(guān)分廠的經(jīng)濟(jì)責(zé)任，現(xiàn)從產(chǎn)品中任取一件，結(jié)果為不合格品。在無(wú)法獲知該不合格品是由哪家分廠生產(chǎn)的情況下，每家分廠應(yīng)該承擔(dān)多大的責(zé)任？?jī)?nèi)容四：結(jié)合條件概率，給出貝葉斯公式。講解先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率。內(nèi)容五：構(gòu)建整體知識(shí)框架，引導(dǎo)學(xué)生自己沿著“支架”逐步攀升。

3.小組合作學(xué)習(xí)。MOOC視頻采用小組式合作學(xué)習(xí)。我們對(duì)96名同學(xué)進(jìn)行隨機(jī)分組，分成12組，每8人為一組，選一名組長(zhǎng)。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄組內(nèi)成員討論和分析的結(jié)果。再以小組為單位進(jìn)行知識(shí)框架的連接，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的豐富和找錯(cuò)的過(guò)程。最后在整個(gè)班內(nèi)形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈，并以微信群提交給教師。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)組內(nèi)互相協(xié)作交流，通過(guò)有意義的建構(gòu)而獲得知識(shí)，完成MOOC學(xué)習(xí)，而學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也真正地體會(huì)到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，極大地提高了學(xué)習(xí)的積極性。

4.課堂板書(shū)教學(xué)。本環(huán)節(jié)教師針對(duì)反饋的結(jié)果進(jìn)行講評(píng)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容加以鞏固，通過(guò)隨堂練習(xí)檢測(cè)MOOC中所授知識(shí)的掌握情況。提出應(yīng)用案例：通過(guò)具體實(shí)例講解全概率和貝葉斯公式的用法以及它所適用的概率模型，并在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)療診斷方面給出應(yīng)用示例。讓學(xué)生用先學(xué)的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率解釋“看病找經(jīng)驗(yàn)豐富的醫(yī)生”的社會(huì)現(xiàn)象，并設(shè)計(jì)其他問(wèn)題。課后階段教師將教學(xué)公告、布置作業(yè)、答疑等環(huán)節(jié)全部放到微信群內(nèi)。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)。概率論本身是一門(mén)抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，普遍反映概念少、公式少，應(yīng)用靈活，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題無(wú)從下手，不知如何將其轉(zhuǎn)為概率語(yǔ)言。在混合教學(xué)模式下，我們通過(guò)建立圖形框架和知識(shí)框架引導(dǎo)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主給出兩個(gè)公式。與以往直接給出公式相比，學(xué)生的記憶更深刻，理解也更深入，達(dá)到能夠自然熟練地應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

四、結(jié)語(yǔ)

在課前階段學(xué)生需要完成MOOC的相關(guān)任務(wù)，這對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方式提出了一定的要求。“支架式”教學(xué)和MOOC相融合的教學(xué)方法，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況建立一個(gè)合理、完善的支架，那些學(xué)習(xí)能力弱、主觀能動(dòng)性低的學(xué)生就可以沿著“支架”逐步攀升，參與到課前準(zhǔn)備中，取得了課堂上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，實(shí)現(xiàn)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中從“要學(xué)生學(xué)”到“學(xué)生要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。新的教學(xué)方法對(duì)課堂教學(xué)以及教師的教學(xué)水平也提出前所未有的挑戰(zhàn)，不僅要求教師具備扎實(shí)的背景知識(shí)和技術(shù)素養(yǎng)，還要求其具有良好的組織和協(xié)調(diào)的能力。在日常教學(xué)中模式的設(shè)計(jì)與實(shí)踐也成了教師需要進(jìn)一步思考與探究的問(wèn)題。