胡小麗

只有鉆得深，才有可能講得淺。對(duì)于教材的探討，如果能夠達(dá)到一定的深度和廣度的話，才可以使教師心里有底。這里的深入，要求教師從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的情感態(tài)度價(jià)值觀入手，在備課的時(shí)候沉浸在教材里，從例題到習(xí)題，從分析到結(jié)論，從形式到編者的意圖，字里行間反復(fù)琢磨、推敲。更有甚者，可以跨越時(shí)空與編者交流，去搜羅洞悉數(shù)學(xué)結(jié)論的來(lái)龍去脈。

一、“深入”解讀概念教學(xué)

新課程提出了“淡化概念”的理念，在這個(gè)理念指導(dǎo)下， 教材也進(jìn)行了改編。由此，教師的困惑產(chǎn)生了，學(xué)生的困難也產(chǎn)生了。那么，怎樣的教學(xué)才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深的體驗(yàn)?zāi)?？鉆研教材，恰當(dāng)?shù)匕盐照n時(shí)教學(xué)目標(biāo)，從整體上著眼，是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵。有人說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的最后獲得是數(shù)學(xué)課程的“肉體”，過(guò)程則是數(shù)學(xué)課程的“靈魂”。數(shù)學(xué)概念教學(xué)，要把結(jié)果與過(guò)程有機(jī)結(jié)合，回歸本真，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體內(nèi)涵和思想。

例如《年、月、日》這一課的教學(xué)，知識(shí)點(diǎn)多，數(shù)學(xué)概念復(fù)雜，要識(shí)記每個(gè)月天數(shù);區(qū)分大月、小月和平月;理解2月的特殊性等。通過(guò)對(duì)教材的研讀，教師可以制定出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，并創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，通過(guò)一系列有趣的教學(xué)活動(dòng)，如拳頭記憶法的演示、自然常識(shí)和歷史資料的介紹、觀察、比較、分析等，一一達(dá)成這些目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的最優(yōu)化，凸顯課堂教學(xué)的實(shí)效。

二、“深入”把握知識(shí)體系

把握教材不僅指理解教材的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是對(duì)教材知識(shí)體系的整體把握。只有深入鉆研教材，才能提高教學(xué)質(zhì)量;只有深入鉆研教材，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，才有可能把知識(shí)、能力和情感教育結(jié)合起來(lái)，完成數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。熟悉新課程標(biāo)準(zhǔn)，了解編者意圖，清楚整個(gè)學(xué)段教材的邏輯線索，把前后相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)，這樣“深入”的研究，可以使教師的教信手拈來(lái)，學(xué)生的學(xué)得心應(yīng)手。

不久前，筆者聽(tīng)了六年級(jí)下冊(cè)第一單元的《折扣問(wèn)題》一課，與折扣有關(guān)的問(wèn)題，也是百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，教師并沒(méi)有僅僅停留在這一層面上，而是在學(xué)生理解了幾折就是百分之幾十的基礎(chǔ)上，多角度表現(xiàn)了原價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣三者之間的關(guān)系，即：原價(jià)×折扣=實(shí)際售價(jià)、實(shí)際售價(jià)÷原價(jià)=折扣、實(shí)際售價(jià)÷折扣=原價(jià)。在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解折扣的同時(shí)，教師溝通了三種簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題間的聯(lián)系。在教學(xué)中，已知實(shí)際售價(jià)和折扣求原價(jià)時(shí)，這位教師既沒(méi)有沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，機(jī)械套用已知單位“1”用乘法，單位“1”未知用除法這些所謂的規(guī)律，避免了人為地把實(shí)際問(wèn)題分類型，也沒(méi)有要求學(xué)生一定要列方程解答，而是讓學(xué)生自由選擇。這樣，一部分對(duì)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題理解較深的學(xué)生直接用除法解答，一部分學(xué)生運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系列出方程，也很快解答出來(lái)。在這節(jié)課上，教師充分利用百分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)乘法的理解，體現(xiàn)了各種百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，作為列方程或列算式的依據(jù)，讓小學(xué)與初中的教學(xué)相銜接，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這就是深入鉆研教材，整體把握知識(shí)體系帶來(lái)的良好效應(yīng)。

三、“深入”滲透思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的正確理解，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想得以展示的技術(shù)手段。數(shù)學(xué)教學(xué)的深入，不僅表現(xiàn)在對(duì)內(nèi)容本身的深入理解上，還表現(xiàn)在對(duì)內(nèi)容所帶來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上，這是另一種方式的深入。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握和理解，以此讓學(xué)生來(lái)了解數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生了解了數(shù)學(xué)思想后，當(dāng)他們遇到類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有： 集合思想、符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、分類思想等等。

在低年級(jí)段的新教材中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“一個(gè)加數(shù)不變，和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化”的習(xí)題，這類習(xí)題可以表示為y=a+x（a為自然數(shù)）的形式，其實(shí)這里面就滲透了一次函數(shù)的思想。為了滲透函數(shù)思想，教師應(yīng)深入理解教材的意圖，采用教者有意、學(xué)者無(wú)心的方式，通過(guò)一定量的積累，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)由淺入深，由表及里，在慢慢滲透中達(dá)到理解的升華。而高年級(jí)段的教材中，正、反比例的知識(shí)更是集中滲透了函數(shù)思想。比如在進(jìn)行正比例知識(shí)的教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于定義中“相關(guān)聯(lián)的量”這一說(shuō)法難以理解，這時(shí)就需要教師通過(guò)大量的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)量與量之間變與不變的規(guī)律。我在處理這部分教材時(shí)，從有趣的數(shù)青蛙游戲入手：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;三只青蛙……在數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生自然而然地感知到不變的量和變化的量。隨后，我又讓學(xué)生舉出生活中的例子，這樣就畫龍點(diǎn)睛地強(qiáng)調(diào)了量的“變化”，突出“兩種相關(guān)聯(lián)的量”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

由此可見(jiàn)，思想方法的教學(xué)不同于一般知識(shí)的教學(xué)，思想方法更多地具有“默會(huì)知識(shí)”屬性，不在于教師說(shuō)教而在于學(xué)生領(lǐng)悟。運(yùn)用自己的智慧，創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思想方法的問(wèn)題情境，那你的課堂將更加精彩！

總之，有效地課堂始于對(duì)教材充分、全面的解讀，落實(shí)于完美的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。只要我們善做探索者，深入解讀教材，合理用好教材，就能構(gòu)建出精彩的數(shù)學(xué)課堂！

（作者單位：江蘇省南通市城中小學(xué)）