施丹瑾

摘要：小學數(shù)學教學中，“綜合與實踐”是促進學生思考的良好載體，能夠為學生的思考提供較大的空間。對此，教師可以通過“創(chuàng)生活動—開展實踐—優(yōu)化學習—建構(gòu)價值”的基本路徑，創(chuàng)設引人入勝的情境，驅(qū)動、引導寬松自由的“做思”，采取發(fā)展性評價，促進積極的反思，讓兒童的思維走向通透。

關鍵詞：綜合與實踐思維通透情境評價反思

皮亞杰認為，只有仔細思考，才會產(chǎn)生有意義的學習，因為學習的結(jié)果不只是知道對某種特定的刺激做出某種特定的反應，還是頭腦中認知圖式的重建。小學數(shù)學教學中，“綜合與實踐”是促進學生思考的良好載體，能夠為學生的思考提供較大的空間，因為，它“是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用‘數(shù)與代數(shù)‘圖形與幾何‘統(tǒng)計與概率等知識和方法解決問題”。我們可以通過“創(chuàng)生活動—開展實踐—優(yōu)化學習—建構(gòu)價值”的基本路徑，創(chuàng)設引人入勝的情境，驅(qū)動、引導寬松自由的“做思”，采取發(fā)展性評價，促進積極的反思，讓兒童的思維走向通透。

一、在情境中創(chuàng)生活動

活動是一種重要的教育方式，兒童在活動中認識世界、理解事物，不斷感受、體驗，發(fā)展自己的思維、情感。大量的事實證明，當兒童全身心地投入活動時，他們的思維是躍動的、開放的，是通達的、透徹的。在“綜合與實踐”的教學中，活動的創(chuàng)生是起點與關鍵。而皮亞杰認為，決定兒童學習的因素是個體與環(huán)境的交互作用。我校是“情境教育”的發(fā)源地，我們主張以周圍世界為源泉，將教學內(nèi)容鑲嵌在多姿多彩的情境中，通過引人入勝的情境促使兒童發(fā)現(xiàn)、提出問題，創(chuàng)生活動。

（一）在主題背景下創(chuàng)設情境

主題性大單元活動課程是李吉林情境教育課程的重要組成部分。它從兒童的特點出發(fā)，以兒童喜聞樂見的形式，在主題背景下創(chuàng)設活動情境。小學數(shù)學教學中，我們要充分利用學科優(yōu)勢，將思維活動與情感活動相融合，促進兒童全面、和諧地發(fā)展。例如，在“我愛長江，我愛濠河”主題性大單元活動中，教師提供真實情境，讓學生通過丈量、測算、制圖等數(shù)學化手段，根據(jù)有關數(shù)據(jù)自主編題，展現(xiàn)家鄉(xiāng)的滄桑巨變。再如，在“螃蟹樂”主題性大單元活動中，教師巧妙設計，讓螃蟹“爬”進課堂，讓學生用數(shù)學的眼光觀察螃蟹，稱體重、量身長、估面積、巧計算，探索“蟹”世界的數(shù)學“解”。在妙趣橫生的主題背景下，活動在情境中創(chuàng)生，知識在活動中運用，思維在活動中提升，童心在活動中蕩漾，兒童真正成為學習的主人。

（二）在書本知識中創(chuàng)設情境

現(xiàn)行小學數(shù)學教材基于兒童學習心理編寫，但是由于學科特點，其中也免不了有枯燥乏味、艱澀難懂的知識性內(nèi)容。對此，我們要創(chuàng)造性地開展“綜合與實踐”活動，以促成兒童對數(shù)學知識的悅納和理解。例如，教學《公頃與平方千米》一課，為了幫助學生更好地建立1公頃和1平方千米的表象，我們將課堂移至野外，讓學生分組測量近似規(guī)則的平面圖形的大小，全班手拉手感受、個體步測感受1公頃的大小，目測感受1平方千米的大小。在喜愛的開闊野地上，學生通過觀、量、畫、想等多種活動，豐富面積單位的表象，不再“過場式”地學習，而是身臨其境地感受數(shù)學知識。

二、在“做思”中開展實踐

“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要方式。而數(shù)學活動經(jīng)驗是“不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學過程的結(jié)果”，“需要在‘做和‘思的過程中積淀”。沒有“做”的基礎，就無法更好地認識和理解問題;沒有“思”的支撐，就無法綜合運用數(shù)學知識和方法進行探索和嘗試。邊“做”邊“思”才能通透?？梢?，在實踐活動中，我們應注重給兒童充分動腦、動手、動口的時間和空間，讓他們在思維阻滯時，用實驗操作打通障礙，用表達交流獲得啟發(fā)，從而在充分參與的過程中“真”經(jīng)歷、“真”體驗，“真”學習。

（一）以問題的探索驅(qū)動“做思”

兒童在課堂上的探索不是漫無目的的，而必定是在問題的驅(qū)動下，進行目標明確的活動。例如，柳小梅老師執(zhí)教《巧測體積》一課，通過兩個問題引導學生體會測量物體體積方法的多樣性。（1）怎樣測量不規(guī)則鐵螺絲的體積？教師用著名數(shù)學家阿基米德的故事啟迪學生尋找解決問題的靈感。學生分組實驗測量，在親身體驗中明晰：物體占據(jù)一定的空間，把它放入杯中時，就要擠開一部分水，水就上升或溢出了，因此上升或溢出部分水的體積就是這個物體的體積。（2）如果身邊沒有這些可用于“水測法”的工具，又該怎樣測量鐵螺絲的體積呢？學生想到通過測量另一個鐵塊的質(zhì)量和體積，計算質(zhì)量和體積的比值，彰顯了創(chuàng)造性——可以把求體積的問題轉(zhuǎn)化成測質(zhì)量的問題，再根據(jù)質(zhì)量和體積的比值（即物質(zhì)的密度）計算體積。兩個精妙的問題引發(fā)了兩次探索活動，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，幫助學生積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，拓展了做與思的空間。

（二）以知識的生長引導“做思”

數(shù)學學習本身就是一個“再創(chuàng)造”的過程。將兒童的探索活動與知識的形成過程相統(tǒng)一，此時兒童的發(fā)現(xiàn)才是真正有價值的，兒童的思維才能達到通透狀態(tài)。例如，一位教師執(zhí)教《奇妙的黃金分割》一課，一改以往的直接告知方式，而從知識產(chǎn)生的歷程出發(fā)，給出一些著名藝術品的測量數(shù)據(jù)，讓學生自主計算較大部分與整體的比值和較小部分與較大部分的比值。學生驚奇地發(fā)現(xiàn)，兩個比值近似相等，約為0.618，從而在親身實踐中了解了“黃金比”，感受到美感背后的數(shù)學奧秘。

三、在評價中優(yōu)化學習

“綜合與實踐”是“以學生自主參與為主的學習活動”。對此，教師的主導作用除了創(chuàng)設情境、創(chuàng)生活動之外，更多地要體現(xiàn)在通過對學習的評價，促進學習的優(yōu)化上。具體而言，我們要采取發(fā)展性評價，關注問題解決和知識技能目標的達成，促進學生數(shù)學思維和素養(yǎng)的發(fā)展。

（一）注重過程中的即時評價

“評價既要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程?！逼鋵?，過程中的即時評價更能推動學生思維和素養(yǎng)的發(fā)展。例如，《算“24點”》一課，意在加深學生對四則混合運算的理解，提升其運算能力。課上，教師要做即時性評價：首先，根據(jù)3張牌的點數(shù)計算，評價得出游戲的基本規(guī)則;其次，根據(jù)4張牌的點數(shù)計算，評價啟發(fā)計算的不同策略;最后，分組開展比賽，評價總結(jié)計算活動經(jīng)驗。每一層評價都指向不同的活動目的，在指引課堂推進的同時不斷對學生的學習做反饋，幫助學生強化克服困難的意志，建立解決問題的信心，體驗獲得成功的樂趣。

（二）注重個體的差異性評價

個體的學習是有區(qū)別的，每個學生在同樣的實踐活動中獲得的發(fā)展存在一定的差異。我們要想辦法使這些差異外顯，從而更真切、更準確地評價學生的學習。例如，教學《大樹有多高》一課，我們設計了學生活動評價量表（見表1），讓學生完成活動后自己以及找組長和老師填寫。活動過程中，教師觀察、記錄學生個體的表現(xiàn)，并以此作為評價的基礎，闡明學生活動中令人滿意或需要改進的地方。在生生、師生的多方評價中，學生能夠更加深入地了解自己，并體驗到分享與進步的快樂。

四、在反思中建構(gòu)價值

“綜合與實踐”活動的目的（價值），不只是獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，還要讓經(jīng)驗沉淀下來，獲得提升。為此，學生完成活動后，教師要促進學生不斷反思自己的學習活動，“按其所依據(jù)的基礎和進一步推導出的結(jié)論，對其進行主動的、持久的和周密的思考”，從而總結(jié)提煉，產(chǎn)生新的認識，賦予學習活動新的價值。

（一）從知識本源中反思生成新的知識

教師可以促進學生對實際的情境大膽地質(zhì)疑問難，追尋知識的本質(zhì)和源頭，以便了解相關知識的形成背景、知識之間的內(nèi)在關聯(lián)以及所蘊含的數(shù)學思想，從而生成新的知識。例如，教學《間隔排列》一課，學生從手帕與夾子、兔子與蘑菇、籬笆與木樁情境中發(fā)現(xiàn)了一一對應的關系，從而發(fā)現(xiàn)了間隔排列的規(guī)律，知道了兩種物體一個隔著一個地排成一行時，它們的數(shù)量可能相等，也可能相差1。然后，教師要求學生反思間隔排列問題，自主創(chuàng)造間隔排列圖形，鞏固間隔排列規(guī)律。這時，學生從間隔排列概念中生發(fā)了新的問題：如果不是一一對應，而是在中間添一些其他圖形，又會產(chǎn)生什么新的規(guī)律呢？于是，教師引導：兩種物體可能是一個隔著幾個或幾個隔著幾個地排成一行，類似地，我們可以把“一個和幾個”或“幾個和幾個”看作一組（圈一圈），來尋找相應的規(guī)律——實際上，這就是我們接下來要學習的周期問題。由此，學生抓住了知識的本源，生成了新的知識——周期排列規(guī)律。

（二）在探索過程中反思生成研究方法

教師還可以促進學生對探索的過程做反思，總結(jié)提煉其中研究問題的方法?；诰唧w、鮮活的探索活動，學生所獲得的研究方法是內(nèi)化了的、可遷移的。例如，教學《釘子板上的多邊形》一課，學生觀察、比較內(nèi)部有1枚釘子的多邊形，算出每個圖形的面積，數(shù)出各個圖形邊上的釘子數(shù)，發(fā)現(xiàn)了圖形面積與釘子數(shù)之間的關系，進一步提煉出規(guī)律并且用含有字母的式子表示。然后，教師要求學生反思這一探索過程，明確相應的研究方法。接著，讓學生運用得到的研究方法，探索內(nèi)部有2枚、3枚、4枚……或沒有釘子的多邊形的相關規(guī)律，鞏固、強化所形成的研究方法。

本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃立項課題“小學數(shù)學‘為思維通透而教課堂模式孵化實踐研究”（編號：D/2018/02/17）的階段性研究成果。

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