朱正兵

新課改明確指出，數(shù)學(xué)知識(shí)體系屬于人類的一種文化傳承，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該充分體現(xiàn)出人文精神。人文精神的核心是“以人為本”，表現(xiàn)為對(duì)人的尊嚴(yán)、價(jià)值、命運(yùn)的維護(hù)和對(duì)理想人格的塑造?？梢?，數(shù)學(xué)與人文并不是對(duì)立的，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是關(guān)注學(xué)生自身發(fā)展的人文教育。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！币虼?，作為數(shù)學(xué)教育工作者，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以借“題”發(fā)揮，有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的人文滲透，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。那么，數(shù)學(xué)思維中蘊(yùn)含著怎樣的人文之美，閃爍著哪些智慧之光呢？怎樣讓中職數(shù)學(xué)解題思維在學(xué)生今后的生活和工作中發(fā)揮作用呢？

一、整體思維方法

所謂整體思維，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法。從整體上去認(rèn)識(shí)問題、思考問題，常常能化繁為簡(jiǎn)、化難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性。整體思維的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補(bǔ)形、整體改造等等。在中職數(shù)學(xué)中的數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)與圖像、幾何與圖形等方面，整體思維都有很好的應(yīng)用。如：

《田忌賽馬》的歷史故事充分體現(xiàn)了整體思維的妙用。齊國(guó)大將田忌和齊威王賽馬。上、中、下三等馬匹對(duì)決，當(dāng)從整體布局，調(diào)換了比賽順序，田忌終反敗為勝，以兩勝一敗的成績(jī)贏得比賽，體現(xiàn)了整體思維的最優(yōu)化選擇。

整體思維從整體原則出發(fā)，強(qiáng)調(diào)事物的相互聯(lián)系和整體功能。在中國(guó)文化中，天人合一其實(shí)就是一種整體思維，人與自然是一個(gè)整體，人類的發(fā)展不能對(duì)大自然無限制開發(fā)。習(xí)近平總書記提出構(gòu)建人類命運(yùn)共同體的理念，高瞻遠(yuǎn)矚，闡明了人與自然永續(xù)發(fā)展與奮斗航向。探尋整體思維方法的人文精神，了解天人合一的文化內(nèi)涵，有利于培養(yǎng)學(xué)生的全局觀、大局觀，提高學(xué)生思想境界。

二、轉(zhuǎn)化思維方法

著名數(shù)學(xué)家玻利亞說：“解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化。”所謂轉(zhuǎn)化，是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過變換，將問題轉(zhuǎn)化形式，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。具體表現(xiàn)為化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化高次為低次、化多元為一元、化未知為已知……轉(zhuǎn)化思維是數(shù)學(xué)解題中具有代表性、普遍性的思想方法，是數(shù)學(xué)解題的靈魂。比如解題時(shí)，通常都是將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)、方程，正面轉(zhuǎn)化為反面，一般轉(zhuǎn)化為特殊，變量轉(zhuǎn)化為常量，通過數(shù)形結(jié)合將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題等等。

在數(shù)學(xué)解題中時(shí)常會(huì)遇到像這樣的有關(guān)于至多、至少的問題，如果從正面入手，求解難度大，甚至無從下手。運(yùn)用逆向思維，如果從反面思考，實(shí)現(xiàn)正反相互轉(zhuǎn)化，便容易解決了。

中國(guó)人的傳統(tǒng)思想中，認(rèn)為任何事物既互相對(duì)立又相互依存，可以相互轉(zhuǎn)化?！端抉R光砸缸》的故事中，危急時(shí)刻，司馬光急中生智，砸缸救出了落水兒童?！恫軟_稱象》的故事中，九歲的曹沖把大象的重量轉(zhuǎn)化為石頭的重量，稱出石頭的重量，就得出了大象的體重。轉(zhuǎn)化思維，常常成為化險(xiǎn)為夷，突破現(xiàn)實(shí)困境的關(guān)鍵。

在日常生活中，轉(zhuǎn)化思維，常能化負(fù)為正，轉(zhuǎn)逆為順。美國(guó)總統(tǒng)羅斯福家中不幸被盜，朋友來信安慰他，他卻這樣回信：“我應(yīng)該感謝那位小偷。第一，賊偷去的只是我的東西，而沒有傷害我;第二，賊只偷去我部分的東西，而不是全部;第三，最值得慶幸的是，做賊的是他，而不是我……”

事實(shí)上，數(shù)學(xué)題中的目標(biāo)與條件，已知與未知，常值與變量，既對(duì)立，又統(tǒng)一。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，促使事物向良性方向發(fā)展，問題便迎刃而解。生活中的難題或困境，就像一道道數(shù)學(xué)題，在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思維的人文精神，就能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的人文關(guān)懷作用，實(shí)現(xiàn)“參天地之化育”的教育功能。

三、類比思維方法

類比思維是根據(jù)兩個(gè)具有相同或相似特征的事物間的對(duì)比，從某一事物的某些已知特征，推測(cè)出另一事物的相應(yīng)特征的思維活動(dòng)。古語云：“授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮?！比罩浦袑W(xué)教學(xué)大綱指出，要重視能力的培養(yǎng)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、綜合、歸納、類比等重要的思想方法。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用類比方法，不僅能突出問題的本質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

同類事物的類比能使學(xué)生從感性出發(fā)，認(rèn)識(shí)事物的數(shù)學(xué)特征，形成積極探索的心理狀態(tài)，達(dá)到尋根探源的目的。運(yùn)用類比思維，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)“三十年河?xùn)|，三十年河西”“由儉入奢易，由奢入儉難”“塞翁失馬，焉知非福”，這些諺語映射出的人生道理，恰與數(shù)學(xué)中的拋物線吻合。數(shù)學(xué)拋物線仿佛一條跌宕起伏的生命線，教會(huì)學(xué)生讀懂它，有深遠(yuǎn)的意義。《易經(jīng)》的思維方式是類比，如乾為天，坤為地等等，它用細(xì)小具體的事物類比說明重大普遍的道理，表現(xiàn)出宇宙萬物的無窮變化?！翱鐕?guó)公司是大象，華為是老鼠，華為打不過大象，但是要有狼的精神?！比握沁\(yùn)用類比，形象地勾勒出了華為的遠(yuǎn)景;喬布斯描述蘋果電腦是“思想的自行車”。類比思維能培養(yǎng)學(xué)生洞察力，而洞察力是創(chuàng)造的源泉。

意大利科學(xué)家伽利略說：“數(shù)學(xué)是上帝書寫宇宙的文字?！睌?shù)學(xué)教學(xué)就其教學(xué)內(nèi)容來說，不管是概念教學(xué)、解題教學(xué)，其數(shù)學(xué)思想離不開人自身。數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，不僅是知識(shí)的傳授，而且是人文的熏陶，素養(yǎng)的提升。把人文教育、人格培養(yǎng)，滲透于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，這是時(shí)代的需要，是促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)發(fā)展的必需。讓我們通過數(shù)學(xué)凈化學(xué)生心靈，關(guān)注學(xué)生生命成長(zhǎng)。

責(zé)任編輯朱守鋰