沈繼春

【摘要】數(shù)感是人對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的一種感受，對(duì)學(xué)生更為快速、有效地解決數(shù)學(xué)問題具有不可忽視的作用.如果能在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，那么必然有助于深化小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，進(jìn)而為小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師既要對(duì)數(shù)感有一個(gè)較為深入的了解，又要對(duì)培養(yǎng)方法進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化，如此才能有效落實(shí)數(shù)感培養(yǎng)策略.因此，本文從情境引入，建立數(shù)感;連接生活，感受數(shù)感;實(shí)踐訓(xùn)練，提升數(shù)感;合理類比，鍛煉數(shù)感;合理反思，強(qiáng)化數(shù)感;有效評(píng)價(jià)，深化數(shù)感六個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略展開探討.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)策略

引 言

在教育不斷發(fā)展的背景下，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感越來越受到重視.但是，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知和定位仍然不夠準(zhǔn)確，而數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)更使學(xué)生難以對(duì)其進(jìn)行有效的攻克.為了讓學(xué)生真正走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加容易.同時(shí)，伴隨著數(shù)感的培養(yǎng)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力也會(huì)隨之提升，這對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)都將起到積極的促進(jìn)作用.以下就是一些看法與實(shí)踐.

一、情境引入，建立數(shù)感

小學(xué)階段的學(xué)生容易受到周圍環(huán)境的影響，如果教師能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)適宜的環(huán)境，那么一定會(huì)對(duì)學(xué)生初步建立數(shù)感產(chǎn)生積極的影響.情境教學(xué)法作為一種較為先進(jìn)的教學(xué)方式既有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能降低學(xué)生的理解難度.數(shù)感是一個(gè)模糊的概念，如果要讓學(xué)生了解、建立數(shù)感，教師就要做好前期的引入工作，將學(xué)生的注意力集中到對(duì)“數(shù)”的深入思考與探究中.教師借助情境引入能在極大程度上將原本抽象的知識(shí)變得具體化，從而使學(xué)生初步建立數(shù)感.

以“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)為例，為了幫助小學(xué)生初步建立數(shù)感，筆者非常重視對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)，借此將學(xué)生引入對(duì)“數(shù)”的學(xué)習(xí)中.因此，筆者先在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入了解，再明確想要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的情境氛圍以及創(chuàng)設(shè)的方法.在做好充分的前提準(zhǔn)備之后，筆者可以先在黑板上寫下幾個(gè)小數(shù)，如0.1、0.5、6.9等，并詢問學(xué)生：“同學(xué)們有沒有見過這些數(shù)？知不知道它們是什么意思？”在給予大家充分的時(shí)間思考之后，筆者可以以自我推薦的形式邀請(qǐng)幾名學(xué)生進(jìn)行回答.在這一期間，有的學(xué)生指出這些數(shù)在筆芯上見過，也在超市見過，而大家的回答也迅速將學(xué)生拉入小數(shù)的情境中，從而為之后數(shù)感的建立奠定了基礎(chǔ).顯然，小數(shù)是我們生活中常見的數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)在固定情境中的顯現(xiàn)，學(xué)生的注意力和了解程度都得到了增強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣.在學(xué)生積極性十足地投入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究中后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)進(jìn)行讀寫，并從實(shí)際情境出發(fā)讓學(xué)生進(jìn)行嘗試和練習(xí)，進(jìn)而在循序漸進(jìn)中幫助學(xué)生初步建立數(shù)感，使學(xué)生掌握小數(shù)的意義和性質(zhì).

二、連接生活，感受數(shù)感

在熟悉的生活范圍中，學(xué)生能更好地體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，這對(duì)學(xué)生感受數(shù)感的存在，并有效提升數(shù)感具有重要作用.鑒于此，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系到一起，從而將學(xué)生的注意力從數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)移到生活問題上，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究興趣具有重要作用.在這一基礎(chǔ)上展開的教學(xué)能讓學(xué)生的觀察、推理、探究更加有“形”，并且能在理解“數(shù)”的基礎(chǔ)上展開記憶和訓(xùn)練，這不僅有助于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能讓小學(xué)生真正得到數(shù)感上的培養(yǎng).

以“運(yùn)算定律”的教學(xué)為例，考慮到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，為了讓學(xué)生感受數(shù)感，筆者決定將教學(xué)與生活相連接，以達(dá)到培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的目的.因此，在具體的教學(xué)過程中，筆者可以先利用多媒體展示一個(gè)生活化問題，再邀請(qǐng)兩名學(xué)生進(jìn)行輔助教學(xué).在這一期間，筆者可以利用提前準(zhǔn)備好的寫有“蘋果”“梨”的兩張卡片向大家進(jìn)行展示，分別向第一名學(xué)生分發(fā)3個(gè)蘋果，向第二名學(xué)生分發(fā)4個(gè)梨，并要求其他學(xué)生進(jìn)行記錄.同時(shí)，筆者可以向第一名學(xué)生分發(fā)4個(gè)梨，向第二名學(xué)生分發(fā)3個(gè)蘋果，要求學(xué)生列出算式，并對(duì)兩個(gè)人的總量進(jìn)行比較，說一說在比較中發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)，從而使學(xué)生在“3+4=4+3”的式子中了解到兩個(gè)數(shù)相加時(shí)交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律.在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中，筆者可以借助去超市買東西的生活實(shí)例讓學(xué)生了解到在三個(gè)數(shù)的加法計(jì)算中，先將前兩個(gè)數(shù)相加或先將后兩個(gè)數(shù)相加，最終的和都是不變的.通過較為簡(jiǎn)單的生活化信息的滲透，學(xué)生能對(duì)“數(shù)”的運(yùn)算更加快速、有效，這對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)起到了不可忽視的作用.

三、實(shí)踐訓(xùn)練，提升數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕間能完成的，實(shí)踐訓(xùn)練在其中起到了不可替代的作用.同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)可以衍變出多種不同的問題，而對(duì)問題進(jìn)行探究的過程也是提升學(xué)生數(shù)感的過程.為了實(shí)現(xiàn)數(shù)感培養(yǎng)效率的最大化，教師可以先結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和基本學(xué)情明確實(shí)踐訓(xùn)練的內(nèi)容，再引導(dǎo)學(xué)生參與其中.在實(shí)踐訓(xùn)練中，學(xué)生既能動(dòng)手操作，又能對(duì)問題展開共同探究，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)感的培養(yǎng)都將產(chǎn)生積極的影響.因此，教師務(wù)必將實(shí)踐訓(xùn)練落實(shí)其中，從而使學(xué)生在實(shí)踐中求得真知，在訓(xùn)練中發(fā)展數(shù)感.

以“小數(shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，為了提升學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生掌握小數(shù)加法與減法的運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧，筆者非常重視對(duì)學(xué)生實(shí)踐訓(xùn)練的落實(shí).因此，在教學(xué)之前，筆者可以為學(xué)生準(zhǔn)備諸多與其相關(guān)的訓(xùn)練內(nèi)容，使學(xué)生明確訓(xùn)練的時(shí)機(jī)和方法.在教學(xué)過程中，筆者可以先帶學(xué)生回憶小數(shù)的意義和性質(zhì)，再向?qū)W生展示一張超市購物的小票，小票中涉及諸多物品的消費(fèi)金額.在學(xué)生觀察之后，筆者可以提出幾個(gè)問題，如保鮮膜和飲料一共花了多少元錢？牙刷比牙膏貴多少元錢？在提出這些問題之后，學(xué)生能有意識(shí)地根據(jù)小票內(nèi)容列出加減算式.在這一期間，筆者可以利用豎式滲透加、減法的運(yùn)算流程，指出需要注意的點(diǎn)，如列豎式時(shí)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊、小數(shù)末位的0可以省略等，從而使學(xué)生初步掌握小數(shù)加、減法的運(yùn)算方法.在這一基礎(chǔ)上，筆者應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)小票提出問題，并自行解答.一段時(shí)間過后，筆者可以開展一場(chǎng)小型的討論會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練的展示，從而使學(xué)生在相互討論的過程中增強(qiáng)對(duì)“數(shù)”的感知深度，促進(jìn)整體學(xué)習(xí)效率的提升.

四、合理類比，鍛煉數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師機(jī)械地應(yīng)用記憶方法只會(huì)讓知識(shí)越積越多，不僅會(huì)大大加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒.因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，讓其以再創(chuàng)造的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)是一項(xiàng)必要的措施.當(dāng)然，知識(shí)的再創(chuàng)造過程本身也是培養(yǎng)良好數(shù)感的重要方法.小學(xué)數(shù)學(xué)總體分為幾個(gè)大的模塊，同一模塊的知識(shí)之間不僅有著遞進(jìn)的關(guān)系，很多時(shí)候其蘊(yùn)含的內(nèi)在數(shù)學(xué)道理也是共通的.因此，在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師可以用類比的方法將其與舊有的知識(shí)聯(lián)系起來，讓學(xué)生利用原有的知識(shí)體系和固定的數(shù)學(xué)道理推導(dǎo)出新的知識(shí)，以實(shí)際學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用切實(shí)鍛煉學(xué)生的良好數(shù)感.

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以以除法為類比引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，其中，教師可以展現(xiàn)“2÷1”這一算式，讓學(xué)生回答其表示的意義.因?yàn)樵谥暗慕虒W(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)有關(guān)除法的知識(shí)，所以很容易得出這一算式表示的意義，即“將2分為1份”.當(dāng)然，教師也可以多展示幾個(gè)算式，如“4÷2”為“將4分為2份”;“9÷3”為“將9分為3份”;等等.在復(fù)習(xí)前置知識(shí)之后，教師可以展示本節(jié)相關(guān)知識(shí)，如在PPT上顯示“1÷2”，讓學(xué)生回答這一算式表示的意義.雖然學(xué)生有所疑惑，但還是會(huì)向“將1分為2份”的方向思考.這時(shí)，教師可以借此引入分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生探究這一算式與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系.根據(jù)與之前知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生也能快速得出分子與分母各自表示的意義.這樣一來，通過合理類比，教師能讓學(xué)生利用之前學(xué)過的知識(shí)理解新的知識(shí)，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)感.

五、合理反思，強(qiáng)化數(shù)感

“學(xué)而不思則罔”，合理的質(zhì)疑與反思是通往正確答案的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要方法.現(xiàn)代教學(xué)以學(xué)生的探究為主，而小學(xué)生思維活躍，這也就導(dǎo)致雖然在實(shí)際的探究活動(dòng)中，學(xué)生有著較強(qiáng)的主動(dòng)性，但在探究活動(dòng)之后，學(xué)生很少充分地反思.在現(xiàn)代教學(xué)模式下，教師的職能由知識(shí)的傳授變?yōu)閷W(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)，而在探究活動(dòng)之后，教師需要提出質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.這一方面能讓學(xué)生檢驗(yàn)自身求得結(jié)果的正確與否，對(duì)所學(xué)知識(shí)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí);另一方面能讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑和反思的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間數(shù)感的培養(yǎng)有重要的作用.因此，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中積極構(gòu)建質(zhì)疑、反思的練習(xí)活動(dòng)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的辨別能力.

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示生活中的物品.有些學(xué)生回答：“我養(yǎng)了三分之一只雞.”在這一過程中，教師可以不直接否定學(xué)生，而向所有學(xué)生提出質(zhì)疑：“你們認(rèn)為這樣表述對(duì)嗎？”學(xué)生經(jīng)過思考和討論認(rèn)識(shí)到這一表述方法的錯(cuò)誤，即活著的雞是不可分的，是不能用分?jǐn)?shù)表示的.同時(shí)，教師可以再次向?qū)W生提出問題：“你們知道還有什么類似這樣的錯(cuò)誤表述嗎？”學(xué)生積極回答，很快就得出了“我養(yǎng)了二分之一只狗”“我們小組有三分之十人”等錯(cuò)誤答案.而通過這一活動(dòng)，教師不僅能有效地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，而且能通過發(fā)散思維的方式讓學(xué)生做到舉一反三，直接將一個(gè)錯(cuò)誤拓展為一個(gè)種類，這對(duì)學(xué)生在生活中正確理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)起到重要的作用.這樣一來，通過合理反思，教師能幫助學(xué)生有效強(qiáng)化數(shù)感.

六、有效評(píng)價(jià)，深化數(shù)感

作為一項(xiàng)較為抽象的數(shù)學(xué)能力，數(shù)感的培養(yǎng)無疑需要學(xué)生積極性的充分發(fā)揮.而在現(xiàn)代教學(xué)中，游戲教學(xué)法、微課教學(xué)法等一系列方法都是立足于興趣激發(fā)提出的.這為學(xué)生主體地位的充分發(fā)揮提供了巨大的便利.然而，從教學(xué)評(píng)價(jià)方面來說，其還是以教師為主，以考試為準(zhǔn).這與當(dāng)代的教學(xué)方法相悖，甚至阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮，對(duì)學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)幾乎沒有益處.在現(xiàn)代教學(xué)中，評(píng)價(jià)的方法要與教學(xué)的方法相適應(yīng).如果要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，那么教師不僅要在課堂教學(xué)中利用各種方法有效激趣，利用各種素材激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)，還要構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià).在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要突出學(xué)生的主體地位，加入針對(duì)學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)感的重視程度，切實(shí)深化學(xué)生的數(shù)感.

例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以開展關(guān)于搭配的探究活動(dòng)，如課本第一題是讓學(xué)生通過搭配計(jì)算兩位數(shù)中有多少個(gè)位與十位不相同的數(shù)，在學(xué)生完成這一題之后，教師可以讓學(xué)生計(jì)算三位數(shù)中有多少個(gè)位、十位、百位不相同的數(shù)，甚至拓展到四位數(shù).而在完成活動(dòng)之后，教師可以以表格評(píng)價(jià)取代傳統(tǒng)意義上的卷面測(cè)驗(yàn).在表格中，教師需要構(gòu)建活動(dòng)態(tài)度、合作效果、項(xiàng)目結(jié)果、方法創(chuàng)新等多個(gè)指標(biāo).同時(shí)，每個(gè)指標(biāo)都要分為學(xué)生、小組長(zhǎng)和教師三個(gè)評(píng)價(jià)欄目.其中，在所有指標(biāo)中，創(chuàng)新性有賴于學(xué)生數(shù)感的發(fā)揮.這樣一來，通過合理的教學(xué)評(píng)價(jià)，教師不僅能讓學(xué)生從各個(gè)方面認(rèn)識(shí)自己，還能充分地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感方面的評(píng)價(jià).

結(jié) 語

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這需要教師具備一定的恒心和毅力.同時(shí)，數(shù)感的培養(yǎng)過程是一個(gè)將抽象化為具體的過程，是帶學(xué)生了解“數(shù)”的本質(zhì)的過程，因此，教師只有提高課堂的靈活度，再輔以有效的教學(xué)方法，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)感的有效培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展與進(jìn)步.

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