繆姝榮

【摘? 要】? 數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一個非常有效的方法。在實施數(shù)形結合思想的過程中，能使學生得到更為直觀、詳細的概念跟性質。因此，在現(xiàn)代教育改革不斷深入發(fā)展的背景下，小學數(shù)學教師應當將數(shù)形結合思想運用到概念教學、應用題解題的過程中，提高學生的數(shù)學學習能力，這是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵。

【關鍵詞】? 小學數(shù)學;數(shù)形結合思想;運用對策

華羅庚先生曾說：“數(shù)形結合萬般好，隔離分家萬事休?！庇纱丝梢姅?shù)形結合思想的重要性。鑒于此，教師需要根據(jù)新課改的教學需要，對學生進行數(shù)形結合思想滲透，使學生能夠在日常學習中，找到解決數(shù)學問題的方式方法，從而激發(fā)起學生學習數(shù)學的興趣和潛能，以培養(yǎng)學生數(shù)學運用的綜合素養(yǎng)。

一、強化對數(shù)形結合思想的認知

小學生正處于學習與發(fā)展的關鍵時期，教師需要利用一些優(yōu)秀的數(shù)學解題思想，不斷指引學生學習數(shù)學。因此，在實踐教學中，必須給學生滲透一些數(shù)與形的關系，不斷幫助學生構建完整的數(shù)學知識體系，促進學生“吸收知識”和“內(nèi)涵思想”的能力，逐步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

首先，教師應充分挖掘書本教材內(nèi)容，深入開發(fā)數(shù)形結合思想的教學效用。例如，在教學《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》時，教師可以依托長方形、正方形的面積變化，逐步引導學生理解兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的數(shù)字關系，從而使學生在掌握幾何知識的同時，學好代數(shù)知識。其次，教師應對學生進行相關性的思維訓練，促進學生提升數(shù)學理解能力。一般來說，學生在面臨數(shù)學難題時，總會存在思維盲區(qū)的問題?；诖?，教師可以利用數(shù)形結合的思想，引導學生理解相應的數(shù)學語言，從而實現(xiàn)“以數(shù)解形”和“以形解數(shù)”。最后，教師應在日常教學過程中，給學生滲透一些數(shù)形結合思想，讓學生在解題中不斷積累經(jīng)驗，使學生構建立體性的數(shù)學思維，充分發(fā)揮想象力，拓寬思維格局。例如，教師在教學《負數(shù)的初步認識》時，可以利用多媒體技術，給學生營造一個生動、形象的學習情景。如十個完整的蘋果是十，吃掉一個后就成了九，而從另一個數(shù)量級上看，那個被吃掉的蘋果所代表的數(shù)就是負一。將數(shù)形結合思想作為解題的重要思想，其目的在于通過利用“形”直觀的特點來簡化解題程序，在抽象變具體化的過程中降低學生思考的難度，提高學生的解題效率與正確率。因此，教師應注重培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，提高學生的解題能力。

二、實現(xiàn)對數(shù)形結合思想的牽引

眾所周知，小學數(shù)學知識具有擴散性，其整個知識體系呈現(xiàn)的是螺旋上升趨勢。因此，教師需要在教學內(nèi)容中進行有效的數(shù)形思想牽引。而數(shù)形結合思想的應用講究的是方式和方法。為了使學生能夠充分利用數(shù)形結合思想解題，教師要不斷幫助學生構建有深度、廣度的數(shù)學知識體系。

首先，教師應分析和總結教材中的各個關鍵知識點，對學生進行常規(guī)性的數(shù)學教學，根據(jù)學生的學習情況，對學生進行及時性的數(shù)形結合思想滲透。通過由淺入深、由表及里的引導，將圖形和數(shù)字緊密地結合在一起，將抽象、難以理解的數(shù)學知識直觀化，從而幫助學生找到解決數(shù)學問題的關鍵點。其次，教師在實際教學中，可以將教學內(nèi)容進行分層或細化。依托多媒體技術，不斷將數(shù)字內(nèi)所隱藏的圖形形象化，不斷深入挖掘學生的思維，帶動學生發(fā)散思維，從而依據(jù)問題的出發(fā)點和立足點，找尋解題方向。例如，教師在教學《100以內(nèi)的加法和減法》時，可以利用小圖片、視頻的形式，幫助學生認識數(shù)字，以及加減法的內(nèi)涵關系。教師可以利用多媒體技術，將整體數(shù)字設計成一個枝繁葉茂的樹，再增加或減少樹葉的數(shù)量，幫助學生記憶加減法內(nèi)容。最后，教師在實際教學中，還應重視激發(fā)學生對圖片和圖形的認知能力。通過利用各種多媒體技術，給學生展示一些有趣的圖形，并讓學生找尋其中的不同，發(fā)現(xiàn)相應的數(shù)學關系，從而促進學生數(shù)學思維能力的提升。小學數(shù)學教師應當結合“知識與技能”的教育目標，將數(shù)形結合思想巧妙地運用到小學數(shù)學的教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生掌握數(shù)學學習的技巧和方法，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、實現(xiàn)對數(shù)形結合思想的多維建構

為了提升學生對數(shù)形思想的應用，教師可以從多角度、多方向對學生進行相關的思想滲透。教師應從學生的學習能力、知識水平、個性特征等多角度出發(fā)來幫助學生提高對于數(shù)學的學習興趣，多角度出發(fā)來構建一個高效的小學數(shù)學課堂，讓小學數(shù)學教學目標能夠真正落到實處。

首先，教師可以在日常教學中，給學生展示更多具有圖形和數(shù)字相結合的板書，從而讓學生根據(jù)教師的教學方法，總結出適合自身的學習方法。例如，教師在教學《分數(shù)加減法》時，可以在黑板上給學生畫一些長方形、三角形、正方形等幾何圖形，然后將這些圖形進行有機地組合，使學生養(yǎng)成組合思維意識，促進學生理解分數(shù)計算中同分母的意義，從而使學生能夠科學、合理地張開思維來解決分數(shù)加減法問題。其次，教師應在課堂教學結束后給學生留一些具有數(shù)形結合思想的習題。通過這些習題延伸和拓寬學生的數(shù)學思想，使學生能夠在實際解題中巧用和妙用數(shù)形思想挖掘題干中的信息，將困難簡單化，將復雜簡便化。例如，學生在做關于分數(shù)加減法的習題時，可以先依據(jù)題意畫出數(shù)軸，然后將所有的分數(shù)值對正位置，進行統(tǒng)一性的加減換算，從而解決分數(shù)內(nèi)在的轉化問題。由此可以看出，數(shù)形結合的解題方法，能夠幫助學生在短時間內(nèi)找到解題技巧，使學生主動挖掘解題的關鍵信息和突破點，從而更加輕松地解決各種數(shù)學運算問題。最后，教師應在整個復習過程中，給學生總結一些數(shù)形結合思想的經(jīng)典例題。幫助學生歸納和總結數(shù)形結合思想的使用方向，不斷對學生進行多樣化的數(shù)形思維引導，提高學生數(shù)學解題能力，提升學生數(shù)學綜合素質。

四、促進對數(shù)形結合思想的運用

提升學生分析和處理問題的能力，應當是教學實踐的主要著力點。當前，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、數(shù)學意識、學習習慣等，能夠在點滴積累中提升學生的問題解決能力。隨著新課改的不斷深入，為了提升學生分析與處理數(shù)學問題的能力，教師需要依托數(shù)形結合思想，引領學生實踐運用。

首先，教師應幫助學生認知和理解題意。通過在日常教學中給學生滲透一些數(shù)學語言的使用方法，幫助學生養(yǎng)成善知、善感數(shù)學語言的習慣，從而使學生能夠從題干中搜索解題的關鍵信息。以“小數(shù)加減法”為例，詢問同學們在日常生活中有沒有買過菜，當小白菜1.2元每千克，胡蘿卜1.5元每千克的時候，兩種都買需要花多少錢。之后再問學生平時還遇到過哪些關于小數(shù)的問題等。在解答時讓學生進行自主思考、質疑，讓學生能夠將數(shù)學學習與生活有效連接起來，從而促使其學習品質能夠得到提升。其次，教師應根據(jù)數(shù)學題的內(nèi)容，給學生營造一個良好的數(shù)形思維。通過將數(shù)字與圖形進行有機的結合，不斷提高學生解題能力，使學生能夠從數(shù)學題干中找尋解題思路，從而沿著數(shù)形結合的解題方向有針對性地解題。再次，教師應重視提升數(shù)形結合思想運用的范疇。通過帶領學生一起做一些典型的例題，不斷豐富學生的思維格局，使學生能夠在面對重點題、難題時首先想到數(shù)形結合的解題思路，進而尋找解題的突破口。最后，教師應鼓勵學生自主學習數(shù)學。通過養(yǎng)成良好的學習習慣，不斷提升學生對數(shù)學題的敏感度，經(jīng)過長期的數(shù)形思維訓練，使學生掌握各種解決數(shù)學問題的技巧。

總之，滲透數(shù)形結合思想，對激發(fā)學生的發(fā)散性思維、邏輯性數(shù)學思維發(fā)揮著重要的推進作用。教師通過充分挖掘課本教材知識，不斷訓練學生的數(shù)學思維，將數(shù)字與圖形進行有機的結合，全面挖掘學生學習數(shù)學的靈感，從而使學生不斷提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，推進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

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