【摘要】本文以構(gòu)建數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式為例，闡述教師在課堂各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生主動探究知識的途徑，以期讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 教學(xué)模式

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0139-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大方面。隨著課程改革的深化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要途徑。本文筆者以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的建構(gòu)為例，探討如何在課堂中讓學(xué)生主動探究知識，并在探究知識生成的過程中理解知識點，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

復(fù)習(xí)課教學(xué)模式包含梳理知識、例題剖析、練習(xí)反饋以及課堂小結(jié)四個方面。復(fù)習(xí)課的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生整合已有的知識點，掌握解題的通法，讓知識網(wǎng)絡(luò)化，做到以點帶面。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要善于挖掘復(fù)習(xí)內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)元素，并在復(fù)習(xí)課的四個環(huán)節(jié)中采取有效的教學(xué)活動?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出“有效的教學(xué)活動是學(xué)生的學(xué)與教師的教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的理念。因此，復(fù)習(xí)課的每個環(huán)節(jié)都應(yīng)體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。下面，筆者具體論述基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實施途徑。

一、梳理知識

很多復(fù)習(xí)課在梳理知識這一環(huán)節(jié)采取的方法是“過一遍”，即教師在多媒體課件上呈現(xiàn)一遍知識，或者是讓學(xué)生讀一遍。采取這種方法花費(fèi)的時間比較少，一般兩到三分鐘就可以到下一個環(huán)節(jié)了。但是學(xué)生在這么短的時間內(nèi)很難把相應(yīng)的知識點全部回憶起來。復(fù)習(xí)課不僅要求學(xué)生把學(xué)過的知識記牢，還要求學(xué)生在腦海里形成知識網(wǎng)，讓知識系統(tǒng)化。筆者認(rèn)為，以“發(fā)展核心素養(yǎng)”為目的的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，在梳理知識這個環(huán)節(jié)有兩種處理方法：第一是讓學(xué)生自己歸納總結(jié)相應(yīng)的知識點，然后教師給出知識結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生再根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖查漏補(bǔ)缺。通過自主歸納與對比，學(xué)生有比較充足的時間整理自己所學(xué)的知識，效果會比傳統(tǒng)的“過一遍”好得多。第二是問題引入法。教師提前設(shè)計題目，然后讓學(xué)生由題目聯(lián)想出相應(yīng)的知識點進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)圖。這種方法能夠讓學(xué)生在回憶知識點的過程中感悟考查該知識點時的出題方向，提升學(xué)生總結(jié)的能力。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過主動地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)圖提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、例題剖析

學(xué)好題目、練好題目是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要做到精選題、會評題、懂示范。精選題型可以讓學(xué)生少走彎路，選題是數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的一個很重要的技能。要選出好的題目不僅要研讀課標(biāo)、熟悉教材、讀透考試說明，還要有目的地研究各種試題，明確出題方向，在此基礎(chǔ)上研究學(xué)情，掌握所授課班級學(xué)生的知識水平，以便找到更適合學(xué)生練習(xí)的題目。

例題的經(jīng)典體現(xiàn)在例題本身概括了本節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容、體現(xiàn)某一類型題目的解題方法。學(xué)生在完成例題的學(xué)習(xí)后，知道針對復(fù)習(xí)內(nèi)容的出題方向，掌握這種題型的解題思路，并且能夠?qū)懗鲆?guī)范的解答過程。在這個環(huán)節(jié)中，教師要留出足夠的時間給學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生講解解題的思路。有些教師總是擔(dān)心在復(fù)習(xí)課上放手給學(xué)生講解題目浪費(fèi)時間，導(dǎo)致不能按照原計劃完成教學(xué)任務(wù)。其實教師大可不必?fù)?dān)心，學(xué)生消化了例題，這節(jié)課的復(fù)習(xí)才能稱為有效。

教師講解題目之后，在例題的處理中還有一個環(huán)節(jié)要注意：規(guī)范板書例題解題過程。學(xué)生在很多考試中都存在因為答題不規(guī)范而導(dǎo)致失分的現(xiàn)象，因此，教師在例題剖析環(huán)節(jié)要起到示范作用，規(guī)范地板書，從而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

在例題剖析環(huán)節(jié)，教師不僅要剖例題涉及的知識點、剖例題的解題方法、剖例題的答題格式，還要剖例題中隱含的數(shù)學(xué)思想，挖掘題目中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如在復(fù)習(xí)《全等三角形》一章時，在例題剖析這一環(huán)節(jié)，筆者對下面這道題進(jìn)行剖析：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，過點A、B分別作AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，則DE=AD+BE，請說明理由。

這道題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，里面包含了一個幾何證明題常見模型：在直角周圍找到互余的角和相等的角（題目中的∠ACD與∠BCE互余，∠BCE和∠EBC互余，因此根據(jù)同角的余角相等推出∠ACD=∠EBC）。因此在向?qū)W生講解這道題的時候，除了要講清楚該題涉及的知識點、解答方法、書寫格式等，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題目中隱藏的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的模型思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時通過對本題的分析，提高學(xué)生的邏輯推理能力，提升學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

三、練習(xí)反饋

例題完成后復(fù)習(xí)課就完成了一大半，學(xué)生此時在一定程度上掌握了復(fù)習(xí)的知識點、對相應(yīng)題目的解答方法、題目解答的書寫格式等。接下來就到復(fù)習(xí)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)主要用來檢驗學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。為體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使復(fù)習(xí)更加有效，筆者在練習(xí)反饋環(huán)節(jié)是這樣處理的：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)、學(xué)生互相評改、學(xué)生練習(xí)反饋。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)可以讓學(xué)生安靜地檢查自己的復(fù)習(xí)情況，避免受他人的影響;學(xué)生互相評改可以提高學(xué)生評題的能力，使得人人有事做，提高學(xué)生的注意力和參與性。學(xué)生練習(xí)反饋包括展示學(xué)生答題正確率和優(yōu)秀解題方法。這樣的練習(xí)環(huán)節(jié)，再次體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓復(fù)習(xí)更扎實有效。

四、課堂小結(jié)

很多數(shù)學(xué)課堂或者缺少總結(jié)，或者總結(jié)匆匆?guī)н^。一節(jié)課下來，學(xué)生已經(jīng)疲勞，如果沒有總結(jié)便直接下課，很多學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握還是零碎的，達(dá)不到通過復(fù)習(xí)使知識系統(tǒng)化的目的?？偨Y(jié)是為了讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行一次整理升華，同時把這些內(nèi)容和之前所復(fù)習(xí)的知識統(tǒng)一起來形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖。因此，課堂小結(jié)是不能缺少也不能走過場的環(huán)節(jié)。好的復(fù)習(xí)課小結(jié)要包括知識總結(jié)（復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容、與之前的什么知識相關(guān)聯(lián)、這些知識可以解決哪些問題）、題型總結(jié)（學(xué)會解決了哪種類型的題目、這些題目用到哪些方法）、方法總結(jié)（掌握了哪些解決問題的方法、感悟到了哪些數(shù)學(xué)思想方法）等。最后還要?dú)w納在各種考試中這些內(nèi)容會以怎樣的題型出現(xiàn)，考試出題呈現(xiàn)怎樣的變化等。有了這四方面的總結(jié)，這節(jié)課才能讓學(xué)生做到心中有數(shù)。

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式可以引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)，學(xué)會以數(shù)學(xué)的思維方式分析問題和解決問題，讓復(fù)習(xí)課更加高效。

注：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略研究”（立項編號：2017C158）的研究成果。

作者簡介：羅華新（1980— ），女，廣西欽州人，大學(xué)本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，廣西特級教師，廣西基礎(chǔ)教育名師“青藍(lán)工程”培養(yǎng)對象，欽州市學(xué)科帶頭人。研究方向：“提高教學(xué)效率”與“提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。

（責(zé)編 劉小瑗）