呂 旻，丁 皓，張雪君，張 敬

（1.天津醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，天津300070；2.天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)科，天津300052）

阿爾茨海默癥（Alzheimer’s disease,AD）是一種 以記憶和認知功能逐漸降低為主要臨床表現(xiàn)的中樞神經(jīng)系統(tǒng)退行性疾病，隨著病情發(fā)展，腦組織出現(xiàn)不可逆的病理損害[1]。輕度認知功能障礙（mild cognitive impairment,MCI）是介于正常老齡化和阿爾茲海默癥之間的疾病狀態(tài)，其臨床表現(xiàn)為認知功能或記憶功能的輕度障礙。影像學(xué)表現(xiàn)為海馬和內(nèi)嗅皮層等腦組織出現(xiàn)明顯萎縮[2-3]。MCI 患者的臨床癥狀具有不確定性，相當(dāng)多的MCI 患者病情會出現(xiàn)惡化，進而進入AD 階段。因此，從全腦水平認識易轉(zhuǎn)化為AD 的MCI 患者的腦結(jié)構(gòu)神經(jīng)機制迫在眉睫。

近年來，越來越多的腦結(jié)構(gòu)影像研究通過利用腦皮層形態(tài)特征（如體積、厚度等）來探明腦皮層間的聯(lián)系[4]，該方法通過計算腦區(qū)間皮層形態(tài)的共變程度來衡量腦區(qū)之間的聯(lián)系，進而構(gòu)建腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。而且，該共變關(guān)系可作為生物學(xué)標(biāo)記去探測AD[5]、精神分裂癥[6]和癲癇[7]等神經(jīng)系統(tǒng)疾病引發(fā)的腦皮層異常改變。此方法通過采集大量受試者數(shù)據(jù)，提取多名受試者腦結(jié)構(gòu)像中的每個腦區(qū)形態(tài)特征，按照預(yù)先劃定的腦圖譜模板依次計算每個腦區(qū)與其它腦區(qū)形態(tài)特征在跨被試間的Pearson 相關(guān)系數(shù)，并構(gòu)建共變關(guān)系矩陣，進而反映在組水平的腦區(qū)間關(guān)系[4]。這種方法僅考慮受試者間群體效應(yīng)，而忽略受試者間腦結(jié)構(gòu)的個體差異。因此，本文利用基于KL 散度（Kullback-Leiblerdivergence）并結(jié)合腦皮層形態(tài)特征（灰質(zhì)體積）的方法構(gòu)建個體化腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并通過圖論的方法探究正常老齡人群和易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性指標(biāo)的差異。

1 資料與方法

1.1 資料選擇 本文所使用的實驗數(shù)據(jù)均來自阿爾茨海默神經(jīng)影像倡議 (Alzheimer’s disease Neuroimaging Initiative, ADNI) 公開數(shù)據(jù)庫(http://adni.loni.ucla.edu/ )，共納入348 例受試者MRI 數(shù)據(jù)，包括正常老齡人群（NC）178 例和易轉(zhuǎn)化為AD的MCI 患者（cMCI）170 例。其中，易轉(zhuǎn)為AD 的MCI 患者組是以隨訪9 年時間內(nèi)是否由MCI 轉(zhuǎn)化為AD 作為標(biāo)準納入數(shù)據(jù)。

1.2 MR 成像設(shè)備及參數(shù) 全部腦結(jié)構(gòu)像MRI 數(shù)據(jù)均由磁場強度為1.5T 磁共振掃描儀依照ADNI協(xié)議標(biāo)準進行采集[8]，通過MPRAGE 序列掃描獲得，并且均經(jīng)過梯度不均勻矯正等數(shù)據(jù)預(yù)處理，具體過程詳見ADNI 官網(wǎng)。掃描前，每位受試者均按照要求認真閱讀核共振掃描安全須知并填寫檢查知情同意書。受試者接受掃描前，需由工作人員告知每位受試者掃描試驗的內(nèi)容、掃描試驗所需時間以及其他注意事項等。由于掃描過程中噪音較大，受試者需要佩戴耳塞以減少噪音對自身的干擾作用。受試者仰臥于掃描床上，掃描人員將海綿置于受試者頭部與兩側(cè)線圈之間，以避免因受試者頭部或身體移動產(chǎn)生運動偽影而降低圖像質(zhì)量。隨后，叮囑受試者閉眼、在掃描進行過程中盡量保持身體不動。

1.3 基于體素的形態(tài)學(xué)分析方法 本文對受試者的腦結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)利用SPM（http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm）軟件及其VBM8 插件包進行全腦形態(tài)學(xué)分析?；隗w素的形態(tài)學(xué)測量分析（voxel based morphometry,VBM）是一種在體素水平對全腦結(jié)構(gòu)形態(tài)進行分析的數(shù)據(jù)驅(qū)動處理方法，其能定量評估腦局部灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液密度或體積上的改變，從而精確測量局部腦組織形態(tài)學(xué)變化。該方法核心是通過圖像分割技術(shù)提取全腦灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液組織成分，再利用Dartel 方法將其配準至同一維度空間的標(biāo)準模板，然后對全腦數(shù)據(jù)進行空間平滑，最后獲得逐個體素的腦灰質(zhì)體積（gray matter volume,GMV）指標(biāo)（圖1）。

圖1 VBM 灰質(zhì)體積計算示意圖Fig 1 Schematic diagram of gray matter volume calculation(VBM)

1.4 基于KL 散度的個體化腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 本文應(yīng)用GRETNA 軟件（http://www.nitrc.org/projects/gretna）并結(jié)合上述腦灰質(zhì)體積指標(biāo)構(gòu)建個體化全腦的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（圖2）。腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點（腦區(qū)）和邊（腦區(qū)間形態(tài)特征的相似性）構(gòu)成。

首先，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的定義方式為：使用AAL（Anatomical Automatic Labeling） 模板將大腦分為90 個皮層和皮層下感興趣區(qū)（region of interest,ROI），每個ROI 即代表一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。其次，網(wǎng)絡(luò)邊的定義為計算任意兩個腦區(qū)間灰質(zhì)體積概率密度分布相似度。其主要過程為：首先，按照上述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定義提取各ROI 內(nèi)所有體素GMV 值；隨后，通過核函數(shù)估計方法獲得各ROI 內(nèi)所有體素GMV 值的概率密度分布（采樣點個數(shù)為212=4 096）；最后，通過KL 散度衡量任意兩個ROI 的GMV 概率密度分布之間相似度[9]，其定義如下。

如果隨機變量X 的兩種概率密度函數(shù)分別為P 和Q，則兩者之間的KL 散度為：

圖2 基于KL 散度的個體化腦形態(tài)相似度腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Fig 2 Brain structural network construction of individualized brain morphology similarity based on KL divergence

其中，KL 散度特性是KL（P，Q）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)P=Q 時，KL（P，Q）=0?？紤]這一特性，KL 散度可以在某種程度上反映兩個概率密度函數(shù)間的相似性。但是，由于KL 散度不滿足對稱性要求，即KL（P，Q）≠KL（Q，P），所以任意兩個腦區(qū)間的相似程度表示為：

通過指數(shù)變換將所有計算獲得的任意兩個腦區(qū)間的相似程度歸一化，該值即表示兩個腦區(qū)間KL 相似度（Kullback-Leibler similarity, KLS）系數(shù)，其公式表示為：

根據(jù)上述腦區(qū)之間相似度的定義，便可獲得每位受試者90×90 的連接矩陣，即腦結(jié)構(gòu)連接矩陣。根據(jù)不同的閾值選擇，對每個腦結(jié)構(gòu)矩陣進行閾值化（閾值的選擇見下文），將其轉(zhuǎn)化為二值矩陣，若兩個腦區(qū)之間的結(jié)構(gòu)連接大于設(shè)定的閾值，邊就定義為1，兩個腦區(qū)之間的結(jié)構(gòu)連接小于設(shè)定的閾值，邊就定義為0。

1.5 腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)分析 本文采用多稀疏度閾值來對相似性矩陣進行閾值化，稀疏度是指一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)實際存在邊連接數(shù)目與該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可能存在邊連接總數(shù)間的比率。該方法保證所有受試者結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)包含相同數(shù)目的邊數(shù)，進而在相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)條件下比較各網(wǎng)絡(luò)拓撲指標(biāo)的組間差異。因此，本文采用的稀疏度閾值范圍是0.10～0.50，間隔為0.05。

在每個稀疏度閾值下，計算腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)，其主要包括5 個小世界屬性指標(biāo)[10]和2 個網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)[11-12]。其中，小世界屬性指標(biāo)包括聚類系數(shù)Cp（反映網(wǎng)絡(luò)的局部密度或?qū)Ｒ换潭龋?、特征路徑長度Lp（反映網(wǎng)絡(luò)的平均連接或全局路徑效率）、標(biāo)準化聚類系數(shù)γ（真實網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的比值，γ>>1）、標(biāo)準化特征路徑長度λ（真實網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)特征路徑長度的比值，λ≈1）、小世界屬性σ=γ/λ（網(wǎng)絡(luò)小世界屬性的定量指標(biāo)，σ>>1）[10]。另外，網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)包括全局效率Eg（網(wǎng)絡(luò)內(nèi)并行信息傳遞的全局效率）和局部效率Eloc（網(wǎng)絡(luò)的容錯性）[11-12]。

進一步驗證上述全局指標(biāo)的可靠性，本文將上述真實網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)與通過一系列度分布相同的隨機網(wǎng)絡(luò)生成的全局指標(biāo)進行若干次比較（例如，比較次數(shù)為1 000）判斷真實網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)是否存在顯著性以確保網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的可靠度。

1.6 統(tǒng)計學(xué)分析 為了評價兩組受試者在年齡、性別和教育年限指標(biāo)是否存在組間差異，本實驗以組別作為固定因子，首先采用雙樣本t檢驗統(tǒng)計方法來確定教育年限和年齡兩種因素是否具有組間差異；其次，通過χ2檢驗的統(tǒng)計方法評價兩組性別因素是否存在組間差異。為了考查兩組受試者腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的拓撲屬性是否存在差異，本文用雙樣本t檢驗對每個稀疏度閾值下的全局網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)（小世界屬性和網(wǎng)絡(luò)效率）進行比較。為了消除年齡、性別和教育年限因素對結(jié)果的影響，在所有分析中均把上述3個因素作為協(xié)變量進行回歸。在顯著性方面，本文使用的統(tǒng)計顯著性為進行多重比較校正后閾值（P=0.05/9≈0.006）。另外，本文在統(tǒng)計分析過程中也選擇適當(dāng)寬松閾值進行組間比較，顯著趨勢閾值設(shè)為P＜0.05。

2 結(jié)果

2.1 人口統(tǒng)計學(xué)結(jié)果 本實驗共納入348 例試者，其中正常老齡組178 例，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 高?；颊呓M170 例，如表1 所示。統(tǒng)計結(jié)果表明，兩組性別因素不存在顯著性差異（χ2= 0.097，P=0.756）。兩組間年齡和教育年限因素都不具有顯著性差異（t=-1.126，P= 0.261；t=-1.021，P=0.308）。其中，正常老齡組的平均年齡為（75.43±5.00）歲，受教育程度為（16.08±2.88）年；易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 高?；颊呓M的平均年齡為（74.68±7.25）歲，受教育程度為（15.77±2.85）年。

表1 人口統(tǒng)計學(xué)結(jié)果Tab 1 Demographic results

2.2 全局指標(biāo)組間差異在定義的稀疏度閾值范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組和正常老齡化對照組的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與其對應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)相比都具有較高的聚類系數(shù)（γ＞＞1）和近似相等的特征路徑長度（λ≈1）。因此，結(jié)果表明兩組受試者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)都滿足典型的小世界屬性（σ＞＞1），如圖3 所示。

雖然兩組受試者的腦網(wǎng)絡(luò)都滿足小世界屬性，但是通過雙樣本t檢驗分析發(fā)現(xiàn)兩組受試者在小世界屬性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)效率上都存在顯著性差異（圖3、4）。與正常老齡對照組相比，在稀疏度閾值0.3～0.5 的范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的小世界性σ 顯著減低，而在0.1～0.25 的范圍內(nèi)無明顯差異（圖3）。然而，患者組標(biāo)準化的聚類系數(shù)γ 和特征路徑長度λ 在全部稀疏度閾值的范圍內(nèi)均呈現(xiàn)顯著減低（圖3）。此外，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的聚類系數(shù)Cp 和特征路徑長度Lp 相比正常對照組呈現(xiàn)顯著減低（圖4）。與正常老齡對照組相比，在全部稀疏度閾值范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的全局效率Eg和局部效率Eloc 均呈現(xiàn)顯著減低（圖4）。

圖3 不同稀疏度閾值下的小世界屬性指標(biāo)Fig 3 Small worldness index in the different sparsity thresholds

圖4 不同稀疏度閾值下的全局指標(biāo)Fig 4 Global index in the different sparsity thresholds

3 討論

傳統(tǒng)腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法主要是利用腦結(jié)構(gòu)（灰質(zhì)）協(xié)共變網(wǎng)絡(luò)分析方法進行構(gòu)建。該方法是通過預(yù)先劃定腦圖譜模板，提取多名受試者結(jié)構(gòu)像中每個腦區(qū)的形態(tài)測量特征（如GMV 值）；隨后，通過上述模板依次計算每個腦區(qū)與全腦其它腦區(qū)GMV 值在跨被試間的共變關(guān)系來構(gòu)建腦區(qū)間的聯(lián)系[4-5，13]。本文采用的基于KL 散度的方法可以獲得每名受試者的個體腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。前者主要依賴于大量受試者的腦結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過受試者組水平的分析方法進行腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，僅考慮受試者群體效應(yīng)，而忽略受試者腦結(jié)構(gòu)的個體差異。后者在個體水平獲得結(jié)果能夠集合多種統(tǒng)計方法（如方差分析，多元回歸分析，雙樣本t檢驗，配對t檢驗等）并結(jié)合臨床和認知行為解釋大腦工作機制。這些為研究大腦結(jié)構(gòu)的個體差異開辟新思路，特別是應(yīng)用于識別每位患者的大腦異常情況。

本文運用基于KL 散度的方法構(gòu)建個體腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合圖論的方法以觀察易轉(zhuǎn)化為AD 的MCI患者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性的改變。兩個主要發(fā)現(xiàn)為：（1）基于KL 散度的個體化腦形態(tài)相似度網(wǎng)絡(luò)的方法能夠呈現(xiàn)人腦結(jié)構(gòu)的拓撲屬性，這為個體化精準診療提供新思路；（2）在全局水平，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組存在標(biāo)準化聚類系數(shù)、標(biāo)準化特征路徑長度、小世界性、聚類系數(shù)、特征路徑長度、全局效率和局部效率的顯著減低，提示該疾病患者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)向隨機化轉(zhuǎn)變。

雖然從生理學(xué)角度解釋腦區(qū)之間的聯(lián)系是相當(dāng)復(fù)雜的，但是近期的研究試圖推測腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性的理論基礎(chǔ)。其中，對相似性的一種解釋來源于大腦軸突理論[14]。該理論表明，在發(fā)育過程中由于腦區(qū)間連通性受到外力作用，使得腦區(qū)間產(chǎn)生相似的形態(tài)學(xué)特性。另一種解釋表明，大腦的形成受到先天發(fā)育[15-16]和后天學(xué)習(xí)及記憶[17]等可塑性影響，使得各個腦區(qū)之間具有相似形態(tài)分布，進而反映了腦區(qū)之間的相互協(xié)調(diào)，以促使大腦完成各種認知和感知行為。綜上所述，各個腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系可能被認為表征各個神經(jīng)元或神經(jīng)元聚類之間組成回路的結(jié)構(gòu)特征。另外，各個腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系也可能說明相似程度主要取決于各個腦區(qū)內(nèi)灰質(zhì)細胞的種類類別（如，神經(jīng)元，少突膠質(zhì)細胞和星形膠質(zhì)細胞等）和基因表達的分布情況[18]。然而，這些解釋只是推測，尚未得到生物學(xué)研究的證明。因此，各個腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系的生物學(xué)基礎(chǔ)將成為未來研究的重要課題。

人腦網(wǎng)絡(luò)的主要特征是具有小世界網(wǎng)絡(luò)屬性，即具有較高的聚類系數(shù)和較短的路徑長度，并兼具規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)勢。與其相應(yīng)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)路徑長度較長，具有較高的聚類系數(shù)；隨機網(wǎng)絡(luò)具有較短的路徑長度，但是聚類系數(shù)較低。和正常老齡對照組相比，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組在部分稀疏度條件下小世界屬性（σ）存在顯著性減低，但是在全部稀疏度范圍內(nèi)標(biāo)準化聚類系數(shù)（γ）和特征路徑長度（λ）都明顯小于正常對照組。另外，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組聚類系數(shù)、特征路徑長度、局部效率和全局效率均存在顯著性減低，提示其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能向隨機化轉(zhuǎn)變，這與早期關(guān)于AD 功能網(wǎng)絡(luò)和解剖網(wǎng)絡(luò)的研究表明AD 腦網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)隨機化轉(zhuǎn)變的結(jié)果相一致[5,19]。全局效率的減少或者長距離連接的增加都會引起網(wǎng)絡(luò)隨機化。本文結(jié)果證明易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者的腦網(wǎng)絡(luò)隨機化是由上述因素引起的。因此，基于KL 散度的個體化腦形態(tài)相似度網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合圖論有可能作為潛在的生物學(xué)標(biāo)記用來監(jiān)測易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者的疾病過程。