冼小玲

【摘要】解決問(wèn)題不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式。鄭毓信在《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育》中，闡述了問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)中的重要性以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，從歷史發(fā)展的角度出發(fā)，確定其在數(shù)學(xué)教育中起著重要的作用?；诖?，本文對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)生解決問(wèn)題的有效策略作了系列探討。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng);小學(xué)生;解決問(wèn)題;有效策略

美國(guó)在《中小學(xué)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)解決問(wèn)題的策略給予了強(qiáng)調(diào)，引發(fā)了美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)界對(duì)解決問(wèn)題策略研究的熱潮，也產(chǎn)生了許多先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)。鄭毓信在《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育》中，闡述了問(wèn)題解決的意義以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，有著重要的地位。在新課程改革的背景下，在《新課標(biāo)》中再也看不到“應(yīng)用題”這三個(gè)字，取而代之的是解決問(wèn)題。這不但是名稱的改革，更重要的是內(nèi)涵、方法和解決策略的擴(kuò)展、提升。解決問(wèn)題不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式。下面是我在教學(xué)中如何去培養(yǎng)小學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，供同行們參考。

一、動(dòng)手體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑

皮亞杰說(shuō)過(guò)：“智慧的鮮花是開(kāi)放在手指間的?！睂?duì)于具體形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)，就忘了;看過(guò)，就明白了;做過(guò)，就理解了。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及好奇心，讓學(xué)生在課堂上親自動(dòng)手，勝過(guò)老師講幾遍。在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)和圓周率”時(shí)，我是這樣做的：讓同學(xué)分小組，一起合作，測(cè)量出3個(gè)不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，并完成下表。

圓的周長(zhǎng) 圓的直徑 圓的周長(zhǎng)除以直徑的商

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手體驗(yàn)，能深刻了解“圓周率”，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：c=πd或c=2πr。學(xué)生通過(guò)探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，從而獲得解決問(wèn)題的方法。

二、培養(yǎng)小學(xué)生解決問(wèn)題的策略

1.畫(huà)圖法

畫(huà)圖策略是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)而采取的一種策略。涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，可以拓展小學(xué)生解決問(wèn)題的思路，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。例如，五年級(jí)學(xué)的雞兔同籠問(wèn)題，是比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果通過(guò)畫(huà)圖，對(duì)學(xué)困生非常有效。方法如下：雞兔同籠，共有10只頭，共有24條腿，雞和兔各有多少只？

學(xué)生們先畫(huà)10個(gè)圓圈代表10個(gè)頭。

雞有2條腿，在每個(gè)圓圈下面加2條腿，代表雞，共有20條腿。

還剩下4條腿，是兔的腿，兔比雞多2條腿，每只加多2條腿就變成兔了。

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生們得出：有4條腿的是兔，兔有2只;有2條腿的是雞，雞共有8只。畫(huà)圖可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)困生容易理解。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識(shí)地在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的意識(shí)和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來(lái)，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的畫(huà)圖方法來(lái)解決。

例如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）時(shí)，有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)理解題意。氣象小組有12人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，航模小組的人數(shù)是攝影小組的。航模小組有多少人？

12×? ×

=4×

=3（人）

學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，很快理解題意，把問(wèn)題解決了。畫(huà)圖能把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合。興趣是最好的老師，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)生動(dòng)有趣的圖——以畫(huà)促思，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，從而更好地讓學(xué)生尋找問(wèn)題的答案。

2.列表法

列表法有助于學(xué)生分析比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，有助于揭示概念之間的聯(lián)系，也有助于學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。在日常教學(xué)中，如租船、租車、購(gòu)票等問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題的條件信息用表格的形式列舉出來(lái)，把復(fù)雜的問(wèn)題條理化，起到事半功倍的效果。例如：學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中的一項(xiàng)。笑笑不喜歡踢足球，小明不是電腦小組的，淘氣喜歡航模。你知道他們可能在哪個(gè)興趣小組嗎？

我引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)一個(gè)表格來(lái)幫忙，把信息記錄下來(lái)，并進(jìn)行推理。

這道題的信息量太多，小學(xué)生經(jīng)常讀不懂題目的意思，不明白信息與問(wèn)題之間有怎樣的聯(lián)系。此時(shí)，學(xué)生借助列表法，可以把題目的信息進(jìn)行分類整理，將相關(guān)的信息整理到一起，使題目表達(dá)的意思更清晰、更簡(jiǎn)明。

3.猜想法

數(shù)學(xué)猜想實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)的一種方法，是建立在事實(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種假定，是一種合理的推想。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中盡可能為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。例如，在教學(xué)五年級(jí)的猜想與嘗試《雞兔同籠》時(shí)，提出雞兔同籠，有7個(gè)頭，20條腿。雞、兔各有多少只？讓學(xué)生大膽猜想：雞、兔各有多少只？根據(jù)學(xué)生的猜想，完成下表。

有的學(xué)生猜想：7只頭中，有1只雞，6只兔，，腿26條。腿多了，說(shuō)明兔多了，要減少一只兔，增加一只雞，這樣下去，一直推算出20條腿為止。

猜想不是胡亂猜，猜中也有學(xué)問(wèn)，要善于觀察，善于利用規(guī)律，講求策略和方法，即有序嘗試。例如，在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，讓學(xué)生大膽猜想：圓柱體積的計(jì)算公式是否與長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式一樣？出示如下圖形。

V=Sh? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V=Sh

通過(guò)猜想，激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望，為學(xué)習(xí)圓柱的體積鋪墊。教學(xué)時(shí)通過(guò)教師積極的“引”，激發(fā)了學(xué)生的“探”。學(xué)生在猜想的過(guò)程中，新舊知識(shí)的碰撞會(huì)激發(fā)智慧的火花，思維有很大的變化。通過(guò)猜想，提高了學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展了學(xué)生的推理能力，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，教育學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是教育的重中之重，我們作為教育工作者，“授之以魚(yú)”，不如“授之以漁”。在傳授知識(shí)的同時(shí)，更要教會(huì)他們解決問(wèn)題的有效方法，在撐握方法的基礎(chǔ)上不斷提高學(xué)習(xí)能力，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。