王少容

【摘要】現(xiàn)代數(shù)學(xué)新課標(biāo)之中明確提出了四個概念，即基本思想、基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的活動經(jīng)驗。這四個概念將數(shù)學(xué)課程價值完全地闡述出來，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后能夠全面掌握處理問題的基本思想，也能夠在知識和技能上獲得提升，更能夠?qū)⒅R和技能在思想的輔助下積累經(jīng)驗。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后獲得的基本思想以及基本活動經(jīng)驗都是非常重要的，對學(xué)生進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到關(guān)鍵作用，特別是后者會更重視學(xué)生的主體體驗，真正將以學(xué)生為本的基本理念展現(xiàn)出來。本文以“圓的認(rèn)識”教學(xué)為例，對在圖形與幾何教學(xué)中如何形成基本活動經(jīng)驗作了探究。

【關(guān)鍵詞】基本活動經(jīng)驗;動手操作;思維活動;實踐應(yīng)用

基本活動經(jīng)驗從現(xiàn)代角度進行理解，就是參與活動的人在系列活動中得到的情感體驗、心理感悟以及應(yīng)用意識。這種基本活動經(jīng)驗是基于人體感覺基礎(chǔ)，在具體的活動之中獲得進一步的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，為了更好輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握相關(guān)技能，體會到數(shù)學(xué)的基本精神——理性精神，也為了綜合性幫助學(xué)生搭建形成創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是非常重要的。學(xué)生在這個階段中的意識和行為的積累，從反饋效應(yīng)出發(fā)則是會促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如何讓學(xué)生在“幾何和圖形”中獲得基本的活動經(jīng)驗？筆者從基本活動經(jīng)驗角度結(jié)合圓的認(rèn)識展開討論。

一、注重已有經(jīng)驗，提煉經(jīng)驗

美國教育家杜威提出：“教育就是經(jīng)驗的改造或重組?！弊鳛橐幻痪€工作的教師，筆者從自身經(jīng)驗出發(fā)，提出新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗都是基于學(xué)生原有經(jīng)驗之上的。這就好比精妙絕倫的花瓶是在雛形瓶的基礎(chǔ)上進行加工、雕琢。對小學(xué)生進行“圖形與幾何”的教學(xué)工作時，學(xué)生年齡和智力已經(jīng)使得學(xué)生對圓具有基本的認(rèn)識。一方面低年級的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)接觸過圓，另一方面學(xué)生在日常生活中已經(jīng)對圓有初步的認(rèn)識。因此，在教學(xué)中，教師上課伊始就用課件演示了不同的圓在自然界、在生活中的運用，這樣能讓學(xué)生真正從生活中感受數(shù)學(xué)的存在，也將學(xué)生對數(shù)學(xué)的視野從課堂發(fā)散到實際生活，幫助學(xué)生進一步觀察生活，再從生活中輔助數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，搭建數(shù)學(xué)和生活之間的橋梁。教學(xué)時再從平面圖形特征的研究方法上進行強化，幫助學(xué)生掌握以數(shù)學(xué)的眼光觀察周邊事物的能力，幫助提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、注重動手操作，豐富經(jīng)驗

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論?！边@足以表達學(xué)習(xí)經(jīng)驗在學(xué)習(xí)中的重要地位?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強調(diào)了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累的重要性，這是教學(xué)的重點，也是學(xué)生在經(jīng)歷和積累之后思考數(shù)學(xué)過程的結(jié)果。教學(xué)設(shè)計中從探究、初步調(diào)研、預(yù)測出發(fā)，再進行思考、抽象、推理來驗證預(yù)測，最后進行反思，這一系列的過程能夠逐步實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度體會，也能夠幫助學(xué)生積累解決問題和分析問題的基本經(jīng)驗。后續(xù)教學(xué)中只需要將這類經(jīng)驗進行遷移和提升即可。

小學(xué)生的思考能力相對較弱，但是動手操作的體驗會非常有效。進行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師重點設(shè)計教學(xué)，使得學(xué)生從探究和初步調(diào)研出發(fā)至反思過程中體會數(shù)學(xué)。例如， “圓的認(rèn)識”教學(xué)階段，如果選擇灌輸式教育，要求死記硬背掌握圓心、半徑、直徑的概念，學(xué)生當(dāng)時能夠記住但是過不久就會忘記。這時不妨組織5分鐘的畫圓活動，比一比，看誰的圓又圓又多。獲勝的同學(xué)分享畫圓的經(jīng)驗。這個小游戲能夠幫助學(xué)生感悟：什么是圓心？半徑是什么？再通過自學(xué)鞏固。這樣的教學(xué)之后再強化概念，使得學(xué)生真正牢牢掌握概念，理解知識，未來的圖形教學(xué)階段只需將技能進行遷移即可獲得較好的教學(xué)效果，學(xué)生也真正從動手能力和觀察思考能力上有所提升，整個課堂自然流暢、輕松愉悅。在探索圓的本質(zhì)特征時，在概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步觀察圓，并動手做一個圓，對圓進行折疊，最后進行圓的本質(zhì)特征的討論。這一系列的自主探究活動能夠借助動手操作讓其直觀地充分感知圓的鮮明、正確、清晰的表象，幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生初步認(rèn)識圓、深刻體會圓、基本掌握圓，從具體思維上升到抽象思維，使學(xué)生感悟科學(xué)探究數(shù)學(xué)問題的基本方法。

三、注重思維活動，提升經(jīng)驗

“思維能催生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睂顒舆M行充分感知，適時進行觀察和進一步思考，從對比中獲得更加理性和抽象的數(shù)學(xué)活動思維，這樣才能夠幫助數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在學(xué)生腦海中進行積累和發(fā)展。經(jīng)驗是在數(shù)次活動中獲得，思維是對經(jīng)驗進行提煉和總結(jié)，數(shù)學(xué)思維的形成需要在數(shù)次活動中感悟，直面問題、解決過程、提煉總結(jié)。這樣才能真正體會到數(shù)學(xué)思想的作用，也能逐漸認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的精髓，更能初步思考知識的有效遷移。

例如，在教學(xué)圓的本質(zhì)特征時，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)進程的推進，教師不斷提出相應(yīng)的問題，引領(lǐng)學(xué)生的思維層層深入。概念基本掌握后組織提升型學(xué)習(xí)活動：（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？（2）完全相同的圓，半徑的長度是否相等？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？在活動中學(xué)生投入地用尺子量，對折、觀察等操作活動，然后同桌交流，再全班交流驗證展示。動手操作是活動的動態(tài)，親自動手才能獲得動態(tài)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。通過讓學(xué)生看、折、畫、量、議等視覺、觸覺上的自主探究活動中，發(fā)現(xiàn)圓的相關(guān)知識，并通過讓學(xué)生自己表述“半徑、直徑是怎樣的線段”“它們有什么樣的關(guān)系？”等，在感悟圓的特征同時也獲得了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。在對直徑和半徑的關(guān)系探究之后，對經(jīng)驗進行梳理和提升，幫助在學(xué)生腦海中構(gòu)建系統(tǒng)、完整的圓的本質(zhì)特征。

四、注重實踐應(yīng)用，完善經(jīng)驗

“圖形與幾何”教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有明顯的實踐性，它既生于數(shù)學(xué)現(xiàn)實，形成與數(shù)學(xué)實踐過程中，又應(yīng)用于現(xiàn)實生活。例如，在理解圓的特征后，教師拋出問題：“車輪為什么做成圓形，車軸應(yīng)該裝在哪里？如果車輪做成正方形，我們坐上去有什么感覺？”基于以上教學(xué)活動，引導(dǎo)性地鼓勵學(xué)生運用知識解決問題，鼓勵學(xué)生運用知識分析問題，真正將數(shù)學(xué)的價值體現(xiàn)出來。實踐應(yīng)用也能夠幫助學(xué)生將片面的、單一的、認(rèn)識層面的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行反復(fù)揣摩，在實踐層面構(gòu)建出綜合活動經(jīng)驗。

總之，數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗需要展開一系列的活動，這是一個長期的、循序漸進的、不斷沉淀積累的、反復(fù)提煉總結(jié)的、潛移默化的過程。反復(fù)的嘗試、感知、體驗之后，進行反思和總結(jié)才能夠逐漸將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗初步建立。筆者從經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合“圖形與幾何”的教學(xué)，深刻感悟到教師進行教學(xué)應(yīng)該走進教材中，再走出教材，創(chuàng)造性地使用，創(chuàng)設(shè)豐富的、具有教育意義的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生更多數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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