焦海妮, 王逸洲, 李晶晶, 孫 文, 張軍齊

(北京東方計量測試研究所,北京 100086)

1 引 言

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和科研中,大量用到靜電計,靜態(tài)電荷量測試儀、靜電計、庫倫表、電荷放大器、信號調(diào)節(jié)器等電荷敏感類測量和信號處理儀器,它們被廣泛應(yīng)用在航天、航空、船舶和電力、醫(yī)療等方面[1～7],為保證量值的有效性需對這些設(shè)備進(jìn)行定期檢定。目前,檢定和校準(zhǔn)電荷測試儀器(包括電荷放大器),普遍采用電壓比例法[8～14]。美國Keithley公司的263型源/表系統(tǒng),就是采用參考電壓和精密電容產(chǎn)生10 pC(不確定度1%)～20 μC(不確定度0.5%)的(靜態(tài))電荷量。目前世界上只有法國、荷蘭和瑞士3個國家建立了電荷量標(biāo)準(zhǔn)[15],且采用的方法各不相同,沒有統(tǒng)一的量傳機(jī)制,計量部門只能采取將電荷放大器和傳感器一起以力學(xué)量和其他非電量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定,或用交流電壓源和外接電容器的方法進(jìn)行簡單的檢定,無法考慮放大器輸入阻抗、輸入失調(diào)電壓等參量的影響,不能滿足測量范圍和準(zhǔn)確度的計量要求,不利于產(chǎn)品的技術(shù)進(jìn)步、質(zhì)量控制及其可靠運(yùn)行,需研制一套負(fù)載適應(yīng)能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定并且使用方便的靜態(tài)電荷標(biāo)準(zhǔn)源,作為靜態(tài)電荷量參數(shù)計量的最高標(biāo)準(zhǔn),實現(xiàn)靜態(tài)電荷量參數(shù)的量值統(tǒng)一。

靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源采用電壓負(fù)反饋,實現(xiàn)了恒定的電荷量輸出,使輸出的電荷量與輸出電壓值和負(fù)載電容量無關(guān)。通過采用低泄漏電容器、高絕緣材料獨立支撐、靜電放大器供電與其他電路部分隔離、使用高絕緣繼電器在剛開始工作時釋放初始電荷量等方式降低電路中的泄漏電流,實現(xiàn)了1 pC～1 μC 量程范圍內(nèi)靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn),1 pC量程的最大允許誤差小于±0.2%。

2 靜態(tài)電荷量測試儀器基本工作原理

靜態(tài)電荷測試儀器包括數(shù)字電荷量表、信號調(diào)節(jié)器、電荷放大器等,由電荷放大器、A/D轉(zhuǎn)換器、模擬電壓輸出等部分，如圖1所示。數(shù)字電荷量表和信號調(diào)節(jié)器,關(guān)鍵技術(shù)是電荷放大器。電荷放大器工作原理可分為分路放大器和電容反饋放大器。

圖1 數(shù)字電荷量表原理框圖Fig.1 Principle block diagram of the digital charge meter

分路放大器的工作原理為：測量前,對分路電容(也稱電荷采集電容)進(jìn)行放電；測量時,被測電荷輸入到分路電容后,電容兩端產(chǎn)生電壓,高輸入阻抗放大器完成阻抗變換和電壓幅度調(diào)整后輸出電壓。該電路特點是工作點穩(wěn)定,但測量值受被測電路的等效輸出電容影響[16]，如圖2所示。

圖2 分路電荷放大器基本結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Basic structure diagram of the splitter charge amplifier

電容反饋放大器將電容接在高輸入阻抗放大器的反饋回路上,通過與反饋電容并聯(lián)的開關(guān)對其進(jìn)行充放電,實現(xiàn)電壓輸出，如圖3所示。

圖3 電容反饋放大器基本結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Basic structure diagram of the capacitor feedback amplifier

圖3所示電路受被測電路影響較小,但電路處于開環(huán)狀態(tài)不穩(wěn)定,需要用放電開關(guān)放電并穩(wěn)定電路；要求放大器的輸入阻抗很高,輸入很小電流來保證測量。

3 靜態(tài)電荷量測試儀器校準(zhǔn)技術(shù)現(xiàn)狀

檢定和校準(zhǔn)電荷測試儀器(包括電荷放大器)一般采用電壓比例法。

對于直流(靜態(tài))電荷測試儀器和直流(靜態(tài))電荷放大器,在輸入虛地的前提下,利用標(biāo)準(zhǔn)電壓和標(biāo)準(zhǔn)電容產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)電荷。如圖4所示,當(dāng)Uε=0,時,輸出標(biāo)準(zhǔn)電荷量：

Q=-E/Cs

(1)

式中：E為設(shè)定的電壓值；Cs為電容值；Q為輸出的電荷量。進(jìn)行檢定的電路原理圖如圖5所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)電荷源基本結(jié)構(gòu)Fig.4 The basic structure of the standard charge source

圖5 電壓比例法檢定原理圖Fig.5 The principle diagram of voltage proportional test

4 靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源基本原理

為了解決現(xiàn)有靜態(tài)電荷源中存在的輸出電荷量受輸出負(fù)載和輸出電壓的影響問題,所研制靜態(tài)電荷源在一定的范圍內(nèi),輸出電荷量受輸出負(fù)載和輸出電壓的影響很小,能準(zhǔn)確、穩(wěn)定地輸出電荷,具有穩(wěn)恒輸出特性,可稱之為“直流(或靜態(tài))恒荷源”,能適用于高精度電路。

如圖6所示,所設(shè)計的靜態(tài)電荷源包括電壓源、電容器、放大電路、電荷輸出端、跟隨電壓輸出端。電壓源高端與電容器一極相連,電容器另一極連接電荷輸出端輸出,放大電路的同相端連接電荷輸出端, 放大電路的反相端與放大電路的輸出端相連形成反饋,放大電路的輸出端與電壓源低端相連接,并與跟隨電壓輸出端相連接。放大電路與電壓源采用獨立供電。當(dāng)靜態(tài)電荷源的輸出端連接各種負(fù)載,或靜態(tài)電荷源的輸出端連接的被校準(zhǔn)儀器存在失調(diào)電壓時,其結(jié)果都使得電荷源輸出端的輸出電壓不等于零；放大電路將這一輸出電壓反饋到電壓源的低端，通過放大器的反饋作用保持電容器兩端的電壓始終為電壓源輸出電壓,使得電荷源的輸出電荷量為電壓源兩端輸出電壓值Es與電容器電容值Cs的乘積,克服輸出負(fù)載和失調(diào)電壓的影響。

圖6 電荷量標(biāo)準(zhǔn)源原理框圖Fig.6 Principle block diagram of the chargeamount of standard source

如圖7所示,靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源中電壓源為16位DAC,參考電壓為2.5 V時,絕對誤差小于39 μV,放大器采用靜電放大器,輸入偏置電流小于60 fA,共模抑制比90 dB。電容器采用低泄漏高精度電容器,泄漏電阻大于1014Ω,相對誤差小于0.05%。靜電放大器采用隔離電源實現(xiàn)獨立供電。為了給電容器釋放初始電荷,在電容器Cs兩端接入一個高絕緣低電容程控開關(guān)K,其絕緣電阻大于1014Ω。

圖7 電荷量標(biāo)準(zhǔn)源工作原理圖Fig.7 The working principle diagram of the charge amount of standard source

工作時,在電荷源的中央微處理器CPU的控制下,將高絕緣低電容開關(guān)K閉合,給電容器Cs放電,再根據(jù)輸出的電荷量設(shè)置值Qs,按照式(2)計算數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC輸出電壓為：

(2)

CPU通過光耦隔離控制DAC輸出幅值為Es的直流電壓。

當(dāng)靜電放大器的輸入電流足夠小,在額定的時間內(nèi)輸入電流積累的電荷量小于電荷源輸出步進(jìn)值時可忽略;靜電放大器的失調(diào)電壓小于DAC最小輸出電壓39 μV時也可忽略。輸出電荷量Qo等于電容器Cs上所充的電荷量,即輸出電荷量Qo為：

Qo=Cs×Es

(3)

輸出電荷量與負(fù)載及輸出電壓無關(guān),實現(xiàn)電荷量的穩(wěn)恒輸出。

由于靜態(tài)電荷源的電路板表面電阻為1011Ω量級,在潮濕環(huán)境下,上述電阻的阻值還要下降。如果電容器Cs直接焊接在電路板上,只要電容兩端有1 V電壓就會產(chǎn)生10-11A的泄漏電流,由此引起的輸出電荷量誤差等于泄漏電流值與額定時間的乘積。因此實際實施中,圖7中虛線區(qū)域是與電荷輸出高端相連接的各個敏感節(jié)點,采用高絕緣材料獨立支撐,絕緣材料電阻大于1014Ω,再利用等電位屏蔽器件(繼電器和電容器),以放大器的輸出作為屏蔽電壓建立等電位屏蔽電位,屏蔽電位和被屏蔽電位之差為放大器的失調(diào)電壓,失調(diào)電壓為10-4V量級,當(dāng)額定時間為60 s時,泄漏引起的輸出電荷量誤差小于10-16C。

5 靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源特性分析

參考“恒流源”恒流特性和“穩(wěn)壓源”的穩(wěn)壓特性定義[17],電荷源的穩(wěn)恒特性可以用“輸出電壓的變化引起的輸出電荷量變化”來衡量：

(4)

式中:Ce為等效源內(nèi)電容,該值越小,電荷源的穩(wěn)恒特性越好,越接近理想的恒荷源特性。

分析圖4電路所示國內(nèi)外現(xiàn)有的電荷源的穩(wěn)恒特性,其等效源內(nèi)電容為：

(5)

電荷源的Cs最小值為100 pF,等效源內(nèi)電容為100 pF,即10-10F。

考慮到放大器的輸入失調(diào)電壓Vos、共模抑制比CMRR、輸入失調(diào)電流Ios、開環(huán)放大倍數(shù)A等因素,由圖7可得放大器的輸出電壓為：

(6)

電容器兩端的電壓為：

VCs=Es+Vb-Vo=

(7)

輸出電荷量為：

(8)

從式(8)可以得出此電荷源的穩(wěn)恒特性,其等效源內(nèi)電容為：

(9)

電荷源的Cs最小值為100 pF,放大器的開環(huán)放大倍數(shù)為A大于106,共模抑制比CMRR大于100 dB,等效源內(nèi)電容為1 fF,即10-15F。穩(wěn)恒特性提高了5個數(shù)量級。輸出電荷量絕對誤差為：

(10)

輸出電荷量的極限誤差為：

ΔQlim=a×Qs±b×Qm

(11)

式中：ΔQlim為某量程的極限誤差；a為該量程的比例項誤差系數(shù)；b為該量程的固定項誤差系數(shù)；Qs為電荷量設(shè)置值；Qm為該量程滿度值。比例項誤差系數(shù)a為：

a=γCs+γEs

(12)

式中:γCs為電荷源內(nèi)部電容器電容值的相對誤差；γEs為內(nèi)部電壓源輸出電壓的相對誤差。電壓源采用16位DAC,γEs≤0.005%;電容器采用高絕緣精密電容器,其相對誤差γCs≤0.05%。因此,所發(fā)明的電荷源比例項誤差a≤0.055%。

固定項誤差系數(shù)為：

(13)

式中:Esm為某量程電壓源輸出的最大電壓,V；CMRR為放大器共模抑制比,dB；Vo為電荷源輸出電壓值,V；Vos為放大器失調(diào)電壓,V；Cs為電荷源內(nèi)部精密電容器的電容值,F；Ios為放大器失調(diào)電流,A。

放大器的失調(diào)電壓Vos可以通過校準(zhǔn)予以消除,但是溫度等因素影響使Vos發(fā)生漂移,失調(diào)電壓的漂移ΔVos影響電荷源的固定項誤差；同樣,失調(diào)電流Ios可以通過校準(zhǔn)予以消除,但是溫度等因素影響使Ios發(fā)生漂移,失調(diào)電流的漂移ΔIos影響電荷源的固定項誤差。考慮到一些因素的極性不確定,因此公式(13)可以變?yōu)椋?/p>

(14)

式中：第1項和第2項,是電荷源穩(wěn)恒特性引起的相對誤差；第3項是放大器失調(diào)電壓引起的相對誤差；第4項是放大器失調(diào)電流引起的相對誤差。從式(14)可知,電荷量量程越低,Esm和Cs越小,固定項誤差越大。如果電荷源的Esm≥100 mV,Cs≥100 pF, CMRR≥100 dB, ΔVos<20 μV, ΔIos<2 fA,放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A≥106,電荷源的輸出電壓≤1 V,用于校準(zhǔn)的額定輸出時間t≤10 s,固定項誤差系數(shù)為0.23%。各量程的相關(guān)參數(shù)及其極限誤差見表1所示。

表1 各量程的相關(guān)參數(shù)及其極限誤差Tab.1 The relevant parameters of each range and its limit error

6 結(jié) 論

靜態(tài)電荷源的溯源簡單方便,數(shù)字多用表連接于放大電路的輸出端,即跟隨電壓輸出端,標(biāo)準(zhǔn)電容器Cn接入電荷輸出端即可實現(xiàn)對靜態(tài)電荷源的校準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)電容器的標(biāo)準(zhǔn)值從國家計量院溯源到電容參數(shù),數(shù)字多用表的直流電壓測量溯源到直流電壓參數(shù)。該方法校準(zhǔn)靜態(tài)電荷量量值可以直接溯源到直流電壓和電容參數(shù)。以靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源為標(biāo)準(zhǔn),對丹麥B&K2635、瑞士Kistler公司的5019多通道電荷放大器、美國KEITHLEY公司的6514、6517、642數(shù)字靜電計、北京勞保所EST112電荷量表、江蘇聯(lián)能YE5850準(zhǔn)靜態(tài)電荷放大器等不同原理、不同廠家、不同型號、不同性能多種設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn),該電荷量標(biāo)準(zhǔn)源輸出電荷建立時間短、性能穩(wěn)定、操作簡便,可以用于校準(zhǔn)電荷測量儀器、電荷放大器和信號調(diào)理器。特別是對該標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)非常便捷,為靜態(tài)電荷量參數(shù)量值溯源提供了便捷的途徑。該靜態(tài)電荷量標(biāo)準(zhǔn)源可以進(jìn)一步提高靜態(tài)電荷量測試儀的校準(zhǔn)能力,解決和提高電荷測量儀器、電荷放大器和信號調(diào)理器的計量能力。后續(xù)將繼續(xù)分析積分電容的泄漏對靜態(tài)電荷源指標(biāo)的影響,并通過周期釋放已知電荷的方式提升積分電容的等效電容量。