任照平

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生思維不斷被喚醒、生長(zhǎng)、升華的過(guò)程，通常會(huì)伴生“認(rèn)知沖突”。小組合作學(xué)習(xí)是化解認(rèn)知沖突，理解新知，并使思維獲得發(fā)展的有效手段。數(shù)學(xué)課堂中有效的小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)在合作形式、合作時(shí)機(jī)、合作任務(wù)、合作成果等諸方面緊扣認(rèn)知沖突，從而達(dá)到真合作、真學(xué)習(xí)的目的。

關(guān)鍵詞：小組合作學(xué)習(xí);認(rèn)知沖突 ;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生思維上的認(rèn)知沖突普遍存在。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生對(duì)新知理解、掌握與否，關(guān)鍵看認(rèn)知沖突能否得以有效化解。但事實(shí)上，學(xué)生單靠個(gè)體能力往往很難有效化解認(rèn)知沖突，從而會(huì)影響和制約其思維發(fā)展。小組合作學(xué)習(xí)是以小組為組織形式，通過(guò)指導(dǎo)小組成員展開合作，發(fā)揮群體的積極功能，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，達(dá)到完成特定學(xué)習(xí)任務(wù)的目的。有效的小組合作學(xué)習(xí)可化解認(rèn)知沖突，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

一、小組合作學(xué)習(xí)的形式要適當(dāng)，互動(dòng)直擊認(rèn)知沖突

在實(shí)際教學(xué)中，認(rèn)知沖突時(shí)常是直接顯現(xiàn)出來(lái)的，不妨利用適當(dāng)?shù)男〗M合作形式加以解決。小組合作的形式需要進(jìn)行合理架構(gòu)和安排，既針對(duì)“化解認(rèn)知沖突”，又“面向全體學(xué)生”。一是在分組時(shí)，要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和特點(diǎn)，進(jìn)行優(yōu)化搭配，既相對(duì)固定，又動(dòng)態(tài)調(diào)整，盡可能做到組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)，達(dá)到均衡分組的目的。二是在小組合作中應(yīng)著力做到“動(dòng)”與“靜”的相互融合?！皠?dòng)”即行動(dòng)上的合作，包括操作、展示、表達(dá)、互動(dòng)等;“靜”即思維上的合作，包括思考、討論、質(zhì)疑、反思等。三是要提供給每個(gè)小組成員參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。四是教師應(yīng)發(fā)揮好引領(lǐng)、點(diǎn)撥的作用。一般來(lái)講，不同學(xué)生對(duì)新知理解、掌握的速度是存在差異的，有的快些，有的要慢些，甚至有的一時(shí)還不能理解……此時(shí)要直擊認(rèn)知沖突，小組合作學(xué)習(xí)往往可以發(fā)揮意想不到的功效，在學(xué)生組內(nèi)互助、消化，組際互動(dòng)、質(zhì)疑的過(guò)程中，既可以幫助學(xué)困生有效理解新知，又可以使已會(huì)學(xué)生進(jìn)一步鞏固、掌握新知。

如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”的例3及“試一試”時(shí)，部分學(xué)生試算時(shí)出現(xiàn)了如下錯(cuò)誤與困惑：

這是認(rèn)知沖突的真實(shí)顯現(xiàn)：即學(xué)生用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新知時(shí)出現(xiàn)了疑惑、不適的情形。此時(shí)，教師不應(yīng)急于立即講授糾正，而是抓住這一契機(jī)，可先讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作討論，議一議出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因（左題錯(cuò)誤將“3×30”進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，右題錯(cuò)在計(jì)算“4×39”時(shí)未進(jìn)位），讓學(xué)生在組內(nèi)先行消化。在合理分組的前提下，一般來(lái)講，問(wèn)題會(huì)在小組內(nèi)得以解決。然后小組成員再通過(guò)小組展示匯報(bào)、組際質(zhì)疑釋惑等形式，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。這使得學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中、在同伴的互助啟發(fā)下、在“動(dòng)”與“靜”的相互作用下、在教師適時(shí)的點(diǎn)撥和歸納中，逐步形成共識(shí)，從而明白計(jì)算時(shí)應(yīng)先“將除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商”，接著“商一定要與原來(lái)的除數(shù)相乘，并注意進(jìn)位”，最后“再根據(jù)余數(shù)大小判斷是否需要調(diào)商”……生生、師生的合作互動(dòng)使認(rèn)知沖突得到了有效化解，也促使學(xué)生對(duì)新知理解得更真實(shí)、更透徹。

二、小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)要適恰，著力引發(fā)認(rèn)知沖突

在實(shí)際教學(xué)中，認(rèn)知沖突并不總是立刻顯現(xiàn)，需要引導(dǎo)激發(fā)，認(rèn)知沖突得以引發(fā)之際往往就是小組合作學(xué)習(xí)開展之時(shí)。因此，教師在小組合作學(xué)習(xí)開展之前應(yīng)該做好充分的鋪墊和準(zhǔn)備，合理設(shè)置情境，引起注意，引入新知，引申猜想，從而有效引發(fā)認(rèn)知沖突，并由此激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，產(chǎn)生小組合作學(xué)習(xí)的需要。

如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“三角形面積計(jì)算”時(shí)，是在已學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其認(rèn)知沖突在于“三角形面積是否等于平行四邊形面積的一半”。教學(xué)伊始，教師設(shè)置了如下問(wèn)題情境：王大叔家有一塊底10米，高6米的平行四邊形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？王大叔想在這塊菜地上，開辟出一塊三角形的地種黃瓜，可以怎樣劃分（在圖中表示出來(lái)）？學(xué)生出現(xiàn)了不同分法，教師相機(jī)分成如下兩大類。

教師繼續(xù)讓學(xué)生思考：仔細(xì)觀察這些三角形，哪些你能直接說(shuō)出它的面積呢？（圖1、圖2的面積等于平行四邊形面積的一半）哪些不能直接說(shuō)出它的面積呢？為什么？那么，三角形的面積究竟該如何計(jì)算呢？通過(guò)步步追問(wèn)，認(rèn)知沖突初步顯現(xiàn)：三角形面積與平行四邊形面積之間到底有怎樣的關(guān)聯(lián)？學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)愈發(fā)變得明了。

教師繼而出示教材例4，采用小組合作的方式展開研究。學(xué)生很快能說(shuō)出例圖中涂色三角形的面積是平行四邊形面積的一半，再用數(shù)格子的方法進(jìn)行驗(yàn)證。至此，學(xué)生有了初步猜想：三角形的面積是不是等于平行四邊形面積的一半？但認(rèn)知沖突并未完全消弭：如果是，為什么圖3、4、5中的三角形面積（黃瓜地）并不等于所在平行四邊形面積的一半呢？由此，學(xué)生求知欲油然而生，為進(jìn)一步的小組合作做好鋪墊，也為準(zhǔn)確理解新知埋下伏筆。

三、小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)要適合，深入剖析認(rèn)知沖突

小組合作的任務(wù)要緊扣“認(rèn)知沖突”這個(gè)核心展開，并有效搭建“腳手架”。合作任務(wù)的設(shè)置既要?jiǎng)悠饋?lái)，又要能靜下去;既要有形式上的合作，更要有思維上的合作。教師在教學(xué)中要通過(guò)一系列有針對(duì)性的小組活動(dòng)，幫助學(xué)生找到打開認(rèn)知沖突的鑰匙;還要運(yùn)用遷移、對(duì)比、反思等手段，幫助學(xué)生深入剖析理解新知。

蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“三角形面積計(jì)算”教學(xué)至此，認(rèn)知沖突集中在：三角形的面積等于“底×高÷2”嗎？這時(shí)設(shè)置合理的小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)就顯得尤為必要。

實(shí)際教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)可以緊緊圍繞搭建的“腳手架”——通過(guò)用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，來(lái)研究三角形面積公式。有的教師將“教科書后面提供的三角形材料剪下來(lái)”，也作為小組合作的任務(wù)之一。這就沒必要了，既浪費(fèi)了時(shí)間，又拖慢了課堂節(jié)奏，應(yīng)該在課前就準(zhǔn)備好。教師此時(shí)應(yīng)緊扣教材中設(shè)置的核心任務(wù)，著重圍繞教材中的三個(gè)中心問(wèn)題讓學(xué)生展開小組操作與討論，通過(guò)合作，深入剖析化解認(rèn)知沖突，探索出三角形的面積公式。具體講，就是教師通過(guò)拼一拼、量一量、算一算、比一比、議一議等一系列小組合作環(huán)節(jié)，將此前研究平行四邊形面積時(shí)的“轉(zhuǎn)化”方法進(jìn)行遷移，使學(xué)生建立起三角形面積與平行四邊形面積之間的聯(lián)系，繼而得出三角形面積公式，再通過(guò)對(duì)比圖1、圖2與圖3、圖4、圖5的區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步厘清三角形面積公式是由“等底等高”的平行四邊形面積推導(dǎo)得出的，促使學(xué)生對(duì)三角形面積公式形成清晰且準(zhǔn)確的認(rèn)知。

四、小組合作學(xué)習(xí)的成果要適切，融會(huì)貫通認(rèn)知沖突

小組合作成果既要疏通學(xué)習(xí)新知的堵點(diǎn)與痛點(diǎn)，又要呈現(xiàn)化解認(rèn)知沖突的完整過(guò)程;既要形成共性的方法，又要發(fā)展個(gè)性化的思維方式。筆者以為，有效的小組合作學(xué)習(xí)成果至少應(yīng)包括三個(gè)層面內(nèi)容。一是思路的呈現(xiàn)，即化解認(rèn)知沖突的過(guò)程，也就是將小組內(nèi)操作、討論、交流以及得出的結(jié)論，通過(guò)小組代表主講、組員補(bǔ)充等方式表達(dá)呈現(xiàn)出來(lái)。此時(shí)各小組的“成果”，不一定是完整的知識(shí)結(jié)論，但一定是真實(shí)的思考過(guò)程或是仍存在的真實(shí)困惑。二是思維的展現(xiàn)，即化解認(rèn)知沖突的方法，具體表現(xiàn)為：在本小組展示過(guò)程中，將所運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法重點(diǎn)加以展示和突出，或是針對(duì)其他小組的研究成果，提出建議、質(zhì)疑或不同方法。此過(guò)程應(yīng)該花足時(shí)間，展示充分，促使學(xué)生產(chǎn)生思維的頓悟與認(rèn)知。三是思想的顯現(xiàn)，即化解認(rèn)知沖突的策略。數(shù)學(xué)思想和策略往往滲透在小組合作的整個(gè)過(guò)程中，體現(xiàn)在化解認(rèn)知沖突的每個(gè)環(huán)節(jié)上，要通過(guò)體驗(yàn)、表達(dá)、感悟等方式，在潛移默化中，使學(xué)生的思維獲得發(fā)展。

如前述教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“三角形面積計(jì)算”過(guò)程中，采用的小組合作學(xué)習(xí)，既有操作、測(cè)量以及計(jì)算的過(guò)程，又有“搭建腳手架、對(duì)比、從特殊到一般”等方法的運(yùn)用，還體現(xiàn)了“化歸、類比、歸納與演繹”等數(shù)學(xué)思想。這些都是小組合作學(xué)習(xí)成果的具體內(nèi)容。教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)加以點(diǎn)撥、提煉、總結(jié)，這樣不僅有利于化解認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)理解更透徹，同時(shí)又讓他們體悟到小組合作學(xué)習(xí)帶來(lái)的愉悅感和成功感，更能讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到有效提升。

責(zé)任編輯：石萍