柏如海，董琬月，石 瑩，馮敖梓，李 莉，徐安定，呂 軍*

1.暨南大學(xué)附屬第一醫(yī)院臨床研究部（廣州 510630）

2.西安交通大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（西安 710061）

3.陜西中醫(yī)藥大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（陜西咸陽 712046）

4.暨南大學(xué)附屬第一醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科（廣州 510630）

2019年12月，武漢市出現(xiàn)病毒性肺炎病例，經(jīng)過確認(rèn)這類疾病的病原為新型冠狀病毒，世界衛(wèi)生組織（WHO）確認(rèn)并命名為2019-nCoV，該病原感染所致的肺炎稱為新型冠狀病毒肺炎。

WHO報(bào)告顯示，人與人之間的傳播正在發(fā)生[1]。目前，該病毒感染確診人數(shù)仍然在逐漸迅速上升。我國31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)均出現(xiàn)了2019-nCoV的確診病例，累計(jì)確診病例17205例，疑似病例21 558例（截至2月2日24時(shí)）[2]。此外，泰國、日本、韓國、美國等20余個(gè)國家也相繼確診了新型冠狀病毒肺炎病例。2020年1月31日，WHO進(jìn)一步將2019-nCoV感染的肺炎確定為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件[3]。

為應(yīng)對這一突發(fā)的公共衛(wèi)生問題，武漢市于1月23日正式實(shí)施《傳染病防治法》規(guī)定的“甲類傳染病疫區(qū)封鎖”措施；各省相繼正式啟動(dòng)重大公共突發(fā)衛(wèi)生事件一級響應(yīng)；倡導(dǎo)居民采取公共場所佩戴口罩、減少出行等個(gè)人防護(hù)措施；對病人進(jìn)行隔離治療，通過控制傳染源，切斷傳播途徑等方式以期對疫情進(jìn)行有效控制。

現(xiàn)階段，更好了解2019-nCoV在人群中的傳播模式及控制措施效果至關(guān)重要，這些信息將有助于部署協(xié)調(diào)進(jìn)一步地疫情防控，評估控制措施效果，同時(shí)也有助于減少群眾恐慌情緒。

本研究擬通過主體建模（Agent-based modeling, ABM），模擬一定時(shí)空范圍內(nèi)的交互環(huán)境下，無癥狀的2019-nCoV攜帶者進(jìn)入一定時(shí)空范圍內(nèi)未感染2019-nCoV人群后，2019-nCoV感染在該人群中的流行狀態(tài)。本研究假設(shè)該時(shí)空范圍內(nèi)2019-nCoV感染者發(fā)病后，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效的治療與隔離，同時(shí)該時(shí)空范圍內(nèi)能夠有效減少人與人之間的密切接觸。本研究通過對不同密切接觸水平下2019-nCoV感染的趨勢進(jìn)行模擬，以期為相關(guān)人員提供參考信息。

1 材料與方法

1.1 研究材料

獲本研究中，通過2019-nCoV的密切接觸感染概率、感染2019-nCoV的患者疾病潛伏時(shí)間、患病就診后疾病治愈時(shí)間和每日人均密切接觸人員數(shù)量對2019-nCoV流行趨勢進(jìn)行仿真模擬，以上數(shù)據(jù)均由公開信息獲得[4,5]。潛伏時(shí)間為首次接觸2019-nCoV時(shí)間與發(fā)病時(shí)間之差，疾病治愈時(shí)間為2019-nCoV確診時(shí)間與治愈出院時(shí)間之差。截至2020年1月30日，通過網(wǎng)絡(luò)媒體等公開信息途徑，共收集到具有詳細(xì)潛伏期患者64例，具有詳細(xì)治愈信息患者84例。由于目前尚缺少有關(guān)2019-nCoV的接觸感染概率數(shù)據(jù)，本研究通過目前公開報(bào)告中的全國2019-nCoV感染確診病例數(shù)與全國密切接觸2019-nCoV感染者人數(shù)進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)未發(fā)病的個(gè)人（包括易感居民與處于潛伏期的患者）每日分別與5人、10人，以及15人進(jìn)行密切接觸，評估不同密切接觸水平對2019-nCoV流行產(chǎn)生的影響。

1.2 研究方法

本研究中，采用Bootstrap方法抽樣1000次對感染2019-nCoV的患者疾病潛伏時(shí)間，2019-nCoV的接觸感染概率，以及患病就診后疾病治愈時(shí)間的不確定性進(jìn)行評估；采用主體建模的方法，對此次2019-nCoV的流行趨勢進(jìn)行分析。

ABM是一種用來模擬具有自主意識(shí)主體的行動(dòng)和相互作用的計(jì)算模型，已被廣泛應(yīng)用于包括生物學(xué)、生態(tài)學(xué)和社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的多個(gè)領(lǐng)域[6]。本研究運(yùn)用ABM模型，對2019-nCoV的爆發(fā)流行趨勢進(jìn)行模擬。由于2019-nCoV傳播過程較為復(fù)雜，構(gòu)建ABM模型相關(guān)參數(shù)較難獲得，故對2019-nCoV傳播現(xiàn)實(shí)狀況中的復(fù)雜過程進(jìn)行了一定的簡化。

主體是ABM模型的基礎(chǔ)。本研究假定ABM模型中每一個(gè)主體的狀態(tài)均可分為易感、感染、發(fā)病、免疫四個(gè)狀態(tài)。易感狀態(tài)的主體感染疾病后為感染狀態(tài)，該狀態(tài)有一定時(shí)間的潛伏期，在此期間能夠有一定概率傳染給接觸到的其他主體。經(jīng)過潛伏期后，感染疾病的主體開始發(fā)病，本研究中，假定對所有發(fā)病主體，都能夠進(jìn)行有效的治療與隔離，同時(shí)，在發(fā)現(xiàn)第一例發(fā)病主體后，所有主體能夠有效減少與其它主體的密切接觸。發(fā)病的主體經(jīng)過一定時(shí)間的治療，痊愈后獲得免疫。由于目前尚缺少2019-nCoV感染治愈后具體的免疫時(shí)間，故本研究未評估主體免疫后對疾病傳播的影響。

本研究中，使用ABM模型構(gòu)建了一個(gè)簡易的交互環(huán)境，在該環(huán)境中假設(shè)每一個(gè)主體的活動(dòng)范圍僅為家庭與公共場所。在疾病的癥狀出現(xiàn)前（即主體未感染或主體感染但是處于潛伏期），主體正常離開家去公共場所，然后再返回家中。為模擬2019-nCoV的流行趨勢，共設(shè)置了10 000個(gè)主體，并隨機(jī)對其中1個(gè)主體進(jìn)行感染。ABM模擬實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10次，取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

數(shù)據(jù)的整理與清理使用R3.6.2軟件實(shí)現(xiàn)，ABM模型使用Anylogic軟件實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果

2.1 模型參數(shù)

模型參數(shù)設(shè)置結(jié)果如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1.Model parameters

2.2 有效控制措施下新型冠狀病毒流行趨勢

當(dāng)?shù)谝焕?019-nCoV攜帶者進(jìn)入易感人群，隨著人與人之間密切接觸數(shù)目的增加，2019-nCoV感染人數(shù)隨之增加。截止第一例2019-nCoV感染患者發(fā)病時(shí)，密切接觸15人的病毒感染人數(shù)是密切接觸5人的42.4倍。當(dāng)?shù)谝焕?019-nCoV感染發(fā)病后，在對患者進(jìn)行有效隔離，同時(shí)有效減少其它人群人與人之間密切接觸的前提下，2019-nCoV感染人數(shù)將保持一定時(shí)間的穩(wěn)定，并于16天出現(xiàn)下降，27天患病人數(shù)趨近于0，如圖1所示。

3 討論

本研究模擬了在簡易交互環(huán)境下，處于潛伏期的2019-nCoV攜帶者進(jìn)入易感人群后，2019-nCoV感染隨時(shí)間的變化狀況。研究結(jié)果顯示，隨著人群密切接觸人數(shù)的上升，感染2019-nCoV的人數(shù)隨之增加。在理想狀況下，即該易感人群中出現(xiàn)第一例感染2019-nCoV的人員發(fā)病起，該群體中所有成員能夠有效減少人與人之間的密切接觸，同時(shí)所有感染2019-nCoV發(fā)病的患者均能夠得到有效的隔離與治療，在病毒攜帶者進(jìn)入該群體后第25天，2019-nCoV感染患病人數(shù)降至0例。

本研究估計(jì)了感染2019-nCoV的潛伏期。本研究結(jié)果顯示，感染2019-nCoV的患者疾病潛伏時(shí)間為6.6天(95%CI: 5.9-7.5)，該結(jié)果略高于之前發(fā)表的研究結(jié)果[7]。Qun Li等的研究通過對10例確診的2019-nCoV感染病例進(jìn)行分析，判斷2019-nCoV感染的潛伏時(shí)間為5.2天(95%CI: 4.1-7.0)[7]。這種差異可能是由于Qun Li等的研究報(bào)到時(shí)間相對較早，病例數(shù)相對較少所致。

減少人員的密切接觸是控制2019-nCoV傳播的重要手段，也是疫情爆發(fā)后防控工作的重點(diǎn)。本研究結(jié)果表明，2019-nCoV攜帶者進(jìn)入一個(gè)尚未感染2019-nCoV的易感人群，在潛伏期內(nèi)，隨著人與人之間密切接觸人數(shù)的上升，感染2019-nCoV的人數(shù)隨之增加，密切接觸人數(shù)為15人時(shí)的病毒感染人數(shù)是密切接觸5人的42.4倍。因此，減少人與人之間的密切接觸，將有助于控制處于潛伏期的病毒攜帶者與健康的易感個(gè)體的密切接觸，從而減少易感人群病毒感染數(shù)量。同時(shí)，對密切接觸者采取較為嚴(yán)格的醫(yī)學(xué)觀察等預(yù)防性公共衛(wèi)生措施也具有重要意義。

需要注意的是，隨著農(nóng)歷春節(jié)的結(jié)束，即將到來的“返工潮”可能會(huì)對2019-nCoV的防控帶來巨大的壓力，尤其是對于勞務(wù)輸入省份。為防止疫情的二次爆發(fā)，積極落實(shí)早發(fā)現(xiàn)、早隔離、早報(bào)告、早治療是控制2019-nCoV流行的重要手段。同時(shí)宣傳正確的生活習(xí)慣，包括正確佩戴口罩，正確且及時(shí)洗手，減少去人多且封閉的場所等，合理膳食，適量運(yùn)動(dòng)，戒煙限酒，心理平衡都將有助于控制2019-nCoV疫情。

本研究采用基于主體建模的方法對此次疫情在防控下的傳播趨勢進(jìn)行了分析，其中主要參數(shù)由公開信息獲得。但考慮到對于潛伏期與治療時(shí)間而言，由于可能依然有一定數(shù)量處于潛伏期的患者尚未發(fā)病，大量的患者仍然在接受治療，同時(shí)，通過公開信息收集的數(shù)據(jù)較為有限，故對于潛伏期時(shí)間與治療時(shí)間的評估中可能存在一定的誤差，這些誤差會(huì)對模型產(chǎn)生一定的影響。同時(shí)，本研究的假設(shè)相對較為理想，這可能導(dǎo)致對2019-nCoV持續(xù)時(shí)間有一定的低估。

盡管如此，本研究通過模擬理想公共衛(wèi)生狀況下，處于潛伏期的病毒攜帶者對易感人群傳播病毒的過程發(fā)現(xiàn)，在對感染2019-nCoV發(fā)病病人有效的治療與隔離的情況下（同時(shí)在發(fā)現(xiàn)病例后有效減少人群間密切接觸的前提下），一定空間范圍內(nèi)2019-nCoV的傳播可能不會(huì)超過1個(gè)月。該結(jié)果可能會(huì)對大眾以及相關(guān)工作人員提供一定的參考。