沈鵬飛

【摘 ?要】 ?隨著社會的不斷發(fā)展和進步，人類進入大數(shù)據(jù)時代。社會對估算能力越來越重視。為了順應(yīng)社會要求，新課程標準對估算提出了新的要求。但學(xué)生缺乏估算意識。隨著年級的升高，學(xué)生發(fā)展了一定的估算能力，高學(xué)段學(xué)生能在各類問題情境中選擇合適的單位進行簡單估算。但整體而言，學(xué)生仍缺乏估算意識，存在“為了估算而估算”的現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】 ?估算;估算意識

一、緣起

在學(xué)習(xí)厘米和米之后，學(xué)生知道自己一拃的長度，也學(xué)會了用尺子測量物體的長度。在探究“怎么樣才能最快知道這個水壺大約有多高？”這一問題時，大部分學(xué)生都以最快的速度去拿尺子，只有兩個學(xué)生用自己手的一拃去測量。

驚喜于二年級的學(xué)生在遇到實際問題時能善于借助工具，靈活調(diào)整方式，并做到自主合作，達到解決問題的目的。然而，只有兩人能想到用自己的一拃來進行估計，原本的問題也只是這個水壺大約的高度。為什么大多數(shù)學(xué)生都下意識選擇拿尺子進行準確的測量呢？

遇到問題，學(xué)生喜歡做精準的測量和計算，這樣的現(xiàn)象不在少數(shù)。在筆者執(zhí)教四年級時，也遇到過這種情況：

題目：不用計算，判斷對錯。

58×18=45×34 （ ? ? ?）

這其實是一道估算題。雖然題目中沒有出現(xiàn)“估一估”的字眼，但“不用計算”是一個提示。如果給予足夠的時間，有88.9%的同學(xué)能回答正確。但進一步研究發(fā)現(xiàn)會有相當(dāng)一部分的學(xué)生先精確計算，再判斷對錯。當(dāng)學(xué)生在遇到“先說出商是幾位數(shù)，再用豎式計算”的題型時，也往往會算出精確值，再根據(jù)精確值寫出商是幾位數(shù)。如果題目中有明確“先估一估，再算一算”，學(xué)生往往都能寫出具體的估算過程。不僅估算方法多樣，而且步驟清楚，有條理，有依據(jù)。

這些現(xiàn)象都表明，很多學(xué)生并不是沒有估算的能力，而是缺乏估算意識，認為估算可有可無，基本都是根據(jù)題目當(dāng)中是否有“估一估”“大約”“大致”等關(guān)鍵詞來判斷是否要估算，為了估算而估算，把估算變成了一種形式。

二、估算為什么重要

1.估算在生活中的運用

在我們的日常生活中，很多情況下并不需要精確的結(jié)果，只需要一個估計的結(jié)果。例如，導(dǎo)航軟件在為我們導(dǎo)航時，播報的是“前方200米左轉(zhuǎn)”和“1000米處有違法拍照”，其中“200米”和“1000米”就是一個估值。當(dāng)我們在超市購物，對賬時，人們往往對總價進行估計。估算在我們的生活中運用得更為廣泛，我們并不是生活在非常精確的世界里。

2.估算與數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標準》對估算的課程目標、內(nèi)容標準和教學(xué)建議進行了修改，降低了估算在知識與技能上的要求，強調(diào)估算的應(yīng)用，能根據(jù)具體情境、具體問題選擇合適的單位和方法進行估算，并通過估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感是對數(shù)或量的感悟，感悟的對象是數(shù)和量以及它們之間的關(guān)系。學(xué)生的數(shù)感不是與生俱來的，也不能一蹴而就，而是需要在長期的學(xué)習(xí)和計算過程中慢慢體會并逐步建立起來的。養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。同時，估算意識和能力的培養(yǎng)也要建立在良好的數(shù)感基礎(chǔ)上。如：估算三位數(shù)的加減要建立在學(xué)生能熟練計算進位退位的基礎(chǔ)上，同時估算結(jié)果又給精確結(jié)果提供了大致范圍，發(fā)展數(shù)感。學(xué)生估算能力與數(shù)感又會隨著年級的升高而呈現(xiàn)螺旋上升的趨勢。

三、埋下估算意識的種子

1.學(xué)生缺乏估算意識的原因

學(xué)生缺乏估算意識的原因是多樣的。首先，教師方面。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和領(lǐng)路人，然而部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師估算意識也不強。許多題目可以采用估算的方法，但在考試壓力下，在教學(xué)中，并不會側(cè)重估算的方法。許多教師都知道估算的重要，但由于教師難以了解估算的教學(xué)要求和重難點，無法開展有效的估算教學(xué)。其次，評價方面。數(shù)學(xué)作為一門嚴肅的學(xué)科，要求計算結(jié)果精確，而估算是對數(shù)量的大致把握，沒有唯一的解。在學(xué)生呈現(xiàn)多樣的估算結(jié)果面前，教師常?？嘤陔y以判斷正誤，而用統(tǒng)一的標準答案批改學(xué)生的答案，導(dǎo)致有的學(xué)生明明思路很好，卻因為被批錯而迷失，轉(zhuǎn)而追求統(tǒng)一的答案，失去創(chuàng)造性和積極性。最后，學(xué)生方面。由于估算不是一個確切的值，有的學(xué)生不能容忍誤差，過于追求精確的解，這一點會阻礙學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。

2.教學(xué)措施

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，仍然要從以下幾點展開：

（1）教師要提高自身的估算意識，培養(yǎng)自身的估算教學(xué)能力，在展開教學(xué)之前，充分備課，挖掘教材，體會教材中編排估算內(nèi)容的目的。以北師大版二年級下冊教學(xué)內(nèi)容為例，該冊估算內(nèi)容豐富，涵蓋了數(shù)量估計，長度估計和計算估計。要充分利用情境，動手操作開展教學(xué)。

（2）走出書本，走進生活。生活中處處都可以用到估算。如，課間跑步時，記錄學(xué)生跑步的總時間和圈數(shù);拍球時，記錄學(xué)生1分鐘能拍多少下等等?？傊處熞?jīng)常提供給學(xué)生豐富的、常見的、熟悉的生活情境，融入估算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生認識估算，學(xué)習(xí)估算，體會估算和生活的密不可分，感受估算的便利性。

（3）鼓勵學(xué)生進行估算，建立學(xué)生的自信心，打破數(shù)學(xué)只有精確答案的思維定勢，讓學(xué)生從小明白估算結(jié)果在一個取值范圍，而不是一個唯一的值，所以只要在這個取值范圍內(nèi)都可視為正確，而且越接近越合理。

如同數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，估算意識也不是一朝一夕就能建立的。但筆者相信，只要在學(xué)生的心中埋下估算意識的種子，經(jīng)過時間的加持，估算意識定能生根發(fā)芽。