黃可斌

【摘要】估算是一種無(wú)須獲得精確結(jié)果的計(jì)算，但它需要學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)才能做出大致判斷，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和靈活的運(yùn)算能力有著重要作用.雖然估算在數(shù)學(xué)教材中占的比重不是很大，但估算思維和估算意識(shí)卻貫穿于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并伴隨著學(xué)生終身的數(shù)學(xué)應(yīng)用.本文嘗試結(jié)合估算的特點(diǎn)和教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行闡述.

【關(guān)鍵詞】估算意識(shí)；估算策略；估算應(yīng)用；運(yùn)算思維

估算教與學(xué)過(guò)程較為靈活，是無(wú)須獲得精確結(jié)果的計(jì)算，是學(xué)生個(gè)體或根據(jù)生活實(shí)際需要或根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，通過(guò)觀察、判斷、比較等方式在具體情境中對(duì)運(yùn)算結(jié)果做出估計(jì)，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯性思維和發(fā)散性思維起著十分重要的作用，教師應(yīng)如何把握估算特點(diǎn)，學(xué)生才能有效增強(qiáng)估算意識(shí)，提高估算能力呢？

一、深挖生活素材，感受估算價(jià)值

估算是提升學(xué)生思維品質(zhì)的重要策略，它在生活中有著廣泛應(yīng)用，但不少教師由于只重視筆算的熟練度和正確率，而忽略估算在小學(xué)教材中的作用，導(dǎo)致估算并沒(méi)有被教師納入教學(xué)體系，無(wú)法以系統(tǒng)的知識(shí)體系去教學(xué)估算，致使學(xué)生所學(xué)得的估算碎片化.其實(shí)，估算在小學(xué)計(jì)算及問(wèn)題解決中有著重要地位，它影響著學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的形成，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，這些影響是潛移默化的.增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)，提高學(xué)生估算能力，需要讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值，使之對(duì)估算學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并深挖生活素材讓學(xué)生感受到估算的神奇魅力.

如，“東東帶了500元去電器店購(gòu)物，已知錄音機(jī)198元，電風(fēng)扇292元.他帶的錢夠嗎？”這是學(xué)生理解“如何選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧边M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，只要有一定的估算策略，就能馬上找出答案，解決此題方法是198看成200，292看成300元，兩個(gè)數(shù)字都估大，加起來(lái)剛好是500，答案顯而易見(jiàn).又如，某新村在搞綠化項(xiàng)目，在公園一角種了298棵樹(shù)，成活率為96%.成活的樹(shù)大約有多少棵？請(qǐng)從100棵、298棵、288棵中選擇一個(gè)答案，并說(shuō)出原因？要讓學(xué)生快速找出答案，學(xué)生的估算能力特別重要，100棵的成活率低于50%，第一個(gè)直接排除掉；298棵，成活率必須達(dá)100%，也排除掉；而288棵接近總數(shù)298棵，成活率96%，應(yīng)該是最貼近答案的數(shù)，此估算過(guò)程既能培養(yǎng)學(xué)生的思維，又能讓學(xué)生感受到估算的優(yōu)越性，它比直接讓學(xué)生通過(guò)精確計(jì)算更快地找出答案，學(xué)生自然而然就對(duì)估算產(chǎn)生興趣.在生活中，需要估算的問(wèn)題比比皆是，教師要善于挖掘生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值，如某垃圾處理場(chǎng)在運(yùn)送垃圾，已知垃圾共50方，垃圾車每次能運(yùn)走6方，需要運(yùn)幾次？如果學(xué)生的估算意識(shí)比較強(qiáng)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)每次運(yùn)6方，8次只能運(yùn)走48方，還差2方，需要再運(yùn)一次.估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教師要巧妙地挖掘生活素材，讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值，進(jìn)一步掌握估算的算理.

二、滲透估算教學(xué)，體會(huì)算理策略

估算結(jié)果雖然是近似值，但并不代表估算過(guò)程就毫無(wú)根據(jù)，學(xué)生可以隨意臆想；縱觀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，有專門的章節(jié)介紹估算的方法，其學(xué)習(xí)過(guò)程是靈活多樣的，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維有著重要作用.因此，教師必須巧妙地結(jié)合估算特點(diǎn)挖掘教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的估算策略，有效將估算方法通過(guò)課堂傳授給學(xué)生，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問(wèn)題解決巧用估算策略，從而形成系統(tǒng)的估算知識(shí)體系，滲透估算的數(shù)學(xué)思想方法.

1.妙用湊整估算.湊整估算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅應(yīng)用最廣泛，也是最基礎(chǔ)版塊.在整數(shù)的四則運(yùn)算中，湊整估算常遇到，它是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)訓(xùn)練內(nèi)容.如289+725，有兩種方法：一種是湊十法，另一種是湊百法，但計(jì)算的結(jié)果相差會(huì)比較大.湊整估算法需要“四舍五入”求近似值的支持，但在實(shí)際估算過(guò)程中，學(xué)生必須靈活把握數(shù)字特點(diǎn)，方能體會(huì)估算過(guò)程的策略.如此題，289接近300，直接看成300相當(dāng)于多算，然后725接近700，直接看到700相當(dāng)于少算，估算結(jié)果是1000，只有體會(huì)估算策略才能發(fā)揮湊整估算的靈活作用.

2.妙用口訣估算.估算雖然不必像精確計(jì)算需要準(zhǔn)確結(jié)果，但估算和精確計(jì)算緊密相連，估算是精確計(jì)算的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生快速精確計(jì)算起著十分重要的作用，它能使學(xué)生的思維更活躍.如在筆算除法中，試商是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力最關(guān)鍵的一步，而試商就必須運(yùn)用到估算的方法.如621÷27，27是兩位數(shù)，如何試商？運(yùn)用四舍五入法先將27看作30，被除數(shù)621的前兩位是62，直接運(yùn)用乘法口訣，二三得六，商先用2，2乘30才60，比62小2，試商第一步成功，第二步學(xué)生再精準(zhǔn)計(jì)算；筆算除法蘊(yùn)含的估算卻是學(xué)生計(jì)算策略的重要思維訓(xùn)練，教師可以結(jié)合乘除法筆算的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地運(yùn)用口訣滲透估算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生估算思維的敏捷性.

3.妙用經(jīng)驗(yàn)估算.如五年級(jí)有男學(xué)生31人，平均體重42千克；女學(xué)生28人，平均體重36千克，全班學(xué)生的平均體重是多少千克？根據(jù)估算經(jīng)驗(yàn)可知，全班學(xué)生的平均體重應(yīng)在36千克至42千克之間，如果學(xué)生計(jì)算的結(jié)果超出這個(gè)范圍，所計(jì)算結(jié)果一定是錯(cuò)誤的.又如，小花買了39.6米的布用來(lái)做衣服，已知每套衣服用布6米，請(qǐng)問(wèn)：小花能做出幾套衣服？此題運(yùn)用估算就可以解決，一套衣服用布6米，最多只能做6套.因?yàn)?套衣服需要用36米布，而7套衣服需要用42米布，39.6米不夠42，剩下的布料不夠做一套，所以只能做6套.巧妙運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到估算的價(jià)值，體會(huì)算理策略.

4.妙用規(guī)律估算.四則運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)律學(xué)習(xí)對(duì)提升學(xué)生的運(yùn)算能力有著重要作用.在小數(shù)乘法中，其中有一條計(jì)算法則：兩個(gè)因數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)（0除外）小于1，積一定小于另一個(gè)因數(shù).在估算思維訓(xùn)練中，這條法則能讓學(xué)生對(duì)一些題快速做出判斷.如23.5×0.987的積一定小于23.5；而在小數(shù)除法中，有一條計(jì)算法則：如果除數(shù)（0除外）小于1，商一定大于被除數(shù).78.5÷0.25商一定大于785.因此，數(shù)學(xué)教材中的計(jì)算法則、定理等也是學(xué)生學(xué)習(xí)估算的重要知識(shí)基礎(chǔ)，如果學(xué)生能夠融會(huì)貫通地運(yùn)用法則，既對(duì)提升學(xué)生的估算能力起著十分重要的作用，又能發(fā)展學(xué)生邏輯性的思維.

三、拓展生活運(yùn)用，增強(qiáng)估算意識(shí)

在估算教學(xué)中，拓展生活運(yùn)用是增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)、體會(huì)估算策略的重要渠道.由于估算策略比較靈活，如果無(wú)法將估算與生活相聯(lián)系起來(lái)，小學(xué)生可能會(huì)將估算等同于“四舍五入”，他們覺(jué)得估算只不過(guò)利用“四舍五入”法進(jìn)行數(shù)字湊整的快速計(jì)算方式，這樣對(duì)估算的認(rèn)識(shí)就存在很強(qiáng)的局限性，而且無(wú)法將估算潛在的教學(xué)目標(biāo)挖掘出來(lái).估算在計(jì)算教學(xué)、解決問(wèn)題中有著廣泛應(yīng)用，其最重要的價(jià)值是蘊(yùn)含的思維策略，讓學(xué)生在生活運(yùn)用中體會(huì)算理策略的優(yōu)越性，感受到估算的價(jià)值，增強(qiáng)他們自覺(jué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).

例如，裝修問(wèn)題是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，裝修問(wèn)題中的地板磚購(gòu)買就是一個(gè)近似數(shù)據(jù).教師可以帶學(xué)生到學(xué)校的教學(xué)樓以某一間教室的地板裝修為例，讓學(xué)生估計(jì)一下需要購(gòu)買多少塊的地板磚.為了增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教師并不提供任何數(shù)據(jù)，而是讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行預(yù)算，想知道需要用多少塊地板磚，需要知道教室的面積是多少平方米.教師提供給學(xué)生米尺，學(xué)生經(jīng)過(guò)測(cè)量得出了教室的長(zhǎng)、寬，然后運(yùn)用面積公式算出教室的總面積是54平方米.接下來(lái)，學(xué)生會(huì)提出要用什么規(guī)格的地板磚，教師順勢(shì)提供正方形的尺寸，邊長(zhǎng)為80厘米的正方形地板磚，學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出正方形的地板磚的面積是0.64平方米.要算出需要多少塊地板磚，要用54÷0.64，如何預(yù)算？54÷0.64運(yùn)用精確計(jì)算的結(jié)果是84.375，如果直接購(gòu)買85塊，在實(shí)際鋪地板磚的過(guò)程中，肯定是不夠的，因?yàn)榈匕宕u無(wú)法按一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系排列下去.此時(shí)，估算就要做到根據(jù)實(shí)際將數(shù)量估大些，這時(shí)合理地估算就是一種能力了，學(xué)生必須根據(jù)教室的實(shí)際情況合理地增加一些數(shù)量，從而讓預(yù)算最合理.在生活中，估算應(yīng)用的范圍廣泛，如外出旅游要帶多少錢等這些都不需要準(zhǔn)確數(shù)的，而是精確計(jì)算和估算相合的過(guò)程.在預(yù)算過(guò)程中，學(xué)生必須根據(jù)出行的工具、門票、伙食等硬性預(yù)算，然后再根據(jù)要游玩的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)算，預(yù)算的過(guò)程其實(shí)就是估算，學(xué)生必須搜集相關(guān)的信息，根據(jù)旅游計(jì)劃合理地估算，最后根據(jù)出門在外多帶點(diǎn)錢的原則，合理地預(yù)算出最后的費(fèi)用.

總之，估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維和發(fā)散性思維起著十分重要的作用，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，教師必須深挖教材、教學(xué)過(guò)程中所蘊(yùn)含的估算知識(shí)，有效搭建平臺(tái)讓學(xué)生感受估算的實(shí)用性和便捷性，尋找估算教學(xué)的契機(jī)點(diǎn)，從而無(wú)痕增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，全面提升學(xué)生的估算能力.

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